Desviación típica: Concepto, cálculo y aplicaciones en Estadística Aplicada

Question 1

La desviación típica es una medida de:

Accepted Answer

Variación de los datos

Answer

Media de los datos

Answer

Asimetría de los datos

Answer

Curtosis de los datos

Question 2

La fórmula para calcular la desviación típica de una muestra es:

Accepted Answer

σ = √(Σ(x - μ)² / (N-1))

Answer

σ = Σ(x - μ) / N

Answer

σ = (Σ(x - μ)²) / N

Answer

σ = √(Σ(x - μ)² / N)

Question 3

Una desviación típica grande indica que:

Accepted Answer

Los datos están muy dispersos

Answer

Los datos están muy concentrados

Answer

Los datos son simétricos

Answer

Los datos son asimétricos

Question 4

El coeficiente de variación se define como:

Accepted Answer

CV = (σ / μ) * 100

Answer

CV = (μ / σ) * 100

Answer

CV = (σ - μ) * 100

Answer

CV = (μ + σ) * 100

Question 5

La desviación típica muestra:

Accepted Answer

La dispersión de los datos

Answer

La tendencia central de los datos

Answer

La forma de la distribución

Answer

La amplitud de los datos

Question 6

Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la desviación típica es incorrecta:

Accepted Answer

Puede ser negativa

Answer

Es una medida de escala

Answer

Es una medida de dispersión

Answer

Se utiliza en el análisis de regresión

Question 7

En una distribución normal, aproximadamente el 95% de los datos se encuentra dentro de:

Accepted Answer

±2 desviaciones típicas

Answer

±1 desviación típica

Answer

±3 desviaciones típicas

Answer

±4 desviaciones típicas

Question 8

La desviación típica en un conjunto de datos mide:

Accepted Answer

La variabilidad o dispersión de los datos

Answer

La forma o distribución de los datos

Answer

La centralidad o valor promedio de los datos

Answer

La tendencia o dirección de los datos

Question 9

La desviación típica de un conjunto de datos siempre es:

Accepted Answer

Un valor positivo o cero

Answer

Un valor mayor que la media

Answer

Un valor negativo

Answer

Un valor positivo

Question 10

Un conjunto de datos con una desviación típica elevada indica:

Accepted Answer

Que los datos están más dispersos o extendidos

Answer

Que los datos están igualmente dispersos

Answer

Que los datos están menos dispersos o concentrados

Question 11

Si un conjunto de datos tiene una desviación típica más grande que otro, puede concluir que:

Accepted Answer

El primer conjunto de datos tiene una mayor dispersión de valores

Answer

El segundo conjunto de datos tiene una distribución más normal

Answer

No se puede hacer ninguna conclusión sobre la dispersión

Question 12

El propósito principal de calcular la desviación típica es:

Accepted Answer

Describir la variabilidad de los datos en relación con su media

Answer

Predecir valores futuros

Answer

Determinar la tendencia de los datos

Question 13

En un conjunto de datos, la desviación típica nos mide:

Accepted Answer

La dispersión o variabilidad de los datos

Answer

La tendencia central de los datos

Answer

La simetría o asimetría de los datos

Question 14

Si la desviación típica de un conjunto de datos es grande, esto indica que:

Accepted Answer

Los datos están muy dispersos

Answer

Los datos no están dispersos

Answer

Los datos son asimétricos

Answer

Los datos son simétricos

Question 15

Una desviación típica de 0 indica que:

Accepted Answer

Todos los datos son iguales

Answer

Los datos son asimétricos

Answer

Los datos están muy dispersos

Answer

Los datos son simétricos

Question 16

¿Cuál de las siguientes es una aplicación de la desviación típica?

Accepted Answer

Comparar la variabilidad de dos o más conjuntos de datos

Answer

Calcular la probabilidad de un evento

Answer

Predecir valores de una serie temporal

Question 17

Interpretar la desviación típica de un conjunto de datos que es de 10.

