Ecuaciones de Primer Grado: Aprende a Resolverlas Fácilmente

Question 1

Plantea una ecuación de primer grado que tenga como solución x = 5.

Accepted Answer

x - 5 = 0

Answer

5x + 10 = 0

Answer

2x + 3 = 13

Answer

4x - 20 = 0

Question 2

Una ecuación de primer grado con una incógnita se caracteriza por tener:

Accepted Answer

Forma ax + b = c, donde a, b y c son números reales y a ≠ 0

Answer

Forma ax + b = 0, donde a y b son números reales

Answer

Forma ax² + b = c, donde a, b y c son números reales y a ≠ 0

Answer

Forma |ax| + b = c, donde a, b y c son números reales y a ≠ 0

Question 3

Para resolver la ecuación 5x - 10 = 30, el primer paso es:

Accepted Answer

Sumar 10 a ambos lados

Answer

Restar 10 a ambos lados

Answer

Multiplicar por 5 a ambos lados

Answer

Dividir por 5 a ambos lados

Question 4

¿Cómo se representa gráficamente una ecuación lineal de primer grado?

Accepted Answer

Dibujando una recta que corta al eje X en el punto (a, 0) y al eje Y en el punto (0, b)

Answer

Dibujando una recta que pasa por los puntos (0, 0) y (1, 1)

Answer

Dibujando una parábola que pasa por el punto (0, 0)

Question 5

¿Cuál es la diferencia principal entre una ecuación de primer grado y una inecuación de primer grado?

Accepted Answer

Las ecuaciones usan el signo igual (=), mientras que las inecuaciones usan símbolos de desigualdad (<, >, ≤, ≥).

Answer

Las ecuaciones siempre tienen una sola solución, mientras que las inecuaciones pueden tener varias soluciones.

Answer

Las ecuaciones se resuelven despejando la incógnita, mientras que las inecuaciones no.

Answer

Las ecuaciones son expresiones lineales, mientras que las inecuaciones no.

Question 6

¿Qué implica el método de sustitución para resolver sistemas de ecuaciones lineales?

Accepted Answer

Reemplazar una variable en una ecuación con su valor equivalente de la otra ecuación.

Answer

Resolver cada ecuación por separado y luego comparar los resultados.

Answer

Multiplicar ambas ecuaciones para obtener una ecuación cuadrática.

Question 7

Define ecuaciones indeterminadas y proporciona ejemplos.

Accepted Answer

Ecuaciones que tienen un número infinito de soluciones.

Answer

Ecuaciones que no tienen ninguna solución.

Answer

Ecuaciones que tienen exactamente dos soluciones.

Question 8

¿Qué experimento práctico podrías diseñar para demostrar cómo una ecuación lineal puede representar el crecimiento de una población?

Accepted Answer

Observar el crecimiento de una población de bacterias en una placa de Petri y registrar el número de bacterias cada hora.

Answer

Medir la altura de una planta cada día y registrar los datos en una gráfica.

Answer

Registrar la distancia recorrida por un coche cada minuto y trazar los datos en una gráfica.

Answer

Calcular el área de un cuadrado cuyo lado aumenta en 1 cm cada hora.

Question 9

¿Para qué son útiles las ecuaciones de primer grado?

Accepted Answer

Son una herramienta importante para resolver problemas en ciencia e ingeniería.

Answer

Son un concepto básico que no ha cambiado con el tiempo.

Answer

Son un tipo de ecuación antigua que ya no se usa.

Question 10

Compara los métodos de resolución de ecuaciones de primer grado: despeje, reducción y gráfica. Explica sus ventajas y desventajas, y proporciona ejemplos de cuándo usar cada método.

Accepted Answer

Despeje: Permite despejar cualquier incógnita, pero puede ser complejo para ecuaciones difíciles.

Accepted Answer

Reducción: Rápido y fácil para ecuaciones simples, pero puede ser complicado para ecuaciones más complejas.

Accepted Answer

Gráfica: Ofrece una representación visual, pero puede ser menos preciso que otros métodos.

Question 11

¿Cuál de las siguientes expresiones es una ecuación de primer grado?

Accepted Answer

x + 5 = 10

Answer

x² - 4 = 0

Answer

x + y = 7

Answer

2x - 3y = 6

Question 12

Representa gráficamente la ecuación: y = -2x + 3

Accepted Answer

Una recta con pendiente -2 e intersección en y = 3

Answer

Una parábola con vértice en (0, 3)

Answer

Una circunferencia con centro en (0, 3)

Answer

Una hipérbola con centro en (0, 3)

Question 13

¿Cuál es la incógnita en la ecuación: 3(x - 2) = 9?

