Funciones Lineales y Cuadráticas: Aprende y Practica con Cuestionarios

Question 1

Resuelve la ecuación cuadrática aplicando el método de factorización: x² - 5x + 6 = 0

Accepted Answer

(2, 3)

Answer

(1, 6)

Answer

(3, 2)

Question 2

¿Cuál es la intersección con el eje y de la función f(x) = 2x + 3?

Accepted Answer

3

Answer

2

Answer

0

Answer

-3

Question 3

¿Cuál de las siguientes funciones es una función cuadrática?

Accepted Answer

f(x) = x² - 5x + 6

Answer

f(x) = x³ - 2x² + 1

Answer

f(x) = 2x³ + 3x² - 2

Answer

f(x) = x³ + 2x² - 3x

Question 4

¿Cuál es la pendiente de la función lineal y = 2x + 5?

Accepted Answer

2

Answer

-2

Answer

5

Answer

-5

Question 5

Determina la intersección con el eje y de la función cuadrática y = x² - 4x + 3

Accepted Answer

3

Answer

-3

Answer

0

Answer

4

Question 6

Dada la función f(x) = ax + b, ¿qué valor de 'a' hace que la función sea decreciente?

Accepted Answer

a < 0

Answer

a > 0

Answer

a = 1

Answer

a = 0

Question 7

Determina el dominio de la función f(x) = 1/(x - 2).

Accepted Answer

{x | x ≠ 2}

Answer

{x | x > 2}

Answer

{x | x < 2}

Answer

{x | x ∈ R}

Question 8

¿Cuál de las siguientes características NO es común a todas las funciones lineales?

Accepted Answer

Son funciones impares

Answer

Tienen pendiente

Answer

Pasan por el origen

Answer

Tienen una intersección positiva

Question 9

Determina la intersección en el eje y de la función lineal y = -2x + 5.

Accepted Answer

5

Answer

-2

Answer

2

Answer

-5

Question 10

Identifica la ecuación que representa una función lineal:

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = 3x² + 2x

Answer

y = x² - 2

Answer

y = 1 / x

Question 11

Determina la intersección con el eje y de la función f(x) = 3x - 5:

Accepted Answer

-5

Answer

-2

Answer

2

Answer

5

Question 12

¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a una función cuadrática?

Accepted Answer

Una parábola

Answer

Una línea recta

Answer

Una hipérbola

Answer

Un círculo

Question 13

Encuentra el vértice de la función g(x) = x² - 6x + 5:

Accepted Answer

(2, -1)

Answer

(1, 0)

Answer

(3, 0)

Answer

(4, 1)

Question 14

¿Cuál es la pendiente de la recta definida por la ecuación 2x - 3y = 6?

Accepted Answer

2/3

Answer

3/2

Answer

2

Answer

3

Question 15

Determina la intersección y-x de la función f(x) = -2x + 5:

Accepted Answer

(0, 5)

Answer

(0, 0)

Answer

(5, 0)

Answer

(2, 5)

Question 16

¿Cuál de las siguientes gráficas representa una función cuadrática que se abre hacia abajo?

Accepted Answer

Una parábola con coeficiente a negativo

Answer

Una línea recta con pendiente negativa

Answer

Una parábola que se abre hacia arriba

Answer

Un círculo

Question 17

Identifica la función que tiene la menor pendiente:

Accepted Answer

h(x) = 0

Answer

f(x) = 2x + 1

Answer

g(x) = -1/2x - 2

Answer

k(x) = 3

Question 18

¿Cuál es el término constante de la función h(x) = -3x^2 + 5x - 2?

Accepted Answer

-2

Answer

-3

Answer

5

Answer

0

Question 19

¿Cuál es la gráfica de la función y = |x - 2|?

Accepted Answer

Una función escalonada con salto en x = 2

Answer

Una línea recta con pendiente 1

Answer

Una parábola con vértice (2, 0)

Answer

Una función seno

Question 20

¿Cuál es el discriminante de la función cuadrática y = x² - 5x + 6?

