Aprende Probabilidad en Matemáticas II: Cuestionarios y Ejercicios Interactivos

Question 1

Se lanza un dado de seis caras numeradas del 1 al 6. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/6

Answer

1/3

Question 2

¿Cuál de las siguientes afirmaciones define correctamente la probabilidad de un suceso?

Accepted Answer

Es un número entre 0 y 1 que indica la verosimilitud de que ocurra el suceso.

Answer

Es un número entre 0 y 1 que indica la imposibilidad de que ocurra el suceso.

Answer

Es un número mayor que 1 que indica la certeza de que ocurra el suceso.

Answer

Es un número negativo que indica la improbabilidad de que ocurra el suceso.

Question 3

¿Cuál es la probabilidad de que dos números elegidos al azar de un conjunto de {1, 2, 3, 4, 5, 6} sumen 7?

Accepted Answer

1/12

Answer

1/6

Answer

1/9

Answer

1/18

Question 4

¿Cuál es el teorema de probabilidad que establece que la probabilidad de la unión de dos sucesos disjuntos es igual a la suma de sus probabilidades?

Accepted Answer

Teorema de suma

Answer

Teorema de producto

Answer

Teorema de Bayes

Answer

Teorema de la probabilidad total

Question 5

¿Cuál es la desviación estándar de una variable aleatoria X que sigue una distribución normal con media μ = 10 y varianza σ² = 16?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

8

Answer

16

Question 6

Si la media de una población es 50 y su desviación estándar es 10, ¿cuál es el valor z de una puntuación de 65?

Accepted Answer

1,5

Answer

1

Answer

2

Answer

2,5

Question 7

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la ley de los grandes números es verdadera?

Accepted Answer

A medida que aumenta el tamaño de la muestra, la media muestral se acerca a la media poblacional con mayor probabilidad.

Answer

La ley de los grandes números se aplica a cualquier distribución de probabilidad.

Answer

La ley de los grandes números establece que la desviación estándar muestral es siempre menor que la desviación estándar poblacional.

Answer

La ley de los grandes números solo se aplica a muestras sesgadas.

Question 8

¿Cuál de las siguientes opciones NO es un axioma de la probabilidad?

Accepted Answer

La intersección de dos sucesos independientes siempre es igual a 0.

Answer

La suma de las probabilidades de todos los sucesos de un espacio muestral es igual a 1.

Answer

La probabilidad de un suceso es un número entre 0 y 1.

Answer

La probabilidad del suceso contrario es 1 menos la probabilidad del suceso.

Question 9

La media de una distribución binomial con n ensayos y probabilidad de éxito p es:

Accepted Answer

np

Answer

npq

Answer

n(1-p)

Answer

np(1-p)

Question 10

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la distribución normal es correcta?

Accepted Answer

Es simétrica respecto a la media.

Answer

Tiene una desviación estándar infinita.

Answer

Sus valores van desde -∞ a +∞.

Answer

Su moda siempre coincide con su media.

Question 11

¿Cuál de los siguientes eventos es independiente del evento A?

Accepted Answer

El evento B

Answer

El evento no A

Answer

El evento A o B

Answer

El evento A y B

Question 12

Un evento seguro es aquel que:

Accepted Answer

Siempre ocurrirá

Answer

Nunca ocurrirá

Answer

Ocurrirá con una probabilidad menor que 1

Answer

Ocurrirá con una probabilidad mayor que 0

Question 13

El teorema de la probabilidad total se utiliza para calcular la probabilidad de:

Accepted Answer

Un evento que ocurre bajo condiciones mutuamente excluyentes

Answer

Un evento que ocurre bajo condiciones independientes

Answer

Un evento que ocurre bajo condiciones dependientes

Answer

Un evento que nunca ocurrirá

Question 14

Dos eventos se consideran independientes si:

Accepted Answer

La ocurrencia de uno no afecta la probabilidad del otro

Answer

La ocurrencia de uno aumenta la probabilidad del otro

Answer

La ocurrencia de uno disminuye la probabilidad del otro

Answer

La ocurrencia de uno excluye la posibilidad del otro

Question 15

¿Cuál de las siguientes no es una aplicación de la probabilidad en la vida real?

Accepted Answer

Predecir el comportamiento humano

Answer

Predecir la demanda de un producto

Answer

Determinar la fiabilidad de un sistema

Answer

Diseñar experimentos clínicos

Question 16

La probabilidad de un evento es:

Accepted Answer

Un número entre 0 y 1.

Answer

Un número entre 1 y 2.

Answer

Un número negativo.

Answer

Mayor que 1.

Question 17

El teorema de Bayes se utiliza para calcular:

Accepted Answer

La probabilidad de un evento condicionado a otro evento.

Answer

La suma de las probabilidades de todos los eventos posibles.

Answer

La probabilidad de un evento complementario.

Answer

La probabilidad de dos eventos independientes.

Question 18

Un grupo de 6 personas debe sentarse en una fila. ¿De cuántas formas diferentes se pueden sentar?

