Aprende la función seno: concepto, fórmulas y aplicaciones

Question 1

¿Cuál de las siguientes gráficas representa la función seno?

Accepted Answer

Una curva sinusoidal que oscila entre -1 y 1

Answer

Una línea recta con pendiente 1

Answer

Una parábola que se abre hacia arriba

Answer

Una hipérbola

Question 2

¿Cuál es la definición de seno de un ángulo en un triángulo rectángulo?

Accepted Answer

La relación entre el cateto opuesto y la hipotenusa

Answer

La relación entre el cateto adyacente y la hipotenusa

Answer

La relación entre la altura y la base

Answer

La relación entre el área y el perímetro

Question 3

¿Qué valor toma el seno de un ángulo recto?

Accepted Answer

1

Answer

0

Answer

Indefinido

Answer

2

Question 4

En un triángulo rectángulo con cateto opuesto de 3 cm y cateto adyacente de 4 cm, ¿cuál es el seno del ángulo frente al cateto opuesto?

Accepted Answer

3/4

Answer

4/3

Answer

3/5

Answer

5/3

Question 5

¿Cuál es la gráfica de la función seno?

Accepted Answer

Una onda sinusoidal

Answer

Una línea recta

Answer

Una parábola

Answer

Una circunferencia

Question 6

¿Qué teorema se utiliza para calcular el seno de la mitad de un ángulo?

Accepted Answer

Teorema de la tangente de la mitad del ángulo

Answer

Teorema del seno

Answer

Teorema del coseno

Answer

Teorema de Pitágoras

Question 7

¿Cuál de las siguientes propiedades caracteriza correctamente al seno de un ángulo?

Accepted Answer

Es igual al coseno del ángulo complementario.

Answer

Es siempre positivo.

Answer

Está definido solo para ángulos agudos.

Question 8

¿Cuál de las siguientes identidades trigonométricas es válida para cualquier ángulo θ?

Accepted Answer

sen(θ) = cos(π/2 - θ)

Answer

sen(θ) = cos(θ)

Answer

sen(θ) = tan(θ)

Answer

sen(θ) = cot(θ)

Question 9

¿Cuál es el rango de valores posibles del seno de un ángulo?

Accepted Answer

0 a 1

Answer

-∞ a -1

Answer

-1 a 0

Answer

1 a ∞

Question 10

Un barco se encuentra a 500 metros de la costa. El ángulo de elevación desde el barco hasta la cima de un faro es de 30 grados. ¿Cuál es la altura del faro?

Accepted Answer

250 metros

Answer

500 metros

Answer

750 metros

Answer

1000 metros

Question 11

¿Cuál es la representación gráfica de la función seno?

Accepted Answer

Una sinusoide

Answer

Una recta creciente

Answer

Una recta decreciente

Answer

Una parábola

Question 12

¿Cuál de las siguientes relaciones es válida en un triángulo rectángulo?

Accepted Answer

sen(θ) = cateto opuesto / hipotenusa

Answer

sen(θ) = cateto adyacente / hipotenusa

Answer

sen(θ) = cateto adyacente / cateto opuesto

Answer

sen(θ) = hipotenusa / cateto opuesto

Question 13

En un triángulo rectángulo, el ángulo opuesto al cateto opuesto mide 30°. ¿Cuál es el seno de este ángulo?

Accepted Answer

1/√2

Answer

0

Answer

1/2

Answer

√3/2

Question 14

Indica cuál de los siguientes gráficos representa la función seno:

Accepted Answer

Una curva periódica entre -1 y 1

Answer

Una línea recta con pendiente positiva

Answer

Una línea recta con pendiente negativa

Answer

Una función exponencial

Question 15

En un triángulo rectángulo, el cateto adyacente mide 3 cm y el cateto opuesto mide 4 cm. ¿Cuál es la medida del ángulo opuesto al cateto adyacente?

Accepted Answer

45°

Answer

30°

Answer

60°

Answer

75°

Question 16

Identifica la fórmula incorrecta para calcular el seno:

Accepted Answer

sin θ = cot θ / sen θ

Answer

sin θ = cateto opuesto / hipotenusa

Answer

sin θ = cos θ / tan θ

Answer

sin θ = tan θ / cos θ

Question 17

En un triángulo rectángulo, el ángulo opuesto al cateto opuesto es α. ¿Cuál es la expresión del seno del ángulo complementario?

Accepted Answer

sin (90° - α)

Answer

cos α

Answer

cos (90° - α)

Answer

sen α

Question 18

¿Cuál de las siguientes expresiones es la identidad pitagórica relacionada con el seno?

