Números y Álgebra: Aprende y practica con cuestionarios interactivos

Question 1

¿Qué método, además de los algebraicos, se puede utilizar para resolver ecuaciones e inecuaciones lineales y cuadráticas?

Accepted Answer

Método gráfico

Answer

Método de bisección

Answer

Método de factorización

Answer

Método de completar cuadrados

Question 2

¿Qué transformaciones se pueden aplicar a las funciones lineales y cuadráticas? Proporciona ejemplos gráficos y algebraicos.

Accepted Answer

Traslaciones verticales y horizontales, reflexiones sobre los ejes coordenados y dilataciones.

Answer

Solo traslaciones verticales y horizontales.

Answer

Solo reflexiones sobre los ejes coordenados y dilataciones.

Question 3

¿Cuáles son las operaciones que se pueden realizar con números reales y sus propiedades?

Accepted Answer

Operaciones: Suma, resta, multiplicación, división y potenciación. Propiedades: Asociativa, conmutativa, distributiva e identidad.

Answer

Operaciones: Suma, resta, multiplicación y división. Propiedades: Conmutativa y asociativa.

Answer

Operaciones: Suma, resta y multiplicación. Propiedades: Conmutativa y asociativa.

Answer

Operaciones: Suma, resta y potenciación. Propiedades: Asociativa y distributiva.

Question 4

¿Cuál es la diferencia clave entre números algebraicos y trascendentes? Proporciona ejemplos específicos.

Accepted Answer

Los números algebraicos pueden expresarse como raíces de ecuaciones polinómicas con coeficientes racionales.

Accepted Answer

Los números trascendentes no pueden expresarse como raíces de ecuaciones polinómicas con coeficientes racionales.

Answer

Los números algebraicos son racionales o irracionales, mientras que los trascendentes no.

Answer

Los números trascendentes son soluciones de ecuaciones polinómicas con coeficientes racionales, mientras que los algebraicos no.

Question 5

¿Cómo se utilizan las desigualdades para resolver problemas cotidianos? Proporciona ejemplos específicos de su aplicación en la vida real.

Accepted Answer

Las desigualdades son esenciales para modelar situaciones reales que implican límites o rangos de valores aceptables.

Answer

Las desigualdades solo se utilizan para resolver problemas matemáticos teóricos y no tienen aplicaciones prácticas.

Answer

Las desigualdades solo sirven para comparar números, sin más utilidad.

Question 6

¿Cuál es la importancia histórica de los números complejos y cómo han contribuido a la evolución de las matemáticas?

Accepted Answer

Los números complejos permitieron resolver ecuaciones de grado superior a dos, ampliando las posibilidades de resolución de problemas matemáticos.

Answer

Los números complejos tienen una importancia histórica limitada por ser un concepto reciente en matemáticas.

Answer

Los números complejos tienen aplicaciones limitadas fuera de las matemáticas puras.

Answer

Los números complejos han quedado obsoletos en las matemáticas modernas.

Question 7

Determina el valor de y para que el sistema de ecuaciones sea compatible e indeterminado: x + 2y = 4, 2x + 4y = 8

Accepted Answer

y = 0

Answer

y = 1

Answer

y = 2

Answer

y = 3

Question 8

Resuelve la desigualdad: 2x - 5 < 11

Accepted Answer

x < 8

Answer

x > 8

Answer

x < -8

Answer

x > -8

Question 9

Determina el valor absoluto de -12

Accepted Answer

12

Answer

-12

Answer

0

Answer

1

Question 10

Calcula el valor absoluto de -5

Accepted Answer

5

Answer

-5

Answer

1/5

Answer

-1/5

Question 11

Simplifica la expresión: (3x²)⁻¹

Accepted Answer

1/(3x²)

Answer

3/(2x²)

Answer

2/(3x²)

Answer

1/(2x²)

Question 12

Encuentra el máximo común divisor (MCD) de 12 y 18

Accepted Answer

3

Answer

2

Answer

6

Answer

9

Question 13

¿Qué número de los siguientes es irracional?

Accepted Answer

π

Answer

1,5

Answer

√9

Answer

-7

Question 14

Simplifica la expresión: (2x + 3)(x - 2)

Accepted Answer

2x^2 - x - 6

Answer

2x^2 + x - 6

Answer

2x^2 - 7x + 6

Answer

2x^2 + 7x + 6

Question 15

Calcula el discriminante de la ecuación cuadrática 2x^2 - 5x + 3 = 0.

Accepted Answer

7

Answer

-7

Answer

-1

Answer

11

Question 16

¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por (1, 2) y (3, 4)?

