Geometría del espacio: Aprende sobre prismas, pirámides y más

Question 1

¿Cuáles de las siguientes figuras son poliedros? Clasifícalos según su base y número de caras:

Accepted Answer

Figura con 6 caras cuadradas, 12 aristas y 8 vértices.

Accepted Answer

Figura con 5 caras, 9 aristas y 6 vértices, con una base triangular.

Accepted Answer

Figura con 5 caras, 8 aristas y 5 vértices, con una base cuadrada.

Answer

Figura con 2 caras circulares unidas por un cilindro.

Question 2

¿Cuáles son las similitudes y diferencias entre las fórmulas para calcular el área de la base de un cilindro y un cono?

Accepted Answer

Ambas fórmulas usan el radio de la base, pero la fórmula del cono tiene un factor adicional de π/2 debido a su forma cónica.

Answer

Las fórmulas son iguales para cilindros y conos porque ambos tienen una base circular.

Answer

La fórmula del cilindro es más compleja que la del cono.

Answer

Las fórmulas no tienen similitudes porque las figuras geométricas son diferentes.

Question 3

¿Cómo calculamos el volumen de una pirámide de base pentagonal?

Accepted Answer

Multiplicamos el área de la base por la altura y lo dividimos entre 2.

Answer

Multiplicamos el área de la base por la mitad de la altura.

Answer

Elevamos el área de la base al cubo y lo dividimos por 3.

Answer

Multiplicamos el perímetro de la base por la altura y lo dividimos entre 3.

Question 4

¿Cuál es la fórmula para calcular el área lateral de una pirámide?

Accepted Answer

A = (1/2)Bh

Answer

A = πr²

Answer

A = lwh

Answer

A = πr²h

Question 5

¿Cuál es el área total de un cubo con una arista de 6 cm?

Accepted Answer

144 cm²

Answer

36 cm²

Answer

72 cm²

Answer

108 cm²

Question 6

¿Qué figura geométrica tridimensional tiene todas sus caras triangulares?

Accepted Answer

Pirámide

Answer

Cubo

Answer

Esfera

Answer

Cilindro

Question 7

¿Qué figura geométrica tridimensional tiene una base rectangular y caras laterales triangulares?

Accepted Answer

Pirámide

Answer

Cubo

Answer

Esfera

Answer

Cilindro

Question 8

¿Qué figura geométrica tridimensional tiene una base circular y una altura?

Accepted Answer

Cilindro

Answer

Cubo

Answer

Esfera

Answer

Pirámide

Question 9

¿Cuál de los siguientes sólidos no es un poliedro?

Accepted Answer

Esfera

Answer

Cubo

Answer

Tetraedro

Answer

Cilindro

Question 10

Un prisma rectangular mide 8 cm de largo, 5 cm de ancho y 6 cm de alto. ¿Cuál es su volumen?

Accepted Answer

240 cm³

Answer

120 cm³

Answer

480 cm³

Answer

960 cm³

Question 11

Una esfera tiene un volumen de 36π cm³. ¿Cuál es su radio?

Accepted Answer

4 cm

Answer

2 cm

Answer

6 cm

Answer

8 cm

Question 12

¿Qué figura geométrica tiene una base circular y un vértice (punta)?

Accepted Answer

Cono

Answer

Cilindro

Answer

Prisma rectangular

Answer

Pirámide cuadrangular

Question 13

¿Cuál es el área de la base de un cono con un radio de 6 cm?

Accepted Answer

36π cm²

Answer

12π cm²

Answer

18π cm²

Answer

24π cm²

Question 14

¿Qué pirámide tiene una base rectangular?

Accepted Answer

Pirámide cuadrangular

Answer

Pirámide hexagonal

Answer

Pirámide triangular

Answer

Pirámide pentagonal

Question 15

¿Qué fórmula calcula el área total de un cilindro?