Accepted Answer

x

Answer

3

Answer

2

Answer

9

Question 14

¿Cuál de las siguientes ecuaciones tiene una solución x = -3?

Accepted Answer

x - 3 = 0

Answer

2x + 6 = 0

Answer

x + 3 = 0

Answer

2x - 6 = 0

Question 15

¿Cuál de las siguientes expresiones muestra una ecuación de primer grado con una incógnita?

Accepted Answer

2x + 1 = 5

Answer

x^2 - 2x + 1 = 0

Answer

3x + 4y = 7

Answer

(x + 1)(x - 2) = 0

Question 16

Resuelve la ecuación: x + 5 = 12

Accepted Answer

x = 7

Answer

x = 5

Answer

x = -7

Answer

x = -5

Question 17

Redacta una ecuación de primer grado que represente esta afirmación: 'La suma de dos números es 15 y su diferencia es 5'

Accepted Answer

x + y = 15, x - y = 5

Answer

x + y = 5, x - y = 15

Answer

x - y = 15, x + y = 5

Answer

x - y = 5, x + y = -15

Question 18

La suma de dos números consecutivos es 35. ¿Cuáles son esos números?

Accepted Answer

17 y 18

Answer

16 y 17

Answer

18 y 19

Answer

19 y 20

Question 19

Un tren recorre 360 km en 4 horas. ¿Cuál es su velocidad media en km/h?

Accepted Answer

90

Answer

80

Answer

100

Answer

110

Question 20

¿Cuál es la solución de la ecuación 2x - 5 = x + 1?

Accepted Answer

x = 4

Answer

x = 2

Answer

x = 6

Answer

x = 8

Question 21

¿Es la ecuación (x - 3) ^ 2 = 9 una ecuación de primer grado?

Accepted Answer

No, no es una ecuación de primer grado

Answer

Sí, es una ecuación de primer grado

Answer

No estoy seguro

Question 22

¿Son equivalentes las ecuaciones x^2 - 4 = 0 y (x - 2)(x + 2) = 0?

Accepted Answer

Sí, son equivalentes

Answer

No, no son equivalentes

Answer

No estoy seguro

Question 23

Una tienda tiene 32 cajas de manzanas. Si compra 12 cajas más, ¿cuántas cajas tendrá en total?

Accepted Answer

44

Answer

40

Answer

42

Answer

46

Question 24

Un tren viaja a una velocidad de 75 km/h. ¿Qué distancia recorre en 2 horas y media?

Accepted Answer

187,5 km

Answer

200 km

Answer

190 km

Answer

175 km

Question 25

¿Cuál es la ecuación que representa la siguiente situación: "El doble de un número menos 5 es igual a 13"?

Accepted Answer

2x - 5 = 13

Answer

x + 2 = 13

Answer

2(x - 5) = 13

Answer

x - 2 = 13

Question 26

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a la ecuación x + 5 = 10?

Accepted Answer

x = 10 - 5

Answer

x = 5 + 10

Answer

10 - x = 5

Answer

5 - x = 10

Question 27

ما قيمة المتغير س في المعادلة س - 10 = 15؟

Accepted Answer

س = 25

Answer

س = 15

Answer

س = 35

Question 28

بسط المعادلة: 2(ع + 5) - 10 = 3ع - 5

Accepted Answer

ع = 15

Answer

ع = 20

Answer

ع = 10

Question 29

¿Cuál es la representación gráfica de la ecuación y = 2x - 1?

Accepted Answer

Una línea recta con pendiente 2 e intersección con el eje y en -1

Answer

Una parábola

Answer

Una línea recta con pendiente 1 e intersección con el eje y en -2

Question 30

¿Cuál es el valor de x que cumple la ecuación: x² - 4 = 0?

Accepted Answer

x = ±2

Answer

x = ±4

Answer

x = 0

Question 31

En la ecuación y = mx + b, ¿qué representa la letra m?

Accepted Answer

La pendiente de la recta

Answer

La variable independiente

Answer

La intersección con el eje y

Question 32

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa la suma de dos números consecutivos que suman 35?

Accepted Answer

x + (x + 1) = 35

Answer

2x + 1 = 35

Answer

2x - (x + 1) = 35

Answer

(x + 1) - x = 35

Question 33

Resuelve la ecuación: |x - 5| = 3

Accepted Answer

x = 8 o x = 2

Answer

x = 3 o x = 8

Answer

x = 2 o x = 5

Answer

x = 5 o x = 8