Accepted Answer

y = -2x + 4

Answer

y = x + 1

Answer

y = 2x

Answer

y = x - 1

Question 17

¿Cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones tiene solución única?

Accepted Answer

{x + y = 5, x - y = 1}

Answer

{x + y = 5, x + y = 10}

Answer

{x + 2y = 6, 2x + 4y = 12}

Answer

{x - y = 3, y - x = 1}

Question 18

Calcula el determinante de la matriz A = [[2, 3], [4, 5]]:

Accepted Answer

10

Answer

0

Answer

2

Answer

-2

Question 19

Resuelve el sistema de ecuaciones: x + y = 5, x - y = 1.

Accepted Answer

x = 3, y = 2

Answer

x = 2, y = 3

Answer

x = 1, y = 4

Answer

El sistema no tiene solución

Question 20

¿Cuál de los siguientes números es mayor que π?

Accepted Answer

e

Answer

3,14

Answer

√2

Answer

10

Question 21

¿Cuál de las siguientes expresiones es una inecuación de segundo grado?

Accepted Answer

x² + 2x - 3 < 0

Answer

x < 3

Answer

x² + 2xy + y² = 0

Answer

x/2 + 1 > 3

Question 22

¿Cuál es el dominio de la función f(x) = 1/(x-2)?

Accepted Answer

{x ∈ R | x ≠ 2}

Answer

{x = 2}

Answer

{x ∈ R}

Answer

{x ∈ R | x > 2}

Question 23

Determina la pendiente de la recta que pasa por los puntos (1, 3) y (2, 5):

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

3

Answer

4

Question 24

Simplifica la expresión (x + 1)²:

Accepted Answer

x² + 2x + 1

Answer

x² + 1

Answer

x² - 2x + 1

Answer

x² - 1

Question 25

Resuelve la inecuación: x² - 4 < 0

Accepted Answer

x < 2 o x > -2

Answer

x ∈ R

Answer

x = 2 o x = -2

Answer

x < -2 o x > 2

Question 26

¿Cuál es la forma general de una función lineal?

Accepted Answer

y = mx + b

Answer

y = ax² + bx + c

Answer

y = sen(x)

Answer

y = cos(x)

Question 27

Calcula el discriminante de la ecuación: x² - 4x + 3 = 0

Accepted Answer

-8

Answer

-4

Answer

0

Answer

4

Question 28

Identifica la función lineal entre las siguientes:

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = x³ - 2

Answer

y = 1/x

Answer

y = sen(x)

Question 29

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a 2(x - 3)?

Accepted Answer

2x - 6

Answer

4x - 6

Answer

x - 6

Answer

x/2 - 3

Question 30

¿Cuál es la solución del sistema de ecuaciones x + y = 5 y x - y = 1?

Accepted Answer

x = 3, y = 2

Answer

x = -3, y = -2

Answer

x = 2, y = 3

Question 31

¿Cuál es la representación gráfica de la función f(x) = 2x + 1?

Accepted Answer

Una recta

Answer

Una hipérbola

Answer

Una parábola

Answer

Una circunferencia

Question 32

¿Cuál es el vértice de la parábola y = x² - 4x + 3?

Accepted Answer

(2, -1)

Answer

(0, 3)

Answer

(4, -1)

Question 33

¿Cuál es el dominio de la función f(x) = 1/(x - 2)?

Accepted Answer

Todos los números reales excepto 2

Answer

Todos los números reales positivos

Answer

Sólo el número 2

Answer

Todos los números reales negativos

Question 34

¿Cuál es el conjunto imagen de la función f(x) = |x|?

Accepted Answer

[0, ∞)

Answer

[-1, 1]

Answer

Sólo el número 0

Answer

(-∞, ∞)

Question 35

¿Cuál es la función inversa de f(x) = 2x + 1?

Accepted Answer

f⁻¹(x) = (x - 1)/2

Answer

f⁻¹(x) = 1/2x

Answer

f⁻¹(x) = 2x - 1

Answer

La función no tiene inversa

Question 36

¿Cuál de los siguientes números es irracional?

Accepted Answer

√2

Answer

1/2

Answer

0,5

Answer

-5

Question 37

Determina el dominio de la función: f(x) = 1/(x - 2)

Accepted Answer

R - {2}

Answer

R

Answer

(-∞, 2) U (2, ∞)

Answer

R - {0}

Question 38

¿Cuál de los siguientes números es divisible entre 5?

Accepted Answer

25

Answer

23

Answer

19

Answer

13

Question 39

Simplifica la expresión 3x + 2y - x - y

Accepted Answer

2x + y

Answer

4x + 3y

Answer

x - y

Answer

x + 3y

Question 40

¿Cuál es el rango de la función g(x) = |x+2|?

