Desviación Estándar: Concepto, Cálculo y Aplicaciones en Estadística

Question 1

¿Cuál de los siguientes factores NO afecta la desviación estándar?

Accepted Answer

La edad de los participantes en el estudio

Answer

El tamaño de la muestra

Answer

La media de la muestra

Answer

La distribución de los datos

Question 2

¿Cuál es la relación entre la desviación estándar y la varianza?

Accepted Answer

La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza

Answer

La varianza es la raíz cuadrada de la desviación estándar

Answer

La desviación estándar y la varianza son iguales

Answer

La desviación estándar y la varianza no están relacionadas

Question 3

¿Cuál de las siguientes aplicaciones de la desviación estándar es más probable que se encuentre en los negocios?

Accepted Answer

Control de calidad, para identificar productos defectuosos

Answer

Análisis de tendencias, para predecir patrones futuros

Answer

Interpretación de encuestas, para comprender las opiniones de los clientes

Answer

Investigación médica, para desarrollar nuevos tratamientos

Question 4

¿Qué mide la desviación estándar de un conjunto de datos?

Accepted Answer

La dispersión de los datos

Answer

La media de los datos

Answer

La varianza de los datos

Answer

La moda de los datos

Question 5

¿Cuál es la fórmula para calcular la desviación estándar de un conjunto de datos?

Accepted Answer

s = Σ(x - μ)² / (n - 1)

Answer

s = Σx / n

Answer

s = μ / n

Answer

s = Σ(x - μ) / n

Question 6

En una distribución normal, ¿qué porcentaje de datos se encuentra dentro de 1 desviación estándar de la media?

Accepted Answer

68,2%

Answer

34,1%

Answer

95,4%

Answer

99,7%

Question 7

¿Cómo afecta un valor atípico a la desviación estándar?

Accepted Answer

Aumenta la desviación estándar

Answer

Disminuye la desviación estándar

Answer

No afecta a la desviación estándar

Answer

Puede aumentar o disminuir la desviación estándar

Question 8

¿Cuál de los siguientes valores es una desviación estándar negativa?

Accepted Answer

-1

Answer

0

Answer

1

Answer

2

Question 9

En un conjunto de datos, la puntuación más alta es 10 y la puntuación más baja es 2. ¿Cuál es el rango?

Accepted Answer

6

Answer

8

Answer

10

Answer

12

Question 10

¿Cuál es la fórmula para calcular la desviación estándar poblacional?

Accepted Answer

σ = √[Σ(x - μ)² / N]

Answer

σ = Σ(x - μ) / N

Answer

σ = Σ(x² - μ²) / N

Answer

σ = √[Σ(x - μ) / N]

Question 11

¿Cuál de los siguientes factores NO afecta la desviación estándar de un conjunto de datos?

Accepted Answer

Suma de los datos

Answer

Número de datos

Answer

Variabilidad de los datos

Answer

Media de los datos

Question 12

Un conjunto de datos tiene una media de 50 y una desviación estándar de 5. Si restamos 10 a cada dato del conjunto, ¿cuál será la nueva media y desviación estándar?

Accepted Answer

Media: 40, Desviación estándar: 5

Answer

Media: 40, Desviación estándar: 10

Answer

Media: 50, Desviación estándar: 5

Answer

Media: 50, Desviación estándar: 10

Question 13

¿Cuál es la fórmula para calcular la desviación estándar muestral?

Accepted Answer

s = √[Σ(x - μ)² / (N - 1)]

Answer

s = Σ(x - μ) / (N - 1)

Answer

s = Σ(x² - μ²) / (N - 1)

Answer

s = √[Σ(x - μ) / (N - 1)]

Question 14

Explica las características principales de la distribución normal y cómo la desviación estándar influye en su forma.

Accepted Answer

Simétrica, unimodal y mesocúrtica

Answer

Asimétrica, bimodal y platicúrtica

Answer

Uniforme, multimodal y leptocúrtica

Answer

Sesgada, unimodal y mesocúrtica

Question 15

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión es menos sensible a los valores atípicos?

Accepted Answer

Desviación media absoluta

Answer

Rango

Answer

Desviación estándar

Answer

Varianza

Question 16

¿Qué mide la desviación estándar?

Accepted Answer

La variabilidad de los datos

Answer

La varianza de los datos

Answer

La media de los datos

Answer

La mediana de los datos

Question 17

Un conjunto de datos tiene una desviación estándar de 5. Esto indica que:

Accepted Answer

Los datos están muy dispersos.

Answer

Los datos están poco dispersos.

Answer

La media del conjunto de datos es 5.

Answer

Los datos están normalmente distribuidos.

Question 18

¿Cuál de los siguientes conjuntos de datos tiene la menor desviación estándar?

Accepted Answer

{1, 2, 3, 4, 5}

Answer

{1, 3, 5, 7, 9}

Answer

{1, 2, 4, 6, 8}

Answer

{0, 5, 10, 15, 20}

Question 19

¿Qué porcentaje de datos en un conjunto de datos normalmente distribuido se encuentra dentro de una desviación estándar de la media?

