Números irracionales y reales: Aprende y evalúa tus conocimientos

Question 1

¿Cuál de los siguientes números es un número racional?

Accepted Answer

1/3

Answer

π

Answer

√2

Question 2

¿Qué opción es un número racional?

Accepted Answer

3/4

Answer

π

Answer

√2

Answer

e

Question 3

Selecciona la propiedad correcta de los números reales:

Accepted Answer

Incluye números irracionales

Answer

Son todos racionales

Answer

No se pueden representar en una recta numérica

Answer

Son un subconjunto de los números naturales

Question 4

¿En qué área son cruciales las propiedades y aplicaciones de los números irracionales?

Accepted Answer

Geometría

Answer

Literatura

Answer

Historia

Answer

Música

Question 5

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los números reales es falsa?

Accepted Answer

Son un conjunto finito

Answer

Son un conjunto denso

Answer

Son un conjunto ordenado

Answer

Son un conjunto contable

Question 6

Calcula el valor de √(25 + 9).

Accepted Answer

6

Answer

2

Answer

4

Answer

8

Question 7

¿Cuál de las siguientes fracciones decimales representa un número irracional?

Accepted Answer

0,123456789

Answer

0,5

Answer

0,23

Answer

0,893

Question 8

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

Accepted Answer

Todo número irracional es también real.

Answer

Todo número real es también irracional.

Answer

Los números irracionales y reales son conjuntos disjuntos.

Answer

Todos los números primos son irracionales.

Question 9

Simplifica la siguiente expresión: (√3 + √7) - (√2 + √5)

Accepted Answer

√5 - √2

Answer

√5 + √2

Answer

√10 - √12

Answer

√10 + √12

Question 10

Resuelve la ecuación: x² = 5

Accepted Answer

±√5

Answer

±5

Answer

-√5

Answer

5

Question 11

¿Cuál es el área de un círculo con radio r = √2 cm?

Accepted Answer

2π√2 cm²

Answer

2π cm²

Answer

4π cm²

Answer

π cm²

Question 12

¿Cómo se puede demostrar que un número es irracional utilizando su representación decimal?

Accepted Answer

Comprobando que su representación decimal no termina ni se repite.

Answer

Calculando su raíz cuadrada y comprobando si es un número entero.

Answer

Comprobando si su fracción decimal tiene un denominador primo.

Question 13

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a 3 + √5?

Accepted Answer

√3 + √5

Answer

3√5

Answer

√(3 + 5)

Answer

3 + 5√

Question 14

¿Cuál es el valor de (√2 + √3) · (√2 - √3)?

Accepted Answer

-1

Answer

1

Answer

2

Answer

3

Question 15

¿Cuál de los siguientes conjuntos es el conjunto de los números reales?

Accepted Answer

ℝ

Answer

ℚ

Answer

ℕ

Answer

ℤ

Question 16

¿Cuál de las siguientes propiedades NO es válida para los números irracionales?

Accepted Answer

Tienen una representación decimal exacta

Answer

No son números racionales

Answer

Se pueden representar en la recta numérica

Answer

Se pueden operar con ellos

Question 17

Indica cuál de las siguientes expresiones representa un número racional:

Accepted Answer

1,414

Answer

π

Answer

√2

Answer

e

Question 18

¿Qué propiedad cumple la siguiente igualdad: (√2)² = 2?

Accepted Answer

Propiedad de la potencia

Answer

Propiedad asociativa

Answer

Propiedad conmutativa

Answer

Propiedad distributiva

Question 19

¿En qué situación práctica se utilizan los números irracionales para resolver problemas complejos?

Accepted Answer

Calcular el área de un círculo

Answer

Resolver ecuaciones de primer grado

Answer

Determinar la pendiente de una recta

Answer

Hallar el volumen de un prisma

Question 20

Entre los siguientes números, identifica el que es irracional:

Accepted Answer

π

Answer

0

Answer

1/2

Answer

√9

Question 21

Realiza la suma 2√3 + 3√3. ¿Cuál es el resultado?

Accepted Answer

5√3

Answer

5√6

Answer

6√3

Answer

6√6

Question 22

En la recta numérica, ¿entre qué dos números enteros consecutivos se encuentra el número irracional π?

Accepted Answer

2 y 3

Answer

3 y 4

Answer

4 y 5

Answer

1 y 2

Question 23

Simplifica la expresión (2√3 - 1)(2√3 + 1):

Accepted Answer

7

Answer

5√3 + 1

Answer

12

Answer

5√3 - 1

Question 24

¿Qué tipo de número es √(1/4)?

Accepted Answer

Racional

Answer

Irracional

Answer

Natural

Answer

Entero

Question 25

Aproxima el número irracional √5 con dos decimales.

Accepted Answer

2,24

Answer

2,2

Answer

2,23

Answer

2,25

Question 26

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la raíz cuadrada de un número irracional es correcta?

Accepted Answer

La raíz cuadrada de un número irracional es otro número irracional.

Answer

La raíz cuadrada de un número irracional es un número racional.

