Funciones Trigonométricas: Aprende Seno, Coseno y Más

Question 1

¿Cuál es el valor máximo de la función seno en el intervalo de 0 a π/2?

Accepted Answer

1

Answer

0

Answer

π/2

Answer

π

Question 2

Observa la gráfica de la función seno. ¿Cuál es el valor de seno de pi sobre 3?

Accepted Answer

1/2

Answer

0

Answer

-1/2

Answer

1

Question 3

¿Cuál de las siguientes opciones define correctamente el seno de un ángulo?

Accepted Answer

El cociente del cateto opuesto y la hipotenusa

Answer

El cociente del cateto adyacente y la hipotenusa

Answer

El cociente del cateto adyacente y el cateto opuesto

Answer

El cociente de la hipotenusa y el cateto opuesto

Question 4

Calcula el coseno de un ángulo de 60°:

Accepted Answer

√3/2

Answer

1/2

Answer

1

Answer

0

Question 5

¿Cuál es la representación gráfica de la función tangente?

Accepted Answer

Una función periódica

Answer

Una línea recta

Answer

Una parábola

Answer

Una función exponencial

Question 6

¿Cuál es la identidad trigonométrica que relaciona seno, coseno y tangente?

Accepted Answer

tan x = sen x / cos x

Answer

sen² x + cos² x = 1

Answer

sec x = 1 / cos x

Answer

cot x = cos x / sen x

Question 7

En un triángulo rectángulo, el cateto opuesto mide 5 cm y el cateto adyacente mide 12 cm. ¿Cuál es la tangente del ángulo agudo?

Accepted Answer

5/12

Answer

12/5

Answer

5/13

Answer

13/5

Question 8

¿Cuál de las siguientes gráficas representa la función y = -tan x?

Accepted Answer

Una tangente reflejada sobre el eje x

Answer

Una tangente reflejada sobre el eje y

Answer

Una tangente con un desplazamiento de fase de 180°

Answer

Una tangente con una amplitud de -1

Question 9

En la identidad trigonométrica sen(a + b) = sen a cos b + cos a sen b, calcula sen(π/2 + π/3):

Accepted Answer

√3/2

Answer

1

Answer

1/2

Answer

0

Question 10

¿Cuál de las siguientes gráficas representa la función tangente en el intervalo [-π/2, π/2]?

Accepted Answer

Una curva en forma de V que se acerca a las verticales en -π/2 y π/2

Answer

Una línea recta que pasa por (0, 0) con pendiente 1

Answer

Una curva en forma de U que tiene un mínimo en (0, 0)

Answer

Una curva en forma de campana que es simétrica respecto al eje y

Question 11

Indica el valor de cos(0°).

Accepted Answer

1

Answer

0

Answer

2

Answer

-1

Question 12

¿Cuál es la definición de tangente de un ángulo?

Accepted Answer

Seno dividido por coseno

Answer

Coseno dividido por seno

Answer

Seno más coseno

Answer

Coseno menos seno

Question 13

Identifica la función trigonométrica impar entre las siguientes:

Accepted Answer

Seno

Answer

Coseno

Answer

Tangente

Answer

Cotangente

Question 14

¿Cuál es el período de la función coseno?

Accepted Answer

2π

Answer

π

Answer

3π

Answer

4π

Question 15

Determina la amplitud de la función y = 2sin(x).

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

3

Answer

4

Question 16

¿Cuál es el desplazamiento vertical de la función y = cos(x) - 3?

Accepted Answer

-3

Answer

-1

Answer

-2

Answer

-4

Question 17

Calcula el valor de cos(60°):

Accepted Answer

√3/2

Answer

1/2

Answer

-1/2

Answer

-√3/2

Question 18

¿Cuál de las siguientes funciones es impar?

Accepted Answer

seno

Answer

coseno

Answer

tangente

Answer

cosecante

Question 19

Encuentra el valor de cot(π/4):

Accepted Answer

1

Answer

-1

Answer

0

Answer

Indefinido

Question 20

Calcula la amplitud de la función trigonométrica f(x) = 2 seno(3x - π/4) + 1.

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

3

Answer

π/4

Question 21

¿Cuál es el dominio de la función trigonométrica tangente de θ?

Accepted Answer

Todos los números reales excepto los múltiplos de π/2

Answer

Todos los números reales

Answer

Todos los números reales excepto 0

Answer

Todos los números reales mayores que 0

Question 22

La función trigonométrica que representa la relación entre los lados opuesto e hipotenusa de un triángulo rectángulo es:

Accepted Answer

Seno

Answer

Coseno

Answer

Tangente

Answer

Cotangente

Question 23

Para obtener la gráfica de la función trigonométrica coseno de θ, ¿cómo se debe desplazar la gráfica de seno de θ?

Accepted Answer

90 grados a la derecha

Answer

90 grados a la izquierda

Answer

180 grados a la izquierda

Answer

180 grados a la derecha

Question 24

¿Qué expresión es equivalente a cotangente de θ?

Accepted Answer

Seno de θ dividido por coseno de θ

Answer

Coseno de θ dividido por seno de θ

Answer

Seno de θ dividido por tangente de θ

Answer

Tangente de θ dividido por seno de θ

Question 25

La función trigonométrica recíproca de coseno de θ es:

Accepted Answer

Secante

Answer

Seno

Answer

Coseno

Answer

Tangente

Question 26

¿Cuál es el rango de la función trigonométrica seno de θ?

