Medidas de Dispersión: Desviación Estándar y Coeficiente de Variación

Question 1

El coeficiente de variación se utiliza para:

Accepted Answer

Comparar la variabilidad de conjuntos de datos con diferentes unidades de medida.

Answer

Calcular la desviación estándar.

Answer

Medir la tendencia central de un conjunto de datos.

Answer

Determinar la distribución de un conjunto de datos.

Question 2

¿Cuál es la fórmula para calcular el coeficiente de variación?

Accepted Answer

σ / μ

Answer

σ² / μ²

Answer

μ / σ

Answer

μ² / σ²

Question 3

¿Cuál de las siguientes medidas es más sensible a valores atípicos?

Accepted Answer

Desviación estándar

Answer

Media

Answer

Mediana

Answer

Coeficiente de variación

Question 4

Según la regla empírica, en una distribución normal, aproximadamente el 95% de los datos se encuentra dentro de:

Accepted Answer

2 desviaciones estándar de la media

Answer

1 desviación estándar de la media

Answer

3 desviaciones estándar de la media

Answer

4 desviaciones estándar de la media

Question 5

¿Cuál de los siguientes factores **no** afectará el valor de la desviación estándar?

Accepted Answer

La suma de los datos

Answer

El número de datos en el conjunto

Answer

El rango de los datos

Answer

La forma de la distribución

Question 6

Una empresa quiere comparar la variabilidad de los salarios de sus empleados en dos departamentos diferentes. ¿Qué medida de dispersión sería más adecuada?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Media

Answer

Intervalo

Answer

Desviación absoluta media

Question 7

En un estudio sobre la altura de los estudiantes de una clase, se obtuvo una desviación estándar de 5 cm. ¿Qué información nos brinda este valor?

Accepted Answer

El 68% de los estudiantes tiene una altura que varía 5 cm por encima o por debajo de la altura promedio.

Answer

La altura promedio de los estudiantes es de 5 cm.

Answer

Los estudiantes más altos son 10 cm más altos que los estudiantes más bajos.

Question 8

La desviación estándar mide:

Accepted Answer

La dispersión de los datos alrededor de su media

Answer

La tendencia central de los datos

Answer

La frecuencia de los datos

Answer

La asimetría de los datos

Question 9

¿Cuál de los siguientes conjuntos de datos tiene mayor dispersión?

Accepted Answer

1, 2, 3, 100, 150

Answer

1, 2, 3, 4, 5

Answer

1, 2, 3, 10, 15

Answer

1, 2, 3, 9, 11

Question 10

¿Qué porcentaje de datos en una distribución normal se encuentran dentro de una desviación estándar de la media?

Accepted Answer

68%

Answer

25%

Answer

50%

Question 11

¿Qué ventajas y desventajas tiene usar la desviación estándar para medir la dispersión de datos?

Accepted Answer

Es fácil de calcular e interpretar.

Accepted Answer

Muestra cómo se distribuyen los datos.

Accepted Answer

Se puede comparar entre diferentes conjuntos de datos.

Answer

No se ve afectada por valores atípicos.

Question 12

¿Cuál es la fórmula para calcular la desviación estándar de una muestra?

Accepted Answer

σ = √(Σ(x - μ)^2 / (n-1))

Answer

σ = √(Σ(x - μ) / n)

Answer

σ = (Σ(x - μ)^2 / n)

Answer

σ = (Σ(x - μ) / (n-1))

Question 13

El coeficiente de variación es una medida de variabilidad relativa porque:

Accepted Answer

No depende de las unidades de medida

Answer

Depende del tamaño de la muestra

Answer

Depende de la media

Answer

No se ve afectado por valores atípicos

Question 14

¿En qué unidades se expresa el coeficiente de variación?

Accepted Answer

Un porcentaje

Answer

Una fracción

Answer

Un valor decimal

Answer

Una unidad de medida

Question 15

Selecciona la afirmación correcta sobre el coeficiente de variación:

Accepted Answer

Es una medida relativa que expresa la variabilidad en relación con la media.

Answer

Siempre es mayor que la desviación estándar.

Answer

Solo puede calcularse para distribuciones normales.

Answer

No se puede interpretar para conjuntos de datos con valores negativos.

Question 16

Selecciona la fórmula correcta para calcular la desviación estándar:

Accepted Answer

σ = √(Σ(x - x̄)² / n)

Answer

σ = Σ(x - x̄) / n

Answer

σ = x̄ - Σ(x - x̄)² / n

Answer

σ = n - Σ(x - x̄)² / x̄

Question 17

En una distribución normal, ¿qué porcentaje de los datos se encuentra dentro de una desviación estándar de la media?