Answer

La raíz cuadrada de un número irracional puede ser un número entero.

Question 27

¿Qué tipo de número es π?

Accepted Answer

Irracional

Answer

Racional

Answer

Ninguno de los anteriores

Question 28

¿Qué propiedad de los reales se cumple al multiplicar un número por 1?

Accepted Answer

Elemento neutro

Answer

Asociativa

Answer

Conmutativa

Question 29

¿Cuál de los siguientes números es un número irracional?

Accepted Answer

3,14

Answer

2,5

Answer

3/5

Question 30

El conjunto de los números irracionales se representa mediante el símbolo:

Accepted Answer

I

Answer

Q

Answer

R

Question 31

¿Qué propiedad se cumple en la división de un número real por 1?

Accepted Answer

Elemento neutro

Answer

Conmutativa

Answer

Asociativa

Question 32

El inverso multiplicativo de 2/3 es:

Accepted Answer

3/2

Answer

2/3

Answer

0

Question 33

¿Cuál es la principal limitación de los números irracionales?

Accepted Answer

No se pueden expresar como fracciones

Answer

No se pueden operar con números racionales

Answer

Son siempre mayores que los números racionales

Answer

No tienen aplicaciones prácticas

Question 34

¿Qué tipo de número es √2?

Accepted Answer

Irracional

Answer

Entero

Answer

Natural

Answer

Racional

Question 35

Ubica el número √10 en la recta numérica:

Accepted Answer

Entre 3 y 4

Answer

Entre 2 y 3

Answer

Entre 4 y 5

Answer

No se puede representar en la recta numérica

Question 36

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre números irracionales es correcta?

Accepted Answer

Son decimales no periódicos ni terminables

Answer

Son números que tienen un número finito de decimales

Answer

Son números que se encuentran sólo entre los números enteros

Answer

Son números que se pueden expresar como una fracción de dos números enteros

Question 37

¿Cuál de los siguientes números es un decimal finito?

Accepted Answer

0,5

Answer

√5

Answer

π/2

Question 38

¿El número π es un número racional?

Accepted Answer

No

Answer

Sí

Answer

Depende de la definición de número racional

Answer

No se sabe con certeza

Question 39

Calcula el valor de √(25 - 16):

Accepted Answer

3

Answer

No se puede calcular

Answer

5

Answer

-3

Question 40

Identifica cuál de los siguientes números es irracional:

Accepted Answer

√3

Answer

15

Answer

1/4

Answer

0,5

Question 41

Calcula el resultado de la siguiente operación: 2√3 + 5√3

Accepted Answer

7√3

Answer

√6

Answer

2√6

Answer

15

Question 42

¿Cuál es el valor aproximado de π?

Accepted Answer

Un número irracional aproximadamente igual a 3,14

Answer

Un número entero igual a -3

Answer

Un número natural igual a 3

Answer

Un número racional igual a 3,00

Question 43

Encuentra el valor de 'x' en la proporción: 2 : 3 = 4 : x

Accepted Answer

6

Answer

5

Answer

8

Answer

7

Question 44

Calcula el área de un círculo con un radio de 4 cm

Accepted Answer

16π cm²

Answer

32π cm²

Answer

8π cm²

Answer

4π cm²

Question 45

¿Cuál de las siguientes expresiones representa un número irracional?

Accepted Answer

√2

Answer

-3

Answer

0,5

Answer

3,14

Question 46

Simplifica el número irracional √(8/2) expresándolo con radicales.

Accepted Answer

2√2

Answer

√8

Answer

4

Answer

√4

Question 47

¿Cuál de las siguientes operaciones da como resultado un número irracional?

Accepted Answer

√5 + 3

Answer

π - e

Answer

2√3 - √3

Answer

5/√2

Question 48

Ordena los siguientes números de menor a mayor: √2, 0,5, π, 3

Accepted Answer

0,5; √2; 3; π

Answer

0,5; 3; π; √2

Answer

3; π; 0,5; √2

Answer

π; 3; 0,5; √2

Question 49

¿En qué punto de la recta numérica se representa el número -√5?

Accepted Answer

-2,24 (aproximadamente)

Answer

-1,75

Answer

-2,65

Answer

-1,56

Question 50

Calcula la distancia entre los puntos √3 y -√3 en la recta numérica.

Accepted Answer

2√3

Answer

√3

Answer

-√3

Question 51

Simplifica la expresión (√2 + √3)(√2 - √3) utilizando propiedades de radicales.

Accepted Answer

-1

Answer

2

Answer

0

Answer

1

Question 52

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a √8?

Accepted Answer

2√2

Answer

4

Answer

√4

Answer

8

Question 53

¿Cuál es el valor de x en la ecuación √(x+2) = 3?

Accepted Answer

7

Answer

9

Answer

5

Answer

11

Question 54

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los números irracionales es correcta?

Accepted Answer

Son infinitos y no periódicos

Answer

Son finitos y no periódicos

Answer

Son finitos y periódicos

Answer

Son infinitos y periódicos