Ecuaciones: Aprende a resolver ecuaciones de primer y segundo grado

Question 1

¿Cuál de las siguientes expresiones representa una ecuación?

Accepted Answer

x + 5 = 10

Answer

y es mayor que 10

Answer

2x - 3

Answer

10 es igual a 10

Question 2

Determina el conjunto solución de la desigualdad: x² - 4 < 0

Accepted Answer

{x | x < -2 o x > 2}

Answer

{x | -2 < x < 2}

Answer

{x | x < 2}

Answer

{x | x > 2}

Question 3

¿Qué ecuación es de primer grado?

Accepted Answer

3x - 5 = 10

Answer

x² + 2x - 1 = 0

Answer

x³ - 2x² + 1 = 0

Question 4

Una ecuación es una igualdad entre:

Accepted Answer

Dos expresiones matemáticas

Answer

Dos números

Answer

Dos variables

Answer

Dos términos

Question 5

Para resolver la ecuación 3x + 5 = 14, necesitamos:

Accepted Answer

Sumar 5 a ambos lados

Answer

Restar 5 a ambos lados

Answer

Dividir ambos lados por 3

Answer

Multiplicar ambos lados por 3

Question 6

¿Cuál de las siguientes es una ecuación cuadrática?

Accepted Answer

x² + 3x = 0

Answer

x + 2 = 5

Answer

x - 1 < 0

Answer

2x > 5

Question 7

¿Cuál de las siguientes expresiones es una ecuación de primer grado?

Accepted Answer

2x + 3 = 5

Answer

x^2 + 2x + 1 = 0

Answer

sen(x) = 0,5

Answer

|x| = 2

Question 8

Resuelve la ecuación de valor absoluto: |x - 3| = 2

Accepted Answer

x = 1 o x = 5

Answer

x = -1 o x = 5

Answer

x = 1 o x = -5

Answer

x = -1 o x = -5

Question 9

¿Qué expresión es una ecuación exponencial?

Accepted Answer

2^x = 8

Answer

x + 2 = 5

Answer

x^2 - 4 = 0

Question 10

¿Cuál es el valor de la variable 'x' en la ecuación: x² - 4 = 0?

Accepted Answer

x = ±2

Answer

x = 2

Answer

x = -2

Answer

x = 0

Question 11

Factoriza la siguiente expresión: x² + 5x + 6

Accepted Answer

(x + 2)(x + 3)

Answer

(x - 2)(x - 3)

Answer

(x + 1)(x + 6)

Answer

La expresión no se puede factorizar

Question 12

Calcula el discriminante de la ecuación: 3x² - 2x + 1 = 0

Accepted Answer

4

Answer

-4

Answer

0

Answer

8

Question 13

Define el concepto de ecuación:

Accepted Answer

Una igualdad que contiene una variable desconocida.

Answer

Una expresión que contiene una suma y una resta.

Answer

Una operación que se realiza con dos números.

Answer

Una medida de longitud.

Question 14

Resuelve la ecuación: x + 5 = 10:

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 10

Answer

x = 15

Answer

x = 20

Question 15

Resuelve la ecuación: (x - 3)(x + 2) = 0:

Accepted Answer

x = 3, x = -2

Answer

x = 1, x = 2

Answer

x = -3, x = -2

Answer

x = 1, x = -2

Question 16

Aplica la propiedad distributiva para resolver la ecuación: 2(x + 3) = 10:

Accepted Answer

x = 2

Answer

x = 1

Answer

x = 3

Answer

x = 4

Question 17

¿Cuál es la solución de la ecuación |x - 1| = 3?:

Accepted Answer

x = -2 o x = 4

Answer

x = 2 o x = -4

Answer

x = 3 o x = -3

Answer

x = 1 o x = -1

Question 18

¿Cuál de las siguientes expresiones es una ecuación de primer grado?

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

sen(x) = 0,5

Answer

x² - 3x + 2 = 0

Answer

log(x) = 2

Question 19

Traduce la siguiente situación a un sistema de ecuaciones: La suma de dos números es 15 y su diferencia es 3.

Accepted Answer

x + y = 15, x - y = 3

Answer

x + 2y = 15, x - y = 3

Answer

2x + y = 15, x - y = 3

Answer

x - y = 15, x + y = 3

Question 20

Resuelve la ecuación: x² - 9 = 0. Una ecuación de segundo grado tiene la forma general ax² + bx + c = 0, donde a, b y c son constantes.

Accepted Answer

x = ±3

Answer

x = -3

Answer

x = 3

Answer

x = 0

Question 21

¿Cuál de las siguientes es la fórmula general para resolver ecuaciones de segundo grado? Esta fórmula se utiliza para encontrar las raíces (soluciones) de una ecuación de segundo grado.

Accepted Answer

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Answer

x = (b - a) / c

Answer

x = √(a² + b²) / c

Answer

x = a + b / c

Question 22

¿Cuál de las siguientes situaciones puede modelarse mediante una ecuación de primer grado? Una ecuación de primer grado es una ecuación de la forma ax + b = c, donde a, b y c son constantes.