Accepted Answer

Los datos están muy dispersos o variables

Answer

Los datos están poco dispersos o variables

Answer

Los datos son simétricos

Answer

Los datos presentan asimetría

Question 18

El coeficiente de variación es:

Accepted Answer

La desviación típica dividida por la media

Answer

La desviación típica multiplicada por la media

Answer

La media multiplicada por la desviación típica

Answer

La media dividida por la desviación típica

Question 19

El rango intercuartílico es:

Accepted Answer

La diferencia entre el tercer y el primer cuartil

Answer

La diferencia entre la media y la mediana

Answer

La media dividida por la desviación típica

Answer

La desviación típica multiplicada por 1,5

Question 20

El conjunto de valores que pueden tomar las observaciones de una variable se denomina:

Accepted Answer

Dominio de la variable

Answer

Moda

Answer

Varianza

Answer

Media

Question 21

La desviación típica mide la:

Accepted Answer

Variabilidad de los datos alrededor de la media

Answer

Media de los datos

Answer

Moda de los datos

Answer

Varianza de los datos

Question 22

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la desviación típica es verdadera?

Accepted Answer

Cuanto mayor es la desviación típica, mayor es la dispersión de los datos

Answer

Una desviación típica pequeña indica una mayor variabilidad de los datos

Answer

La desviación típica no está relacionada con la variabilidad de los datos

Question 23

La varianza de un conjunto de datos es 16. ¿Cuál es la desviación típica?

Accepted Answer

4

Answer

8

Answer

12

Answer

2

Question 24

¿Cuál de los siguientes valores es una medida de dispersión?

Accepted Answer

Desviación típica

Answer

Media

Answer

Moda

Answer

Coeficiente de correlación

Question 25

La desviación típica es una medida de:

Accepted Answer

Dispersión absoluta

Answer

Tendencia central

Answer

Dispersión relativa

Answer

Forma de la distribución

Question 26

¿Qué indica una desviación típica elevada?

Accepted Answer

Los datos están muy dispersos alrededor de la media.

Answer

Los datos están agrupados en torno a un valor extremo.

Answer

Los datos tienen un valor central muy bajo.

Answer

Los datos están poco dispersos alrededor de la media.

Question 27

Calcula la desviación típica para el siguiente conjunto de datos: {2, 4, 6, 8, 10}.

Accepted Answer

2,83

Answer

3,54

Answer

4,24

Answer

1,41

Question 28

Dada una distribución normal con media 40 y varianza 100, ¿cuál es su desviación típica?

Accepted Answer

10

Answer

30

Answer

20

Answer

15

Question 29

¿Cuándo es más apropiado utilizar la desviación típica como medida de dispersión?

Accepted Answer

Cuando los datos tienen una distribución aproximadamente simétrica.

Answer

Cuando los datos contienen muchos valores atípicos.

Answer

Cuando los datos tienen una distribución bimodal.

Answer

Cuando los datos están muy sesgados.

Question 30

La desviación típica de una muestra de 12 valores es 5. ¿Cuál es la varianza de la muestra?

Accepted Answer

25

Answer

50

Answer

15

Answer

10

Question 31

En un estudio, la desviación típica de las puntuaciones de un examen fue de 12. Según la regla empírica, aproximadamente ¿qué porcentaje de puntuaciones se espera que esté dentro de una desviación típica de la media?

Accepted Answer

68%

Answer

50%

Answer

25%

Question 32

¿Qué indica un valor elevado de desviación típica?

Accepted Answer

Gran variabilidad en los datos

Answer

Poca variabilidad en los datos

Answer

Datos muy concentrados alrededor de la media

Question 33

Una empresa tiene unas ventas mensuales que siguen una distribución normal con una media de 1000 € y una desviación típica de 150 €. ¿Cuál es la probabilidad de que las ventas de un mes estén entre 900 € y 1100 €?

Accepted Answer

0,68

Answer

0,05

Answer

0,32

Answer

0,95

Question 34

¿Cuál de las siguientes fórmulas se utiliza para calcular la desviación típica muestral?

Accepted Answer

s = √[Σ(xi - x̄)² / (n-1)]

Answer

s = Σ(xi - x̄) / n

Answer

s = Σ(xi)^2 / n

Answer

s = √[Σ(xi - x̄)^2 / n]

Question 35

¿Qué indica un valor bajo de desviación típica?

Accepted Answer

Datos muy concentrados alrededor de la media

Answer

Datos con muchos valores extremos

Answer

Datos simétricos

Answer

Gran variabilidad en los datos

Question 36

Interpreta el siguiente valor de desviación típica: 0,5

Accepted Answer

Los datos están poco dispersos alrededor de la media.

