Ecuaciones de Círculos: Aprende y Practica con Cuestionarios Interactivos

Question 1

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa un círculo centrado en el origen?

Accepted Answer

x^2 + y^2 = 1

Answer

(x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 1

Answer

(x - 4)^2 + y^2 = 9

Answer

y = x + 3

Question 2

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre las tangentes a un círculo es verdadera?

Accepted Answer

Todas las tangentes son perpendiculares al radio en el punto de tangencia.

Answer

Todas las tangentes pasan por el centro del círculo.

Answer

Todas las tangentes son paralelas entre sí.

Answer

Todas las tangentes tienen la misma longitud.

Question 3

¿Cuál es la distancia entre los centros de dos círculos con ecuaciones x^2 + y^2 = 9 y (x - 4)^2 + (y + 2)^2 = 25?

Accepted Answer

7

Answer

5

Answer

9

Answer

11

Question 4

¿Cuál es el objetivo principal de la ecuación de un círculo?

Accepted Answer

Hallar el centro y el radio de un círculo

Answer

Determinar los puntos de intersección de dos círculos

Answer

Graficar un círculo

Answer

Resolver problemas relacionados con círculos

Question 5

Dibuja el círculo cuyo centro es el punto (-2, 3) y su radio es 5.

Accepted Answer

Un círculo con centro en (-2, 3) y radio 5.

Answer

Un cuadrado con centro en (-2, 3) y lado 10.

Answer

Un triángulo con vértices en (-2, 3), (3, 8) y (7, 3).

Answer

Una elipse con centro en (-2, 3), eje mayor de 10 y eje menor de 5.

Question 6

¿Cuál es el centro del círculo cuya ecuación es (x + 5)² + (y - 3)² = 25?

Accepted Answer

(5, 3)

Answer

(3, -5)

Answer

(-5, 3)

Answer

(3, 5)

Question 7

¿Cuál es el radio del círculo cuya ecuación es x² + y² - 6x + 8y + 20 = 0?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

6

Answer

8

Question 8

¿Cuál de las siguientes gráficas representa el círculo cuya ecuación es (x - 2)² + (y + 1)² = 4?

Accepted Answer

Imagen de un círculo centrado en (2, -1) con radio 2

Answer

Imagen de una parábola que se abre hacia arriba

Answer

Imagen de una hipérbola

Answer

Imagen de una elipse

Question 9

¿Cuál es la ecuación del círculo que pasa por los puntos (1, 2), (3, 4) y (5, 2)?

Accepted Answer

x² + y² - 6x - 2y + 5 = 0

Answer

x² + y² + 6x + 2y + 5 = 0

Answer

x² + y² - 6x + 2y + 5 = 0

Answer

x² + y² + 6x - 2y + 5 = 0

Question 10

¿Cuál es el volumen del sólido generado al rotar un círculo de radio 3 alrededor del eje y?

Accepted Answer

18π

Answer

9π

Answer

27π

Answer

54π

Question 11

Si un círculo tiene un diámetro de 10, ¿cuál es su radio?

Accepted Answer

5

Answer

10

Answer

15

Answer

20

Question 12

¿Cuál de los siguientes conjuntos de puntos NO forma parte de un círculo?

Accepted Answer

{(x, y) | x = 3}

Answer

{(x, y) | x² + y² < 9}

Answer

{(x, y) | x² + y² = 4}

Answer

{(x, y) | x² + y² - 2x + 4y + 1 = 0}

Question 13

Determina el centro (h, k) y el radio (r) del círculo representado por la ecuación:

(x - 2)² + (y + 1)² = 9

Accepted Answer

Centro: (2, -1), Radio: 3

Answer

Centro: (-2, 1), Radio: 9

Answer

Centro: (0, 0), Radio: 3

Answer

Centro: (2, 1), Radio: 9

Question 14

Si el radio de un círculo es 2r y sus coordenadas son (2, 3), ¿cuál es la ecuación de su circunferencia?

Accepted Answer

(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 4r^2

Answer

(x + 2)^2 + (y + 3)^2 = 4r^2

Answer

(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = r^2

Answer

(x + 2)^2 + (y + 3)^2 = r^2

Question 15

Encuentra la intersección de los círculos x^2 + y^2 - 6x + 8y + 15 = 0 y x^2 + y^2 - 2x - 4y + 4 = 0.

Accepted Answer

(2, 2)

Answer

(0, 4)

Answer

(2, -2)

Answer

(4, 0)

Question 16

Encuentra la ecuación de un círculo cuyo centro es el punto (h, k) y su radio es r.

Accepted Answer

(x - h)² + (y - k)² = r²

Answer

(x - h)² - (y - k)² = r²

Answer

(y - k)² + (x - h)² = r

Answer

x² + y² = r²

Question 17

La ecuación estándar de un círculo con centro en (h, k) y radio r es:

Accepted Answer

(x - h)² + (y - k)² = r²

Answer

(x - k)² + (y - h)² = r

Answer

(x + h)² + (y + k)² = r²

Answer

(x + k)² + (y + h)² = r

Question 18

¿El punto (5, 2) pertenece al círculo con ecuación: (x - 3)² + (y + 1)² = 16?

Accepted Answer

Sí

Answer

No

Question 19

Halla la ecuación del círculo que pasa por los puntos (2, 5), (4, 1) y (-1, 3).

Accepted Answer

x² + y² - 4x + 2y - 11 = 0

Answer

x² + y² - 4x - 2y + 11 = 0

Answer

x² + y² + 4x + 2y + 11 = 0

Answer

x² + y² - 4x - 2y - 11 = 0

Question 20

Determina la ecuación del círculo con centro en el punto (2, -3) y radio igual a 5.