Accepted Answer

El perímetro de un rectángulo es de 24 cm

Answer

La velocidad de un tren es de 120 km/h

Answer

El volumen de una esfera es de 36π cm³

Answer

La trayectoria de un proyectil es parabólica

Question 23

¿Cuál es la ecuación que modela la siguiente situación: La suma de dos números es 15 y su diferencia es 5? Para traducir esta situación a una ecuación, necesitamos usar dos variables, x e y, para representar los dos números.

Accepted Answer

x + y = 15, x - y = 5

Answer

x + 2y = 15, x - 2y = 5

Answer

x - y = 15, x + y = 5

Answer

x + y = 5, x - y = 15

Question 24

Resuelve el sistema de ecuaciones: 2x + y = 7, x - y = 1. Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones que se resuelven simultáneamente.

Accepted Answer

x = 2, y = 3

Answer

x = 3, y = 2

Answer

x = 2, y = -3

Answer

x = -2, y = 3

Question 25

¿Qué expresión representa una ecuación?

Accepted Answer

x + 5 = 8

Answer

x = 5

Answer

x < 5

Answer

5x

Question 26

Halla el valor de y en la ecuación: y² = 25

Accepted Answer

5

Answer

-5

Answer

10

Answer

15

Question 27

Usa la propiedad distributiva para resolver: 2(x + 3) = 18

Accepted Answer

x = 6

Answer

x = 12

Answer

x = 3

Answer

x = 9

Question 28

Traduce la siguiente frase a una ecuación: "El doble de un número menos 5 es 11"

Accepted Answer

2x - 5 = 11

Answer

2x + 5 = 11

Answer

x - 5 = 11

Answer

x + 5 = 11

Question 29

Encuentra todas las soluciones enteras de la desigualdad: x² - 5x + 6 < 0

Accepted Answer

1 < x < 6

Answer

3 < x < 8

Answer

2 < x < 7

Answer

0 < x < 5

Question 30

¿Qué valores de x hacen que la función lineal sea creciente?

Accepted Answer

x > 0

Answer

x < 0

Answer

La función no es lineal

Answer

x = 0

Question 31

¿Qué se entiende por una ecuación?

Accepted Answer

Una igualdad entre dos expresiones matemáticas.

Answer

Una función que representa una curva.

Answer

Una desigualdad entre dos expresiones matemáticas.

Answer

Un conjunto de números que cumplen una propiedad específica.

Question 32

Resuelve la siguiente ecuación: x + 5 = 10.

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 15

Answer

x = 25

Answer

x = -5

Question 33

¿Cuáles son las soluciones de la ecuación: x² - 4 = 0?

Accepted Answer

x = ±2

Answer

x = 2

Answer

x = ±4

Answer

x = -2

Question 34

Resuelve la ecuación: (x - 3)² = 16.

Accepted Answer

x = 7 o x = -1

Answer

x = 4

Answer

x = ±4

Answer

x = 8

Question 35

¿Qué representa el discriminante de una ecuación cuadrática?

Accepted Answer

El valor que determina el número y tipo de soluciones de la ecuación.

Answer

El término constante de la ecuación.

Answer

El coeficiente del término lineal.

Answer

El coeficiente del término cuadrático.

Question 36

Menciona una aplicación práctica de resolver ecuaciones.

Accepted Answer

Calcular la distancia recorrida por un objeto en movimiento.

Answer

Determinar el área de un círculo.

Answer

Predecir el clima.

Answer

Encontrar la suma de dos números.

Question 37

¿Cuáles son las soluciones de la ecuación  x² - 4 = 0?

Accepted Answer

x = 2 y x = -2

Answer

x = 2

Answer

x = 4 y x = -4

Answer

x = -2

Question 38

La suma de dos números consecutivos es 25. ¿Cuáles son los dos números?

Accepted Answer

12 y 13

Answer

9 y 16

Answer

11 y 14

Answer

10 y 15

Question 39

La ecuación 3x - 6 = 0 tiene como solución:

Accepted Answer

x = 2

Answer

x = -3

Answer

x = 3

Answer

x = -2

Question 40

La ecuación x² + 5x + 6 = 0 se puede factorizar como:

Accepted Answer

(x + 2)(x + 3) = 0

Answer

(x - 2)(x - 3) = 0

Answer

(x + 1)(x + 6) = 0

Question 41

La gráfica de la ecuación x + 2y = 8 es:

Accepted Answer

Una línea recta

Answer

Un círculo

Answer

Una parábola

Question 42

Si despejamos y en la ecuación 2x + 3y = 12, obtenemos:

Accepted Answer

y = (12 - 2x) / 3

Answer

y = (12 + 2x) / 3

Answer

y = (12 + 2x) / 2

Answer

y = (12 - 2x) / 2