Aprende Probabilidad: Conceptos, Cálculos y Ejercicios

Question 1

¿En qué se diferencia un evento de un espacio muestral en probabilidad?

Accepted Answer

El espacio muestral es el conjunto de todos los resultados posibles, mientras que un evento es un subconjunto de esos resultados.

Answer

El espacio muestral es un resultado individual, mientras que un evento es el conjunto de todos los resultados posibles.

Answer

El espacio muestral y un evento son lo mismo.

Answer

Un evento es el conjunto de todos los resultados posibles, mientras que el espacio muestral es un subconjunto de esos resultados.

Question 2

¿Cuáles son las características de los sucesos independientes y dependientes?

Accepted Answer

Sucesos independientes:
- La ocurrencia de un suceso no afecta la probabilidad del otro.
- No están relacionados.

Accepted Answer

Sucesos dependientes:
- La ocurrencia de un suceso afecta la probabilidad del otro.
- Están relacionados.

Answer

Los sucesos independientes siempre ocurren juntos.

Answer

Los sucesos dependientes nunca ocurren juntos.

Question 3

Un dado es lanzado dos veces. ¿Cuál es la probabilidad de que salga un 6 en ambas tiradas?

Accepted Answer

1/36

Answer

1/12

Answer

1/6

Answer

1/2

Question 4

Un experimento tiene un espacio muestral S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Si se define el evento A = {2, 3, 4}, ¿cuál es su complemento?

Accepted Answer

{1, 5, 6}

Answer

{2, 3, 4}

Answer

{1, 2, 3, 4, 5, 6}

Answer

{}

Question 5

En una lotería se venden 1000 boletos. El premio mayor es de 10000 euros y solo se entrega un boleto. ¿Cuál es la probabilidad de ganar el premio mayor?

Accepted Answer

1/1000

Answer

1/200

Answer

1/100

Answer

1/50

Question 6

Se lanza una moneda al aire tres veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener una secuencia de cara, cruz y cara?

Accepted Answer

1/8

Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/16

Question 7

Al lanzar un dado una vez, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número par?

Accepted Answer

0,5

Answer

0,25

Answer

0,33

Answer

0,75

Question 8

En un experimento, se lanza una moneda y se observa el resultado. El espacio muestral es:

Accepted Answer

{cara, cruz}

Answer

{cara, cruz, canto}

Answer

{0, 1}

Answer

{0, 1, 2}

Question 9

Un suceso es un subconjunto del:

Accepted Answer

Espacio muestral

Answer

Conjunto de eventos

Answer

Conjunto de resultados

Answer

Conjunto de probabilidades

Question 10

La probabilidad de un suceso seguro es:

Accepted Answer

1

Answer

0

Answer

0,5

Answer

2

Question 11

¿En qué campos se utiliza la probabilidad?

Accepted Answer

Estadística, ciencia y finanzas

Answer

Solo en estadística

Answer

Solo en ciencia

Answer

Solo en finanzas

Question 12

¿Qué es la probabilidad?

Accepted Answer

La medida de la posibilidad de que ocurra un evento

Answer

La medida de la certeza de que ocurra un evento

Answer

La medida de la imposibilidad de que ocurra un evento

Answer

La medida de la frecuencia con la que ocurre un evento

Question 13

Al lanzar una moneda equilibrada, ¿cuál es la probabilidad de obtener cara?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

3/4

Answer

1

Question 14

Un dado de seis caras tiene todos sus lados numerados del 1 al 6. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número primo al lanzar el dado?

Accepted Answer

1/3

Answer

1/2

Answer

2/3

Answer

1

Question 15

En una urna hay 5 bolas blancas y 3 bolas negras. Se extrae una bola al azar. La probabilidad de que la bola extraída sea blanca es:

Accepted Answer

5/8

Answer

1/8

Answer

3/8

Answer

1

Question 16

¿Cuál es el propósito principal de los axiomas de la probabilidad en el cálculo de probabilidades?

Accepted Answer

Establecer reglas para calcular la probabilidad de eventos combinados.

