Prueba de Hipótesis: Conceptos, Métodos y Ejemplos

Question 1

En una prueba de hipótesis sobre la media de una población, ¿cuál es la hipótesis alterna (Ha)?

Accepted Answer

La media de la población es diferente a un valor específico μ0.

Answer

La media de la población es igual a un valor específico μ0.

Answer

La media de la población es mayor que un valor específico μ0.

Answer

La media de la población es menor que un valor específico μ0.

Question 2

Para una prueba de hipótesis sobre la varianza de una población, ¿cuál es la distribución de muestreo apropiada?

Accepted Answer

Distribución F

Answer

Distribución normal

Answer

Distribución t de Student

Answer

Distribución de chi-cuadrado

Question 3

En una prueba de hipótesis, el nivel de significación (α) representa:

Accepted Answer

La probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera (error de tipo I).

Answer

La probabilidad de aceptar la hipótesis nula cuando es falsa (error de tipo II).

Answer

El valor crítico que separa la región de rechazo de la región de aceptación.

Answer

El tamaño de la muestra necesario para la prueba.

Question 4

Una prueba de hipótesis de dos colas se utiliza cuando:

Accepted Answer

Se espera que la media de la población sea diferente de un valor específico en ambas direcciones.

Answer

Se espera que la media de la población sea mayor que un valor específico.

Answer

Se espera que la media de la población sea menor que un valor específico.

Answer

El valor específico de la media de la población no se conoce.

Question 5

El p-valor en una prueba de hipótesis es:

Accepted Answer

La probabilidad de observar un resultado tan extremo o más extremo que el obtenido, asumiendo que la hipótesis nula es verdadera.

Answer

La probabilidad de observar un resultado más extremo que el obtenido.

Answer

El nivel de significación utilizado en la prueba.

Answer

El valor crítico que separa la región de rechazo de la región de aceptación.

Question 6

En una prueba de hipótesis sobre la proporción de una población, ¿cuál es la distribución de muestreo apropiada si el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande?

Accepted Answer

Distribución normal

Answer

Distribución t de Student

Answer

Distribución de chi-cuadrado

Answer

Distribución binomial

Question 7

Una hipótesis nula (Ho) que establece que dos poblaciones tienen la misma media se conoce como:

Accepted Answer

Prueba de igualdad de medias

Answer

Prueba de diferencia de medias

Answer

Prueba de comparación de proporciones

Answer

Prueba de asociación

Question 8

En una prueba de hipótesis, el error de tipo I es:

Accepted Answer

Rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera.

Answer

Aceptar la hipótesis nula cuando es falsa.

Answer

Fijar el nivel de significación demasiado bajo.

Answer

Elegir una distribución de muestreo incorrecta.

Question 9

¿Cuál de los siguientes es un paso esencial en el planteamiento de una prueba de hipótesis?

Accepted Answer

Definir la hipótesis nula y la hipótesis alterna.

Answer

Recolectar datos de muestra.

Answer

Calcular el valor p.

Answer

Tomar una decisión sobre la hipótesis nula.

Question 10

¿Cuál es la consecuencia de cometer un error tipo II en una prueba de hipótesis?

Accepted Answer

No rechazar una hipótesis nula falsa

Answer

Rechazar una hipótesis nula verdadera

Answer

Obtener un valor p menor que el nivel de significación

Question 11

¿Cuáles son los supuestos que deben cumplirse para realizar pruebas de hipótesis paramétricas?

Accepted Answer

Los datos deben tener una distribución normal.

Accepted Answer

Las varianzas de las poblaciones comparadas deben ser iguales.

Accepted Answer

Las observaciones deben ser independientes.

Answer

El tamaño de la muestra debe ser grande.

Question 12

¿En el contexto de las pruebas de hipótesis, cuál de las siguientes afirmaciones sobre la potencia es correcta?

Accepted Answer

La potencia de la prueba aumenta al aumentar el tamaño de la muestra.

Answer

La potencia es la probabilidad de aceptar la hipótesis nula cuando es falsa.

Answer

La potencia de la prueba es siempre igual a 0.

Answer

La potencia de la prueba es independiente del nivel de significación (alfa).

Question 13

Si el valor p es inferior al nivel de significación estadística, ¿qué decisión se toma?

Accepted Answer

Rechazar la hipótesis nula

Answer

Aceptar la hipótesis nula

Answer

Repetir la prueba con una muestra mayor

Answer

No se puede determinar sin información adicional

Question 14

¿Qué tipo de error se comete cuando se rechaza una hipótesis nula verdadera?

