Estabilidad de Sistemas: Criterios y Análisis con Lugar de las Raíces

Question 1

¿Qué parámetro caracteriza el grado de amortiguamiento de un sistema oscilatorio?

Accepted Answer

Factor de amortiguamiento

Answer

Tiempo de subida

Answer

Frecuencia natural

Answer

Ganancia en lazo abierto

Question 2

¿Cuál de los siguientes métodos de control NO es un control por retroalimentación?

Accepted Answer

Control por ganancia

Answer

Control por retroalimentación de posición

Answer

Control proporcional-integral-derivativo (PID)

Answer

Control por retroalimentación de tensión

Question 3

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la estabilidad en el sentido de Lyapunov es verdadera?

Accepted Answer

Si existe una función de Lyapunov positiva definida para un sistema, entonces el sistema es estable.

Answer

Si existe una función de Lyapunov negativa definida para un sistema, entonces el sistema es inestable.

Question 4

¿Qué herramienta gráfica se emplea para analizar la estabilidad de sistemas de control multivariables?

Accepted Answer

Gráfico de Nyquist

Answer

Plano de Bode

Answer

Diagrama de Nichols

Answer

Lugar de las raíces

Question 5

¿Bajo qué condición se garantiza la estabilidad de un sistema de control en lazo cerrado?

Accepted Answer

Todos los polos de la función de transferencia en lazo cerrado deben estar estrictamente en el semiplano izquierdo del plano complejo.

Answer

Todos los polos de la función de transferencia en lazo abierto deben estar en el semiplano derecho del plano complejo.

Question 6

Un sistema de control con una función de transferencia en lazo cerrado dada por G(s) = 1/(s^2 + 4s + 4) es:

Accepted Answer

Estable

Answer

No se puede determinar con la información dada

Answer

Inestable

Answer

Marginalmente estable

Question 7

La compensación en avance consiste en:

Accepted Answer

Agregar un cero a la función de transferencia de bucle abierto.

Answer

Eliminar un cero de la función de transferencia de bucle abierto.

Answer

Agregar un polo a la función de transferencia de bucle abierto.

Question 8

Un controlador PID se utiliza para:

Accepted Answer

Mejorar la estabilidad y el rendimiento de un sistema de control.

Answer

Reducir el error en estado estacionario.

Answer

Aumentar la ganancia del sistema.

Question 9

La sintonización de un controlador PID implica:

Accepted Answer

Ajustar los parámetros del controlador para lograr el comportamiento deseado.

Answer

Agregar elementos compensadores al sistema.

Answer

Cambiar la estructura del controlador.

Question 10

¿Cuál es un criterio de estabilidad para sistemas de control?

Accepted Answer

Lugar de las raíces

Answer

Ganancia de lazo cerrado

Answer

Tiempo de respuesta

Answer

Función de transferencia

Question 11

Un sistema de control es estable si:

Accepted Answer

Todas las raíces de su polinomio característico tienen parte real negativa.

Answer

Su respuesta al escalón es oscilatoria.

Answer

Su tiempo de establecimiento es inferior a 1 segundo.

Answer

Tiene una ganancia de lazo cerrado mayor que 1.

Question 12

¿Cuál de las siguientes acciones puede mejorar la estabilidad de un sistema de control?

Accepted Answer

Agregar un controlador de realimentación negativa

Answer

Aumentar la ganancia de lazo abierto

Answer

Eliminar el filtro de paso bajo

Answer

Reducir el tiempo de muestreo

Question 13

El lugar de las raíces de un sistema de control cruza el eje imaginario en el punto s = jω. ¿Qué tipo de estabilidad presenta este sistema?

Accepted Answer

Marginalmente estable

Answer

Estable

Answer

Inestable

Answer

Sobreamortiguado

Question 14

El método de Lyapunov se puede utilizar para:

Accepted Answer

Analizar la estabilidad de sistemas no lineales.

Answer

Diseñar controladores para sistemas estables.

Answer

Calcular la respuesta al escalón de un sistema.

Answer

Dibujar el lugar de las raíces de un sistema.

Question 15

En el contexto de sistemas de control, ¿cómo se define la estabilidad?

Accepted Answer

La capacidad de un sistema para retornar a su estado estable luego de una perturbación

Answer

La resistencia de un sistema a alteraciones o perturbaciones

Answer

La habilidad de un sistema para mantener un estado de equilibrio

Question 16

Si un sistema de control exhibe inestabilidad, ¿cuál de las siguientes consecuencias es probable?

Accepted Answer

El sistema oscila indefinidamente o se desvía de su trayectoria

Answer

El sistema permanece en un estado inestable de forma indefinida

Answer

El sistema alcanza rápidamente un estado estable

Answer

El sistema tarda mucho en responder a las perturbaciones

Question 17

¿Para qué propósito se emplea el criterio de estabilidad de Routh-Hurwitz?

