Regresión Lineal: Concepto, Ecuación y Coeficiente de Correlación

Question 1

¿Qué mide el coeficiente de correlación?

Accepted Answer

La relación entre dos variables.

Answer

La pendiente de la recta de regresión.

Answer

La varianza de la variable dependiente.

Question 2

¿Cuál es el objetivo principal de la regresión lineal?

Accepted Answer

Encontrar la línea recta que mejor se ajuste a un conjunto de datos.

Answer

Calcular la pendiente de una línea que pasa por el origen.

Answer

Predecir valores futuros utilizando datos pasados.

Answer

Analizar la relación entre variables categóricas.

Question 3

Selecciona el rango de valores posibles para el coeficiente de correlación:

Accepted Answer

-1 a 1

Answer

-1 a 0

Answer

0 a 1

Answer

1 a 2

Question 4

¿Cuál es la ecuación correcta de una recta de regresión?

Accepted Answer

y = mx + b

Answer

y = b + mx

Answer

y = mx - b

Answer

y = b - mx

Question 5

Si el coeficiente de correlación es -0,8, describe la relación entre las variables:

Accepted Answer

Fuerte negativa

Answer

Fuerte positiva

Answer

Débil negativa

Answer

Débil positiva

Question 6

¿Qué indica la pendiente de la recta de regresión?

Accepted Answer

El cambio en la variable dependiente

Answer

La dirección de la relación

Answer

El cambio en la variable independiente

Answer

El punto de intersección con el eje Y

Question 7

Un coeficiente de determinación de 0,64 sugiere que:

Accepted Answer

El 64% de la variación de la variable dependiente se explica por la variable independiente

Answer

El 64% de la variación de la variable independiente se explica por la variable dependiente

Answer

El 36% de la variación de la variable dependiente no se explica por la variable independiente

Answer

El 36% de la variación de la variable independiente no se explica por la variable dependiente

Question 8

¿Cuál de los siguientes NO es un supuesto de la regresión lineal?

Accepted Answer

Errores dependientes

Answer

Linealidad

Answer

Homogeneidad de varianzas

Answer

Residuos normales

Question 9

La regresión lineal es un método:

Accepted Answer

Paramétrico

Answer

No paramétrico

Answer

Inferencial

Answer

Descriptivo

Question 10

En una prueba de significación de la pendiente, ¿cuál es la hipótesis nula?

Accepted Answer

La pendiente es cero

Answer

La pendiente es diferente de cero

Answer

El coeficiente de correlación es cero

Answer

El coeficiente de determinación es cero

Question 11

El coeficiente de determinación (R²) representa:

Accepted Answer

El porcentaje de variación en la variable dependiente explicada por la variable independiente

Answer

La pendiente de la recta de regresión

Answer

El coeficiente de correlación elevado al cuadrado

Answer

La distancia entre la recta de regresión y los puntos de datos

Question 12

La ecuación de la recta de regresión es:

Accepted Answer

y = a + bx

Answer

y = bx + a

Answer

x = a + by

Answer

x = by + a

Question 13

Un valor de coeficiente de correlación cercano a 0 indica:

Accepted Answer

Una débil o ninguna relación lineal

Answer

Una fuerte relación lineal positiva

Answer

Una fuerte relación lineal negativa

Answer

Una relación no lineal

Question 14

La pendiente de la recta de regresión representa:

Accepted Answer

El cambio en la variable dependiente por cada unidad de cambio en la variable independiente

Answer

El valor de la variable dependiente cuando la variable independiente es 0

Answer

La correlación entre las variables

Answer

La varianza de la variable dependiente

Question 15

¿Cuál de los siguientes NO es un supuesto de la regresión lineal?

Accepted Answer

Autocorrelación

Answer

Linealidad

Answer

Homogeneidad de varianzas

Answer

Normalidad de los residuos

Question 16

Un gráfico de dispersión muestra una nube de puntos que sigue un patrón lineal descendente. ¿Cuál sería el signo del coeficiente de correlación?

Accepted Answer

Negativo

Answer

Positivo

Answer

Cero

Answer

No se puede determinar

Question 17

La intersección con el eje y de la recta de regresión es:

Accepted Answer

El valor de la variable dependiente cuando la variable independiente es 0

Answer

El valor de la variable independiente cuando la variable dependiente es 0

Answer

La pendiente de la recta de regresión

Answer

El coeficiente de correlación

Question 18

¿Qué representa la pendiente en la ecuación de la recta de regresión y cómo se interpreta en relación con los datos?

Accepted Answer

La pendiente muestra cómo cambia la variable dependiente por cada unidad de cambio en la variable independiente.

Answer

La pendiente indica la fuerza de la relación entre las dos variables.

Answer

La pendiente es el valor de la variable dependiente cuando la variable independiente es cero.

