Ecuaciones: Aprende a resolver ecuaciones de primer y segundo grado

Question 1

¿Cuál de las siguientes expresiones representa una ecuación?

Accepted Answer

x + 5 = 10

Answer

y es mayor que 10

Answer

2x - 3

Answer

10 es igual a 10

Question 2

Determina el conjunto solución de la desigualdad: x² - 4 < 0

Accepted Answer

{x | x < -2 o x > 2}

Answer

{x | -2 < x < 2}

Answer

{x | x < 2}

Answer

{x | x > 2}

Question 3

¿Qué ecuación es de primer grado?

Accepted Answer

3x - 5 = 10

Answer

x² + 2x - 1 = 0

Answer

x³ - 2x² + 1 = 0

Question 4

Una ecuación es una igualdad entre:

Accepted Answer

Dos expresiones matemáticas

Answer

Dos números

Answer

Dos variables

Answer

Dos términos

Question 5

Para resolver la ecuación 3x + 5 = 14, necesitamos:

Accepted Answer

Sumar 5 a ambos lados

Answer

Restar 5 a ambos lados

Answer

Dividir ambos lados por 3

Answer

Multiplicar ambos lados por 3

Question 6

¿Cuál de las siguientes es una ecuación cuadrática?

Accepted Answer

x² + 3x = 0

Answer

x + 2 = 5

Answer

x - 1 < 0

Answer

2x > 5

Question 7

¿Cuál de las siguientes expresiones es una ecuación de primer grado?

Accepted Answer

2x + 3 = 5

Answer

x^2 + 2x + 1 = 0

Answer

sen(x) = 0,5

Answer

|x| = 2

Question 8

Resuelve la ecuación de valor absoluto: |x - 3| = 2

Accepted Answer

x = 1 o x = 5

Answer

x = -1 o x = 5

Answer

x = 1 o x = -5

Answer

x = -1 o x = -5

Question 9

¿Cuál es el valor de la variable 'x' en la ecuación: x² - 4 = 0?

Accepted Answer

x = ±2

Answer

x = 2

Answer

x = -2

Answer

x = 0

Question 10

Factoriza la siguiente expresión: x² + 5x + 6

Accepted Answer

(x + 2)(x + 3)

Answer

(x - 2)(x - 3)

Answer

(x + 1)(x + 6)

Answer

La expresión no se puede factorizar

Question 11

Define el concepto de ecuación:

Accepted Answer

Una igualdad que contiene una variable desconocida.

Answer

Una expresión que contiene una suma y una resta.

Answer

Una operación que se realiza con dos números.

Answer

Una medida de longitud.

Question 12

Resuelve la ecuación: x + 5 = 10:

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 10

Answer

x = 15

Answer

x = 20

Question 13

Resuelve la ecuación: (x - 3)(x + 2) = 0:

Accepted Answer

x = 3, x = -2

Answer

x = 1, x = 2

Answer

x = -3, x = -2

Answer

x = 1, x = -2

Question 14

Aplica la propiedad distributiva para resolver la ecuación: 2(x + 3) = 10:

Accepted Answer

x = 2

Answer

x = 1

Answer

x = 3

Answer

x = 4

Question 15

¿Cuál es la solución de la ecuación |x - 1| = 3?:

Accepted Answer

x = -2 o x = 4

Answer

x = 2 o x = -4

Answer

x = 3 o x = -3

Answer

x = 1 o x = -1

Question 16

¿Cuál de las siguientes expresiones es una ecuación de primer grado?

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

sen(x) = 0,5

Answer

x² - 3x + 2 = 0

Answer

log(x) = 2

Question 17

Traduce la siguiente situación a un sistema de ecuaciones: La suma de dos números es 15 y su diferencia es 3.

Accepted Answer

x + y = 15, x - y = 3

Answer

x + 2y = 15, x - y = 3

Answer

2x + y = 15, x - y = 3

Answer

x - y = 15, x + y = 3

Question 18

Resuelve la ecuación: x² - 9 = 0. Una ecuación de segundo grado tiene la forma general ax² + bx + c = 0, donde a, b y c son constantes.