Accepted Answer

720

Answer

360

Answer

504

Answer

1.260

Question 19

¿Cuál es la definición clásica de probabilidad?

Accepted Answer

El cociente entre el número de resultados favorables y el número total de resultados posibles.

Answer

La medida de la incertidumbre asociada a un suceso.

Answer

La suma de las probabilidades de todos los sucesos posibles.

Answer

La probabilidad de que ocurra el suceso contrario.

Question 20

En una urna hay 5 bolas blancas, 4 negras y 3 rojas. Si se extraen dos bolas sin reemplazamiento, ¿cuál es la probabilidad de que ambas bolas sean blancas?

Accepted Answer

20/91

Answer

10/91

Answer

5/91

Answer

2/91

Question 21

Una variable aleatoria X tiene distribución binomial con parámetros n = 5 y p = 0,4. ¿Cuál es la probabilidad de que X tome el valor 2?

Accepted Answer

0,2592

Answer

0,1296

Answer

0,0648

Answer

0,0324

Question 22

Identifica el evento independiente del evento A.

Accepted Answer

Evento B tal que la probabilidad de B dado A es igual a la probabilidad de B

Answer

Evento C tal que la probabilidad de C dado A no es igual a la probabilidad de C

Answer

Evento A

Answer

Evento vacío

Question 23

¿Cuál es la probabilidad de la intersección de eventos A y B si son mutuamente excluyentes?

Accepted Answer

0

Answer

1

Answer

Suma de las probabilidades de A y B

Answer

Diferencia entre las probabilidades de A y B

Question 24

En una distribución binomial con n = 10 y p = 0,5, ¿cuál es la probabilidad de obtener exactamente 5 éxitos?

Accepted Answer

0,246

Answer

0,492

Answer

0,738

Answer

0,984

Question 25

Calcula la media de una distribución normal con μ = 5 y σ = 3.

Accepted Answer

5

Answer

2

Answer

8

Answer

15

Question 26

Determina el valor de la desviación estándar de una distribución normal con μ = 0 y σ = 2.

Accepted Answer

2

Answer

0

Answer

1

Answer

4

Question 27

¿Qué tipo de distribución de probabilidad es adecuada para modelar la cantidad de defectos en un producto?

Accepted Answer

Poisson

Answer

Binomial

Answer

Normal

Answer

Uniforme

Question 28

Indica la fórmula para calcular la varianza de una distribución binomial.

Accepted Answer

n por p por q

Answer

n por p

Answer

n por (μ más σ²)

Answer

n por (μ menos σ²)

Question 29

¿Cuál es la probabilidad de que un cliente tenga que esperar más de 10 minutos para un servicio bancario que sigue una distribución exponencial con una media de 5 minutos?

Accepted Answer

0,0067

Answer

0,067

Answer

0,67

Question 30

¿Qué expresión define la probabilidad de un evento E?

Accepted Answer

P(E) = n(E) / n(U)

Answer

P(E) = n(U) + n(E)

Answer

P(E) = n(U) - n(E)

Answer

P(E) = n(U) / n(E)

Question 31

En una urna hay 5 canicas blancas, 3 negras y 2 rojas. ¿Cuál es la probabilidad de sacar una canica blanca o roja?

Accepted Answer

7 / 10

Answer

2 / 10

Answer

3 / 10

Answer

1 / 10

Question 32

¿Cuál de los siguientes teoremas establece que la probabilidad de la intersección de dos sucesos independientes es igual al producto de sus probabilidades?

Accepted Answer

Teorema de la multiplicación

Answer

Teorema del límite central

Answer

Teorema de Bayes

Answer

Teorema de la suma

Question 33

En una encuesta, el 60% de los estudiantes prefiere el color azul. Si se seleccionan 5 estudiantes al azar, ¿cuál es la probabilidad de que al menos 3 prefieran el color azul?

Accepted Answer

0,7734

Answer

0,3768

Answer

0,2266

Answer

0,6232

Question 34

¿Cuál de las siguientes sentencias es verdadera sobre la probabilidad?

Accepted Answer

Es un valor entre 0 y 1.

Answer

Puede ser mayor que 1.

Answer

Es un valor negativo.

Answer

No existe ningún concepto de probabilidad.

Question 35

Una urna contiene 5 bolas rojas, 3 azules y 2 verdes. Si se extrae una bola al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea roja?

Accepted Answer

5/10

Answer

2/10

Answer

1/10

Answer

3/10

Question 36

Una bolsa contiene 5 bolas rojas, 3 azules y 2 verdes. Se elige una bola al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que la bola elegida sea roja?

Accepted Answer

5/10

Answer

2/10

Answer

3/10

Question 37

Se lanza una moneda al aire cuatro veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente dos caras?

Accepted Answer

3/8

Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/16

Question 38

En una tienda, el 60% de los clientes compra el producto A, el 40% compra el producto B y el 20% compra ambos. ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente compre el producto A dado que ya compró el producto B?

