Ecuaciones: Definición, tipos y métodos de resolución

Question 1

¿Qué tipo de ecuación es 3x + 5 = 17?

Accepted Answer

Lineal

Answer

Cuadrática

Answer

Con valor absoluto

Answer

Con radicales

Question 2

¿Qué es una ecuación?

Accepted Answer

Una igualdad entre dos expresiones matemáticas

Answer

Una desigualdad entre dos expresiones matemáticas

Answer

Una gráfica que representa una relación entre dos variables

Answer

Una función que toma un valor de entrada y produce un valor de salida

Question 3

Resuelve la ecuación x^2 - 9 = 0 mediante factorización:

Accepted Answer

x = 3 o x = -3

Answer

x = 3

Answer

x = -3

Answer

x = 6

Question 4

¿Cuál de las siguientes ecuaciones es equivalente a 2x + 3 = 7?

Accepted Answer

x + 1,5 = 3,5

Answer

x - 3 = 1

Answer

x + 3 = 10

Answer

x - 2 = 5

Question 5

Determina el dominio de la función y = 1 / (x - 2):

Accepted Answer

Todos los números reales excepto 2

Answer

Todos los números reales

Answer

Todos los números reales mayores que 2

Answer

Todos los números reales menores que 2

Question 6

¿Qué tipo de gráfica representa la ecuación y = -2x + 3?

Accepted Answer

Una línea con pendiente -2 e intersección y 3

Answer

Una línea con pendiente 2 e intersección y 3

Answer

Una línea con pendiente -2 e intersección y -3

Answer

Una línea con pendiente 2 e intersección y -3

Question 7

¿Qué tipo de ecuación tiene dos soluciones?

Accepted Answer

Ecuación cuadrática

Answer

Ecuación lineal

Answer

Ecuación cúbica

Answer

Ecuación irracional

Question 8

¿Qué expresión NO es una ecuación?

Accepted Answer

5 es un número primo

Answer

x + 5 = 10

Answer

2y - 3 = 7

Answer

3x² + 5x - 2 = 0

Question 9

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una función lineal?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

x² + y² = 5

Answer

y = x³ - 2x

Answer

|y| = x - 1

Question 10

Determina el discriminante de la ecuación: 2x² - 4x + 2 = 0

Accepted Answer

8

Answer

0

Answer

16

Answer

-8

Question 11

Resuelve la ecuación: (x - 3)(x + 5) = 0

Accepted Answer

x = 3

Accepted Answer

x = -5

Answer

x = 0

Question 12

¿Qué tipo de ecuación es la siguiente: y = 2x + 1?

Accepted Answer

Lineal

Answer

Cuadrática

Answer

Exponencial

Answer

Irracional

Question 13

Resuelve la ecuación: 3x - 4 = 11

Accepted Answer

x = 6

Answer

x = 2

Answer

x = 4

Answer

x = 8

Question 14

Factoriza la siguiente ecuación cuadrática: x² - 6x + 8 = 0

Accepted Answer

(x - 2)(x - 4) = 0

Answer

(x + 2)(x + 4) = 0

Answer

(x - 1)(x - 8) = 0

Answer

(x + 1)(x + 8) = 0

Question 15

¿Cuál de las siguientes ecuaciones es una ecuación irracional?

Accepted Answer

√x = 4

Answer

x³ - 2x² + x - 1 = 0

Answer

2x + 3y = 5

Answer

|x - 1| = 2

Question 16

¿Cuál es el método más adecuado para resolver la ecuación exponencial 3^x = 27?

Accepted Answer

Logaritmos

Answer

Factorización

Answer

Fórmulas de suma y resta

Answer

Completar el cuadrado

Question 17

Define un sistema de ecuaciones:

Accepted Answer

Un conjunto de dos o más ecuaciones que tienen las mismas variables

Answer

Una ecuación con dos o más variables

Answer

Una ecuación con una sola variable

Answer

Un sistema de inecuaciones

Question 18

¿En qué consiste una ecuación?

Accepted Answer

Una igualdad matemática entre dos expresiones

Answer

Una desigualdad matemática entre dos expresiones

Answer

Una función que expresa una relación entre variables

Answer

Una gráfica que representa una relación entre variables

Question 19

Resuelve esta ecuación: x + 5 = 10

Accepted Answer

x = 5

Answer

x = 15

Answer

x = -5

Answer

Esta ecuación no tiene solución

Question 20

¿Cuál es el valor de x en la ecuación: x² - 4 = 0?