Accepted Answer

x = ±3

Answer

x = -3

Answer

x = 3

Answer

x = 0

Question 19

¿Cuál de las siguientes es la fórmula general para resolver ecuaciones de segundo grado? Esta fórmula se utiliza para encontrar las raíces (soluciones) de una ecuación de segundo grado.

Accepted Answer

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Answer

x = (b - a) / c

Answer

x = √(a² + b²) / c

Answer

x = a + b / c

Question 20

¿Cuál es la ecuación que modela la siguiente situación: La suma de dos números es 15 y su diferencia es 5? Para traducir esta situación a una ecuación, necesitamos usar dos variables, x e y, para representar los dos números.

Accepted Answer

x + y = 15, x - y = 5

Answer

x + 2y = 15, x - 2y = 5

Answer

x - y = 15, x + y = 5

Answer

x + y = 5, x - y = 15

Question 21

Resuelve el sistema de ecuaciones: 2x + y = 7, x - y = 1. Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones que se resuelven simultáneamente.

Accepted Answer

x = 2, y = 3

Answer

x = 3, y = 2

Answer

x = 2, y = -3

Answer

x = -2, y = 3

Question 22

¿Qué expresión representa una ecuación?

Accepted Answer

x + 5 = 8

Answer

x = 5

Answer

x < 5

Answer

5x

Question 23

Usa la propiedad distributiva para resolver: 2(x + 3) = 18

Accepted Answer

x = 6

Answer

x = 12

Answer

x = 3

Answer

x = 9

Question 24

Traduce la siguiente frase a una ecuación: "El doble de un número menos 5 es 11"

Accepted Answer

2x - 5 = 11

Answer

2x + 5 = 11

Answer

x - 5 = 11

Answer

x + 5 = 11

Question 25

¿Qué se entiende por una ecuación?

Accepted Answer

Una igualdad entre dos expresiones matemáticas.

Answer

Una función que representa una curva.

Answer

Una desigualdad entre dos expresiones matemáticas.

Answer

Un conjunto de números que cumplen una propiedad específica.

Question 26

Resuelve la siguiente ecuación: x + 5 = 10.

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 15

Answer

x = 25

Answer

x = -5

Question 27

¿Cuáles son las soluciones de la ecuación: x² - 4 = 0?

Accepted Answer

x = ±2

Answer

x = 2

Answer

x = ±4

Answer

x = -2

Question 28

Resuelve la ecuación: (x - 3)² = 16.

Accepted Answer

x = 7 o x = -1

Answer

x = 4

Answer

x = ±4

Answer

x = 8

Question 29

¿Qué representa el discriminante de una ecuación cuadrática?

Accepted Answer

El valor que determina el número y tipo de soluciones de la ecuación.

Answer

El término constante de la ecuación.

Answer

El coeficiente del término lineal.

Answer

El coeficiente del término cuadrático.

Question 30

Menciona una aplicación práctica de resolver ecuaciones.

Accepted Answer

Calcular la distancia recorrida por un objeto en movimiento.

Answer

Determinar el área de un círculo.

Answer

Predecir el clima.

Answer

Encontrar la suma de dos números.

Question 31

¿Cuáles son las soluciones de la ecuación  x² - 4 = 0?

Accepted Answer

x = 2 y x = -2

Answer

x = 2

Answer

x = 4 y x = -4

Answer

x = -2

Question 32

La suma de dos números consecutivos es 25. ¿Cuáles son los dos números?

Accepted Answer

12 y 13

Answer

9 y 16

Answer

11 y 14

Answer

10 y 15

Question 33

La ecuación 3x - 6 = 0 tiene como solución:

Accepted Answer

x = 2

Answer

x = -3

Answer

x = 3

Answer

x = -2

Question 34

La ecuación x² + 5x + 6 = 0 se puede factorizar como:

Accepted Answer

(x + 2)(x + 3) = 0

Answer

(x - 2)(x - 3) = 0

Answer

(x + 1)(x + 6) = 0

Question 35

La gráfica de la ecuación x + 2y = 8 es:

Accepted Answer

Una línea recta

Answer

Un círculo

Answer

Una parábola

Question 36

Si despejamos y en la ecuación 2x + 3y = 12, obtenemos:

Accepted Answer

y = (12 - 2x) / 3

Answer

y = (12 + 2x) / 3

Answer

y = (12 + 2x) / 2

Answer

y = (12 - 2x) / 2