Test de Varianza: Evalúa tus conocimientos sobre la dispersión de datos

Question 1

¿Cuál de las siguientes fórmulas es la correcta para calcular la varianza poblacional?

Accepted Answer

Σ(xi - μ)² / N

Answer

Σ(xi - x̄²) / N

Answer

Σ(xi - μ²) / N

Answer

Σ(xi - x̄)² / N - 1

Question 2

¿Cuál es una aplicación de la varianza en el análisis de datos?

Accepted Answer

Estimar la desviación estándar de la población

Answer

Determinar la moda de los datos

Answer

Predecir el valor de nuevas observaciones

Answer

Calcular la mediana de la muestra

Question 3

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la varianza es incorrecta?

Accepted Answer

Una varianza negativa indica una alta variabilidad

Answer

La varianza es siempre un valor no negativo

Answer

La varianza puede ser cero

Answer

Una varianza grande indica una alta variabilidad

Question 4

Una empresa quiere estudiar la variabilidad de los costes de producción. ¿Qué medida de dispersión sería más apropiada?

Accepted Answer

Varianza

Answer

Rango

Answer

Desviación media

Answer

Coeficiente de asimetría

Question 5

¿En qué caso es más probable que la varianza sea grande?

Accepted Answer

Cuando los datos están dispersos

Answer

Cuando los datos están agrupados alrededor de la media

Answer

Cuando los datos tienen una distribución unimodal

Question 6

¿Cuál de las siguientes fórmulas es correcta para calcular la varianza de una población?

Accepted Answer

s²(X) = Σ(x - media(X))² / (n - 1)

Answer

s²(X) = Σ(x - media(X))² / n + 1

Answer

s²(X) = Σ(x - media(X))²

Answer

s²(X) = (Σx - media(X))² / n

Question 7

Una muestra de 10 valores tiene una varianza de 16. ¿Cuál es su desviación estándar?

Accepted Answer

4

Answer

8

Answer

2

Answer

16

Question 8

¿Cuál es el propósito principal de la varianza?

Accepted Answer

Mide la dispersión de los datos alrededor de su media.

Answer

Calcula la moda de los datos.

Answer

Determina la media de los datos.

Answer

Predice el valor futuro de los datos.

Question 9

Si la varianza de un conjunto de datos es igual a 0, ¿qué implica esto?

Accepted Answer

Todos los valores del conjunto de datos son iguales.

Answer

Los datos están distribuidos uniformemente.

Answer

La media es 0.

Answer

La desviación estándar es 0.

Question 10

Un investigador recolecta datos sobre los ingresos de los empleados. ¿Qué medida de dispersión sería más apropiada para analizar la variabilidad de los ingresos?

Accepted Answer

Varianza

Answer

Desviación media

Answer

Coeficiente de variación

Answer

Rango

Question 11

¿Qué relación existe entre la varianza y la desviación estándar?

Accepted Answer

Varianza = (Desviación Estándar)²

Answer

No hay relación entre la varianza y la desviación estándar

Answer

Varianza = Desviación Estándar / 2

Answer

Desviación Estándar = Varianza / 2

Question 12

Una empresa tiene dos departamentos, A y B. El departamento A tiene una varianza de ingresos de 5000, mientras que el departamento B tiene una varianza de 2000. ¿Cuál departamento tiene mayor variabilidad en sus ingresos?

Accepted Answer

Departamento A

Answer

Ambos departamentos tienen la misma variabilidad

Answer

Departamento B

Answer

No se puede determinar a partir de la información dada.

Question 13

¿Cuál es la fórmula correcta para calcular la varianza de un conjunto de datos?

Accepted Answer

Suma de las desviaciones cuadradas entre cada dato y la media, dividida entre el número total de datos - 1

Answer

Media de las desviaciones entre cada dato y la media

Answer

Suma de las desviaciones absolutas entre cada dato y la media, dividida entre el número total de datos

Question 14

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la varianza es verdadera?

Accepted Answer

Cuanto mayor sea la varianza, mayor será la dispersión de los datos alrededor de la media.

Answer

La varianza es una medida de tendencia central.

Answer

La varianza siempre es un valor negativo.

Question 15

¿Cuál es una aplicación práctica de la varianza?

Accepted Answer

Comparar la variabilidad de dos o más conjuntos de datos.

Answer

Predecir el valor de un dato específico.

Answer

Encontrar la media de un conjunto de datos.

Question 16

Un conjunto de datos tiene una varianza de 0. ¿Qué se puede concluir sobre este conjunto de datos?

Accepted Answer

Todos los datos son iguales.

Answer

Los datos están muy dispersos.

Answer

La mayoría de los datos están cerca de la media.

Answer

No se puede concluir nada sobre los datos.

Question 17

Un conjunto de datos tiene una varianza de 25. Si cada dato se multiplica por 3, ¿cuál será la nueva varianza?