Accepted Answer

68,2%

Answer

34,1%

Answer

50%

Answer

95,4%

Question 20

Define desviación estándar.

Accepted Answer

Una medida de dispersión que representa la variabilidad de los datos en un conjunto de datos

Answer

El valor promedio de un conjunto de datos

Answer

El valor máximo en un conjunto de datos

Answer

El valor mínimo en un conjunto de datos

Question 21

Cuando la desviación estándar es grande, ¿qué indica?

Accepted Answer

Los datos están ampliamente dispersos

Answer

Los datos están estrechamente agrupados

Answer

Los datos son muy consistentes

Answer

Los datos tienen valores extremadamente altos

Question 22

Según la regla empírica, aproximadamente qué porcentaje de datos cae dentro de una desviación estándar de la media?

Accepted Answer

68%

Answer

38%

Answer

90%

Answer

95%

Question 23

¿Cuál de los siguientes conjuntos de datos tiene la mayor desviación estándar?

Accepted Answer

{1, 2, 3, 20, 5}

Answer

{1, 2, 3, 4, 5}

Answer

{1, 1, 1, 1, 1}

Answer

{5, 5, 5, 5, 5}

Question 24

¿Qué mide principalmente la desviación estándar?

Accepted Answer

Dispersión

Answer

Sesgo

Answer

Curtosis

Answer

Asimetría

Question 25

En una distribución normal, alrededor de qué porcentaje de datos se encuentra dentro de tres desviaciones estándar de la media?

Accepted Answer

3 desviaciones estándar

Answer

1 desviación estándar

Answer

2 desviaciones estándar

Answer

4 desviaciones estándar

Question 26

¿Cuál es la naturaleza de la desviación estándar?

Accepted Answer

Siempre positiva

Answer

Siempre negativa

Answer

Siempre cero

Answer

Puede ser positiva, negativa o cero

Question 27

¿Cuál de las siguientes fórmulas se utiliza para calcular la desviación estándar de una población?

Accepted Answer

√(∑(x - μ)² / (N-1))

Answer

√(∑(x - μ)² / N)

Answer

∑(x - μ) / N

Answer

∑(x - μ) / (N-1)

Question 28

¿Qué mide la desviación estándar?

Accepted Answer

La dispersión de los datos en torno a su media

Answer

La media de los datos

Answer

El número de datos en un conjunto de datos

Answer

La moda de los datos

Question 29

Un conjunto de datos tiene una desviación estándar de 5. Esto indica que:

Accepted Answer

Los datos están muy dispersos en torno a su media

Answer

Los datos están poco dispersos en torno a su media

Answer

La media de los datos es 5

Answer

La mediana de los datos es 5

Question 30

¿Cuál de las siguientes medidas de variación no es una medida absoluta?

Accepted Answer

Coeficiente de Variación

Answer

Rango

Answer

Desviación Estándar

Answer

Varianza

Question 31

¿Cuál de los siguientes factores no afecta la desviación estándar?

Accepted Answer

La unidad de medida

Answer

El tamaño de la muestra

Answer

La distribución de los datos

Answer

La media de los datos

Question 32

Un investigador recopila datos sobre las calificaciones de un examen y encuentra que la desviación estándar es mayor para los estudiantes que no estudiaron. Esto sugiere que:

Accepted Answer

Los estudiantes que no estudiaron obtuvieron calificaciones más variables

Answer

Los estudiantes que no estudiaron obtuvieron calificaciones más altas

Answer

Los estudiantes que no estudiaron obtuvieron calificaciones más bajas

Answer

Los estudiantes que no estudiaron obtuvieron calificaciones más consistentes

Question 33

¿Cómo se relaciona la desviación estándar con la varianza?

Accepted Answer

La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza

Answer

La varianza es la raíz cuadrada de la desviación estándar

Answer

La desviación estándar y la varianza son iguales

Answer

La desviación estándar y la varianza no están relacionadas

Question 34

¿Cuál es la fórmula para calcular la desviación estándar de una muestra?

Accepted Answer

σ = √(Σ(x - μ)² / (N - 1))

Answer

σ = Σ(x - μ) / N

Answer

σ = (Σx / N)² - μ

Answer

σ = N / √(Σ(x - μ)²)

Question 35

Un conjunto de datos tiene una desviación estándar de 4. Esto indica que:

Accepted Answer

La mayoría de los datos se encuentran dentro de 4 unidades de la media.

Answer

Los datos están muy agrupados alrededor de la media.

Answer

Solo el 25% de los datos se encuentran dentro de 4 unidades de la media.

Question 36

En una distribución normal, ¿qué porcentaje de datos se encuentra dentro de una desviación estándar de la media?

Accepted Answer

68%

Answer

34%

Answer

95%

Answer

25%

Question 37

¿Cuál de las siguientes acciones aumentará la desviación estándar de un conjunto de datos?