Accepted Answer

Para analizar la estabilidad de sistemas de control lineales

Answer

Para determinar la respuesta de un sistema a perturbaciones

Answer

Para diseñar sistemas de control no lineales

Question 18

¿Qué factores pueden influir en la estabilidad de un sistema de control?

Accepted Answer

Ganancia del bucle, retardo de tiempo y elementos no lineales

Answer

Exclusivamente el retardo de tiempo

Answer

Únicamente la ganancia del bucle

Question 19

El criterio de estabilidad de Nyquist se aplica a sistemas de control con una función de transferencia de bucle abierto G(s). Según este criterio, ¿cuál es la condición para que un sistema sea estable?

Accepted Answer

El número de circunvalaciones en sentido horario alrededor del punto (-1, 0) debe coincidir con el número de polos de G(s) situados en el semiplano derecho

Answer

El número de circunvalaciones en sentido antihorario alrededor del punto (-1, 0) debe ser igual al número de polos de G(s) en el semiplano izquierdo

Question 20

El diseño de un sistema de control estable es esencial porque:

Accepted Answer

Asegura un funcionamiento apropiado y seguro del sistema

Answer

Mejora la rapidez de respuesta del sistema

Answer

Reduce los costos asociados con el sistema

Question 21

Un sistema de control es considerado estable si, para una entrada limitada, su salida también se mantiene limitada. ¿Cuál de las siguientes opciones describe mejor este concepto?

Accepted Answer

Un sistema es estable si su salida permanece limitada para una entrada limitada.

Answer

Un sistema es estable si su salida siempre converge a cero.

Answer

Un sistema es estable si su respuesta transitoria es rápida.

Question 22

De los siguientes métodos, ¿cuál NO se utiliza para analizar la estabilidad de un sistema de control?

Accepted Answer

Transformada de Laplace inversa

Answer

Criterio de Routh-Hurwitz

Answer

Diagrama de Bode

Answer

Lugar de las raíces

Question 23

El lugar de las raíces de un sistema de control muestra cómo:

Accepted Answer

Los polos de la función de transferencia del sistema en lazo cerrado cambian al variar la ganancia del sistema.

Answer

La respuesta en frecuencia del sistema cambia con la ganancia.

Answer

Los ceros de la función de transferencia del sistema en lazo cerrado cambian con la ganancia del sistema.

Question 24

Si un sistema de control tiene un polo en s = -2, ¿qué podemos concluir sobre su estabilidad?

Accepted Answer

El sistema es estable porque el polo se encuentra en el semiplano izquierdo del plano complejo.

Answer

El sistema es inestable porque tiene un solo polo.

Answer

No se puede determinar la estabilidad con la información proporcionada.

Question 25

¿Cuál es el principal objetivo de analizar la estabilidad de un sistema de control?

Accepted Answer

Asegurar que el sistema opere de manera predecible y segura sin oscilaciones no deseadas o comportamiento divergente.

Answer

Determinar la velocidad de respuesta del sistema.

Question 26

Un sistema tiene dos polos complejos conjugados en el eje imaginario. ¿Qué tipo de respuesta se espera ante una entrada en escalón?

Accepted Answer

Oscilaciones sostenidas

Answer

Respuesta críticamente amortiguada

Answer

Respuesta sobreamortiguada

Answer

Respuesta subamortiguada

Question 27

¿Cuál es la principal ventaja de usar el método del lugar de las raíces para analizar la estabilidad?

Accepted Answer

Permite visualizar cómo la ubicación de los polos del sistema cambia con la ganancia, facilitando el diseño de controladores.

Answer

Es un método computacionalmente menos costoso que otros.

Question 28

En el contexto de la estabilidad de sistemas de control, ¿qué implica la presencia de un polo en el origen del plano complejo?

Accepted Answer

El sistema contiene un integrador, lo que significa que la salida no convergerá a cero ante una entrada en escalón.

Answer

El sistema es inestable.

Question 29

El lugar de las raíces de un sistema de control se representa mediante:

Accepted Answer

Una gráfica en el plano complejo

Answer

Una ecuación diferencial

Answer

Un diagrama de bloques

Answer

Una tabla de valores

Question 30

Un sistema de control con un polo dominante exhibe una respuesta temporal:

Accepted Answer

De primer orden

Answer

No amortiguada

Answer

Oscilatoria

Answer

De segundo orden

Question 31

¿Cuál es la técnica empleada para estabilizar un sistema de control inestable?

Accepted Answer

Retroalimentación negativa

Answer

Control derivativo

Answer

Control de avance

Answer

Retroalimentación positiva

Question 32

Define el margen de fase de un sistema de control:

Accepted Answer

El ángulo entre el vector de error y el eje real en el lugar de las raíces

Answer

La diferencia entre la ganancia real y la ganancia deseada

Answer

El tiempo requerido para que el sistema alcance el estado estable

Question 33

Un sistema de control con un margen de ganancia negativo se caracteriza por ser:

Accepted Answer

Inestable

Answer

Asintóticamente estable

Answer

Condicionalmente estable

Answer

Marginalmente estable

Question 34

¿Qué afirmación sobre un sistema de control con un tiempo de asentamiento corto es verdadera?

