Funciones Matemáticas: Aprende y Practica con Cuestionarios Interactivos

Question 1

¿Cómo determina el discriminante de una función cuadrática el número y el tipo de sus raíces reales?

Accepted Answer

Si el discriminante es positivo, la función tiene dos raíces reales distintas.

Accepted Answer

Si el discriminante es cero, la función tiene una raíz real doble.

Accepted Answer

Si el discriminante es negativo, la función no tiene raíces reales.

Answer

El discriminante solo indica el número de raíces de la función, no su tipo.

Question 2

¿Qué tipo de función es f(x) = x^3 + 2x?

Accepted Answer

Impar

Answer

Par

Answer

Ninguna de las dos

Answer

No se puede determinar

Question 3

¿Qué propiedad caracteriza a una función?

Accepted Answer

Cada elemento del primer conjunto se asocia a un único elemento del segundo conjunto.

Answer

Cada elemento del segundo conjunto se asocia a varios elementos del primer conjunto.

Answer

Los conjuntos primero y segundo tienen el mismo número de elementos.

Answer

La relación entre los elementos es simétrica.

Question 4

¿Cuál es la representación gráfica de una función lineal?

Accepted Answer

Una recta

Answer

Una parábola

Answer

Una hipérbola

Answer

Una circunferencia

Question 5

Determina el dominio de la función f(x) = 1/(x - 2).

Accepted Answer

x ≠ 2

Answer

x > 2

Answer

x < 2

Answer

Todos los números reales

Question 6

¿Cuál de las siguientes expresiones representa la función inversa de f(x) = 2x + 1?

Accepted Answer

f⁻¹(x) = (x - 1)/2

Answer

f⁻¹(x) = 2x - 1

Answer

f⁻¹(x) = x/2 - 1

Answer

f⁻¹(x) no existe

Question 7

¿Cuál es la ecuación de la función que representa una circunferencia de centro (0, 0) y radio 5?

Accepted Answer

x² + y² = 25

Answer

x² + y² = 10

Answer

x² - y² = 25

Answer

y² - x² = 25

Question 8

La inversa de la función f(x) = 2x + 1 es:

Accepted Answer

f^-1(x) = (x - 1)/2

Answer

f^-1(x) = (x + 1)/2

Answer

f^-1(x) = (2x + 1)^-1

Answer

No existe inversa.

Question 9

La suma de dos funciones f(x) y g(x) se define como:

Accepted Answer

(f + g)(x) = f(x) + g(x)

Answer

(f + g)(x) = f(x) - g(x)

Answer

(f + g)(x) = g(x) - f(x)

Answer

Ninguna de las anteriores.

Question 10

¿Cuál es el dominio de la función f(x) = √(x - 2)?

Accepted Answer

[2, ∞)

Answer

x ≤ 2

Answer

x ≥ 2

Answer

(-∞, 2]

Question 11

La ecuación de la función que pasa por los puntos (1, 3) y (3, 7) es:

Accepted Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

f(x) = x + 2

Answer

f(x) = 3x - 2

Answer

f(x) = 2x - 3

Question 12

¿Cuál es el valor de f(2) para la función f(x) = |x - 1|?

Accepted Answer

1

Answer

0

Answer

2

Answer

-2

Question 13

¿Cuál de las siguientes relaciones NO representa una función? Una función es una relación que asigna a cada elemento del dominio un único elemento del codominio.

Accepted Answer

x = 3

Answer

y = x^2

Answer

x + y = 5

Answer

y = |x|

Question 14

La gráfica de la función f(x) = 2x - 1 es una:

Accepted Answer

recta

Answer

parábola

Answer

hipérbola

Answer

circunferencia

Question 15

¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por los puntos (1, 2) y (3, 6)? La pendiente de una recta es un número que describe su inclinación.

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

3

Answer

4

Question 16

La función f(x) = (x - 2)/(x + 3) tiene una asíntota vertical en:

Accepted Answer

x = -3

Answer

x = 2

Answer

x = 0

Answer

x = 1

Question 17

La derivada de la función f(x) = x^3 es:

Accepted Answer

3x^2

Answer

x^2

Answer

x

Answer

3x

Question 18

La composición de las funciones f(x) = x^2 y g(x) = x + 1 es:

Accepted Answer

x^2 + 2x + 1

Answer

x^2 + 1

Answer

x^3 + x

Answer

2x^2 + 1

Question 19

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una función lineal?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x²

Answer

y = 1/x

Answer

y = |x|

Question 20

El dominio de la función **f(x) = √(x - 3)** es:

Accepted Answer

[3, ∞)

Answer

[0, ∞)

Answer

(-∞, 3]

Answer

(-∞, ∞)

Question 21

¿Cuál es la ecuación del eje de simetría de la parábola **y = x² - 4x + 3**?

Accepted Answer

x = 2

Answer

x = 1

Answer

x = 3

Answer

x = 4

Question 22

¿Cuál es la derivada de la función **f(x) = e^(2x)**?