Accepted Answer

Añadir un valor atípico.

Answer

Añadir un valor igual a la media.

Answer

Eliminar un valor cercano a la media.

Answer

Eliminar un valor atípico.

Question 38

¿Cuál es el nombre de la suma de las desviaciones elevadas al cuadrado?

Accepted Answer

Varianza

Answer

Coeficiente de variación

Answer

Desviación media

Question 39

¿Qué mide la desviación estándar en un conjunto de datos?

Accepted Answer

La dispersión o variabilidad de los datos alrededor de la media

Answer

El valor que está en el centro del conjunto de datos

Answer

La media aritmética de todos los datos

Question 40

Si la desviación estándar de un conjunto de datos es baja, ¿qué nos indica sobre los datos?

Accepted Answer

Los datos están muy agrupados cerca de la media

Answer

Los datos están distribuidos uniformemente

Answer

Los datos están muy dispersos o alejados de la media

Answer

Los datos no son simétricos respecto a la media

Question 41

Ordena los siguientes pasos para calcular la desviación estándar:

Accepted Answer

1. Calcular la media. 2. Hallar la diferencia de cada dato con la media. 3. Elevar al cuadrado cada diferencia. 4. Sumar todas las diferencias al cuadrado. 5. Dividir la suma entre el número de datos. 6. Calcular la raíz cuadrada del resultado.

Answer

1. Calcular la media. 2. Hallar la diferencia de cada dato con la media. 3. Sumar todas las diferencias. 4. Dividir la suma entre el número de datos. 5. Elevar al cuadrado el resultado. 6. Calcular la raíz cuadrada del resultado.

Question 42

¿Cuál de las siguientes fórmulas se usa para calcular la desviación estándar?

Accepted Answer

σ = √(∑(x - μ)² / N)

Answer

σ = ∑(x - μ)² / N

Answer

σ = (∑|x - μ|) / N

Question 43

Si un conjunto de datos tiene una desviación estándar de 10, podemos decir que:

Accepted Answer

Los datos están relativamente dispersos alrededor de la media.

Answer

Los datos están muy concentrados alrededor de la media.

Answer

Todos los datos son mayores que 10.

Question 44

¿Cuál de estas medidas se ve más afectada por valores extremos o atípicos?

Accepted Answer

Desviación estándar

Answer

Mediana

Answer

Media

Answer

Rango intercuartílico

Question 45

El uso principal de la desviación estándar en el análisis de datos es:

Accepted Answer

Medir la variabilidad y comparar distribuciones.

Answer

Predecir valores futuros

Answer

Generar números aleatorios

Answer

Estimar parámetros de población

Question 46

Si se multiplica cada valor de un conjunto de datos por 3, ¿qué sucede con su desviación estándar?

Accepted Answer

Se triplicará.

Answer

Se reducirá a un tercio.

Answer

No cambiará

Question 47

En una distribución normal, aproximadamente qué porcentaje de datos se encuentra dentro de 2 desviaciones estándar de la media?

Accepted Answer

95%

Answer

50%

Answer

68%

Answer

75%

Question 48

Interpreta la siguiente desviación estándar: 1,5.

Accepted Answer

Los datos están algo dispersos alrededor de la media.

Answer

Los datos están muy dispersos alrededor de la media.

Answer

Los datos están muy concentrados alrededor de la media.

Question 49

Cuál de las siguientes medidas de dispersión se ve menos afectada por los valores extremos?

Accepted Answer

Desviación estándar

Answer

Rango

Answer

Coeficiente de variación

Answer

Varianza

Question 50

Calcula la desviación estándar de una distribución normal con varianza 9.

Accepted Answer

3

Answer

8

Answer

0,5

Answer

16

Question 51

¿Cuál es el propósito principal de calcular la desviación estándar?

Accepted Answer

Medir la variabilidad de los datos.

Answer

Identificar tendencias en los datos.

Answer

Encontrar el valor medio de los datos.

Answer

Predecir el valor de nuevos datos.

Question 52

Interpreta la siguiente desviación estándar en el contexto de una encuesta sobre el peso de los gatos: 2 kg.

Accepted Answer

Existe una variabilidad moderada en el peso de los gatos.

Answer

El peso promedio de los gatos es de 2 kg.

Answer

Los gatos son generalmente pesados.

Question 53

¿Cuál de las siguientes desviaciones estándar indica una menor dispersión de los datos?

Accepted Answer

2

Answer

5

Answer

1

Answer

3

Question 54

Calcula la desviación estándar de una distribución uniforme con mínimo 0 y máximo 10.

Accepted Answer

2,89

Answer

5

Answer

0,5

Answer

10

Question 55

¿Qué información proporciona la desviación estándar sobre la distribución de los datos?

Accepted Answer

El grado de dispersión o variabilidad.

Answer

El valor medio de los datos.

Answer

El número de observaciones.

Answer

La forma de la distribución.