Answer

Definir el espacio muestral de un experimento aleatorio.

Answer

Asegurar la predicción precisa de los resultados de eventos aleatorios.

Answer

No son relevantes para el cálculo de probabilidades.

Question 17

Al lanzar una moneda y un dado, ¿cuál es el espacio muestral?

Accepted Answer

{Cara, Cruz, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

Answer

{Cara, 1}

Answer

{Cruz, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

Answer

{1, 2, 3, 4, 5, 6}

Question 18

En un experimento donde se lanza una moneda tres veces, ¿cuál es la probabilidad de obtener cara en todas las tiradas?

Accepted Answer

1/8

Answer

1/4

Answer

1/2

Answer

3/8

Question 19

¿Cuál es el suceso contrario a "obtener un número menor que 4 al lanzar un dado"?

Accepted Answer

Obtener un número mayor o igual que 4 al lanzar un dado

Answer

Obtener un número par al lanzar un dado

Answer

Obtener un número impar al lanzar un dado

Answer

Obtener un número entre 1 y 3 al lanzar un dado

Question 20

¿En qué campos se aplica la probabilidad, como las finanzas, la medicina y la ingeniería?

Accepted Answer

Finanzas

Accepted Answer

Medicina

Accepted Answer

Ingeniería

Question 21

¿Cuál es la principal ventaja de la probabilidad bayesiana sobre las probabilidades tradicionales en la toma de decisiones bajo incertidumbre?

Accepted Answer

Considera información previa

Answer

Simplifica el cálculo de probabilidades

Answer

Elimina la incertidumbre

Answer

No ofrece ventajas sobre las probabilidades tradicionales

Question 22

¿Cuál es la definición de probabilidad?

Accepted Answer

La medida de incertidumbre de que ocurra un evento

Answer

La medida de certeza de que ocurra un evento

Answer

La medida del número de resultados posibles

Answer

La medida del número de resultados favorables

Question 23

En el lanzamiento de una moneda, ¿cuál es la probabilidad de obtener cara?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/5

Question 24

¿Qué evento es complementario del evento A?

Accepted Answer

El evento no A

Answer

El evento A y B

Answer

El evento A o B

Answer

El evento A y no B

Question 25

En un experimento, el espacio muestral es {a, b, c, d}. Si el evento A es {b, c}, ¿cuál es el evento no A?

Accepted Answer

{a, d}

Answer

{a, b}

Answer

{a, c}

Answer

{b, d}

Question 26

Si la probabilidad de un evento es 0,6, ¿cuál es la probabilidad del evento complementario?

Accepted Answer

0,4

Answer

0,6

Answer

0,8

Answer

1

Question 27

En una urna hay 5 bolas blancas y 3 bolas negras. Se extrae una bola al azar y se reemplaza. ¿Cuál es la probabilidad de que en los siguientes 3 sorteos se extraigan bolas negras?

Accepted Answer

3/8

Answer

1/8

Answer

1/2

Answer

3/4

Question 28

Un dado tiene seis caras numeradas del 1 al 6. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par al lanzar el dado?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 29

Una urna contiene 5 bolas rojas, 3 azules y 2 verdes. Si se extrae una bola al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea azul?

Accepted Answer

1/3

Answer

5/6

Answer

1/2

Answer

5/10

Question 30

Se lanzan dos monedas simultáneamente. ¿Cuál es la probabilidad de obtener cara en al menos una de las monedas?

Accepted Answer

3/4

Answer

1/8

Answer

1/4

Answer

1/2

Question 31

Un examen tiene 10 preguntas de verdadero o falso. Si un estudiante adivina las respuestas al azar, ¿cuál es la probabilidad de que obtenga menos de 5 respuestas correctas?

Accepted Answer

1/32

Answer

1/16

Answer

1/8

Answer

1/4

Question 32

Una empresa tiene una probabilidad del 60% de éxito en un proyecto. ¿Cuál es la probabilidad de que tenga éxito?

Accepted Answer

0,6

Answer

0,4

Answer

0,2

Answer

0,1

Question 33

Un dado está cargado de tal manera que obtener un 6 es dos veces más probable que obtener cualquier otro número. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número que no sea 6?