Accepted Answer

sen²θ + cos²θ = 1

Answer

sen²θ - cos²θ = 1

Answer

1 - sen²θ = cos²θ

Answer

cos²θ - sen²θ = 1

Question 19

¿Cuál es la representación gráfica de la función seno?

Accepted Answer

Una onda

Answer

Una parábola

Answer

Una circunferencia

Answer

Una recta

Question 20

El seno de un ángulo suplementario es igual a:

Accepted Answer

-sen θ

Answer

sen θ

Answer

cos θ

Answer

-cos θ

Question 21

En un triángulo rectángulo, si el seno del ángulo es 0,5, ¿cuál es la medida del ángulo?

Accepted Answer

45°

Answer

30°

Answer

60°

Answer

90°

Question 22

En un círculo unitario, el seno del ángulo formado por el radio y la tangente a dicho ángulo es:

Accepted Answer

1/√2

Answer

0

Answer

1/2

Answer

1

Question 23

¿Qué gráfica representa la función seno?

Accepted Answer

Una sinusoide

Answer

Una recta creciente

Answer

Una parábola

Answer

Una circunferencia

Question 24

En un triángulo rectángulo, el cateto opuesto mide 5 cm y la hipotenusa mide 10 cm. ¿Cuál es el valor del seno del ángulo opuesto al cateto opuesto?

Accepted Answer

0,5

Answer

0,75

Answer

1

Answer

0,25

Question 25

En un triángulo rectángulo, el ángulo opuesto al cateto opuesto mide 45°. ¿Cuál es el seno de este ángulo?

Accepted Answer

0,5

Answer

0,75

Answer

1

Answer

0,25

Question 26

¿Qué gráfica representa la función seno?

Accepted Answer

Una sinusoide

Answer

Una recta creciente

Answer

Una parábola

Answer

Una circunferencia

Question 27

¿Cuál es la fórmula para hallar el seno de un ángulo en un triángulo rectángulo?

Accepted Answer

Seno = Cateto opuesto / Hipotenusa

Answer

Seno = Cateto adyacente / Hipotenusa

Answer

Seno = Hipotenusa / Cateto opuesto

Answer

Seno = Hipotenusa / Cateto adyacente

Question 28

En un triángulo rectángulo, ¿qué valores puede tomar el seno de un ángulo?

Accepted Answer

Entre -1 y 1

Answer

Entre 0 y 1

Answer

Entre -1 y 0

Answer

Entre 0 y π/2

Question 29

Calcula el seno del ángulo de 30° en un triángulo rectángulo.

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

√3/2

Answer

π/6

Question 30

Un avión despega con un ángulo de inclinación de 15°. Si alcanza una altura de 2000 metros, ¿cuál es la distancia horizontal recorrida?

Accepted Answer

1802,6 metros

Answer

2000 metros

Answer

2121,2 metros

Answer

2242,6 metros

Question 31

En un triángulo rectángulo, el seno del ángulo agudo β se define como la razón entre:

Accepted Answer

El cateto opuesto y la hipotenusa

Answer

El cateto opuesto y el cateto adyacente

Answer

El cateto adyacente y la hipotenusa

Answer

La hipotenusa y el cateto adyacente

Question 32

En un triángulo rectángulo, el cateto opuesto mide 5 cm y la hipotenusa mide 13 cm. ¿Cuál es el seno del ángulo opuesto al cateto de 5 cm?

Accepted Answer

5/13

Answer

8/13

Answer

12/13

Answer

13/5

Question 33

¿En qué intervalo de valores varía el seno de un ángulo?

Accepted Answer

[-1, 1]

Answer

[0, 2π]

Answer

[-2π, 2π]

Answer

[1, 2]

Question 34

Identifica la función trigonométrica que es impar:

Accepted Answer

Seno

Answer

Tangente

Answer

Coseno

Answer

Cotangente

Question 35

En un triángulo rectángulo, ¿qué relación representa el seno de un ángulo?

Accepted Answer

Cateto opuesto / Hipotenusa

Answer

Cateto opuesto / Cateto adyacente

Answer

Cateto adyacente / Cateto opuesto

Answer

Hipotenusa / Cateto adyacente

Question 36

Calcula el seno del ángulo A en un triángulo rectángulo con cateto opuesto de 6 cm y una hipotenusa de 10 cm.

Accepted Answer

0,6

Answer

1

Answer

0,4

Answer

1,5

Question 37

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a sen(90°)?

Accepted Answer

1

Answer

0

Answer

-1

Answer

Indeterminado

Question 38

¿Entre qué valores varía el seno de un ángulo?

