Números reales: Aprende y practica con cuestionarios interactivos

Question 1

¿Cuál es el valor absoluto de -5 y cómo se representa en la recta numérica?

Accepted Answer

Valor absoluto: 5, Representación: Un punto a 5 unidades de distancia del 0 en la recta numérica.

Answer

Valor absoluto: -5, Representación: Un punto a 5 unidades de distancia del 0 en la recta numérica.

Answer

Valor absoluto: 10, Representación: Un punto a 10 unidades de distancia del 0 en la recta numérica.

Question 2

¿Qué tipo de número es √2? ¿Racional o irracional?

Accepted Answer

Irracional (su representación decimal es no periódica e infinita).

Answer

Racional (se puede expresar como una fracción de dos números enteros).

Question 3

¿Cómo se utiliza el valor absoluto para calcular la distancia entre dos números en la recta numérica?

Accepted Answer

La distancia es igual al valor absoluto de la diferencia entre los números.

Answer

La distancia es igual al valor absoluto del número mayor.

Answer

La distancia es igual al valor absoluto del número menor.

Answer

La distancia es igual al valor absoluto de la suma de los números.

Question 4

¿Qué significa la densidad de los números reales? Proporciona ejemplos que muestren esta propiedad.

Accepted Answer

Entre dos números reales cualesquiera, por muy cercanos que estén, siempre hay otro número real.

Answer

Todos los números reales son racionales.

Answer

No hay números entre 0 y 1.

Question 5

¿Qué es un número irracional?

Accepted Answer

Un número que no se puede escribir como una fracción de dos números enteros.

Answer

Un número que es mayor que 1.

Answer

Un número que es negativo.

Question 6

¿Cuáles son la cota superior y la cota inferior del siguiente conjunto de números reales: {1, 3, -2, 5, -4}?

Accepted Answer

Cota superior: 5, Cota inferior: -4

Answer

Cota superior: 6, Cota inferior: -5

Answer

Cota superior: 1, Cota inferior: -2

Answer

Cota superior: 3, Cota inferior: -1

Question 7

¿Qué opción NO representa un número real?

Accepted Answer

√(-9)

Answer

0,5

Answer

π

Answer

-7

Question 8

Compara los números reales 0,7 y 0,8. ¿Cuál es mayor?

Accepted Answer

0,8

Answer

0,7

Answer

Son iguales

Answer

No se puede determinar

Question 9

Calcula el valor absoluto de -5,3.

Accepted Answer

5,3

Answer

-5,3

Answer

0

Answer

1

Question 10

¿Cuál de los siguientes NO es un número real?

Accepted Answer

i (número imaginario)

Answer

0

Answer

π

Answer

10

Question 11

¿Cuál es el valor absoluto de |-5|?

Accepted Answer

5

Answer

0

Answer

1

Answer

-5

Question 12

¿En qué cuadrante se encuentra el punto (2, -3)?

Accepted Answer

III

Answer

I

Answer

II

Answer

IV

Question 13

¿Cuál de los siguientes números es el mayor?

Accepted Answer

0,8

Answer

0,4

Answer

0,6

Answer

0,2

Question 14

¿Cuál de los siguientes intervalos representa el conjunto de números mayores que 3 pero menores o iguales que 5?

Accepted Answer

[3, 5)

Answer

(3, 5]

Answer

[3, 5]

Answer

(3, 5)

Question 15

¿Qué propiedad se cumple en la siguiente igualdad: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)?

Accepted Answer

Propiedad asociativa

Answer

Propiedad conmutativa

Answer

Propiedad distributiva

Answer

Propiedad inversa

Question 16

¿Qué número de los siguientes es un número real?

Accepted Answer

π

Answer

1

Answer

√-1

Answer

1/∞

Question 17

Simplifica la expresión -2 · (-3) · 4

Accepted Answer

24

Answer

-24

Answer

12

Answer

-12

Question 18

Ordena los siguientes números de menor a mayor: -0,5; 0; 0,5; 1

Accepted Answer

-0,5; 0; 0,5; 1

Answer

0; -0,5; 0,5; 1

Answer

0,5; -0,5; 0; 1

Answer

1; 0,5; 0; -0,5

Question 19

Calcula el valor absoluto de −3,5.

Accepted Answer

3,5

Answer

-3,5

Answer

0

Answer

1

Question 20

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?

Accepted Answer

Todo número real es un número racional.

Answer

Todo número racional es un número real.

Answer

Todo número entero es un número racional.

Answer

Todo número irracional es un número real.

Question 21

Simplifica la expresión (3x - 2) - (x + 5)

Accepted Answer

2x - 7

Answer

2x + 3

Answer

x - 7

Answer

x + 3

Question 22

¿Cuál de las siguientes desigualdades es equivalente a x < 3?

Accepted Answer

3 > x

Answer

x > -3

Answer

x ≤ 3

Answer

x ≥ 3

Question 23

¿Cuál de las siguientes afirmaciones define correctamente los números reales?

Accepted Answer

Son todos los números que se pueden representar en una recta numérica.

Answer

Son los números que se pueden expresar como una fracción de dos números enteros.