Accepted Answer

Presenta una respuesta rápida

Answer

Muestra una respuesta oscilatoria

Answer

Exhibe una respuesta lenta

Answer

Es inestable

Question 35

El lugar de las raíces es una herramienta gráfica que se utiliza principalmente para:

Accepted Answer

Analizar la estabilidad de un sistema de control

Answer

Diseñar filtros paso bajo

Answer

Simular la respuesta del sistema en el dominio del tiempo

Answer

Calcular la respuesta en frecuencia del sistema

Question 36

En el lugar de las raíces, las raíces del sistema se representan como:

Accepted Answer

Puntos en el plano complejo

Answer

Curvas en el plano complejo

Answer

Líneas rectas en el plano complejo

Answer

Puntos en el plano temporal

Question 37

El margen de fase se utiliza para determinar:

Accepted Answer

La estabilidad relativa del sistema

Answer

El tiempo de establecimiento del sistema

Answer

La ganancia del sistema

Answer

La frecuencia de resonancia del sistema

Question 38

Un sistema es estable si su margen de fase es?

Accepted Answer

Positivo

Answer

Infinito

Answer

Negativo

Answer

Cero

Question 39

Un sistema con polos en la mitad izquierda del lugar de las raíces se clasifica como:

Accepted Answer

Estable

Answer

Inestable

Answer

No determinable

Answer

Marginalmente estable

Question 40

Un sistema de control con un polo en el origen del lugar de las raíces es:

Accepted Answer

Marginalmente estable.

Answer

No se puede determinar.

Answer

Inestable.

Answer

Estable.

Question 41

El margen de ganancia se utiliza para evaluar:

Accepted Answer

La capacidad del sistema para soportar variaciones de ganancia.

Answer

La frecuencia de resonancia del sistema.

Answer

La velocidad de respuesta del sistema.

Question 42

Un sistema con un margen de ganancia negativo es:

Accepted Answer

Inestable.

Answer

Estable.

Answer

No se puede determinar.

Answer

Marginalmente estable.

Question 43

Al aumentar la ganancia de un sistema de control, el lugar de las raíces se desplaza:

Accepted Answer

Hacia la derecha.

Answer

Hacia abajo.

Answer

Hacia la izquierda.

Answer

Hacia arriba.

Question 44

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los criterios de estabilidad de Routh-Hurwitz es FALSA?

Accepted Answer

Solo se puede aplicar a sistemas de orden par.

Answer

Requiere calcular la matriz de Hurwitz.

Answer

Proporciona información sobre el número de polos en el semiplano derecho.

Answer

Se basa en las ecuaciones características del sistema.

Question 45

Un sistema de control con una función de transferencia de lazo cerrado con polos en s = -2 y s = -4 se puede clasificar como:

Accepted Answer

Asintóticamente estable

Answer

No lineal

Answer

Estable marginalmente

Answer

Inestable

Question 46

¿Cuál de los siguientes métodos NO es una herramienta para analizar la estabilidad de los sistemas de control?

Accepted Answer

Función de transferencia de lazo cerrado

Answer

Diagrama de Nyquist

Answer

Lugar de las raíces

Answer

Criterios de Routh-Hurwitz

Question 47

El concepto de estabilidad se refiere a la capacidad de un sistema de control para:

Accepted Answer

Regresar a su estado de equilibrio después de una perturbación.

Answer

Mantener un estado de salida constante.

Answer

Alcanzar el estado deseado lo más rápido posible.

Question 48

El lugar geométrico de las raíces es una representación gráfica de las raíces de la ecuación característica de un sistema de control cuando:

Accepted Answer

Uno o más parámetros del sistema varían.

Answer

El sistema es inestable.

Answer

El sistema está en estado estacionario.

Answer

La función de transferencia del sistema es no lineal.

Question 49

Un sistema de control con una función de transferencia de lazo cerrado con un cero en el semiplano derecho es:

Accepted Answer

Inestable

Answer

Asintóticamente estable

Answer

No lineal

Answer

Estable marginalmente

Question 50

¿Cuál de las siguientes técnicas se puede utilizar para mejorar la estabilidad de un sistema de control?

Accepted Answer

Agregar un compensador de realimentación

Answer

Aumentar el tiempo de muestreo

Answer

Reducir la ganancia de lazo cerrado

Answer

Eliminar el retardo de tiempo

Question 51

¿Qué tipo de estabilidad se refiere a la capacidad de un sistema de control para permanecer estable incluso en presencia de perturbaciones?

Accepted Answer

Asintótica

Answer

Crítica

Answer

Marginal

Answer

Estacional

Question 52

Un sistema de control con una función de transferencia de lazo cerrado que tiene todas sus raíces en el semiplano izquierdo es:

Accepted Answer

Estable

Answer

Inestable

Answer

No lineal

Answer

Marginalmente estable