Accepted Answer

x = ±2

Answer

x = ±4

Answer

x = 0

Answer

x = 8

Question 21

¿Cuál de las siguientes es una ecuación racional?

Accepted Answer

x/(x-1) = 0

Answer

x + 2 = 0

Answer

x - 3 = 0

Answer

x³ - 2x² + 1 = 0

Question 22

¿Cuál es el discriminante de la ecuación cuadrática: x² - 5x + 6 = 0?

Accepted Answer

19

Answer

-19

Answer

5

Answer

-5

Question 23

Resuelve la siguiente desigualdad: x - 2 > 5

Accepted Answer

x > 3

Answer

x < 3

Answer

x ≥ 3

Answer

x ≤ 3

Question 24

Resuelve la siguiente ecuación logarítmica: log₃(x + 1) = 2

Accepted Answer

x = 7

Answer

x = 8

Answer

x = 9

Answer

x = 10

Question 25

¿Qué afirmación define correctamente las ecuaciones?

Accepted Answer

Son igualdades matemáticas que involucran variables indeterminadas.

Answer

Permiten calcular valores desconocidos.

Answer

Cuentan con un número limitado de soluciones.

Answer

Solo pueden contener una variable.

Question 26

Clasifica la ecuación 3x - 5 = 14:

Accepted Answer

Lineal

Answer

Cuadrática

Answer

Cúbica

Answer

Racional

Question 27

Para resolver la ecuación y + 7 = 15, ¿qué operación se debe aplicar?

Accepted Answer

Sumar 7 a ambos lados

Answer

Restar 7 a ambos lados

Answer

Multiplicar ambos lados por 7

Answer

Dividir ambos lados por 7

Question 28

Identifica la ecuación que describe una parábola:

Accepted Answer

y = x² + 3x - 2

Answer

y = x³ - 5x² + 7x + 3

Answer

y = 1/(x + 2)

Answer

y = √(x - 3)

Question 29

¿Cuál es la solución de la ecuación irracional √(x - 5) = 3?

Accepted Answer

x = 14

Answer

x = -14

Answer

x = 16

Answer

x = -16

Question 30

Para resolver un sistema de ecuaciones con dos variables, ¿es válido utilizar el método de sustitución?

Accepted Answer

Sí, solo si una variable se puede despejar fácilmente

Answer

Sí, en todos los casos

Answer

No, nunca

Answer

No, solo si ambas variables se pueden despejar fácilmente

Question 31

¿Cómo se descompone una ecuación cuadrática en factores y cómo se usa la factorización para resolverla?

Accepted Answer

Factorizar el trinomio ax² + bx + c, donde a, b y c son números reales y a ≠ 0

Answer

Usar la fórmula general para ecuaciones cuadráticas

Answer

Completar el cuadrado

Question 32

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una recta?

Accepted Answer

y = 3x + 2

Answer

x^2 + 2x = 5

Answer

x^3 - 2x^2 = 0

Answer

2cos(x) = 1

Question 33

¿Cuáles son las soluciones de la ecuación x^2 - 4 = 0?

Accepted Answer

x = ±2

Answer

x = ±4

Answer

x = 0

Answer

x = 2

Question 34

Resuelve la ecuación por factorización: x^2 - 5x + 6 = 0

Accepted Answer

(x - 2)(x - 3) = 0

Answer

(x - 3)(x - 2) = 0

Answer

(x + 2)(x - 3) = 0

Answer

(x + 3)(x - 2) = 0

Question 35

¿Cuál de los siguientes métodos NO se puede utilizar para resolver la ecuación x^3 - 8 = 0?

Accepted Answer

Fórmula cuadrática

Answer

Factorización

Answer

Extracción de raíces

Answer

Completar el cuadrado

Question 36

¿Cuál de las siguientes es una ecuación racional?