Answer

Son los números que tienen decimales infinitos no periódicos.

Answer

Son los números que se pueden expresar como una suma o resta de números racionales.

Question 24

¿Cuál es el valor absoluto de -6?

Accepted Answer

6

Answer

-1

Answer

1

Answer

12

Question 25

¿Cuál es la representación gráfica de la desigualdad x ≤ 2?

Accepted Answer

(-∞, 2]

Answer

[2, ∞)

Answer

(2, ∞)

Answer

(-∞, 2)

Question 26

¿Cuál es el mínimo común múltiplo (MCM) de 4 y 6?

Accepted Answer

12

Answer

2

Answer

6

Answer

8

Question 27

¿Cuál es el porcentaje que representa 1 de cada 4?

Accepted Answer

25%

Answer

10%

Answer

50%

Answer

75%

Question 28

¿Qué es el valor absoluto y cómo se utiliza para resolver desigualdades con números reales?

Accepted Answer

El valor absoluto de un número es su distancia al cero en la recta numérica, lo que ayuda a eliminar la ambigüedad del signo en las desigualdades.

Answer

El valor absoluto de un número siempre es positivo, por lo que no es útil en matemáticas.

Answer

El valor absoluto solo se usa para resolver ecuaciones lineales, simplificándolas y encontrando sus soluciones.

Answer

El valor absoluto no es un concepto útil en matemáticas y no tiene aplicaciones en la resolución de desigualdades.

Question 29

¿Cuál es la representación gráfica en la recta numérica real de la desigualdad: $lbrace x | -2 ≤ x < 4 brace$ ?

Accepted Answer

[-2, 4)

Answer

[-2, +∞)

Answer

(-2, 4]

Answer

(-2, +∞)

Question 30

¿Cuál de las siguientes desigualdades representa la situación: "La suma de dos números es mayor que 5"?

Accepted Answer

a + b > 5

Answer

a + b < 5

Answer

a - b > 5

Answer

a / b > 5

Question 31

¿Qué significa que un conjunto es denso en sí mismo? Explica cómo el conjunto de los números racionales es denso en sí mismo dentro del conjunto de los números reales.

Accepted Answer

Un conjunto es denso en sí mismo cuando entre dos elementos cualesquiera del conjunto, podemos encontrar otro elemento que también pertenece al conjunto.

Answer

Un conjunto es denso en sí mismo cuando todos sus elementos son números enteros.

Answer

Un conjunto es denso en sí mismo cuando es infinito.

Answer

Un conjunto es denso en sí mismo cuando su complemento es el conjunto vacío.

Question 32

¿Cómo podemos emplear la propiedad de Arquímedes para demostrar la existencia de la raíz cuadrada de 2?

Accepted Answer

Dividiendo repetidamente el intervalo [1, 2] entre 2 y tomando los puntos medios, obtenemos una secuencia de números que se aproxima a la raíz cuadrada de 2.

Answer

La propiedad de Arquímedes no es aplicable para demostrar la existencia de raíces cuadradas.

Answer

Usando la fórmula general para raíces cuadradas, podemos calcular directamente la raíz cuadrada de 2.

Answer

La propiedad de Arquímedes establece que entre dos números reales distintos siempre hay un número racional.

Question 33

¿Qué son los números trascendentes? Proporciona ejemplos.

Accepted Answer

Números que no pueden expresarse como fracción de enteros ni como solución de ecuaciones polinómicas con coeficientes racionales.

Answer

Números irracionales que no pueden expresarse como raíz de números racionales.

Answer

Números mayores que 1 y menores que 10.

Answer

Números imaginarios sin parte real.

Question 34

¿Cuál de las siguientes afirmaciones define correctamente a los números naturales?

Accepted Answer

Son los números que utilizamos para contar: 1, 2, 3, ...

Answer

Son todos los números enteros, incluyendo el cero.

Answer

Son todos los números reales positivos.

Answer

Son todos los números que tienen un valor absoluto menor que 1.

Question 35

¿En qué parte de la recta numérica se encuentra el número 2,5?

Accepted Answer

Entre el 2 y el 3

Answer

Entre el 3 y el 4

Answer

Entre el 4 y el 5

Answer

Entre el 5 y el 6

Question 36

¿Es el número 0 un número racional? Un número racional es un número que puede expresarse como una fracción de dos enteros.

Accepted Answer

Sí

Answer

No

Answer

Depende

Question 37

Simplifica la fracción 12/18. Simplificar una fracción consiste en dividir tanto el numerador como el denominador por su máximo común divisor (MCD).

Accepted Answer

1/2

Answer

2/3

Answer

3/4

Answer

4/5

Question 38

¿Cuál de los siguientes intervalos representa correctamente el conjunto de números mayores que -1 y menores que 3?

Accepted Answer

(-1, 3)

Answer

[-1, 3]

Answer

[-1, 3)

Answer

(-1, 3]

Question 39

¿Cómo se utilizan las propiedades de los números reales para modelar y resolver problemas en campos como la física, la ingeniería y las finanzas?

Accepted Answer

Permiten calcular distancias, fuerzas y velocidades en física.

