Ecuaciones de segundo grado: Aprende y practica con cuestionarios interactivos

Question 1

¿Cuál de las siguientes expresiones es una ecuación de segundo grado?

Accepted Answer

x² + 3x - 2 = 0

Answer

y = 2x - 1

Answer

x³ - 4x + 2 = 0

Answer

x + 3 = 0

Question 2

La fórmula cuadrática para resolver ecuaciones de segundo grado es:

Accepted Answer

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Answer

x = (-b ± √(a² - 4bc)) / 2c

Answer

x = (b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Answer

x = (-a ± √(b² - 4ac)) / 2b

Question 3

Un rectángulo tiene un área de 35 cm². Si un lado mide 7 cm, ¿cuál es la longitud del otro lado?

Accepted Answer

5 cm

Answer

10 cm

Answer

28 cm

Answer

7 cm

Question 4

La ecuación x² - 4x + 4 = 0 tiene...

Accepted Answer

Una solución doble (o raíz doble)

Answer

Infinitas soluciones

Answer

Ninguna solución

Answer

Dos soluciones distintas

Question 5

Un vendedor de frutas vende 10 kilos de naranjas por 5€. Si quiere ganar 2€ por cada 10 kilos, ¿a qué precio debe vender cada kilo?

Accepted Answer

0,70€

Answer

0,60€

Answer

0,80€

Answer

0,50€

Question 6

Factoriza la siguiente ecuación: x² - 5x + 6 = 0

Accepted Answer

(x - 2)(x - 3) = 0

Answer

(x + 2)(x + 3) = 0

Answer

(x + 2)(x - 3) = 0

Answer

(x - 2)(x + 3) = 0

Question 7

Resuelve la ecuación x² - 6x + 5 = 0 completando el cuadrado.

Accepted Answer

x = 1, x = 5

Answer

x = 1, x = -5

Answer

x = -1, x = -5

Answer

x = -1, x = 5

Question 8

Una empresa tiene un presupuesto de €1000 para publicidad. Un anuncio de televisión cuesta €500 y un anuncio de radio €100. Si la empresa quiere usar x anuncios de televisión e y anuncios de radio, ¿qué ecuación representa la restricción presupuestaria?

Accepted Answer

500x + 100y = 1000

Answer

100x + 500y = 1000

Answer

100x - 500y = 1000

Answer

500x - 100y = 1000

Question 9

El discriminante de una ecuación de segundo grado (b² - 4ac) indica lo siguiente sobre sus soluciones:

Accepted Answer

Si el discriminante es positivo, la ecuación tiene dos soluciones reales distintas. Si el discriminante es cero, la ecuación tiene una solución real doble. Si el discriminante es negativo, la ecuación no tiene soluciones reales.

Answer

Si el discriminante es positivo, la ecuación tiene una solución real. Si el discriminante es cero, la ecuación no tiene soluciones reales. Si el discriminante es negativo, la ecuación tiene dos soluciones reales.

Question 10

La gráfica de una ecuación de segundo grado es una parábola. ¿Cómo afecta el coeficiente del término cuadrático (a) a la dirección de la parábola?

Accepted Answer

Si a > 0, la parábola se abre hacia arriba. Si a < 0, la parábola se abre hacia abajo.

Answer

Si a > 0, la parábola se abre hacia la derecha. Si a < 0, la parábola se abre hacia la izquierda.

Answer

Si a > 0, la parábola se abre hacia abajo. Si a < 0, la parábola se abre hacia arriba.

Question 11

Un empresario quiere construir un jardín rectangular con un área de 100 metros cuadrados. Si la longitud del jardín es x metros, ¿cuál es la expresión que representa la anchura del jardín?

Accepted Answer

100/x

Answer

100 - x

Answer

100 + x

Answer

x/100

Question 12

La ecuación x² + 4x - 5 = 0 tiene dos soluciones. ¿Cuál es la suma de las dos soluciones?

Accepted Answer

-4

Answer

5

Answer

-5

Answer

4

Question 13

¿Cuál de las siguientes ecuaciones es una ecuación de segundo grado?