Answer

La media es igual a cero.

Answer

Los datos están muy dispersos alrededor de la media.

Question 37

¿En qué casos es útil utilizar la desviación típica?

Accepted Answer

Cuando se quiere comparar la variabilidad de dos o más conjuntos de datos.

Answer

Cuando se quiere calcular la moda de un conjunto de datos.

Answer

Cuando se quiere determinar el valor máximo de un conjunto de datos.

Question 38

Calcula la desviación típica de los siguientes datos: 10, 10, 10, 10, 10

Accepted Answer

0

Answer

5

Answer

1

Answer

10

Question 39

¿Cuál de las siguientes fórmulas se utiliza para calcular la desviación típica de una muestra?

Accepted Answer

s = √(Σ(xi - x)² / n - 1)

Answer

σ² = Σ(xi - μ)² / N

Answer

s² = Σ(xi - x)² / n

Answer

σ = √(Σ(xi - μ)² / N)

Question 40

Interpreta el siguiente valor de desviación típica: 10

Accepted Answer

Los datos están muy dispersos alrededor de la media.

Answer

La media es igual a la desviación típica.

Answer

Los datos están poco dispersos alrededor de la media.

Question 41

En un conjunto de datos, una desviación típica alta indica que:

Accepted Answer

Los datos están muy dispersos alrededor de la media

Answer

Los datos están poco dispersos alrededor de la media

Answer

La media es alta

Question 42

En una distribución normal, aproximadamente el 68% de los datos se encuentra dentro de:

Accepted Answer

+/- 1 desviación típica de la media

Answer

+/- 0,5 desviaciones típicas de la media

Answer

+/- 2 desviaciones típicas de la media

Answer

+/- 3 desviaciones típicas de la media

Question 43

¿Cuál de los siguientes gráficos representa mejor la distribución de un conjunto de datos con una desviación típica baja?

Accepted Answer

gráfico de campana con colas cortas

Answer

gráfico de campana asimétrico

Answer

gráfico de barras

Answer

gráfico de campana con colas extendidas

Question 44

¿Cuál es la fórmula para calcular la desviación típica poblacional?

Accepted Answer

Raíz cuadrada de la varianza poblacional

Answer

Valor máximo menos el valor mínimo

Answer

Suma de todos los valores dividida por el número de valores

Answer

Media de todos los valores

Question 45

Una empresa tiene los siguientes ingresos mensuales: 1000, 2000, 3000, 4000, 5000. ¿Cuál es la desviación típica muestral de los ingresos?

Accepted Answer

Aproximadamente 1581

Answer

4000

Answer

3000

Answer

2500

Question 46

Un profesor tiene las siguientes notas de examen: 5, 7, 9, 11, 13, 15. ¿Cuál es la desviación típica muestral de las notas?

Accepted Answer

3

Answer

2

Answer

4

Answer

5

Question 47

La desviación típica de un conjunto de datos es 0. Esto significa que:

Accepted Answer

Todos los valores son iguales a la media

Answer

Los valores son negativos

Answer

Los valores están muy dispersos

Answer

La media es 0

Question 48

¿Cuál es la relación entre la desviación típica y la varianza?

Accepted Answer

La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza

Answer

La desviación típica es el cuadrado de la varianza

Answer

La varianza es la raíz cuadrada de la desviación típica

Question 49

¿Qué importancia tiene la desviación típica en el análisis estadístico?

Accepted Answer

Mide la variabilidad de los datos y ayuda a hacer inferencias sobre la población de la que provienen los datos

Answer

No es importante en el análisis estadístico

Answer

Sólo ayuda a comparar diferentes conjuntos de datos

Question 50

Una empresa tiene un conjunto de datos de ventas con una desviación típica de 500€. ¿Qué implica esto para la empresa?

Accepted Answer

Hay una variabilidad significativa en las ventas

Answer

Los clientes son muy leales

Answer

La empresa está perdiendo dinero

Answer

Las ventas son muy estables

Question 51

Un estudiante tiene las siguientes puntuaciones en un examen: 80, 90, 100, 110, 120. ¿Cuál es la desviación típica muestral de las puntuaciones?

Accepted Answer

15,81

Answer

10

Answer

30

Answer

20