Accepted Answer

Ayudan a diseñar y analizar estructuras en ingeniería.

Accepted Answer

Permiten calcular intereses, préstamos y rentabilidades en finanzas.

Answer

No tienen aplicaciones prácticas en ningún campo.

Question 40

¿Cuándo se dice que una sucesión de números reales tiene límite, según la propiedad de supremía?

Accepted Answer

Cuando la sucesión se aproxima a un número específico a medida que avanza.

Answer

Cuando la sucesión toma valores cada vez más grandes.

Answer

Cuando la sucesión tiene un número finito de términos.

Question 41

¿Cómo usamos el valor absoluto para calcular la distancia entre dos puntos en un plano cartesiano?

Accepted Answer

Restamos las coordenadas de los puntos y calculamos el valor absoluto de la diferencia.

Answer

Sumamos las coordenadas de los puntos y calculamos el valor absoluto de la suma.

Answer

Dividimos las coordenadas de los puntos y calculamos el valor absoluto del cociente.

Answer

Multiplicamos las coordenadas de los puntos y calculamos el valor absoluto del producto.

Question 42

¿Qué propiedad caracteriza a los números reales?

Accepted Answer

Incluyen números racionales e irracionales.

Answer

Son cerrados bajo resta.

Answer

Son todos positivos.

Answer

No pueden ordenarse.

Question 43

¿Qué propiedad caracteriza a los números reales?

Accepted Answer

Cerrados bajo la multiplicación y densos

Answer

Limitados e incontables

Answer

Racionales e irracionales

Answer

Enteros y decimales

Question 44

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre los números racionales?

Accepted Answer

Son números que pueden expresarse como una fracción de dos enteros

Answer

Incluyen todos los números reales

Answer

Son números que tienen un número finito de dígitos decimales

Answer

Son números que se pueden escribir utilizando solo los símbolos +, -, × y ÷

Question 45

¿Cuál de los siguientes números es un número primo?

Accepted Answer

17

Answer

4

Answer

9

Answer

32

Question 46

Encuentra el mínimo común múltiplo (MCM) de 12 y 15

Accepted Answer

60

Answer

3

Answer

6

Answer

15

Question 47

El inverso aditivo de -0,5 es:

Accepted Answer

0,5

Answer

-0,5

Answer

1

Answer

-1

Question 48

La representación gráfica del número -2 en la recta numérica es:

Accepted Answer

A la izquierda del cero

Answer

A la derecha del cero

Answer

En el cero

Answer

No se puede representar

Question 49

¿Cuál es el valor absoluto de -5?

Accepted Answer

5

Answer

-5

Answer

0

Answer

1

Question 50

¿Cuál es el valor absoluto del número -1,5?

Accepted Answer

1,5

Answer

-1,5

Answer

0,5

Answer

2

Question 51

¿Cuál es la raíz cuadrada de 9?

Accepted Answer

3

Answer

-3

Answer

6

Answer

-6

Question 52

Indica cuál de los siguientes números es el mayor:

Accepted Answer

1,23

Answer

1,1

Answer

0,999

Answer

0,87

Question 53

Calcula el valor absoluto de -12:

Accepted Answer

12

Answer

1

Answer

0

Answer

-12

Question 54

Calcula la suma de los números reales 0,5 y -0,7:

Accepted Answer

-0,2

Answer

-1,2

Answer

0,8

Answer

1,2

Question 55

Determina si el siguiente número es racional o irracional: √2

Accepted Answer

Irracional

Answer

Entero

Answer

Racional

Question 56

Ordena de menor a mayor los siguientes números: -3, 0, 1,25, 2, -1,5

Accepted Answer

-3, -1,5, 0, 1,25, 2

Answer

2, 1,25, 0, -1,5, -3

Answer

-3, -1,5, 0, 1,25, 3

Question 57

¿Es el número 0,75 un número real?

Accepted Answer

Sí

Answer

Sólo si es negativo

Answer

Sólo si es positivo

Answer

No

Question 58

¿Cuál de los siguientes números es irracional?

Accepted Answer

π

Answer

-17

Answer

0,5

Answer

√25

Question 59

¿Cuál es el resultado de dividir -12 entre -3?

Accepted Answer

4

Answer

3

Answer

-3

Answer

-4

Question 60

¿Qué número es irracional?

Accepted Answer

√2

Answer

1/3

Answer

0

Answer

-5

Question 61

Simplifica la expresión: (-3)²

Accepted Answer

9

Answer

-9

Answer

6

Answer

-6

Question 62

Ordena estos números de menor a mayor: 2, -√5, 0, π, 1

Accepted Answer

-√5, 0, 1, 2, π

Answer

π, 1, 0, -√5, 2

Answer

2, 1, 0, -√5, π

Answer

π, 2, 1, -√5, 0

Question 63

¿Cuál de las siguientes operaciones da como resultado un número negativo?

Accepted Answer

(-2) + (-5)

Answer

(-2) - (-5)

Answer

(-2) : (-5)

Answer

(-2) · (-5)

Question 64

¿Cuál es el valor absoluto de -10?

Accepted Answer

10

Answer

-5

Answer

5

Answer

-10