Accepted Answer

2πrh+2πr²

Answer

2πr(r+h)

Answer

πr²(h+2r)

Answer

πr²(r-h)

Question 16

¿Cuál de las siguientes figuras tiene una sola base?

Accepted Answer

Pirámide

Answer

Prisma

Answer

Cilindro

Answer

Esfera

Question 17

¿Cuál de los siguientes sólidos es regular?

Accepted Answer

Cubo

Answer

Paralelepípedo

Answer

Pirámide de base cuadrada

Answer

Cilindro

Question 18

Calcula el área de la base de un cono de radio 3 cm.

Accepted Answer

9π cm²

Answer

2π cm²

Answer

18π cm²

Answer

6π cm²

Question 19

¿Cuál de las siguientes figuras no tiene aristas?

Accepted Answer

Esfera

Answer

Prisma

Answer

Pirámide

Answer

Cilindro

Question 20

Calcula la generatriz de un cono de altura 10 cm y radio de la base 5 cm.

Accepted Answer

15 cm

Answer

5 cm

Answer

10 cm

Answer

20 cm

Question 21

Calcula el volumen de una pirámide con base cuadrada de 10 cm de lado y altura de 15 cm.

Accepted Answer

500 cm³

Answer

250 cm³

Answer

750 cm³

Answer

1000 cm³

Question 22

Calcula el volumen de un cilindro con radio de 5 cm y altura de 10 cm.

Accepted Answer

500π cm³

Answer

250π cm³

Answer

750π cm³

Answer

1000π cm³

Question 23

¿Cuál de las siguientes figuras es un prisma? Un prisma es una figura tridimensional con caras paralelas y congruentes.

Accepted Answer

Cubo

Answer

Pirámide

Answer

Esfera

Answer

Cono

Question 24

¿Cuál es la fórmula para calcular el volumen de un cilindro? El volumen de un cilindro se calcula utilizando la fórmula V = πr²h, donde r es el radio de la base y h es la altura.

Accepted Answer

V = πr²h

Answer

V = πr² + 2πrh

Answer

V = 4/3πr³

Answer

V = π(r1 + r2)h

Question 25

¿Cómo se calcula el área superficial de una esfera? El área superficial de una esfera se calcula utilizando la fórmula A = 4πr², donde r es el radio de la esfera.

Accepted Answer

A = 4πr²

Answer

A = πr²

Answer

A = 2πrh

Answer

A = 2π(r1 + r2)

Question 26

¿Cuál es el nombre del sólido de revolución generado al girar un rectángulo alrededor de uno de sus lados?

Accepted Answer

Cilindro

Answer

Cono

Answer

Esfera

Answer

Pirámide

Question 27

¿Qué figura tridimensional tiene caras paralelas y congruentes?

Accepted Answer

Cubo

Answer

Pirámide

Answer

Cilindro

Answer

Cono

Question 28

Un prisma rectangular tiene una base de 10 cm por 5 cm. ¿Cuál es el área de su base?

Accepted Answer

50 cm²

Answer

25 cm²

Answer

100 cm²

Answer

200 cm²

Question 29

¿Qué fórmula se usa para calcular el volumen de un cilindro?

Accepted Answer

V = πr²h

Answer

V = (4/3)πr³

Answer

V = Ah

Answer

V = 2πrh

Question 30

¿Cuál es la fórmula para calcular el área de la superficie total de una esfera?

Accepted Answer

A = 4πr²

Answer

A = 2πr²

Answer

A = πr²

Answer

A = (4/3)πr³

Question 31

¿Cuál es el volumen de una esfera con un diámetro de 12 cm? Utiliza la fórmula V = (4/3)πr³ y expresa tu respuesta en términos de π.

Accepted Answer

144π cm³

Answer

36π cm³

Answer

18 cm³

Answer

144 cm³

Question 32

¿Cuál de las siguientes figuras tiene menor volumen: un cubo con aristas de 4 cm, una esfera con radio de 3 cm o un cilindro con radio de 2 cm y altura de 5 cm?