Accepted Answer

[-1, 1]

Answer

[0, 1]

Answer

[-∞, ∞]

Answer

[1, ∞)

Question 27

¿Cuál de las siguientes opciones representa correctamente la gráfica de la función tangente?

Accepted Answer

Una función periódica con asíntotas verticales en x = (2n + 1)π/2 y rango R - {0}

Answer

Una parábola que se abre hacia arriba con vértice en (0,0)

Answer

Una línea recta con pendiente indefinida y asíntotas verticales en x = (2n + 1)π/2

Question 28

¿Cuál es el periodo de la función coseno?

Accepted Answer

2π

Answer

π/2

Answer

π

Answer

4π

Question 29

¿Cuál es la identidad trigonométrica fundamental que relaciona el seno, el coseno y la tangente?

Accepted Answer

sen²θ + cos²θ = 1

Answer

tanθ = 1

Answer

cotθ = tanθ

Answer

senθ = cosθ

Question 30

¿Cuál es el dominio de la función secante?

Accepted Answer

R - {x | x = (2n + 1)π/2, n ∈ Z}

Answer

R - {0}

Answer

R - {π/2}

Answer

R

Question 31

¿Cuál es el valor de sen(90°)?

Accepted Answer

1

Answer

π/2

Answer

-1

Answer

0

Question 32

¿Cuál es la gráfica que representa a la función coseno?

Accepted Answer

(Imagen de una onda coseno)

Answer

(Imagen de una línea recta)

Answer

(Imagen de una onda sinusoidal)

Answer

(Imagen de una parábola)

Question 33

¿Qué función trigonométrica es la recíproca de la tangente?

Accepted Answer

Cotangente

Answer

Seno

Answer

Secante

Answer

Coseno

Question 34

¿Cuál es la ecuación general de la función seno?

Accepted Answer

f(x) = A sen(Bx + C) + D

Answer

f(x) = A cos(Bx + C) + D

Answer

f(x) = A tan(Bx + C) + D

Answer

f(x) = A cot(Bx + C) + D

Question 35

Calcula el valor de sen(30°) utilizando la definición.

Accepted Answer

1/2

Answer

1

Answer

√2/2

Answer

√3/2

Question 36

¿Qué tipo de gráfica representa a la función coseno?

Accepted Answer

Una onda sinusoidal

Answer

Una línea recta

Answer

Una parábola

Question 37

Simplifica la siguiente expresión trigonométrica: sen²α + cos²α.

Accepted Answer

1

Answer

0

Answer

senαcosα

Question 38

Selecciona la opción que representa a la función secante.

Accepted Answer

1/cos(x)

Answer

1 + tan(x)

Answer

sen(x)/cos(x)

Answer

cos(x) + 1

Question 39

Determina el valor de sen(π/2).

Accepted Answer

1

Answer

-1

Answer

0

Answer

π/2

Question 40

Calcula el valor de sen(-π/3).

Accepted Answer

-√3/2

Answer

-1

Answer

1

Answer

√3/2

Question 41

Halla la amplitud de la función tan(x/2 - π/6).

Accepted Answer

1

Answer

π/2

Answer

π/6

Answer

2

Question 42

Calcula el valor de cos(π/4) + sen(π/4).

Accepted Answer

√2/2

Answer

-1

Answer

1

Answer

0

Question 43

Identifica la función impar entre las siguientes:

Accepted Answer

sen(x)

Answer

tan(x)

Answer

cos(x)

Answer

cot(x)

Question 44

Determina el valor de seno de 0°:

Accepted Answer

0

Answer

-1

Answer

1

Answer

Indefinido

Question 45

En un triángulo rectángulo, ¿qué relación representa la tangente de un ángulo?

Accepted Answer

Lado opuesto sobre lado adyacente

Answer

Lado opuesto sobre hipotenusa

Answer

Lado adyacente sobre hipotenusa

Question 46

Si coseno (θ) es igual a 0,8, calcula el valor de secante (θ):

Accepted Answer

1,25

Answer

1,6

Answer

0,6

Answer

0,8

Question 47

Un ángulo de 30° se encuentra en el primer cuadrante. ¿En qué cuadrante se ubicará un ángulo de 210°?

Accepted Answer

Tercer cuadrante

Answer

Primer cuadrante

Answer

Segundo cuadrante

Answer

Cuarto cuadrante

Question 48

El periodo de la función seno es:

Accepted Answer

2π

Answer

π/2

Answer

π

Answer

4π

Question 49

Si θ se encuentra en el segundo cuadrante y coseno (θ) = -0,6, determina el valor de seno (θ):

Accepted Answer

0,8

Answer

0,6

Answer

-0,6

Answer

-0,8

Question 50

La conversión de 120° a radianes es:

Accepted Answer

2π/3

Answer

π/3

Answer

π/6

Answer

π/2

Question 51

Las asíntotas verticales de la función tangente se encuentran en:

Accepted Answer

x = (π/2) + kπ, con k como número entero

Answer

x = kπ, con k como número entero

Answer

x = π + kπ, con k como número entero

Answer

x = (π/4) + kπ, con k como número entero

Question 52

En un triángulo rectángulo con un ángulo de 45° y un lado opuesto de 5 cm, ¿cuál es la longitud de la hipotenusa?

Accepted Answer

5√2 cm

Answer

5 cm

Answer

5√3 cm

Answer

10 cm