Accepted Answer

2e^(2x)

Answer

e^(2x)

Answer

2x e^(2x)

Answer

x e^(2x)

Question 23

¿Cuál es la definición de una función?

Accepted Answer

Una relación que asigna a cada elemento de un conjunto de entrada, llamado dominio, un solo elemento de un conjunto de salida, llamado codominio.

Answer

Una gráfica que representa la relación entre dos variables.

Answer

Un conjunto de pares ordenados.

Answer

Una ecuación que describe una relación entre variables.

Question 24

¿Cuál es la gráfica de la función lineal f(x) = 2x + 1?

Accepted Answer

Una recta con pendiente 2 e intersección con el eje y en (0, 1).

Answer

Una parábola con vértice en (0, 1).

Answer

Una hipérbola con asíntotas y = 2x e y = -2x.

Answer

Una función constante con valor 1.

Question 25

Calcula la derivada de la función f(x) = x³ - 2x² + 5x - 3.

Accepted Answer

3x² - 4x + 5

Answer

x³ - 4x + 5

Answer

9x² - 6x + 5

Answer

x² - 4x + 5

Question 26

¿Cuál es el dominio de la función racional f(x) = (x - 1)/(x² + 2x - 3)?

Accepted Answer

Todo x ∈ R, excepto x = -3 y x = 3.

Answer

Todo x ∈ R, excepto x = 1.

Answer

Todo x ∈ R, excepto x = -3.

Answer

Todo x ∈ R.

Question 27

¿Cuál es el máximo de la función f(x) = -x² + 4x - 3?

Accepted Answer

El máximo ocurre en x = 2 y el valor máximo es 5.

Answer

El máximo ocurre en x = 0 y el valor máximo es -3.

Answer

La función no tiene máximo.

Answer

El máximo ocurre en x = -2 y el valor máximo es 5.

Question 28

¿Cuál de las siguientes funciones es una función inversa de f(x) = x³ + 1?

Accepted Answer

f⁻¹(x) = ³√(x - 1)

Answer

f⁻¹(x) = x³ - 1

Answer

f⁻¹(x) = 1/x³

Answer

f⁻¹(x) no existe.

Question 29

¿Cuál es la asíntota vertical de la función racional f(x) = (x + 2)/(x - 1)?

Accepted Answer

x = 1

Answer

x = -2

Answer

x = 0

Answer

y = 0

Question 30

¿Cuál es la ecuación de la función exponencial que pasa por los puntos (0, 1) y (2, 4)?

Accepted Answer

y = 2^x

Answer

y = 2x

Answer

y = 4^x

Answer

y = 4x

Question 31

¿Cuál es la definición de una función?

Accepted Answer

Una relación entre dos conjuntos en la que cada elemento del primer conjunto está asociado con exactamente un elemento del segundo conjunto

Answer

Una gráfica que representa una ecuación

Answer

Una fórmula que calcula el área de un cuadrado

Answer

Una tabla que muestra valores de entrada y salida

Question 32

La representación gráfica de la función f(x) = x² es una:

Accepted Answer

Parábola

Answer

Línea recta

Answer

Circunferencia

Answer

Hipérbola

Question 33

Calcula la pendiente de la función lineal f(x) = 2x + 1.

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

3

Answer

4

Question 34

¿Cuál es el tipo de función f(x) = (x - 1) / (x + 2)?

Accepted Answer

Racional

Answer

Lineal

Answer

Cuadrática

Answer

Exponencial

Question 35

Una función es invertible si y sólo si:

Accepted Answer

Su gráfica es simétrica respecto al eje y

Answer

Su gráfica es simétrica respecto al eje x

Answer

Su gráfica no tiene puntos máximos ni mínimos

Answer

Su gráfica es una línea recta

Question 36

¿Cuál de las siguientes definiciones de función es correcta?

Accepted Answer

Una regla de correspondencia que asigna a cada elemento de un conjunto (dominio) un único elemento de otro conjunto (rango).

Answer

Una gráfica que representa una relación entre dos variables.

Answer

Una ecuación que relaciona dos o más variables.

Answer

Una expresión que contiene variables y constantes.

Question 37

¿Cuál de las siguientes funciones es lineal?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = x^2 + 2x - 1

Answer

y = 1 / x

Answer

y = sin(x)

Question 38

¿Qué tipo de gráfica representa la función y = -x²?

Accepted Answer

Una parábola que se abre hacia abajo

Answer

Una parábola que se abre hacia arriba

Answer

Una línea recta

Answer

Un círculo

Question 39

¿Cuál de las siguientes expresiones es una función lineal?

Accepted Answer

y = 3x - 1

Answer

y = x^2 + 2

Answer

y = √x

Answer

y = sen(x)

Question 40

¿Cuál de las siguientes funciones es decreciente en todo su dominio?