Accepted Answer

0,5

Answer

0,4

Answer

0,2

Answer

0,6

Question 39

Se lanzan dos monedas al aire al mismo tiempo. ¿Cuál es la probabilidad de obtener cara en ambas monedas?

Accepted Answer

1/4

Answer

1/2

Answer

1/6

Answer

1/3

Question 40

¿Cuál de los siguientes teoremas de probabilidad establece que la probabilidad de la unión de dos eventos mutuamente excluyentes es igual a la suma de sus probabilidades individuales?

Accepted Answer

Teorema de la suma

Answer

Teorema del producto

Answer

Teorema del complemento

Answer

Teorema de Bayes

Question 41

¿Qué distribución de probabilidad se utiliza para modelar el número de éxitos en una secuencia de experimentos independientes donde cada experimento tiene la misma probabilidad de éxito?

Accepted Answer

Distribución binomial

Answer

Distribución uniforme

Answer

Distribución normal

Answer

Distribución de Poisson

Question 42

En una distribución normal estándar, ¿qué porcentaje de los valores se encuentran dentro de una desviación estándar de la media?

Accepted Answer

68%

Answer

80%

Answer

50%

Answer

95%

Question 43

Una empresa afirma que el 10% de sus clientes presentan quejas sobre sus productos. Si se selecciona una muestra aleatoria de 50 clientes, ¿cuál es la probabilidad de que entre 4 y 7 clientes (inclusive) presenten quejas?

Accepted Answer

0,3228

Answer

0,9

Answer

0,5

Answer

0,1

Question 44

¿Cuál de las siguientes opciones representa la fórmula para calcular la función de densidad de probabilidad de una distribución normal con media μ y desviación estándar σ?

Accepted Answer

f(x) = (1 / (σ√2π)) * e^(-(x-μ)² / (2σ²))

Answer

f(x) = (1 / σ) * e^(-(x-μ)² / (2σ²))

Answer

f(x) = (1 / (2πσ)) * e^(-(x-μ)² / σ²)

Answer

f(x) = (1 / (2πσ²)) * e^(-(x-μ)²) / σ

Question 45

Una encuesta reveló que el 30% de los estudiantes prefieren el color azul. Si se selecciona una muestra aleatoria de 100 estudiantes, ¿cuál es la probabilidad de que más del 40% de los estudiantes en la muestra prefieran el color azul?

Accepted Answer

0,0548

Answer

0,3

Answer

0,5

Answer

0,7

Question 46

Si lanzamos un dado dos veces, ¿cuál es la probabilidad de obtener un 6 en ambos lanzamientos?

Accepted Answer

1/36

Answer

1/12

Answer

1/2

Answer

1/6

Question 47

Una bolsa contiene 5 bolas rojas, 3 bolas azules y 2 bolas verdes. Si se extrae una bola al azar, ¿cuál es la probabilidad de que la bola sea roja o azul?

Accepted Answer

4/5

Answer

1/2

Answer

2/5

Answer

3/5

Question 48

Un grupo de 10 estudiantes necesita elegir un presidente y un secretario. ¿De cuántas formas diferentes se puede realizar la selección?

Accepted Answer

90

Answer

10

Answer

20

Answer

100

Question 49

Al lanzar una moneda, ¿cuál es la probabilidad de obtener cara o cruz?

Accepted Answer

1

Answer

2

Answer

0

Answer

1/2

Question 50

Lanzamos una moneda 5 veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener exactamente 3 caras?

Accepted Answer

10/32

Answer

1/32

Answer

1/2

Answer

5/32

Question 51

La altura de los estudiantes de una universidad sigue una distribución normal con una media de 1.75 metros y una desviación estándar de 0.10 metros. ¿Qué porcentaje de estudiantes tiene una altura superior a 1.85 metros?

Accepted Answer

15.87%

Answer

34.13%

Answer

50%

Answer

68.27%

Question 52

Se realiza una encuesta de satisfacción a 100 clientes de una empresa. Si 80 clientes están satisfechos, ¿cuál es la probabilidad de que un cliente elegido al azar esté satisfecho?

Accepted Answer

0.8

Answer

0.1

Answer

0.5

Answer

0.2

Question 53

Un evento A tiene una probabilidad de 0.3. ¿Cuál es la probabilidad de que el evento A no ocurra?

Accepted Answer

0.7

Answer

1

Answer

0.3

Question 54

Dos eventos A y B son independientes. Si P(A) = 0.4 y P(B) = 0.6, ¿cuál es la probabilidad de que ambos eventos ocurran?

Accepted Answer

0.24

Answer

0.7

Answer

1

Answer

0.1

Question 55

Se extraen dos cartas de una baraja estándar de 52 cartas sin reemplazo. ¿Cuál es la probabilidad de que ambas cartas sean ases?

Accepted Answer

1/221

Answer

1/52

Answer

1/13

Answer

1/169