Accepted Answer

68,2%

Answer

34,1%

Answer

50%

Answer

95,4%

Question 18

¿En qué situaciones es más útil utilizar el coeficiente de variación en lugar de la desviación estándar?

Accepted Answer

Cuando se comparan distribuciones con diferentes medias.

Answer

Cuando los datos son muy sesgados.

Answer

Cuando los datos tienen valores negativos.

Answer

En todas las situaciones.

Question 19

Dada una muestra con una varianza de 16, ¿cuál es la desviación estándar?

Accepted Answer

8

Answer

4

Answer

16

Answer

32

Question 20

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión es más adecuada para describir la variabilidad en una distribución de salarios?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Rango

Answer

Varianza

Answer

Cuartiles

Question 21

Define la desviación estándar.

Accepted Answer

Medida de dispersión que indica la distancia de los datos a un valor central.

Answer

Medida de tendencia central que indica el valor más común en un conjunto de datos.

Answer

Medida de asimetría que indica la desviación de los datos de una distribución normal.

Answer

Medida de correlación que indica la relación entre dos variables.

Question 22

Selecciona la afirmación correcta sobre el coeficiente de variación.

Accepted Answer

Un valor alto indica alta dispersión de datos.

Answer

Un valor alto indica baja dispersión de datos.

Answer

Un valor bajo indica una media alta.

Answer

Un valor bajo indica una desviación estándar baja.

Question 23

¿Cuándo es más apropiado utilizar el coeficiente de variación que la desviación estándar?

Accepted Answer

Para comparar conjuntos de datos con diferentes unidades de medida.

Answer

Para comparar conjuntos de datos con la misma unidad de medida.

Answer

Para comparar la tendencia central de dos conjuntos de datos.

Answer

Para comparar la asimetría de dos conjuntos de datos.

Question 24

¿Qué factor no influye en la desviación estándar de un conjunto de datos?

Accepted Answer

Mediana de los datos

Answer

Número de datos

Answer

Distribución de datos

Answer

Media de los datos

Question 25

En una investigación, ¿qué información proporciona el cálculo de la desviación estándar y el coeficiente de variación?

Accepted Answer

Dispersión y variabilidad de los datos.

Answer

Tendencia central y dispersión de los datos.

Answer

Asimetría y curtosis de los datos.

Answer

Correlación y regresión de los datos.

Question 26

Interpreta la siguiente desviación estándar: 0,5

Accepted Answer

Los datos están poco dispersos.

Answer

Los datos están muy dispersos.

Answer

Los datos tienen una variación moderada.

Answer

Los datos no tienen variación.

Question 27

¿Qué mide el coeficiente de variación?

Accepted Answer

La variabilidad relativa de los datos.

Answer

La desviación absoluta de los datos.

Answer

La diferencia entre la media y la moda.

Answer

La correlación entre dos variables.

Question 28

¿Cómo afecta una mayor desviación estándar a la distribución de los datos?

Accepted Answer

Los datos se distribuyen más ampliamente alrededor de la media.

Answer

Los datos se distribuyen más cerca de la media.

Answer

La distribución de los datos no se ve afectada.

Answer

Los datos se distribuyen en una sola dirección.

Question 29

¿Cuál es una aplicación práctica de la desviación estándar en el control de calidad?

Accepted Answer

Determinar si los pesos de un lote de productos cumplen con las especificaciones.

Answer

Predecir la duración de las baterías de un nuevo dispositivo.

Answer

Calcular la media de un conjunto de datos.

Answer

Estimar la probabilidad de que un paciente se recupere de una cirugía.

Question 30

¿Qué medida de dispersión describe la variabilidad de los datos en relación con su valor medio o promedio?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Desviación estándar

Answer

Rango

Answer

Varianza

Question 31

¿Qué medida de dispersión se expresa como un porcentaje y proporciona una comparación relativa de la variabilidad?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Desviación estándar

Answer

Rango

Answer

Varianza

Question 32

¿Cuál de las siguientes fórmulas se utiliza para calcular el coeficiente de variación?

Accepted Answer

CV = (DE / Media) x 100

Answer

CV = (Media / DE) x 100

Answer

CV = (DE x Media) x 100

Answer

CV = (Media - DE) x 100

Question 33

De dos conjuntos de datos con la misma media, ¿cuál tendrá un menor coeficiente de variación?