Accepted Answer

f(x) = -x^3 - 1

Answer

f(x) = x^2 - 2x + 1

Answer

f(x) = 1/x

Answer

f(x) = sen(x)

Question 41

La gráfica de una función lineal es una:

Accepted Answer

Recta

Answer

Parábola

Answer

Circunferencia

Answer

Hipérbola

Question 42

La función f(x) = 2x + 1 es una función:

Accepted Answer

Lineal

Answer

Cuadrática

Answer

Racional

Answer

Exponencial

Question 43

¿Cuál es la asíntota horizontal de la función h(x) = (x-1)/(x+1)?

Accepted Answer

y = 1

Answer

y = -1

Answer

y = 0

Answer

No tiene asíntota horizontal

Question 44

La función f(x) = e^x es una función:

Accepted Answer

Exponencial

Answer

Lineal

Answer

Cuadrática

Answer

Logarítmica

Question 45

La función f(x) = sen(x + π/2) es una:

Accepted Answer

Traslación de la función seno

Answer

Reflexión de la función seno respecto al eje x

Answer

Amplitud de la función seno

Answer

Frecuencia de la función seno

Question 46

Establece la definición precisa de una función:

Accepted Answer

Una correspondencia donde cada elemento del conjunto de partida está relacionado con un único elemento del conjunto de llegada.

Answer

Una ecuación que relaciona dos variables.

Answer

Una gráfica que representa una relación entre dos variables.

Question 47

Identifica la representación gráfica de una función lineal:

Accepted Answer

Una línea recta

Answer

Una parábola

Answer

Una hipérbola

Question 48

¿Cuál de las siguientes expresiones representa una función cuadrática?

Accepted Answer

f(x) = x² + 2x - 1

Answer

f(x) = 1/x

Answer

f(x) = e^x

Question 49

Encuentra la imagen de la función f(x) = |x| en el intervalo [-1,1]:

Accepted Answer

[0,1]

Answer

[-1,1]

Answer

[-1,0]

Question 50

Identifica la función racional entre las siguientes opciones:

Accepted Answer

f(x) = (x-1)/(x+2)

Answer

f(x) = x² + 1

Answer

f(x) = sen(x)

Question 51

Para la función f(x) = 1/x, identifica su asíntota vertical:

Accepted Answer

x = 0

Answer

y = 0

Answer

y = 1

Question 52

Determina el vértice de la función f(x) = -x² + 4x + 2:

Accepted Answer

(2,6)

Answer

(1,5)

Answer

(3,7)

Question 53

Indica la propiedad que caracteriza a la función f(x) = sen(x):

Accepted Answer

Periodicidad

Answer

Inyectividad

Answer

Sobreyectividad

Question 54

¿Cuál de las siguientes expresiones representa una función lineal?

Accepted Answer

y = 3x - 5

Answer

y = x² + 2x

Answer

y = sen(x)

Answer

y = log(x)

Question 55

La gráfica de una función cuadrática es una:

Accepted Answer

Parábola

Answer

Hipérbola

Answer

Circunferencia

Answer

Elipse

Question 56

¿Cuál es el dominio de la función f(x) = 1/(x-2)?

Accepted Answer

R - {2}

Answer

R

Answer

[2, ∞)

Answer

(-∞, 2]

Question 57

La ecuación de la circunferencia de radio 5 y centro en el origen es:

Accepted Answer

x² + y² = 5

Answer

x² + y² = 10

Answer

x² = 5

Answer

y² = 5

Question 58

¿Cuál es la ecuación de la hipérbola con centro en el origen y asíntotas y = x e y = -x?

Accepted Answer

x² - y² = 1

Answer

x² + y² = 1

Answer

xy = 1

Answer

x²/y² = 1

Question 59

Selecciona la ecuación que representa a una función lineal:

Accepted Answer

y = mx + b

Answer

y = x² + 2x + 1

Answer

y = sen(x)

Answer

y = 1/(x - 1)

Question 60

Representa gráficamente la función f(x) = |x - 1|:

Accepted Answer

Dos líneas rectas formando una "V"

Answer

Una línea recta con pendiente 1

Answer

Una línea recta con pendiente -1

Answer

Una parábola con vértice en (1,0)

Question 61

¿Cuál es la asíntota vertical de la función f(x) = 1/(x - 2)?

Accepted Answer

x = 2

Answer

y = 2

Answer

y = 1

Answer

x = 1

Question 62

Una función es creciente cuando su derivada es:

Accepted Answer

Positiva

Answer

Negativa

Answer

Cero

Answer

Variable

Question 63

Dado f(x) = sen(x), calcula f(π/2):

Accepted Answer

1

Answer

0

Answer

-1

Answer

π/2

Question 64

La gráfica de la función f(x) = (x - 2)² es una:

Accepted Answer

Parábola

Answer

Línea recta

Answer

Hipérbola

Answer

Circunferencia