Question 19

¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor la limitación de la extrapolación en la regresión lineal?

Accepted Answer

La extrapolación supone que la relación lineal continúa más allá del rango de datos observados.

Answer

La extrapolación puede predecir con precisión valores fuera del rango de datos observados.

Answer

La extrapolación siempre proporciona predicciones confiables, incluso para valores muy alejados del rango de datos observados.

Question 20

La ecuación de la recta de regresión es:

Accepted Answer

y = mx + b

Answer

y = b + mx

Answer

y = mx - b

Answer

y = b - mx

Question 21

¿Qué mide el coeficiente de correlación?

Accepted Answer

La fuerza y dirección de la relación lineal entre dos variables

Answer

La pendiente de la recta de regresión

Answer

La intersección de la recta de regresión con el eje y

Answer

El número de puntos que se ajustan a la recta de regresión

Question 22

¿Cuál de los siguientes NO es un supuesto de la regresión lineal?

Accepted Answer

Los valores de la variable dependiente son normales

Answer

La relación entre las variables es lineal

Answer

Los errores son independientes y tienen varianza constante

Answer

Las variables independientes no están correlacionadas entre sí

Question 23

¿Qué tipo de gráfico se utiliza para representar la relación lineal entre dos variables?

Accepted Answer

Diagrama de dispersión

Answer

Gráfico de barras

Answer

Gráfico circular

Answer

Histograma

Question 24

¿Cuál es la condición necesaria para que dos variables estén correlacionadas linealmente?

Accepted Answer

Los puntos deben distribuirse aleatoriamente alrededor de una línea recta

Answer

Los puntos deben formar un patrón curvo

Answer

Los puntos deben formar un patrón sinusoidal

Answer

Los puntos deben estar todos en el mismo eje

Question 25

¿Qué indica un coeficiente de correlación cercano a 0?

Accepted Answer

Una débil relación lineal o ninguna relación

Answer

Una fuerte relación lineal positiva

Answer

Una fuerte relación lineal negativa

Answer

Una relación curvilínea

Question 26

En el campo de la salud, ¿cómo se utiliza la regresión lineal para predecir la dosis óptima de un medicamento para un paciente en particular?

Accepted Answer

Para encontrar la relación entre la dosis del medicamento y la respuesta del paciente.

Answer

Para calcular la probabilidad de que un paciente experimente efectos secundarios.

Answer

La regresión lineal no se utiliza en el campo de la salud.

Question 27

¿Qué métodos, además de los mínimos cuadrados, se pueden emplear para estimar los parámetros de una regresión lineal?

Accepted Answer

Estimación de máxima verosimilitud

Accepted Answer

Estimación bayesiana

Answer

Análisis de componentes principales

Answer

Regresión logística

Question 28

¿Qué mide el coeficiente de correlación?

Accepted Answer

La fuerza y dirección de la relación lineal entre las variables.

Answer

La pendiente de la recta de regresión.

Answer

El intercepto de la recta de regresión.

Answer

La varianza de los residuos.

Question 29

¿Cuál de los siguientes valores del coeficiente de correlación indica una fuerte correlación negativa?

Accepted Answer

-0,5

Answer

0,3

Answer

0,7

Answer

0,9

Question 30

Un estudio encuentra una correlación positiva entre el número de horas de estudio y las calificaciones. ¿Qué se puede concluir de este resultado?

Accepted Answer

Estudiar más horas está asociado con calificaciones más altas, pero otros factores también pueden influir.

Answer

Estudiar más horas conduce inevitablemente a calificaciones más altas.

Answer

Estudiar más horas no tiene ningún efecto sobre las calificaciones.

Answer

Las calificaciones más altas conducen inevitablemente a más horas de estudio.

Question 31

¿Qué tipo de variable se utiliza para predecir o explicar los cambios en otra variable?

Accepted Answer

Variable independiente

Answer

Variable dependiente

Question 32

La pendiente de la recta de regresión indica:

Accepted Answer

El cambio en la variable dependiente por cada unidad de cambio en la variable independiente.

Answer

El valor de la variable dependiente cuando la variable independiente es cero.

Answer

La dirección de la relación entre las variables.

Question 33

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la regresión lineal es falsa?

Accepted Answer

Puede usarse para identificar relaciones causales.

Answer

Se basa en el supuesto de que la relación entre las variables es lineal.

Answer

La línea de regresión nunca puede pasar por el origen.

Answer

Puede usarse para predecir valores futuros.

Question 34

En una regresión lineal, ¿cuál variable se quiere predecir?

Accepted Answer

Variable dependiente

Answer

Variable predictora

Answer

Variable constante

Answer

Variable no relacionada con la variable dependiente

Question 35

¿Qué indicador mide la fuerza de la relación lineal entre dos variables?