Accepted Answer

[-1, 1]

Answer

[0, 1]

Answer

[1, ∞]

Answer

[-∞, -1]

Question 39

La gráfica del seno es una:

Accepted Answer

Onda sinusoidal

Answer

Línea recta

Answer

Parábola

Answer

Hipérbola

Question 40

¿En qué cuadrantes el seno es positivo?

Accepted Answer

I y II

Answer

II y III

Answer

I y III

Answer

III y IV

Question 41

La identidad pitagórica para el seno es:

Accepted Answer

sen²(x) + cos²(x) = 1

Answer

sin(2x) = cos(2x)

Answer

sin(x) + cos(x) = 1

Answer

sin(x) - cos(x) = 1

Question 42

¿Cómo es el seno de un ángulo complementario?

Accepted Answer

Igual al coseno del ángulo original

Answer

Igual a la tangente del ángulo original

Answer

Igual al seno del ángulo original

Answer

Igual a la cotangente del ángulo original

Question 43

En un triángulo rectángulo, el cateto adyacente mide 5 cm y la hipotenusa mide 13 cm. ¿Cuál es el seno del ángulo opuesto al cateto adyacente?

Accepted Answer

5/13

Answer

1/5

Answer

3/5

Answer

13/5

Question 44

En un triángulo rectángulo, el cateto opuesto mide 8 cm y el cateto adyacente mide 15 cm. ¿Cuál es el seno del ángulo opuesto al cateto opuesto?

Accepted Answer

8/17

Answer

17/8

Answer

2/15

Answer

15/8

Question 45

El seno de un ángulo en un triángulo rectángulo siempre es:

Accepted Answer

Menor o igual que 1

Answer

Mayor que 1

Answer

Un valor negativo

Answer

Igual a 1

Question 46

Si el seno de un ángulo es 0,866, ¿cuál es la medida del ángulo?

Accepted Answer

60°

Answer

30°

Answer

90°

Answer

45°

Question 47

En un triángulo rectángulo, el cateto opuesto al ángulo A mide 5 cm y la hipotenusa mide 13 cm. ¿Cuál es el seno del ángulo A?

Accepted Answer

5/13

Answer

12/13

Answer

13/5

Answer

13/12

Question 48

En un triángulo rectángulo, el cateto opuesto mide 6 cm y la hipotenusa mide 10 cm. ¿Cuál es el seno del ángulo opuesto al cateto opuesto?

Accepted Answer

0,6

Answer

0,4

Answer

0,2

Answer

0,8

Question 49

Si el seno de un ángulo es 0,5, ¿cuál es el valor del coseno del ángulo complementario?

Accepted Answer

0,866

Answer

1

Answer

0,25

Answer

0,5

Question 50

¿Cuál es el rango de valores que puede tomar el seno de un ángulo?

Accepted Answer

-1 a 1

Answer

0 a 2

Answer

-2 a 2

Answer

0 a 1

Question 51

En un triángulo rectángulo, ¿qué relación existe entre el seno de un ángulo agudo y el coseno del ángulo complementario?

Accepted Answer

sen(α) = cos(90° - α)

Answer

sen(α) = tan(90° - α)

Answer

cos(α) = sen(90° - α)

Answer

tan(α) = cos(90° - α)

Question 52

Si el seno de un ángulo es 0,707, ¿cuál es la medida del ángulo?

Accepted Answer

45°

Answer

30°

Answer

90°

Answer

60°

Question 53

En un triángulo rectángulo, el cateto adyacente mide 8 cm y el cateto opuesto mide 6 cm. ¿Cuál es el seno del ángulo opuesto al cateto adyacente?

Accepted Answer

0,75

Answer

0,25

Answer

0,6

Answer

0,8

Question 54

Si el seno de un ángulo es 0,3, ¿cuál es el valor de la cotangente del ángulo complementario?

Accepted Answer

2,67

Answer

1,33

Answer

3

Answer

0,3

Question 55

¿Cuál es el valor mínimo que puede tomar el seno de un ángulo?

Accepted Answer

-1

Answer

1

Answer

0

Question 56

En un triángulo rectángulo, ¿qué relación existe entre el seno del ángulo agudo y la tangente del ángulo complementario?

Accepted Answer

sen(α) = tan(90° - α)

Answer

cot(α) = tan(90° - α)

Answer

sen(α) = cot(90° - α)

Answer

cos(α) = tan(90° - α)

Question 57

Si el seno de un ángulo es 0,5, ¿cuál es la medida del ángulo?

Accepted Answer

30°

Answer

15°

Answer

45°

Answer

60°