Accepted Answer

2/5

Answer

1/3

Answer

1/2

Answer

2/3

Question 34

¿Cuál es el espacio muestral de lanzar un dado?

Accepted Answer

{1, 2, 3, 4, 5, 6}

Answer

{0, 2, 4, 6}

Answer

{1, 2, 3, 4, 5}

Question 35

Un mazo de cartas contiene 52 cartas. Si se extrae una carta al azar, ¿cuál es la probabilidad de obtener un as o una figura?

Accepted Answer

4/13

Answer

1/4

Answer

1/52

Answer

1/2

Question 36

¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par al lanzar un dado?

Accepted Answer

1/2

Answer

2/3

Answer

1/6

Answer

1/3

Question 37

¿Cuál es el suceso opuesto de 'obtener un número menor que 3 al lanzar un dado'?

Accepted Answer

Obtener un número mayor o igual que 3 al lanzar un dado

Answer

Obtener un número par al lanzar un dado

Answer

Obtener un número impar al lanzar un dado

Question 38

En una encuesta realizada a 100 personas, el 60% son mujeres y el 40% son hombres. Si se selecciona una persona al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea un hombre?

Accepted Answer

0,4

Answer

0,7

Answer

0,5

Answer

0,6

Question 39

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre la probabilidad?

Accepted Answer

La suma de probabilidades de todos los eventos posibles es 1.

Answer

La probabilidad de un evento puede ser negativa.

Answer

La probabilidad de un evento puede ser mayor que 1.

Question 40

¿Cuál es el espacio muestral al lanzar una moneda al aire?

Accepted Answer

{Cara, Cruz}

Answer

{Par, Impar}

Answer

{1, 0}

Answer

{Águila, Sol}

Question 41

¿Cuál es el suceso de obtener una carta de corazón al sacar una carta de una baraja española?

Accepted Answer

{As de corazones, Dos de corazones, ..., Rey de corazones}

Answer

{Picas, Tréboles}

Answer

{Comodines}

Answer

{Ases, Reyes}

Question 42

Un experimento consiste en lanzar un dado. ¿Cuál es el suceso complementario de obtener un número menor o igual que 3?

Accepted Answer

{4, 5, 6}

Answer

{2, 3, 4}

Answer

{1, 2, 3}

Answer

{1, 3, 5}

Question 43

Se lanzan dos dados. ¿Cuántos resultados diferentes pueden obtenerse?

Accepted Answer

36

Answer

24

Answer

12

Answer

48

Question 44

Un acontecimiento es imposible si su probabilidad es:

Accepted Answer

0

Answer

-1

Answer

1

Answer

1/2

Question 45

Un acontecimiento es seguro si su probabilidad es:

Accepted Answer

1

Answer

0

Answer

1/2

Question 46

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre la probabilidad?

Accepted Answer

La suma de las probabilidades de todos los eventos en un espacio muestral es 1.

Answer

La probabilidad de un evento puede ser negativa.

Answer

La probabilidad de un evento es un número entre -1 y 1.

Answer

La probabilidad de un evento puede ser mayor que 1.

Question 47

Dos sucesos son independientes si:

Accepted Answer

La ocurrencia de uno no afecta la probabilidad de ocurrencia del otro.

Answer

Ocurren al mismo tiempo.

Answer

Son mutuamente excluyentes.

Question 48

Al lanzar un dado de seis caras, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número par?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/6

Answer

1/4

Question 49

Si al lanzar un dado, el evento es sacar un número impar, ¿cuál es el suceso contrario?

Accepted Answer

Sacar un número par

Answer

Sacar un número primo

Answer

Sacar un número mayor que 3

Answer

No sacar un número impar

Question 50

Una urna contiene 4 bolas rojas, 3 azules y 2 verdes. Si se saca una bola al azar y no se devuelve, ¿cuál es la probabilidad de que sea roja?

Accepted Answer

4/9

Answer

1/4

Answer

1/3

Answer

1/2