Accepted Answer

Coeficiente de correlación

Answer

Varianza de la variable dependiente

Answer

Pendiente de la recta de regresión

Answer

Intercepto de la recta de regresión

Question 36

En el coeficiente de correlación, ¿qué rango de valores es posible?

Accepted Answer

Entre -1 y 1

Answer

Siempre negativo

Answer

Igual a la pendiente de la recta de regresión

Answer

Siempre positivo

Question 37

En una regresión lineal, ¿qué valor indica la variabilidad de la variable dependiente no explicada por la variable independiente?

Accepted Answer

Error estándar de la estimación

Answer

Intercepto de la recta de regresión

Answer

Pendiente de la recta de regresión

Answer

Coeficiente de correlación

Question 38

En una regresión lineal, ¿qué valor indica la pendiente de la recta de regresión?

Accepted Answer

Coeficiente de regresión

Answer

Intercepto de la recta de regresión

Answer

Coeficiente de correlación

Answer

Error estándar de la estimación

Question 39

En una regresión lineal, ¿qué tipo de variable no puede ser la variable independiente?

Accepted Answer

Variable categórica

Answer

Variable continua

Answer

Variable binaria

Answer

Variable ordinal

Question 40

¿Cuál es el propósito principal de la regresión lineal?

Accepted Answer

Estudiar la relación entre dos o más variables y predecir valores futuros

Answer

Agrupar datos en categorías

Answer

Analizar distribuciones de probabilidad

Answer

Dibujar gráficos de tendencias

Question 41

¿Qué representa la pendiente de la recta de regresión?

Accepted Answer

El cambio en la variable dependiente por cada unidad de cambio en la variable independiente

Answer

El valor de la variable dependiente cuando la variable independiente es cero

Answer

La intersección de la recta de regresión con el eje vertical

Question 42

¿Cuál de los siguientes valores indica una correlación positiva entre dos variables?

Accepted Answer

Coeficiente de correlación positivo

Answer

Coeficiente de correlación cero

Answer

Coeficiente de correlación negativo

Answer

No se puede determinar a partir de la información proporcionada

Question 43

¿Qué tipo de regresión se utiliza para estudiar la relación entre una variable dependiente y múltiples variables independientes?

Accepted Answer

Regresión lineal múltiple

Answer

Regresión logística

Answer

Regresión polinomial

Answer

Regresión no lineal

Question 44

Una empresa quiere predecir las ventas mensuales en función del gasto en publicidad, las redes sociales y el precio del producto. ¿Qué tipo de regresión sería más apropiado utilizar en este caso?

Accepted Answer

Regresión lineal múltiple

Answer

Regresión polinomial

Answer

Regresión logística

Answer

Regresión no lineal

Question 45

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la regresión lineal es FALSA?

Accepted Answer

La regresión lineal puede identificar perfectamente las relaciones causales entre variables

Answer

La regresión lineal puede ayudar a predecir valores futuros

Answer

La regresión lineal es sensible a los valores atípicos

Question 46

Un profesor quiere determinar si existe una relación entre las horas de estudio y las calificaciones de los exámenes. ¿Cuál de los siguientes gráficos sería más apropiado para visualizar esta relación?

Accepted Answer

Diagrama de dispersión

Answer

Histograma

Answer

Gráfico de barras

Answer

Gráfico circular

Question 47

¿Qué mide el coeficiente de correlación?

Accepted Answer

La fuerza y dirección de la relación lineal entre dos variables.

Answer

La varianza de la variable dependiente.

Answer

La pendiente y la intersección de la recta de regresión.

Question 48

En una correlación positiva, cuando una variable aumenta:

Accepted Answer

La otra variable también aumenta.

Answer

La otra variable disminuye.

Answer

La otra variable permanece igual.

Question 49

¿Qué representa la intersección de la recta de regresión?

Accepted Answer

El valor de la variable dependiente cuando la variable independiente es cero.

Answer

La pendiente de la recta de regresión.

Answer

El valor de la variable independiente cuando la variable dependiente es cero.

Question 50

La línea de mejor ajuste en la regresión lineal se determina mediante:

Accepted Answer

El método de mínimos cuadrados.

Answer

El método de regresión ponderada.

Answer

El método de máxima verosimilitud.

Answer

El método de corrección de errores.

Question 51

La regresión lineal es más adecuada para analizar:

Accepted Answer

Datos cuantitativos que exhiben una relación lineal.

Answer

Datos ordinales con una relación parabólica.

Answer

Datos nominales con una relación exponencial.

Answer

Datos cualitativos con una relación no lineal.

Question 52

El ANOVA en regresión lineal se utiliza para:

Accepted Answer

Probar la significancia estadística del modelo de regresión.

Answer

Predecir el valor de la variable dependiente.

Answer

Interpretar el coeficiente de correlación.

Answer

Calcular la pendiente de la recta de regresión.