Esferas: Definición, Elementos, Propiedades, Volumen y Área

Question 1

El radio de una esfera cuyo diámetro mide 10 cm es:

Accepted Answer

5 cm

Answer

10 cm

Answer

15 cm

Answer

20 cm

Question 2

¿Cuál es la fórmula del volumen de una esfera?

Accepted Answer

V = (4 / 3)πr³

Answer

V = πr³

Answer

V = 2πr³

Answer

V = 3πr³

Question 3

¿Cuál es la fórmula del área superficial de una esfera?

Accepted Answer

A = 4πr²

Answer

A = 2πr²

Answer

A = πr²

Answer

A = 3πr²

Question 4

¿Qué elemento de una esfera es un punto fijo situado en su interior y equidistante de todos los puntos de la superficie?

Accepted Answer

Centro

Answer

Radio

Answer

Diámetro

Answer

Cuerda

Question 5

¿Cuál es la relación entre el radio (r) y el diámetro (d) de una esfera?

Accepted Answer

d = 2r

Answer

d = r²

Answer

d = r/2

Answer

d = r³

Question 6

¿Qué propiedad de una esfera implica que todos los puntos de su superficie están a la misma distancia del centro?

Accepted Answer

Simetría esférica

Answer

Congruencia esférica

Answer

Isotropía esférica

Answer

Invariancia esférica

Question 7

Si se duplica el radio de una esfera, ¿qué sucede con su volumen?

Accepted Answer

Se cuadruplica

Answer

Se duplica

Answer

Se octuplica

Answer

Se reduce a la mitad

Question 8

¿Qué cuerpo geométrico tridimensional se forma al rotar un semicírculo alrededor de su diámetro?

Accepted Answer

Esfera

Answer

Cilindro

Answer

Cono

Answer

Pirámide

Question 9

¿Cuál de las siguientes definiciones describe correctamente una esfera?

Accepted Answer

Una superficie curva tridimensional cerrada donde todos los puntos están a la misma distancia del centro.

Answer

Una figura plana cerrada formada por puntos equidistantes de un punto fijo.

Answer

Una figura tridimensional con una base circular y lados planos.

Question 10

Calcula el volumen de una esfera con radio **r**. Describe brevemente los pasos para obtener la fórmula del volumen.

Accepted Answer

$$V=4/3 pi r^3$$

Answer

$$V=1/3 pi r^3$$

Answer

$$V=pi r^2 h$$

Question 11

¿Qué elemento NO es parte de una esfera?

Accepted Answer

Circunferencia

Answer

Centro

Answer

Radio

Answer

Diámetro

Question 12

¿Cuál es el área superficial de una esfera de radio r?

Accepted Answer

A = 4πr²

Answer

A = 2πr²

Answer

A = πr²

Answer

A = 3πr²

Question 13

Una esfera es una figura que:

Accepted Answer

Es tridimensional

Answer

Tiene un solo punto

Answer

Es plana

Answer

Tiene un volumen cero

Question 14

Un hemisferio es:

Accepted Answer

La mitad de una esfera

Answer

Una cuarta parte de una esfera

Answer

Una tercera parte de una esfera

Answer

Dos tercios de una esfera

Question 15

¿Cuál de los siguientes sólidos NO se puede generar mediante la rotación de una figura bidimensional?

Accepted Answer

Cubo

Answer

Esfera

Answer

Cilindro

Answer

Cono

Question 16

¿Cómo se construye geométricamente una esfera a partir de un círculo circunscrito? Explica la relación entre el radio de la esfera y el radio del círculo.

Accepted Answer

Dibujar un círculo, hallar su centro y trazar un segmento perpendicular al plano del círculo desde dicho centro. Hacer girar este segmento alrededor del centro, creando una esfera.

Answer

Dibujar un círculo y unir sus puntos con segmentos, formando un poliedro.

Answer

Dibujar un círculo y unir sus puntos con arcos, formando una semiesfera.

Answer

Dibujar un círculo, calcular su área y utilizarla para determinar el radio de la esfera.

Question 17

¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe con precisión una esfera?