Accepted Answer

11

Answer

-11

Answer

-2

Answer

2

Question 21

¿Cuál de las siguientes expresiones representa una función lineal? Una función lineal es aquella cuyo gráfico es una línea recta.

Accepted Answer

y = 2x + 5

Answer

y = x^2 + 2

Answer

y = 1/x

Answer

y = sen(x)

Question 22

Calcula la pendiente de la función lineal y = -3x + 2. La pendiente es la inclinación de la recta.

Accepted Answer

-3

Answer

2

Answer

1/3

Answer

3

Question 23

¿Cuál es el valor de la intersección con el eje y de la función y = 2x - 5? La intersección con el eje y es el punto donde la recta corta al eje y.

Accepted Answer

-5

Answer

2

Answer

0

Answer

5

Question 24

Aproxima el valor mínimo de la función f(x) = x^2 + 4x + 3. El valor mínimo de una parábola es el punto más bajo de la curva.

Accepted Answer

-1

Answer

1

Answer

-3

Answer

3

Question 25

¿Cuál es el rango de la función y = 2x - 5? El rango es el conjunto de todos los valores posibles de la función.

Accepted Answer

Todos los números reales

Answer

Todos los números negativos

Answer

Todos los números positivos

Answer

Solo los números enteros

Question 26

Traduce la siguiente función cuadrática a su forma vértice: y = 2x^2 + 8x + 6. La forma vértice es una forma de una función cuadrática que muestra el vértice.

Accepted Answer

y = 2(x + 2)^2 - 2

Answer

y = 2(x - 2)^2 + 2

Answer

y = 2(x - 4)^2 - 10

Answer

y = 2(x + 4)^2 + 10

Question 27

Calcula la ecuación de la función lineal con pendiente -2 e intersección 3.

Accepted Answer

y = -2x + 3

Answer

y = 2x - 3

Answer

y = -2x - 3

Answer

y = -3x + 2

Question 28

Determina la ecuación de la función lineal con pendiente 1/3 y que pasa por el punto (2, 5).

Accepted Answer

y = 1/3x + 11/3

Answer

y = 3x + 11/3

Answer

y = 1/3x - 11/3

Answer

y = 3x - 11/3

Question 29

Identifica la función lineal que es paralela al eje x y pasa por el punto (3, 2).

Accepted Answer

y = 2

Answer

y = x - 2

Answer

y = x + 2

Question 30

Calcula la ecuación de la recta perpendicular a la función lineal y = 2x - 1 y que pasa por el punto (1, 3).

Accepted Answer

y = -1/2x + 5/2

Answer

y = 2x + 5/2

Answer

y = -2x + 5/2

Answer

y = 1/2x + 5/2

Question 31

¿Cuál es la intersección con el eje y de la función lineal **y = -x + 2**?

Accepted Answer

2

Answer

0

Answer

-1

Answer

1

Question 32

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre la función cuadrática **y = -x² + 4x - 3**?

Accepted Answer

Se abre hacia abajo y tiene un vértice en (2, 1).

Answer

Se abre hacia arriba y tiene un vértice en (-2, -1).

Answer

Se abre hacia arriba y tiene un vértice en (2, -1).

Answer

Se abre hacia abajo y tiene un vértice en (-2, 1).

Question 33

¿Cuál de las siguientes funciones representa una parábola?

Accepted Answer

y = x²

Answer

y = x

Answer

y = 1/x

Answer

y = sen(x)

Question 34

¿Cuál es el dominio de la función cuadrática **y = √(x - 2)**?

Accepted Answer

x ≥ 2

Answer

x ≤ 2

Answer

x < 2

Answer

x > 2

Question 35

En la función lineal  y = 2x + 3, ¿cuál es el valor de la pendiente?

Accepted Answer

2

Answer

-3

Answer

3

Answer

-2

Question 36

La función cuadrática y = x² - 4x + 3 representa una parábola. ¿Cuál es el vértice de esta parábola?

Accepted Answer

(2, -1)

Answer

(1, 0)

Answer

(3, 0)

Answer

(0, 3)

Question 37

Si el vértice de la gráfica de una función cuadrática es el punto (1, 2), ¿cuál de las siguientes ecuaciones podría representar esta función?