Accepted Answer

El conjunto de datos con menor desviación estándar

Answer

No se puede determinar sin más información

Answer

Ambos conjuntos de datos tendrán el mismo coeficiente de variación

Answer

El conjunto de datos con mayor desviación estándar

Question 34

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la desviación estándar es correcta?

Accepted Answer

Es una medida de dispersión de los datos sobre la media.

Answer

Es una medida de tendencia central de los datos.

Answer

Es una medida de asimetría de los datos.

Question 35

Un conjunto de datos con una gran desviación estándar se considera:

Accepted Answer

Más disperso

Answer

Más simétrico

Answer

Menos disperso

Question 36

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el coeficiente de variación es correcta?

Accepted Answer

Es una medida de dispersión relativa de los datos.

Answer

Es una medida de asimetría de los datos.

Answer

Es una medida de tendencia central de los datos.

Question 37

Un conjunto de datos con un coeficiente de variación del 100% indica que:

Accepted Answer

La desviación estándar es igual a la media

Answer

La desviación estándar es menor que la media

Answer

Los datos están distribuidos uniformemente

Question 38

¿Cuál de las siguientes fórmulas se utiliza para calcular la varianza?

Accepted Answer

Varianza = DE^2

Answer

Varianza = (Media / DE)^2

Answer

Varianza = DE x Media

Answer

Varianza = (DE - Media)^2

Question 39

Se lanza un dado 10 veces y se obtienen los siguientes resultados: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 2, 3, 5, 6. ¿Cuál es la desviación estándar de los datos?

Accepted Answer

1,71

Answer

0,85

Answer

3,54

Answer

2,83

Question 40

Una empresa tiene los siguientes datos de ventas mensuales (en euros): 1000, 1200, 1400, 1100, 1300, 1500, 1200, 1400, 1300, 1500. ¿Cuál es el coeficiente de variación de los datos?

Accepted Answer

0,14

Answer

0,56

Answer

0,28

Answer

0,07

Question 41

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta sobre la desviación estándar?

Accepted Answer

Es una medida de dispersión que indica cuán lejos están los datos del valor medio

Answer

Es una medida de centralización que indica el valor más frecuente

Answer

Es una medida de variabilidad que indica el rango de los datos

Question 42

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta sobre el coeficiente de variación?

Accepted Answer

Es una medida de variabilidad relativa que expresa la desviación estándar como un porcentaje de la media

Answer

Es una medida de variabilidad absoluta que expresa la desviación estándar en unidades originales

Question 43

Un conjunto de datos tiene una media de 10 y una desviación estándar de 2. Si un valor atípico de 20 se agrega al conjunto de datos, ¿qué sucederá con la desviación estándar?

Accepted Answer

Aumentará

Answer

No cambiará

Answer

Disminuirá

Answer

Puede aumentar o disminuir

Question 44

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta sobre la importancia de las medidas de dispersión?

Accepted Answer

Permiten comparar la variabilidad de diferentes conjuntos de datos y comprender la distribución de los datos

Answer

Son solo útiles para conjuntos de datos grandes

Question 45

Una empresa tiene dos fábricas que producen el mismo producto. La fábrica A tiene una desviación estándar de 5 unidades en la producción diaria, mientras que la fábrica B tiene una desviación estándar de 10 unidades. ¿Qué fábrica tiene una producción más estable?

Accepted Answer

Fábrica A

Answer

Fábrica B

Answer

No es posible determinar

Answer

Ambas fábricas tienen la misma estabilidad

Question 46

Un conjunto de datos tiene un coeficiente de variación del 20%. ¿Esto indica que?

Accepted Answer

La desviación estándar es el 20% de la media

Answer

La media es el 80% de la desviación estándar

Answer

La desviación estándar es el 80% de la media

Answer

La media es el 20% de la desviación estándar

Question 47

Un investigador recolecta datos sobre los ingresos de los hogares en dos ciudades. La ciudad A tiene una desviación estándar de 10.000 € y una media de 50.000 €. La ciudad B tiene una desviación estándar de 5.000 € y una media de 25.000 €. ¿En cuál ciudad hay una mayor variabilidad de ingresos?

Accepted Answer

Ciudad A

Answer

Ciudad B

Answer

Ambas ciudades tienen la misma variabilidad

Answer

No es posible determinar

Question 48

Una empresa quiere reducir la variabilidad en su proceso de producción. ¿Cuál de las siguientes acciones podría ayudar a lograr este objetivo?

Accepted Answer

Implementar un sistema de control de calidad

Answer

Aumentar el tamaño de la muestra

Answer

Cambiar el método de recolección de datos