Accepted Answer

Sólido tridimensional con cada punto equidistante de un centro fijo

Answer

Cuerpo con dos superficies paralelas que se cortan

Answer

Forma con una superficie curva y un interior vacío

Answer

Figura con una base circular y un punto superior

Question 18

Si una esfera tiene un diámetro de 10 cm, ¿cuál es su radio?

Accepted Answer

5 cm

Answer

2 cm

Answer

10 cm

Answer

20 cm

Question 19

¿Qué propiedad define a una esfera como un sólido de revolución?

Accepted Answer

Se forma al girar una circunferencia alrededor de su diámetro

Answer

Se forma al girar una elipse alrededor de su eje mayor

Answer

Se forma al mover una circunferencia a lo largo de una línea

Answer

Se forma al intersectar dos planos perpendiculares

Question 20

Determina el diámetro de una esfera cuyo volumen es 36π cm³.

Accepted Answer

6 cm

Answer

3 cm

Answer

9 cm

Answer

12 cm

Question 21

¿Cuál es la simetría rotacional de una esfera y cómo afecta a su apariencia?

Accepted Answer

Simetría rotacional de orden infinito alrededor de cualquier eje que pase por el centro.

Answer

Simetría rotacional de orden 2 alrededor de cualquier eje que pase por el centro.

Answer

Simetría rotacional de orden 3 alrededor del eje polar.

Answer

Ninguna simetría rotacional.

Question 22

¿Qué ventaja práctica ofrece el uso de esferas en el diseño arquitectónico?

Accepted Answer

Mayor resistencia estructural debido a la distribución uniforme de las fuerzas.

Answer

Reducción de los costes de construcción.

Answer

Mejor eficiencia energética.

Answer

Mejora estética.

Question 23

Sobre las esferas, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

Accepted Answer

Son figuras tridimensionales simétricas respecto a un único punto

Answer

Solo tienen dos dimensiones

Answer

Su volumen es exactamente tres veces mayor que su área superficial

Question 24

¿Cuál de las siguientes fórmulas calcula el área superficial de una esfera de radio 'r'?

Accepted Answer

4πr²

Question 25

Si una esfera tiene un diámetro de 10 cm, ¿cuál es su volumen en términos de 'π'?

Accepted Answer

500π cm³

Question 26

¿Cómo se llama el punto donde coinciden todos los diámetros de una esfera?

Accepted Answer

Centro

Answer

Polo Norte

Question 27

Calcula el área superficial de una esfera cuyo diámetro es de 14 cm:

Accepted Answer

1232 cm²

Question 28

¿Cuál de los siguientes elementos NO pertenece a una esfera?

Accepted Answer

Altura

Answer

Diámetro

Question 29

Si el volumen de una esfera es 288π cm³, ¿cuál es su radio en términos de 'π'?

Accepted Answer

12π cm

Question 30

Al cortar una esfera por un plano que pasa por su centro, ¿qué forma se obtiene?

Accepted Answer

Círculo

Answer

Semicírculo

Question 31

Calcula el volumen de una esfera cuyo radio es de 5 cm:

Accepted Answer

125π cm³

Question 32

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre las esferas es correcta?

Accepted Answer

Son figuras tridimensionales donde todos sus puntos están a igual distancia de un punto interior llamado centro.

Answer

Son figuras tridimensionales donde todos sus puntos están a igual distancia de una línea recta

Answer

Son figuras bidimensionales donde todos sus puntos están a igual distancia de un punto central

Question 33

Si el radio de una esfera es de 4 cm, ¿cuál es su diámetro?

Accepted Answer

8 cm

Answer

12 cm

Answer

4 cm

Answer

16 cm

Question 34

¿Cuál es la fórmula para calcular el volumen de una esfera?

Accepted Answer

(4/3)πr³

Answer

πr³

Answer

(1/3)πr³

Answer

(2/3)πr³

Question 35

¿Cuál es la fórmula para calcular el área superficial de una esfera?

Accepted Answer

4πr²

Answer

πr²

Answer

8πr²

Answer

2πr²

Question 36

¿Qué elemento de una esfera se define como el punto equidistante a todos los puntos de la superficie?

