Geometría analítica: Aprende coordenadas, rectas y circunferencias

Question 1

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una recta con pendiente -2 y que pasa por el punto (3, -1)?

Accepted Answer

y = -2x + 5

Answer

y = 2x + 5

Answer

y = 2x - 1

Answer

y = -2x - 5

Question 2

La recta que pasa por el punto (2, -3) y tiene una pendiente de 1/2 tiene como ecuación:

Accepted Answer

y = (1/2)x - 4

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = -(1/2)x + 4

Answer

y = 2x - 1

Question 3

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una circunferencia con centro en el origen y radio 5?

Accepted Answer

x^2 + y^2 = 25

Answer

x^2 + y^2 = 5

Answer

(x - 5)^2 + (y - 5)^2 = 25

Answer

(x + 5)^2 + (y + 5)^2 = 5

Question 4

La distancia entre los puntos (3, 2) y (-1, 4) es:

Accepted Answer

5

Answer

7

Answer

9

Answer

3

Question 5

El área del triángulo formado por los puntos (0, 0), (3, 0) y (0, 4) es:

Accepted Answer

6

Answer

12

Answer

9

Answer

3

Question 6

El foco de la parábola y = (x - 3)^2 + 2 tiene coordenadas:

Accepted Answer

(3, 2)

Answer

(-3, 2)

Answer

(2, 3)

Question 7

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa la recta que pasa por el punto (2, 4) y tiene una pendiente de -2?

Accepted Answer

y = -2x + 8

Answer

y = 2x + 4

Answer

y = 2x - 2

Answer

y = -2x + 6

Question 8

En la ecuación de una elipse, x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1, ¿qué representa "a"?

Accepted Answer

El semieje mayor

Answer

El centro

Answer

La excentricidad

Answer

El semieje menor

Question 9

¿Cuál es el centro de la circunferencia con ecuación (x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 16?

Accepted Answer

(-2, 3)

Answer

(-3, 2)

Answer

(0, 0)

Answer

(2, -3)

Question 10

¿Cuál de las siguientes transformaciones traslada la figura 2 unidades a la derecha y 3 unidades hacia arriba?

Accepted Answer

(x, y) -> (x + 2, y + 3)

Answer

(x, y) -> (x - 3, y + 2)

Answer

(x, y) -> (x + 2, y - 3)

Answer

(x, y) -> (x - 2, y + 3)

Question 11

La bisectriz de un ángulo de 60° divide al ángulo en dos ángulos de:

Accepted Answer

30°

Answer

90°

Answer

75°

Answer

45°

Question 12

¿Cuál es la pendiente de la recta perpendicular a la recta con ecuación x = 2y + 3?

Accepted Answer

-1/2

Answer

1/2

Answer

2

Question 13

¿Cuál de los siguientes puntos pertenece a la región sombreada por el sistema de inecuaciones x < -3 y y > 1?

Accepted Answer

(-4, 2)

Answer

(0, 0)

Answer

(1, 1)

Answer

(-1, -2)

Question 14

¿Cuál de estas ecuaciones representa una parábola?

Accepted Answer

y = x² - 2x + 1

Answer

y = 1/x

Answer

y = x³ + 2x - 1

Answer

y = 2x - 1

Question 15

Determina el área del triángulo cuyos vértices son (0, 0), (4, 0) y (0, 3).

Accepted Answer

6

Answer

9

Answer

12

Answer

3

Question 16

La ecuación de una recta es y = 3x - 5. ¿Cuál es su pendiente?

Accepted Answer

3

Answer

5

Answer

-5

Answer

-3

Question 17

La ecuación de una circunferencia con centro en (2, -3) y radio 5 es:

Accepted Answer

(x - 2)² + (y + 3)² = 25

Answer

(x + 2)² + (y - 3)² = 5

Answer

(x + 2)² + (y - 3)² = 25

Answer

(x - 2)² + (y + 3)² = 5

Question 18

Calcula el área del rectángulo que se forma uniendo los puntos (1, 2), (5, 2), (5, 6) y (1, 6).

Accepted Answer

20

Answer

10

Answer

40

Answer

30

Question 19

Determina el punto medio del segmento de recta que une los puntos (4, -2) y (-2, 6).

Accepted Answer

(1, 2)

Answer

(3, 0)

Answer

(2, 4)

Answer

(-1, -2)

Question 20

La ecuación y = mx + b representa una recta que pasa por el origen si:

Accepted Answer

b = 0

Answer

m = 0

Answer

m = 1

Answer

b = 1

Question 21

La recta con ecuación y = -2x + 5 es:

Accepted Answer

Descendente

Answer

Ascendente

Answer

Horizontal