Accepted Answer

225

Answer

9

Answer

75

Answer

125

Question 18

¿Cuál de las siguientes NO es una aplicación de la varianza?

Accepted Answer

Determinar la probabilidad de un suceso dado

Answer

Comparar la dispersión de distintos conjuntos de datos

Answer

Estimar parámetros de una distribución

Answer

Realizar pruebas de hipótesis

Question 19

En un conjunto de datos con media 5 y desviación estándar 2, ¿cuál es su varianza?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

10

Answer

8

Question 20

Si la varianza de un conjunto de datos se duplica, ¿qué sucede con su desviación estándar?

Accepted Answer

Se duplica

Answer

Se reduce a la mitad

Answer

No cambia

Answer

Se cuadruplica

Question 21

En un conjunto de datos con distribución normal, ¿qué porcentaje de datos se encuentra dentro de una desviación estándar de la media?

Accepted Answer

68%

Answer

50%

Answer

95%

Answer

80%

Question 22

Una empresa de cosméticos desea analizar la variabilidad en el tiempo de entrega de sus productos. En la última semana, los tiempos de entrega (en días) fueron: 2, 3, 1, 4, 2, 3, 2. ¿Cuál es la varianza de los tiempos de entrega?

Accepted Answer

1.00

Answer

2.00

Answer

0.50

Answer

1.50

Question 23

Dos tiendas de ropa, A y B, tienen una media de ventas diaria de 1000 euros. La tienda A tiene una varianza de 50 euros², mientras que la tienda B tiene una varianza de 100 euros². ¿Qué tienda muestra mayor variabilidad en sus ventas diarias?

Accepted Answer

Tienda B

Answer

Ambas tiendas tienen la misma variabilidad

Answer

No se puede determinar con la información proporcionada

Answer

Tienda A

Question 24

Un estudio de mercado sobre el consumo de café en España muestra que la varianza de la cantidad de café consumida por persona al día es de 250 ml². ¿Qué información nos proporciona esta varianza?

Accepted Answer

La dispersión de las cantidades de café consumidas alrededor de la media

Answer

La cantidad media de café consumida por persona al día

Answer

El número de personas que consumen café en España

Question 25

La varianza de un conjunto de datos se calcula como la...

Accepted Answer

Media de las desviaciones cuadráticas con respecto a la media

Answer

Desviación estándar al cuadrado

Answer

Media de las desviaciones con respecto a la media

Question 26

Si la varianza de un conjunto de datos es 0, ¿qué podemos concluir?

Accepted Answer

Todos los datos son iguales

Answer

No hay variabilidad en los datos

Answer

La media es 0

Answer

La desviación estándar es 1

Question 27

Un fabricante de teléfonos móviles desea analizar la variabilidad en el tiempo de duración de la batería de sus dispositivos. Si la varianza del tiempo de duración de la batería es alta, ¿qué implica esto para el fabricante?

Accepted Answer

Mayor heterogeneidad en la duración de la batería, lo que puede generar insatisfacción en los clientes.

Answer

Mayor homogeneidad en la duración de la batería, lo que puede generar mayor satisfacción en los clientes.

Question 28

La varianza de un conjunto de datos se expresa en...

Accepted Answer

Las mismas unidades que los datos originales al cuadrado

Answer

Las mismas unidades que los datos originales

Answer

Unidades arbitrarias

Question 29

Dos empresas, A y B, ofrecen un servicio similar. La empresa A tiene una varianza en el tiempo de respuesta de 10 minutos², mientras que la empresa B tiene una varianza de 5 minutos². ¿Cuál de las dos empresas ofrece un servicio más consistente?

Accepted Answer

Empresa B

Answer

No se puede determinar con la información proporcionada

Answer

Ambas empresas ofrecen el mismo nivel de consistencia

Answer

Empresa A

Question 30

Un estudio sobre la satisfacción de los clientes de una tienda online muestra que la varianza de las puntuaciones de satisfacción es de 4. ¿Qué podemos decir sobre la satisfacción de los clientes?

Accepted Answer

La satisfacción de los clientes es relativamente homogénea

Answer

La satisfacción de los clientes es muy alta

Answer

La satisfacción de los clientes es muy variable

Question 31

Si se multiplican todos los valores de un conjunto de datos por una constante k, ¿cómo se modifica la varianza?

Accepted Answer

Se multiplica por k²

Answer

Se divide por k

Answer

No se modifica

Answer

Se multiplica por k

Question 32

¿Cuál de las siguientes fórmulas se utiliza para calcular la varianza?

Accepted Answer

Suma de las desviaciones cuadradas de la media / Número de datos

Answer

Desviación estándar al cuadrado

Answer

Suma de las desviaciones absolutas de la media / Número de datos

Question 33

Una muestra de datos tiene una media de 10 y una varianza de 4. ¿Cuál es la desviación estándar de la muestra?