Accepted Answer

Centro

Answer

Eje

Answer

Diametro

Answer

Radio

Question 37

¿Cuál es la propiedad de una esfera que establece que todos sus puntos de la superficie están a la misma distancia del centro?

Accepted Answer

Equidistancia

Answer

Regularidad

Answer

Congruencia

Answer

Simetría

Question 38

¿Qué instrumento se utiliza para medir el diámetro de una esfera?

Accepted Answer

Calibre

Answer

Cinta métrica

Answer

Regla

Answer

Protractor

Question 39

¿Qué tipo de figura geométrica es la sección transversal de una esfera?

Accepted Answer

Círculo

Answer

Triángulo

Answer

Cuadrado

Answer

Rectángulo

Question 40

¿Cuál es la relación entre el diámetro y el radio de una esfera?

Accepted Answer

d = 2r

Answer

d = r²

Answer

r² = d

Answer

r = d/2

Question 41

¿Qué figura tridimensional tiene la misma forma que una esfera?

Accepted Answer

Globo

Answer

Pirámide

Answer

Cubo

Answer

Cilindro

Question 42

¿Cuál es la ecuación de la esfera con centro en el origen y radio 5?

Accepted Answer

x² + y² + z² = 25

Answer

x² + y² = 25

Answer

x² + y² + z² = 5

Question 43

Selecciona la expresión que determina el volumen de una esfera de radio r

Accepted Answer

(4/3)πr³

Answer

4πr³

Answer

(2/3)πr³

Answer

πr³

Question 44

¿Qué relación existe entre el diámetro y el radio de una esfera?

Accepted Answer

Diámetro = 2 × Radio

Answer

No hay relación entre diámetro y radio

Answer

Diámetro = Radio × 2

Answer

Radio = Diámetro × 2

Question 45

Define una esfera.

Accepted Answer

Lugar geométrico de los puntos del espacio equidistantes a un punto fijo llamado centro.

Answer

Figura bidimensional formada por un arco y dos radios.

Answer

Sólido geométrico limitado por una superficie curva.

Question 46

Nombra el segmento que une el centro de una esfera con un punto cualquiera de su superficie.

Accepted Answer

Radio

Answer

Acorde

Answer

Cuerda

Answer

Diámetro

Question 47

Calcula el volumen de una esfera de radio 'r'.

Accepted Answer

(4/3)πr³

Answer

2πr³

Answer

(1/3)πr³

Question 48

Indica la fórmula del área superficial de una esfera.

Accepted Answer

4πr²

Answer

(4/3)πr³

Answer

(1/3)πr²

Answer

2πr³

Question 49

¿Qué poliedro regular se puede inscribir en una esfera?

Accepted Answer

Dodecaedro

Answer

Cubo

Answer

Prisma

Answer

Pirámide

Question 50

Una esfera de 5 cm de radio. ¿Cuál es su volumen?

Accepted Answer

523,6 cm³

Answer

1.047,2 cm³

Answer

261,8 cm³

Answer

418,9 cm³

Question 51

Una esfera cuyo diámetro es de 12 cm. ¿Cuál es su área superficial?

Accepted Answer

452,4 cm²

Answer

150,8 cm²

Answer

226,2 cm²

Answer

904,8 cm²

Question 52

Señala la afirmación FALSA sobre las esferas.

Accepted Answer

El volumen de todas las esferas es el mismo.

Answer

El área superficial de una esfera es proporcional al cuadrado de su radio.

Answer

El centro de una esfera es equidistante de todos sus puntos.

Question 53

Dentro de un cubo de lado 8 cm, se inscribe una esfera. ¿Cuál es su volumen?

Accepted Answer

268,1 cm³

Answer

1.072,6 cm³

Answer

134,1 cm³

Answer

536,3 cm³

Question 54

Para calcular el radio de una esfera inscrita en un cilindro de radio 'r' y altura 'h', se usa la fórmula:

Accepted Answer

h/2

Answer

r/2

Answer

r - h

Answer

r + h