Accepted Answer

Error tipo I

Answer

Error tipo II

Answer

Error de muestreo

Answer

Error de estimación

Question 15

En una prueba de hipótesis de dos muestras, ¿qué estadístico de prueba se utiliza para comparar las varianzas poblacionales?

Accepted Answer

Estadístico F

Answer

Estadístico t

Answer

Estadístico z

Answer

Estadístico chi-cuadrado

Question 16

En una prueba de bondad de ajuste, ¿qué distribución se emplea para evaluar la hipótesis nula de que los datos siguen una distribución determinada?

Accepted Answer

Distribución chi-cuadrado

Answer

Distribución normal

Answer

Distribución t de Student

Answer

Distribución binominal

Question 17

En una prueba de hipótesis sobre la proporción poblacional, ¿qué distribución se utiliza si la muestra es grande?

Accepted Answer

Distribución normal

Answer

Distribución t de Student

Answer

Distribución chi-cuadrado

Answer

Distribución binomial

Question 18

¿Qué medida de efecto se utiliza para cuantificar la diferencia entre dos medias poblacionales?

Accepted Answer

Tamaño de efecto de Cohen

Answer

Razón de probabilidades

Answer

Coeficiente de correlación

Answer

Desviación estándar

Question 19

Para realizar una prueba de hipótesis, ¿cuál de las siguientes condiciones es indispensable?

Accepted Answer

La muestra debe ser aleatoria.

Answer

La población debe ser normal

Question 20

El error que se comete al rechazar la hipótesis nula siendo verdadera se conoce como:

Accepted Answer

Error tipo I

Answer

Error tipo II

Answer

Error de muestreo

Answer

Ninguno de los anteriores

Question 21

La potencia de una prueba de hipótesis representa:

Accepted Answer

La probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es falsa.

Answer

La probabilidad de aceptar la hipótesis nula cuando es verdadera.

Answer

La probabilidad de cometer un error tipo I.

Answer

Ninguna de las anteriores.

Question 22

En una prueba de hipótesis, si el nivel de significancia se establece en 0,05 y la hipótesis nula se rechaza, ¿cuál es la probabilidad de haber cometido un error tipo I?

Accepted Answer

5%

Answer

1%

Answer

2,5%

Answer

10%

Question 23

Respecto a las inferencias estadísticas, es correcto afirmar que:

Accepted Answer

Se basan en muestras aleatorias representativas.

Answer

Se hacen siempre con certeza absoluta.

Answer

Son válidas únicamente para la muestra estudiada.

Answer

Ninguna de las anteriores.

Question 24

Según el teorema del límite central, la distribución muestral de medias es:

Accepted Answer

Normal si el tamaño de la muestra es suficientemente grande, independientemente de la distribución de la población.

Answer

Normal solo si la población es normal.

Answer

Normal para cualquier tamaño de muestra.

Answer

Ninguna de las anteriores.

Question 25

En una prueba de hipótesis, un valor p de 0,03 indica que:

Accepted Answer

Existe un 3% de probabilidad de que la hipótesis nula sea verdadera.

Answer

Existe un 97% de probabilidad de que la hipótesis nula sea verdadera.

Answer

Existe un 3% de probabilidad de que la hipótesis alternativa sea verdadera.

Answer

Existe un 97% de probabilidad de que la hipótesis alternativa sea verdadera.

Question 26

El error que se comete al rechazar una hipótesis nula verdadera se denomina:

Accepted Answer

Error tipo I

Answer

Error tipo II

Answer

Error de muestreo

Answer

Error de medición

Question 27

En una prueba de hipótesis sobre la diferencia entre dos medias de población, el estadístico de prueba utilizado es el:

Accepted Answer

Estadístico t

Answer

Estadístico z

Answer

Estadístico F

Answer

Estadístico ji-cuadrado

Question 28

Un nivel de significación del 5% en una prueba de hipótesis implica que:

Accepted Answer

Existe un 5% de probabilidad de cometer un error tipo I.

Answer

Existe un 5% de probabilidad de cometer un error tipo II.

Answer

Existe un 5% de probabilidad de que la hipótesis nula sea verdadera.

Answer

Existe un 5% de probabilidad de que la hipótesis alternativa sea verdadera.