Accepted Answer

2

Answer

4

Answer

8

Question 34

Indica cuál de las siguientes afirmaciones sobre la varianza es correcta:

Accepted Answer

Es una medida de dispersión que indica qué tan dispersos están los datos respecto a la media.

Answer

Es una medida de simetría que indica si los datos están distribuidos uniformemente alrededor de la media.

Answer

Es una medida de tendencia central que representa el valor promedio de los datos.

Question 35

En un estudio sobre el tiempo de espera en una cola, se obtiene una muestra de 10 tiempos de espera con una varianza de 25. Si se añade un dato más a la muestra con un tiempo de espera de 30 minutos, ¿cuál será la nueva varianza?

Accepted Answer

26,25

Answer

35

Answer

30,25

Answer

25

Question 36

¿Cuál de las siguientes situaciones NO aumentaría la varianza de un conjunto de datos?

Accepted Answer

Eliminar un dato que es un valor atípico

Answer

Añadir un dato que es significativamente diferente de la media

Answer

Añadir un dato que es cercano a la media

Answer

Eliminar un dato que es igual a la media

Question 37

Una empresa realiza un estudio sobre la satisfacción de sus clientes y obtiene una muestra de 50 respuestas con una varianza de 16. ¿Cuál es el tamaño mínimo de una nueva muestra que necesita obtener la empresa para que la varianza de la muestra conjunta sea igual o inferior a 10?

Accepted Answer

100

Answer

50

Answer

200

Answer

150

Question 38

Indica cuál de las siguientes ventajas NO se asocia con el uso de la varianza:

Accepted Answer

Permite comparar la variabilidad de dos muestras con diferentes medias.

Answer

Es una medida absoluta que no depende de la escala de los datos.

Answer

Puede utilizarse para identificar valores atípicos en un conjunto de datos.

Question 39

Un investigador está analizando los datos de los ingresos de un grupo de trabajadores. ¿Qué conclusión se puede extraer de una varianza alta?

Accepted Answer

Los ingresos de los trabajadores están muy dispersos respecto a la media.

Answer

La mayoría de los trabajadores ganan por debajo de la media.

Answer

Los ingresos de los trabajadores son similares.

Question 40

¿En qué tipo de distribución la varianza es igual a cero?

Accepted Answer

Distribución degenerada

Answer

Distribución normal

Answer

Distribución uniforme

Question 41

En una muestra de datos, ¿qué valor tiene la suma de las desviaciones cuadradas de la media?

Accepted Answer

Varianza multiplicada por el número de datos

Answer

Desviación estándar multiplicada por el número de datos

Answer

Suma de los valores de los datos

Answer

Media multiplicada por el número de datos

Question 42

¿Qué mide la varianza?

Accepted Answer

La dispersión de los datos alrededor de la media

Answer

La relación entre dos variables

Answer

La tendencia central de los datos

Answer

La frecuencia de un valor específico

Question 43

Una varianza de cero indica que:

Accepted Answer

Todos los valores de datos son iguales

Answer

La media de los datos es cero

Answer

Hay un error en el cálculo

Answer

Los datos están distribuidos normalmente

Question 44

Si se duplican todos los valores de un conjunto de datos, ¿qué sucede con la varianza?

Accepted Answer

Se multiplica por 4

Answer

Se divide entre 2

Answer

Se duplica

Answer

Se mantiene igual

Question 45

¿Cuál de las siguientes opciones NO es una aplicación de la varianza en el análisis de datos?

Accepted Answer

Calcular la moda de un conjunto de datos

Answer

Evaluar la precisión de un modelo estadístico

Answer

Comparar la dispersión de dos o más grupos

Question 46

Un analista de marketing está estudiando las ventas semanales de un producto. Encuentra que la varianza es muy alta. ¿Qué podría indicar esto?

Accepted Answer

Las ventas fluctúan mucho de una semana a otra

Answer

Las ventas son relativamente estables

Answer

El producto es un fracaso en ventas

Question 47

¿Qué medida estadística se utiliza para calcular la raíz cuadrada de la varianza?

Accepted Answer

Desviación estándar

Answer

Rango

Answer

Media

Answer

Mediana

Question 48

Si la varianza de un conjunto de datos es 9, ¿cuál es la desviación estándar?

Accepted Answer

3

Answer

6

Answer

81

Answer

9

Question 49

La varianza es una medida de dispersión...

Accepted Answer

siempre positiva.

Answer

que no tiene unidades.

Answer

siempre negativa.

Answer

que puede ser positiva o negativa.

Question 50

En una distribución normal, aproximadamente el 68% de los datos se encuentran dentro de...

Accepted Answer

una desviación estándar de la media.

Answer

tres desviaciones estándar de la media.

Answer

dos desviaciones estándar de la media.

Question 51

¿Cuál de las siguientes opciones es una medida de dispersión robusta a los valores atípicos?

Accepted Answer

Rango intercuartil

Answer

Rango

Answer

Desviación estándar

Answer

Varianza