Accepted Answer

Esfera

Answer

Cubo

Answer

Cilindro

Question 33

¿Cuál es la altura de una pirámide cuadrada con un volumen de 64 cm³ y una base de lado 4 cm?

Accepted Answer

8 cm

Answer

4 cm

Answer

16 cm

Answer

32 cm

Question 34

¿Cuál de las siguientes figuras es un prisma? Una figura con dos caras paralelas e iguales y el resto de caras son paralelogramos.

Accepted Answer

Cubo

Answer

Pirámide

Answer

Cilindro

Answer

Esfera

Question 35

¿Cuál es la fórmula para calcular el volumen de un cilindro? Una figura con dos bases circulares paralelas y unidas por una superficie curva.

Accepted Answer

πr²h

Answer

1/3πr²h

Answer

4/3πr³

Answer

πr³

Question 36

¿Cuántos lados tiene la base de una pirámide pentagonal? Una figura con una base pentagonal y caras triangulares que se unen en un vértice común.

Accepted Answer

5

Answer

4

Answer

6

Answer

8

Question 37

¿Cuál es el cuerpo geométrico que se genera al rotar un rectángulo alrededor de uno de sus lados?

Accepted Answer

Cilindro

Answer

Cono

Answer

Esfera

Answer

Cubo

Question 38

¿Cuántos centímetros cúbicos hay en un litro? Una unidad de volumen equivalente a 1000 centímetros cúbicos.

Accepted Answer

1000

Answer

10

Answer

100

Answer

10000

Question 39

¿Cuál de las siguientes figuras NO es un cuerpo geométrico? Una figura de dos dimensiones que no tiene altura ni espesor.

Accepted Answer

Triángulo

Answer

Cilindro

Answer

Pirámide

Answer

Cubo

Question 40

¿Cuál de estas afirmaciones sobre los prismas es correcta?

Accepted Answer

Tienen dos bases paralelas que pueden ser cualquier tipo de polígono.

Answer

Tienen dos bases paralelas que son polígonos regulares.

Answer

Tienen una base que es un polígono regular y la otra base es cualquier tipo de polígono.

Answer

Tienen dos bases que no son paralelas.

Question 41

¿Cuál es la fórmula para calcular el área de la base de un cono?

Accepted Answer

πr²

Answer

2πrh

Answer

πrh

Answer

4πr²

Question 42

Un prisma tiene una base rectangular de 6 cm x 8 cm y una altura de 10 cm. ¿Cuál es su volumen?

Accepted Answer

480 cm³

Answer

240 cm³

Answer

120 cm³

Answer

60 cm³

Question 43

¿Cuál de estas afirmaciones sobre las pirámides es correcta?

Accepted Answer

Tienen una base poligonal y caras laterales que son triángulos.

Answer

Tienen dos bases poligonales y caras laterales que son triángulos.

Answer

Tienen una base circular y caras laterales que son triángulos.

Answer

Tienen dos bases circulares y caras laterales que son triángulos.

Question 44

¿Cuál es la fórmula general para calcular el volumen de una pirámide con cualquier forma de base?

Accepted Answer

V = (1/3)Bh

Answer

V = (1/3)πr²h

Answer

V = πr³

Answer

V = 4/3πr²h

Question 45

¿Qué tipo de poliedro tiene 6 caras, 12 aristas y 8 vértices? Justifica tu respuesta usando el teorema de Euler.

Accepted Answer

Cubo

Answer

Prisma triangular

Answer

Pirámide cuadrada

Question 46

¿Qué forma tiene la base de un prisma pentagonal?

Accepted Answer

Pentágono

Answer

Triángulo

Answer

Cuadrado

Answer

Hexágono

Question 47

¿Qué figura se genera al cortar un cono por un plano paralelo a su base?

Accepted Answer

Círculo

Answer

Elipse

Answer

Parábola

Answer

Hipérbola

Question 48

¿Cuál de los siguientes sólidos tiene menor superficie total?