Question 29

Una empresa afirma que su producto es más eficaz que el de la competencia. La prueba de hipótesis adecuada para verificar esta afirmación es:

Accepted Answer

Prueba de diferencia de medias

Answer

Prueba de media

Answer

Prueba de proporción

Answer

Prueba de correlación

Question 30

En el contexto de una prueba de hipótesis, ¿en qué situación se utiliza una distribución t de Student?

Accepted Answer

Cuando el tamaño de la muestra es pequeño y la desviación estándar de la población es unknown

Answer

Cuando el tamaño de la muestra es pequeño y la desviación estándar de la población es conocida

Answer

Cuando el tamaño de la muestra es grande y la desviación estándar de la población es unknown

Answer

Cuando el tamaño de la muestra es grande y la desviación estándar de la población es conocida

Question 31

En una prueba de hipótesis, ¿cuál de los siguientes resultados implica que no hay suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula?

Accepted Answer

Valor p mayor que el nivel de significación

Answer

Valor p menor que el nivel de significación

Answer

Estadístico de prueba mayor que el valor crítico

Answer

Estadístico de prueba menor que el valor crítico

Question 32

¿Qué tipo de error ocurre cuando la hipótesis nula se rechaza incorrectamente?

Accepted Answer

Error tipo I

Answer

Error tipo II

Answer

Error de muestreo

Answer

Error de medición

Question 33

En una prueba de hipótesis sobre una media poblacional, ¿qué parámetro se utiliza para calcular el estadístico de prueba?

Accepted Answer

Media

Answer

Varianza

Answer

Desviación estándar

Answer

Mediana

Question 34

En una prueba de hipótesis sobre una proporción poblacional, ¿qué distribución de probabilidad se utiliza para calcular el estadístico de prueba?

Accepted Answer

Distribución binomial

Answer

Distribución normal

Answer

Distribución t de Student

Answer

Distribución chi-cuadrado

Question 35

En una prueba de hipótesis de dos colas, ¿qué regiones de la distribución de muestreo se consideran críticas?

Accepted Answer

Las dos colas

Answer

La cola izquierda

Answer

La cola derecha

Answer

Ninguna cola

Question 36

En una prueba de hipótesis, ¿qué valor p se considera significativo con un nivel de significación del 5%?

Accepted Answer

0,05

Answer

0,01

Answer

0,10

Answer

0,20

Question 37

Si una prueba de hipótesis no rechaza la hipótesis nula, ¿qué conclusión se puede inferir?

Accepted Answer

La hipótesis nula es probablemente verdadera

Answer

La hipótesis nula es verdadera

Answer

La hipótesis alternativa es falsa

Answer

No se puede sacar ninguna conclusión

Question 38

¿Cuál de las siguientes afirmaciones define correctamente la hipótesis nula en una prueba de hipótesis?

Accepted Answer

La afirmación de que no existe diferencia significativa entre las poblaciones o grupos en estudio.

Answer

La afirmación de que existe una diferencia significativa entre las poblaciones o grupos en estudio.

Answer

La afirmación de que la población tiene una media o proporción específica.

Question 39

En una prueba de hipótesis sobre una media, ¿cuál es la distribución de muestreo bajo la hipótesis nula?

Accepted Answer

Distribución normal

Answer

Distribución t

Answer

Distribución chi-cuadrado

Answer

Distribución binomial

Question 40

Una prueba de hipótesis es un procedimiento que permite:

Accepted Answer

Tomar una decisión sobre una afirmación sobre una población a partir de la observación de una muestra

Answer

Calcular la probabilidad de un suceso

Answer

Estimar el valor de un parámetro poblacional

Question 41

La hipótesis que se asume inicialmente y que se pretende contrastar se denomina:

Accepted Answer

Hipótesis nula

Answer

Hipótesis de investigación

Answer

Hipótesis alternativa

Question 42

¿Cuál de los siguientes pasos NO forma parte del proceso de prueba de hipótesis?

Accepted Answer

Obtener el valor p antes de establecer las hipótesis

Answer

Tomar una decisión

Answer

Establecer hipótesis nula y alternativa

Answer

Calcular el estadístico de prueba

Question 43

En una prueba de hipótesis sobre la proporción poblacional, se obtiene un valor p de 0,03 con un nivel de significancia de 0,05. ¿Cuál es la decisión?