Accepted Answer

x² + 5x + 6 = 0

Answer

x + 5 = 0

Answer

2x² + 3y = 0

Answer

y = 3x - 2

Question 14

Factoriza la expresión x² - 9:

Accepted Answer

(x + 3)(x - 3)

Answer

(x - 3)(x - 3)

Answer

(x + 9)(x - 9)

Answer

(x + 3)(x + 3)

Question 15

Completa el cuadrado para resolver la ecuación x² + 4x - 5 = 0:

Accepted Answer

x = -2 ± √13

Answer

x = 1 ± √13

Answer

x = -1 ± √13

Answer

x = 2 ± √13

Question 16

Usa la fórmula cuadrática para encontrar las soluciones de la ecuación 2x² - 5x + 2 = 0:

Accepted Answer

x = 1/2 o x = 2

Answer

x = 1/4 o x = 2

Answer

x = -1/2 o x = -2

Answer

x = -1/4 o x = -2

Question 17

¿Cuál de las siguientes ecuaciones no tiene soluciones reales?

Accepted Answer

x² + 2x + 5 = 0

Answer

x² + 3x + 2 = 0

Answer

x² - 6x + 9 = 0

Answer

x² + 4x + 4 = 0

Question 18

Resuelve la ecuación de segundo grado usando factorización: x(x - 5) = 0

Accepted Answer

x = 0 o x = 5

Answer

x = -5

Answer

x = -10

Answer

x = 10

Question 19

Completa el cuadrado para resolver la ecuación: x² - 8x + 12 = 0

Accepted Answer

x = 4 ± 2√2

Answer

x = 4 ± 2i√2

Answer

x = 2 ± 2√2

Answer

x = 2 ± 2i√2

Question 20

Usa la fórmula cuadrática para encontrar las soluciones de la ecuación: 3x² + 2x - 5 = 0

Accepted Answer

x = -1 ± 2i

Answer

x = -1 ± √5

Answer

x = 1 ± √5

Answer

x = 1 ± 2i

Question 21

¿Cuál es el valor del discriminante de la ecuación: x² + 6x + 8 = 0?

Accepted Answer

-8

Answer

36

Answer

8

Answer

16

Question 22

Resuelve la ecuación de segundo grado mediante cualquier método: 2(x - 1)² - 5 = 0

Accepted Answer

x = 1 ± √5/2

Answer

x = -1 ± 5/2

Answer

x = 1 ± 5/2

Answer

x = -1 ± √5/2

Question 23

Una empresa quiere construir un almacén rectangular con un área de 1200 m². Si la longitud del almacén es 20 metros más que el ancho, ¿cuál es el ancho del almacén?

Accepted Answer

20 metros

Answer

30 metros

Answer

10 metros

Answer

40 metros

Question 24

La ecuación  x² - 5x + 6 = 0, ¿qué tipo de soluciones tiene?

Accepted Answer

Dos soluciones reales distintas

Answer

Ninguna solución

Answer

Una solución real

Answer

Dos soluciones complejas

Question 25

¿Cuál es la fórmula cuadrática para resolver la ecuación ax² + bx + c = 0?

Accepted Answer

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Answer

x = (b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Answer

x = (-b ± √(b² + 4ac)) / 2a

Question 26

Si factorizamos la ecuación x² - 9 = 0, ¿cuáles son las soluciones?

Accepted Answer

x = 3 y x = -3

Answer

x = -3

Answer

x = 9 y x = -9

Answer

x = 3

Question 27

Completa el cuadrado para resolver la ecuación x² + 6x + 5 = 0. ¿Cuál es el valor de x?

Accepted Answer

x = -1 y x = -5

Answer

x = -1

Answer

x = 1 y x = 5

Answer

x = -5

Question 28

La ecuación x² - 4x + 4 = 0 tiene:

Accepted Answer

Una solución real doble

Answer

Ninguna solución

Answer

Dos soluciones reales distintas

Answer

Dos soluciones complejas

Question 29

El precio de un producto se reduce un 20% y luego se aumenta un 20%. ¿Cuál es el precio final en relación al precio original?

Accepted Answer

El precio final es menor que el precio original

Answer

El precio final es mayor que el precio original

Answer

El precio final es igual al precio original

Question 30

La ecuación 2x² + 5x - 3 = 0, ¿qué tipo de soluciones tiene?

Accepted Answer

Dos soluciones reales distintas

Answer

Una solución real

Answer

Dos soluciones complejas

Question 31

El área de un rectángulo es 48 m². Si la base es 4 metros más larga que la altura, ¿cuál es la longitud de la base?

Accepted Answer

8 metros

Answer

12 metros

Answer

4 metros

Answer

16 metros

Question 32

¿Cuál es el valor del discriminante de la ecuación 3x² - 2x + 1 = 0?

Accepted Answer

-8

Answer

-16

Answer

8

Answer

16