Accepted Answer

Esfera de radio 2 cm

Answer

Cubo de lado 4 cm

Answer

Prisma rectangular de base 3 cm x 2 cm y altura 5 cm

Answer

Cilindro de radio 1 cm y altura 3 cm

Question 49

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los prismas es correcta?

Accepted Answer

Son poliedros con caras laterales rectangulares y dos caras paralelas llamadas bases.

Answer

Tienen todas sus caras cuadradas.

Answer

Su volumen se calcula como la suma de las áreas de sus bases.

Question 50

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre las esferas es verdadera?

Accepted Answer

Son cuerpos redondos con todos sus puntos a igual distancia del centro.

Answer

Tienen dos caras planas llamadas bases.

Answer

Su volumen se calcula como el producto de su radio por su diámetro.

Question 51

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre las pirámides es falsa?

Accepted Answer

Su volumen se calcula como el producto del área de la base por la altura.

Answer

Tienen una base poligonal.

Answer

Pueden tener diferentes formas de base.

Answer

Su altura es la distancia entre la base y el vértice.

Question 52

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre las pirámides es FALSA?

Accepted Answer

La base de una pirámide solo puede ser un cuadrado

Answer

El volumen de una pirámide es igual a un tercio del volumen del prisma con la misma base y altura

Answer

El vértice de una pirámide es el punto donde se unen todas las caras laterales

Question 53

¿Cuál de las siguientes fórmulas se utiliza para calcular el volumen de una esfera?

Accepted Answer

V = (4/3)πr³

Answer

V = (π/6)d³

Answer

V = πr²h

Answer

V = πd³

Question 54

¿Cuál es la medida de un ángulo diedro formado por dos caras paralelas de un prisma?

Accepted Answer

0º

Answer

120º

Answer

60º

Answer

45º

Question 55

¿Qué figura tridimensional se obtiene al girar un triángulo rectángulo alrededor de su hipotenusa?

Accepted Answer

Cono

Answer

Cilindro

Answer

Pirámide

Answer

Esfera

Question 56

¿Cuál de las siguientes figuras NO es un poliedro regular?

Accepted Answer

Esfera

Answer

Tetraedro

Answer

Cubo

Answer

Octaedro

Question 57

¿Cuál de los siguientes sólidos tiene una base circular y un vértice?

Accepted Answer

Cono

Answer

Cilindro

Answer

Pirámide

Answer

Esfera

Question 58

Un cono tiene un radio de 5 cm y una generatriz de 10 cm. ¿Cuál es su área lateral?

Accepted Answer

50π cm²

Answer

75π cm²

Answer

100π cm²

Answer

25π cm²

Question 59

Una pirámide tiene una base cuadrada de lado 6 cm y una altura de 8 cm. ¿Cuál es su volumen?

Accepted Answer

96 cm³

Answer

48 cm³

Answer

144 cm³

Answer

72 cm³

Question 60

Un cono tiene un radio de 3 cm y una altura de 5 cm. ¿Cuál es su volumen?

Accepted Answer

15π cm³

Answer

9π cm³

Answer

45π cm³

Answer

30π cm³

Question 61

¿Cuál de las siguientes opciones NO es una característica de un prisma?

Accepted Answer

Todas sus caras son paralelas.

Answer

Tiene una altura.

Answer

Tiene dos bases paralelas.

Answer

Sus caras laterales son paralelogramos.

Question 62

¿Cuál de las siguientes figuras tiene una base circular y un solo vértice?

Accepted Answer

Cono

Answer

Pirámide cuadrada

Answer

Prisma triangular

Answer

Esfera

Question 63

La superficie de una esfera de radio r es:

Accepted Answer

4πr²

Answer

2πr²

Answer

8πr²

Answer

πr²

Question 64

¿Cuál de las siguientes figuras es un poliedro?

Accepted Answer

Prisma

Answer

Esfera

Answer

Cilindro

Answer

Cono