Accepted Answer

Rechazar la hipótesis nula

Answer

Rechazar la hipótesis alternativa

Answer

Aceptar la hipótesis nula

Answer

Aceptar la hipótesis alternativa

Question 44

Un error de tipo I implica:

Accepted Answer

Rechazar la hipótesis nula cuando esta es verdadera

Answer

Aceptar la hipótesis nula cuando esta es falsa

Answer

Aceptar la hipótesis alternativa cuando esta es falsa

Answer

Rechazar la hipótesis alternativa cuando esta es verdadera

Question 45

La potencia de una prueba de hipótesis mide:

Accepted Answer

La probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando esta es falsa

Answer

La probabilidad de cometer un error de tipo I

Answer

La probabilidad de aceptar la hipótesis nula cuando esta es verdadera

Question 46

Para aumentar la potencia de una prueba de hipótesis, se puede:

Accepted Answer

Incrementar el tamaño de la muestra

Answer

Cambiar la hipótesis alternativa

Answer

Aumentar la varianza poblacional

Answer

Reducir el nivel de significancia

Question 47

Una empresa de cosméticos afirma que su nueva crema antiarrugas reduce las arrugas en un 20%. Un grupo de consumidores desea comprobar esta afirmación. ¿Cuál es la hipótesis nula en este caso?

Accepted Answer

H0: μ = 0,2

Answer

H0: μ > 0,2

Answer

H0: μ < 0,2

Answer

H0: μ ≠ 0,2

Question 48

Un investigador quiere determinar si existe una diferencia en las puntuaciones medias de un test de inteligencia entre dos grupos de estudiantes que utilizan diferentes métodos de estudio. ¿Qué tipo de prueba de hipótesis debería utilizar?

Accepted Answer

Prueba de dos muestras para la media

Answer

Prueba de proporciones

Answer

Prueba de una muestra

Answer

Prueba de chi-cuadrado

Question 49

En una prueba de hipótesis, el valor p es 0,045. ¿Cuál es la conclusión?

Accepted Answer

Se rechaza la hipótesis nula al nivel de significancia de 0,05.

Answer

No hay suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula.

Answer

Se acepta la hipótesis nula.

Question 50

Un investigador realiza una prueba de hipótesis para determinar si la altura promedio de los adultos en una ciudad es diferente de 1,70 metros. Si la hipótesis alternativa es que la altura promedio es mayor que 1,70 metros, ¿qué tipo de prueba de hipótesis está realizando?

Accepted Answer

Prueba unilateral derecha

Answer

Prueba no paramétrica

Answer

Prueba unilateral izquierda

Answer

Prueba bilateral

Question 51

Una empresa farmacéutica está realizando un ensayo clínico para probar la eficacia de un nuevo medicamento. ¿Por qué es importante establecer un nivel de significancia α?

Accepted Answer

Para controlar la probabilidad de cometer un error tipo I (rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera).

Answer

Para determinar el tamaño del efecto del medicamento.

Answer

Para determinar la probabilidad de cometer un error tipo II (aceptar la hipótesis nula cuando es falsa).

Question 52

Se realiza una prueba de hipótesis para determinar si la proporción de estudiantes que aprueban un examen es mayor que 0,6. ¿Cuál es la hipótesis alternativa?

Accepted Answer

Ha: p > 0,6

Answer

Ha: p = 0,6

Answer

Ha: p < 0,6

Question 53

Un estudio encontró una diferencia estadísticamente significativa en las calificaciones de matemáticas entre dos grupos de estudiantes que recibieron diferentes métodos de enseñanza. ¿Qué podemos concluir?

Accepted Answer

Hay evidencia suficiente para sugerir que el método de enseñanza tuvo un efecto sobre las calificaciones de matemáticas.

Answer

No hay evidencia suficiente para concluir que el método de enseñanza tuvo un efecto sobre las calificaciones de matemáticas.

Answer

Las calificaciones de matemáticas de los dos grupos son iguales.

Question 54

En una prueba de hipótesis, el error tipo II se produce cuando:

Accepted Answer

No rechazamos la hipótesis nula cuando es falsa.

Answer

Rechazamos la hipótesis nula cuando es verdadera.

Answer

Rechazamos la hipótesis alternativa cuando es verdadera.

Answer

Aceptamos la hipótesis alternativa cuando es falsa.

Question 55

Se realiza una prueba de hipótesis para determinar si la proporción de votantes que prefieren un candidato es menor que el 40%. Si la hipótesis nula no es rechazada, ¿qué podemos concluir?

Accepted Answer

No hay evidencia suficiente para concluir que la proporción de votantes que prefieren al candidato sea menor que el 40%.

Answer

La proporción de votantes que prefieren al candidato es menor que el 40%.