Accepted Answer

(x + 1)/(x - 1) = 2

Answer

2x - 5 = 10

Answer

x^2 + 2x = 0

Answer

x + y = 3

Question 37

Factoriza la siguiente expresión: x^2 - 4

Accepted Answer

(x - 2)(x + 2)

Answer

(x + 2)^2

Answer

(x - 2)^2

Answer

(x - 4)(x + 4)

Question 38

Identifica la ecuación lineal entre las siguientes opciones:

Accepted Answer

2x + 5 = 10

Answer

x² - 3x + 2 = 0

Answer

sen(x) = 0

Answer

e^x = 5

Question 39

¿Cuáles son las soluciones de la ecuación cuadrática x² - 5x + 6 = 0?

Accepted Answer

x = 2 o x = 3

Answer

x = 0 o x = 5

Answer

x = -2 o x = -3

Answer

x = 1 o x = 6

Question 40

Determina el conjunto solución de la inecuación x² + 2x - 8 > 0

Accepted Answer

(-∞, -4) U (2, ∞)

Answer

(-8, 2)

Answer

(4, ∞)

Answer

(-2, 4)

Question 41

Selecciona la ecuación lineal:

Accepted Answer

2x + 5 = 11

Answer

log(x) = 1

Answer

sin(x) = 0,5

Answer

x^2 + 2x = 8

Question 42

Resuelve la ecuación: |x - 1| = 3

Accepted Answer

x = -2, x = 4

Answer

x = -1, x = 3

Answer

x = 2, x = 6

Answer

x = 1, x = 5

Question 43

¿Cuál de las siguientes opciones representa una ecuación racional?

Accepted Answer

(x + 1)/(x - 2) = 2

Answer

x^2 + 2x = 5

Answer

cos(x) = 0

Answer

e^x = 1

Question 44

Encuentra la solución de la ecuación exponencial 2^x = 16

Accepted Answer

x = 4

Answer

x = 8

Answer

x = 16

Answer

x = 2

Question 45

Resuelve la ecuación logarítmica: log(x) + log(x - 1) = 1

Accepted Answer

x = 2

Answer

x = 1

Answer

x = 3

Answer

x = 4

Question 46

¿Cuál de las siguientes opciones describe una ecuación paramétrica?

Accepted Answer

x = t, y = t^2

Answer

x + y = 5

Answer

y = sin(x)

Question 47

Resuelve la ecuación: 2x + 5 = 11

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = 2

Answer

x = 4

Answer

x = 5

Question 48

¿Cuál es el valor de x en la ecuación: 3x - 7 = 14?

Accepted Answer

x = 7

Answer

x = 3

Answer

x = 9

Answer

x = 5

Question 49

Indica el tipo de ecuación que representa la siguiente expresión: x² - 4x + 3 = 0

Accepted Answer

Ecuación cuadrática

Answer

Ecuación lineal

Answer

Ecuación exponencial

Question 50

Determina las soluciones a la ecuación: x² - 9 = 0

Accepted Answer

x = 3 o x = -3

Answer

x = 9 o x = -9

Answer

x = 3 o x = 9

Answer

x = -3 o x = 9

Question 51

Identifica el tipo de ecuación que se muestra: 2x + 3y = 12

Accepted Answer

Ecuación lineal con dos variables

Answer

Ecuación logarítmica con dos variables

Answer

Ecuación exponencial con dos variables

Answer

Ecuación cuadrática con dos variables

Question 52

Si se cumple que 2x + 5 = 15, ¿a qué valor es equivalente 2x?

Accepted Answer

10

Answer

20

Answer

7,5

Answer

5

Question 53

Resuelve la ecuación: x² - 5x + 6 = 0

Accepted Answer

x = 2 o x = 3

Answer

x = 1 o x = 6

Answer

x = -1 o x = -6

Answer

x = -2 o x = -3

Question 54

¿Cuál es la solución de la ecuación: 4x - 8 = 0?

Accepted Answer

x = 2

Answer

x = -4

Answer

x = 4

Answer

x = -2

Question 55

Si se cumple que 2x + 3 = 11, ¿a qué valor es equivalente x?

Accepted Answer

x = 4

Answer

x = 6

Answer

x = 8

Answer

x = 2

Question 56

Identifica el tipo de ecuación que representa la expresión: 3x + 2y = 7

Accepted Answer

Ecuación lineal con dos variables

Answer

Ecuación logarítmica con dos variables

Answer

Ecuación exponencial con dos variables

Answer

Ecuación cuadrática con dos variables