Accepted Answer

y = (x - 1)² + 2

Answer

y = (x + 1)² + 2

Answer

y = (x + 1)² - 2

Answer

y = (x - 1)² - 2

Question 38

Si la gráfica de una función lineal tiene una pendiente negativa, ¿qué ocurre con la línea al aumentar el valor de x?

Accepted Answer

La línea se mueve hacia abajo.

Answer

La línea se mueve hacia la izquierda.

Answer

La línea se mueve hacia la derecha.

Answer

La línea se mueve hacia arriba.

Question 39

En la función cuadrática y = -x² + 4x - 3, ¿cuál es el punto de intersección con el eje y?

Accepted Answer

-3

Answer

4

Answer

-4

Answer

3

Question 40

Si la gráfica de una función cuadrática tiene forma de U, ¿qué signo tiene el coeficiente del término x²?

Accepted Answer

Positivo

Answer

Cero

Answer

Negativo

Answer

No se puede determinar

Question 41

La función lineal y = -x + 2 corta al eje y en el punto:

Accepted Answer

(0, 2)

Answer

(1, 1)

Answer

(2, 0)

Question 42

Si la gráfica de una función cuadrática corta al eje x en dos puntos distintos, ¿cuántas raíces tiene la función?

Accepted Answer

Dos

Answer

Una

Answer

Ninguna

Question 43

La ecuación y = 2x + 3 representa una función lineal. ¿Cuál es el valor de la pendiente?

Accepted Answer

2

Answer

-2

Answer

3

Answer

-3

Question 44

Una función lineal pasa por los puntos (1, 5) y (3, 11). ¿Cuál es la ecuación de esta función?

Accepted Answer

y = 3x + 2

Answer

y = -2x + 7

Answer

y = 2x + 3

Answer

y = -3x + 8

Question 45

La gráfica de una función lineal corta al eje vertical en el punto (0, -4). ¿Cuál es el valor de la ordenada al origen?

Accepted Answer

-4

Answer

4

Answer

0

Answer

1

Question 46

La ecuación y = -x² + 4x - 3 representa una función cuadrática. ¿Cuáles son las coordenadas del vértice de esta función?

Accepted Answer

(2, 1)

Answer

(-2, -1)

Answer

(0, -3)

Answer

(1, 2)

Question 47

Una función cuadrática tiene su vértice en el punto (3, -2) y pasa por el punto (1, 2). ¿Cuál es la ecuación de esta función?

Accepted Answer

y = (x - 3)² - 2

Answer

y = (x + 3)² + 2

Answer

y = (x - 3)² + 2

Answer

y = (x + 3)² - 2

Question 48

La gráfica de una función cuadrática tiene la forma de una parábola que se abre hacia arriba. ¿Cuál de los siguientes coeficientes es positivo?

Accepted Answer

El coeficiente del término cuadrático (x²)

Answer

El coeficiente del término lineal (x)

Answer

Ninguno de los anteriores

Answer

El término independiente

Question 49

El precio de un producto se puede modelar usando la función lineal p(x) = 10x + 5, donde x representa la cantidad de unidades vendidas. ¿Cuál es el precio de 3 unidades?

Accepted Answer

35

Answer

25

Answer

15

Answer

40

Question 50

La gráfica de una función cuadrática corta al eje horizontal en los puntos (-2, 0) y (4, 0). ¿Cuál es la ecuación de esta función?

Accepted Answer

y = (x + 2)(x - 4)

Answer

y = (x - 2)(x + 4)

Answer

y = x² + 2x - 8

Answer

y = x² - 2x + 8

Question 51

La función lineal y = 3x - 2 tiene una pendiente de 3. ¿Qué sucede con la gráfica de la función si la pendiente se cambia a -3?

Accepted Answer

La gráfica se refleja en el eje vertical (eje y)

Answer

La gráfica se desplaza 3 unidades hacia arriba

Answer

La gráfica se desplaza 3 unidades hacia abajo

Answer

La gráfica se desplaza 3 unidades hacia la derecha