Accepted Answer

[0, ∞)

Answer

[-2, ∞)

Answer

(0, ∞]

Question 41

¿Qué número NO pertenece al conjunto de los números racionales?

Accepted Answer

√7

Answer

0,25

Answer

3

Answer

-5

Question 42

Si se sabe que x + 2y = 5 y x - y = 1, ¿cuál es el valor de x?

Accepted Answer

3

Answer

1

Answer

4

Answer

2

Question 43

Las soluciones de la ecuación cuadrática x² - 4x + 3 = 0 son:

Accepted Answer

x = 1 y x = 3

Answer

x = -1 y x = -3

Answer

x = 2 y x = 1

Answer

x = -2 y x = -1

Question 44

La función f(x) = 2x + 1 es una función:

Accepted Answer

Lineal

Answer

Exponencial

Answer

Logarítmica

Answer

Cuadrática

Question 45

La raíz cuadrada de 25 es:

Accepted Answer

5

Answer

625

Answer

12.5

Answer

-5

Question 46

¿Cuál de los siguientes números es irracional?

Accepted Answer

√2

Answer

1/2

Answer

3.14

Answer

5

Question 47

La solución de la desigualdad 2x + 3 > 7 es:

Accepted Answer

x > 2

Answer

x < 2

Answer

x > -2

Answer

x < -2

Question 48

La gráfica de la función f(x) = x² es una:

Accepted Answer

Parábola

Answer

Recta

Answer

Elipse

Answer

Circunferencia

Question 49

El vértice de la parábola y = x² - 2x + 1 se encuentra en el punto:

Accepted Answer

(1, 0)

Answer

(2, 1)

Answer

(-1, 0)

Answer

(0, 1)

Question 50

La ecuación y = 2x - 3 representa una línea con pendiente:

Accepted Answer

2

Answer

-3

Answer

-2

Answer

3

Question 51

Si a = 3 y b = -2, ¿cuál es el valor de a² - 2ab + b²?

Accepted Answer

25

Answer

1

Answer

9

Answer

-1

Question 52

¿Cuál es la solución de la ecuación 2x + 5 = 11?

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = 2

Answer

x = 4

Answer

x = -3

Question 53

Si a = 3 y b = -2, ¿cuál es el valor de la expresión 2a - 3b?

Accepted Answer

12

Answer

6

Answer

0

Answer

-12

Question 54

La gráfica de la función y = 2x + 1 es una línea recta. ¿Cuál es la pendiente de esta línea?

Accepted Answer

2

Answer

-1

Answer

-2

Answer

1

Question 55

Resuelve la siguiente desigualdad: 3x - 2 > 7

Accepted Answer

x > 3

Answer

x < 3

Answer

x < -3

Answer

x > -3

Question 56

¿Cuál es la solución de la ecuación x² - 4x + 3 = 0?

Accepted Answer

x = 1 o x = 3

Answer

x = -2 o x = -4

Answer

x = -1 o x = -3

Answer

x = 2 o x = 4

Question 57

La gráfica de la función y = -x² + 4 es una parábola. ¿Cuál es el vértice de esta parábola?

Accepted Answer

(0, 4)

Answer

(2, 0)

Answer

(0, -4)

Answer

(4, 0)

Question 58

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones: 2x + y = 5; x - y = 1

Accepted Answer

x = 2, y = 1

Answer

x = -2, y = -1

Answer

x = 1, y = 2

Answer

x = -1, y = -2

Question 59

La expresión √2 es un número:

Accepted Answer

Irracional

Answer

Natural

Answer

Racional

Answer

Entero

Question 60

El valor absoluto de -5 es:

Accepted Answer

5

Answer

10

Answer

0

Answer

-5

Question 61

Si a > b, ¿qué se puede decir de a - b?

Accepted Answer

a - b > 0

Answer

a - b < 0

Answer

No se puede determinar

Answer

a - b = 0

Question 62

¿Cuál de las siguientes opciones NO es un número irracional?

Accepted Answer

√4

Answer

√2

Answer

π

Question 63

Simplifica la siguiente expresión: (3x² - 2x + 5) - (x² + 4x - 1)

Accepted Answer

2x² - 6x + 6

Answer

4x² + 2x + 6

Answer

4x² - 6x + 4

Answer

2x² + 2x + 4

Question 64

Resuelve la siguiente ecuación para x: 2(x + 3) = 5x - 6

Accepted Answer

x = 4

Answer

x = -2

Answer

x = -4

Answer

x = 2