Accepted Answer

(x - 2)² + (y + 3)² = 25

Answer

(x + 2)² + (y - 3)² = 25

Answer

(x - 2)² + (y + 3)² = 5

Answer

(x + 2)² + (y - 3)² = 5

Question 21

Calcula el radio del círculo cuya ecuación es: (x - 1)² + (y + 2)² = 16.

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

8

Answer

16

Question 22

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa un círculo con centro en el origen y radio 5?

Accepted Answer

x² + y² = 25

Answer

x² - y² = 25

Answer

(x - 5)² + (y - 5)² = 25

Answer

(x + 5)² + (y + 5)² = 25

Question 23

Un círculo tiene un diámetro de 10 unidades. ¿Cuál es el radio del círculo?

Accepted Answer

5

Answer

10

Answer

15

Answer

20

Question 24

Una rueda de bicicleta tiene un radio de 28 pulgadas. ¿Cuál es la longitud de la circunferencia de la rueda?

Accepted Answer

176 pulgadas

Answer

88 pulgadas

Answer

56 pulgadas

Answer

112 pulgadas

Question 25

Dos círculos son tangentes entre sí en el punto P. Si los radios de los círculos son 5 cm y 7 cm, ¿cuál es la distancia entre los centros de los círculos?

Accepted Answer

12 cm

Answer

8 cm

Answer

6 cm

Answer

10 cm

Question 26

¿Cuál es la ecuación del círculo con centro en el origen y radio 5?

Accepted Answer

x^2 + y^2 = 25

Answer

x^2 - y^2 = 25

Answer

x^2 - 5y^2 = 25

Answer

(x - 5)^2 + (y - 5)^2 = 25

Question 27

El círculo con ecuación x^2 - 4x + y^2 - 6y + 9 = 0 tiene su centro en:

Accepted Answer

(2, 3)

Answer

(0, 0)

Answer

(4, 6)

Answer

(9, 0)

Question 28

La gráfica de la ecuación x^2 + (y - 2)^2 = 9 es:

Accepted Answer

Un círculo

Answer

Una hipérbola

Answer

Una parábola

Answer

Una elipse

Question 29

¿Cuál es la ecuación del círculo con centro en el origen y radio 3?

Accepted Answer

x² + y² = 9

Answer

(x - 3)² + (y - 3)² = 9

Answer

x² + (y + 3)² = 9

Answer

x² - y² = 9

Question 30

Determina la ecuación del círculo con centro en el punto (2, -3) y radio 6.

Accepted Answer

(x - 2)² + (y + 3)² = 36

Answer

(x - 6)² + (y + 3)² = 6

Answer

(x + 2)² + (y - 3)² = 36

Answer

x² + y² + 2x - 6y = 36

Question 31

¿Cuál es el centro del círculo con la ecuación x² + y² - 6x + 8y = 0?

Accepted Answer

(3, -4)

Answer

(6, 8)

Answer

(-3, 4)

Answer

(-6, -8)

Question 32

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa un círculo con centro en el origen?

Accepted Answer

x² + y² = 25

Answer

x² + y² - 10x = 0

Answer

x² + y² + 10x = 0

Answer

x² + y² = 25x

Question 33

Calcula la distancia entre los centros de los círculos con ecuaciones (x - 2)² + (y + 3)² = 4 y (x + 4)² + (y - 1)² = 9.

Accepted Answer

10

Answer

15

Answer

5

Answer

20

Question 34

La ecuación estándar de un círculo es:

Accepted Answer

x^2 + y^2 = r^2

Answer

y = mx + b

Answer

x - y = r

Answer

2x + 3y = 5

Question 35

El radio del círculo con la ecuación x^2 + (y - 5)^2 = 25 es:

Accepted Answer

5

Answer

25

Answer

10

Answer

50

Question 36

La gráfica de la ecuación x^2 + y^2 - 6x + 8y = 20 representa:

Accepted Answer

Un círculo

Answer

Una hipérbola

Answer

Una parábola

Answer

Una elipse

Question 37

El punto que NO está dentro del círculo x^2 + y^2 ≤ 16 es:

Accepted Answer

(5, 5)

Answer

(4, 3)

Answer

(0, 0)

Answer

(3, 4)

Question 38

La ecuación del círculo con centro en (2, -1) y radio 3 es:

Accepted Answer

(x - 2)² + (y + 1)² = 9

Answer

(x + 2)² + (y - 1)² = 3

Answer

(x - 2)² + (y + 1)² = 3

Answer

(x + 2)² + (y - 1)² = 9

Question 39

El centro del círculo definido por la ecuación (x + 5)² + (y - 3)² = 16 es:

Accepted Answer

(-5, 3)

Answer

(5, 3)

Answer

(5, -3)

Answer

(-5, -3)

Question 40

La ecuación del círculo con centro en el origen y radio √5 es:

Accepted Answer

x² + y² = 5

Answer

x² + y² = √5

Answer

x² - y² = 5

Answer

x² + y² = 25

Question 41

¿Cuál de los siguientes puntos NO pertenece al círculo con la ecuación (x - 1)² + (y + 2)² = 4?

Accepted Answer

(3, 0)

Answer

(0, -2)

Answer

(2, -2)

Answer

(1, 0)

Question 42

La gráfica de la ecuación x² + y² = 9 representa:

Accepted Answer

Un círculo con centro en el origen y radio 3

Answer

Una línea recta

Answer

Una elipse

Answer

Una parábola

Question 43

Si el centro de un círculo está en (h, k) y su radio es r, ¿cuál es la ecuación general del círculo?

Accepted Answer

(x - h)² + (y - k)² = r²

Answer

(x + h)² + (y + k)² = r

Answer

(x - h)² + (y - k)² = r

Answer

(x + h)² + (y + k)² = r²