Valor Absoluto: Definición, Propiedades y Funciones

Question 1

Calcula el valor de |x| si x = -5:

Accepted Answer

5

Answer

0

Answer

1

Answer

-5

Question 2

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a |2x|?

Accepted Answer

2|x|

Answer

-|x|

Answer

|x|/2

Answer

x^2

Question 3

Resuelve la desigualdad |3x - 2| > 5.

Accepted Answer

x < -1 o x > 3

Answer

0 < x < 5

Answer

-1 < x < 3

Answer

x > -1 o x < 3

Question 4

¿Cuál es el valor absoluto de -5?

Accepted Answer

5

Answer

-5

Answer

10

Question 5

Encuentra el valor de |cos(π/4) + sen(π/6)|

Accepted Answer

√2/2

Answer

0

Answer

-√2/2

Answer

1

Question 6

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a |x - 3|?

Accepted Answer

|x - 3|

Answer

3 - |x|

Answer

-|x| + 3

Answer

-|x| - 3

Question 7

Resuelve la ecuación |x - 2| = 5

Accepted Answer

x = 7 o x = -3

Answer

x = 7

Answer

x = 5

Answer

x = -3

Question 8

Grafica la función f(x) = |x + 1|. Describe su forma.

Accepted Answer

Una función en forma de V con vértice en (-1, 0)

Answer

Una función lineal con pendiente 1

Answer

Una función cuadrática con concavidad hacia arriba

Answer

Una función exponencial

Question 9

Determina el dominio de la función f(x) = 1/(|x| - 2)

Accepted Answer

Todos los números reales excepto x = 2

Answer

Todos los números reales menores que 2

Answer

Todos los números reales

Answer

Todos los números reales mayores que 2

Question 10

Resuelve la desigualdad |2x - 1| < 3

Accepted Answer

-1 < x < 2

Answer

x < -2 o x > 1

Answer

x > -1 y x < 2

Answer

x < -1 o x > 2

Question 11

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre la función f(x) = |sen(x)|?

Accepted Answer

Es una función par

Answer

Es una función impar

Answer

Es una función decreciente

Answer

Es una función creciente

Question 12

Simplifica la expresión |x - 3| + 2

Accepted Answer

x - 1 si x ≥ 3 y 5 - x si x < 3

Answer

|x - 3| + 2

Answer

x - 3 si x ≥ 3 y 3 - x si x < 3

Question 13

¿Cuál es el dominio de la función f(x) = |x + 2|?

Accepted Answer

Todos los números reales

Answer

Solo los números negativos

Answer

Solo los números positivos

Answer

Solo los números enteros

Question 14

¿Cuál es la gráfica de la función f(x) = -|x|?

Accepted Answer

Una parábola abierta hacia abajo con vértice en (0, 0)

Answer

Una recta con pendiente -1

Answer

Una parábola abierta hacia arriba con vértice en (0, 0)

Question 15

Determina si la siguiente afirmación es verdadera o falsa: El valor absoluto de la suma de dos números es siempre menor o igual que la suma de los valores absolutos de los números.

Accepted Answer

Verdadera

Answer

Falsa

Answer

Depende de los números

Answer

Solo es cierta si los números son positivos

Question 16

¿Cuál es el mínimo valor de la función f(x) = |x - 2| + |x - 4|?

Accepted Answer

2

Answer

4

Answer

0

Question 17

Calcula el valor de |3 - 5|

Accepted Answer

2

Answer

5

Answer

-2

Answer

3

Question 18

Describe la gráfica de la función f(x) = |x + 1|

Accepted Answer

Una V abierta hacia arriba con vértice en (-1, 0)

Answer

Una línea recta con pendiente 1

Answer

Una parábola con vértice en (0, 1)

Answer

Una V abierta hacia abajo con vértice en (1, 0)

Question 19

Determina el dominio de la función f(x) = 1 / √(|x - 2|)

Accepted Answer

x ≠ 2

Answer

x ∈ R

Answer

x ≥ 2

Question 20

Calcula la derivada de la función f(x) = |x|

Accepted Answer

f'(x) = 1 si x > 0, f'(x) = -1 si x < 0

Answer

f'(x) = -1 para todo x

Answer

f'(x) = 1 para todo x

Answer

f'(x) no existe

Question 21

Obtén la integral de la función f(x) = |x - 2|

Accepted Answer

(x - 2)^2 / 2 + C

Answer

x - 2 + C

Answer

(x - 2)^3 / 3 + C

Answer

x^2 - 4x + C

Question 22

Si |x| = 5, ¿cuáles son los posibles valores de x?

Accepted Answer

x = 5 o x = -5

Answer

x = -5

Answer

x = 0

Answer

x = 5

Question 23

Resuelve la ecuación |2x + 1| = 5.

Accepted Answer

x = 2 o x = -3

Answer

x = 1 o x = -2

Answer

x = 2

Answer

x = -3

Question 24

Resuelve la desigualdad |x - 2| < 3.

Accepted Answer

-1 < x < 5

Answer

x > -1

Answer

x < 5

Answer

x < -1 o x > 5

Question 25

La gráfica de la función f(x) = |x| es:

Accepted Answer

Una V con el vértice en el origen

Answer

Una parábola

Answer

Una curva sinusoidal

Answer

Una línea recta

Question 26

La función f(x) = |x² - 1| tiene:

Accepted Answer

Un mínimo en x = 0

Answer

Ningún punto crítico

Answer

Un punto de inflexión en x = 0

Answer

Un máximo en x = 0