Logaritmos: Concepto y Operaciones para Gestión Administrativa

Question 1

¿Cuál de las siguientes funciones es una función logarítmica?

Accepted Answer

f(x) = log(10x + 5)

Answer

f(x) = 10x + 5

Answer

f(x) = 5^x

Question 2

Resuelve la desigualdad logarítmica log(x - 2) < 1 para x.

Accepted Answer

2 < x < 10

Answer

x < 2

Answer

x > 10

Answer

x > 2

Question 3

¿Cuál de los siguientes números es menor que 1?

Accepted Answer

log(0,5)

Answer

log(2)

Answer

log(1)

Answer

log(10)

Question 4

Simplifica la expresión: log(10000)

Accepted Answer

4

Answer

3

Answer

5

Answer

2

Question 5

Simplifica la expresión: log(a^3) + log(b) - log(c)

Accepted Answer

log(a^3 * b / c)

Answer

log((a^3 * b) / c)

Answer

log(a^3 / b * c)

Answer

log(a^3 + b - c)

Question 6

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a log(100)?

Accepted Answer

log10(10^2)

Answer

log10(100^2)

Answer

10^2

Answer

log(10) * 2

Question 7

Determina la expresión logarítmica que es igual a 2^x = y

Accepted Answer

log(y) / log(2) = x

Answer

log(x)^2 = log(y)

Answer

log(y)^2 = log(x)

Answer

log(x) / log(2) = y

Question 8

Si log₂ 8 = 3, ¿cuál es el valor de 2³?

Accepted Answer

8

Answer

24

Answer

6

Answer

16

Question 9

Calcula el valor de log₃ 27.

Accepted Answer

3

Answer

9

Answer

27

Answer

1

Question 10

Simplifica la expresión log₂ 16 + log₂ 8.

Accepted Answer

log₂ 128

Answer

log₂ 24

Answer

log₂ 8

Answer

log₂ 2

Question 11

Expresa log₁₀ 1000 en forma de potencia.

Accepted Answer

10³

Answer

10²

Answer

10⁵

Answer

10⁴

Question 12

Calcula el valor de log₅ 125 - log₅ 5.

Accepted Answer

2

Answer

3

Answer

4

Answer

1

Question 13

¿Cuál es el valor de log₁₀ 0.01?

Accepted Answer

-2

Answer

2

Answer

-1

Answer

1

Question 14

Resuelve la ecuación logarítmica: log₂ (x + 1) = 3

Accepted Answer

x = 7

Answer

x = 8

Answer

x = 1

Answer

x = 2

Question 15

Simplifica la expresión log₃ (x²) - log₃ (x).

Accepted Answer

log₃ x

Answer

log₃ (x / 2)

Answer

log₃ (x³)

Question 16

Determina el valor de x que satisface la desigualdad: log₂ x < 3

Accepted Answer

0 < x < 8

Answer

x > 8

Answer

x > 3

Answer

x < 3

Question 17

Si log₂ 8 = x, ¿cuál es el valor de x?

Accepted Answer

3

Answer

4

Answer

2

Answer

6

Question 18

Calcula el valor de log₃ 27.

Accepted Answer

3

Answer

27

Answer

1

Answer

9

Question 19

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa la propiedad de logaritmo de un producto?

Accepted Answer

logₐ (b * c) = logₐ b + logₐ c

Answer

logₐ (b / c) = logₐ b - logₐ c

Answer

logₐ b = c ⇔ aᶜ = b

Answer

logₐ bⁿ = n * logₐ b

Question 20

Simplifica la expresión: log₅ 125 + log₅ 5.

Accepted Answer

4

Answer

3

Answer

5

Answer

6

Question 21

Resuelve la ecuación logarítmica: log₂ (x + 3) = 2.

Accepted Answer

x = 1

Answer

x = 2

Answer

x = 4

Answer

x = 7

Question 22

Si log₁₀ 100 = 2, ¿cuál es el valor de 10²?

Accepted Answer

100

Answer

10

Answer

1

Answer

1000

Question 23

¿Cuál es la base del logaritmo natural (ln)?

Accepted Answer

e

Answer

1

Answer

10

Answer

2

Question 24

Resuelve la desigualdad logarítmica: log₃ (x - 1) > 2.

Accepted Answer

x > 10

Answer

x > 9

Answer

x > 4

Answer

x > 1

Question 25

En la función logarítmica f(x) = logₐ x, ¿cuál es la condición que debe cumplir la base 'a'?

Accepted Answer

a > 0 y a ≠ 1

Answer

a < 0

Answer

a ≠ 0

Answer

a > 1

Question 26

Una empresa utiliza la función f(t) = 1000 * log₂ (t + 1) para modelar el crecimiento de sus ventas (en unidades) en función del tiempo 't' (en meses). ¿Cuántas unidades se venderán después de 3 meses?

Accepted Answer

1600

Answer

2000

Answer

3000

Answer

1000

Question 27

¿Cuál de las siguientes expresiones es igual a log(8)?

Accepted Answer

3

Answer

2

Answer

4

Answer

16

Question 28

Si log(x) = 2, ¿cuál es el valor de x?

Accepted Answer

100

Answer

10

Answer

0,01

Answer

1000

Question 29

Calcula log(25) + log(4).

Accepted Answer

3

Answer

1

Answer

5

Answer

4

Question 30

¿Cuál es el logaritmo en base 5 de 125?

Accepted Answer

3

Answer

5

Answer

2

Answer

4

Question 31

Resuelve la desigualdad: log(x - 2) < 1

Accepted Answer

(2, +∞)

Answer

[-1, 2)

Answer

[-2, 2)

Answer

(-∞, 2]

Question 32

¿Cuál de las siguientes gráficas representa la función y = log(x)?

Accepted Answer

Gráfica que muestra una curva creciente que pasa por el punto (1, 0).

Answer

Gráfica que muestra una recta horizontal que pasa por el punto (0, 1).

Answer

Gráfica que muestra una curva decreciente que pasa por el punto (1, 0).

Question 33

Aplica la propiedad de cambio de base para calcular log(16) en base 2.

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

8

Answer

16

Question 34

¿Cuál es el dominio de la función y = log(x + 3)?

Accepted Answer

[-3, +∞)

Answer

(-∞, -3)

Answer

(-3, +∞)

Answer

[-3, +∞]

Question 35

Resuelve la ecuación logarítmica: log(x²) = 6

Accepted Answer

100

Answer

10

Answer

1000

Answer

0,01

Question 36

Simplifica la expresión: log(√(x) + 2) - log(√(x) - 2).

Accepted Answer

1

Answer

√(x)

Answer

2

Answer

0

Question 37

Si log₂ 8 = 3, ¿cuál es el valor de 2³?

Accepted Answer

8

Answer

24

Answer

64

Answer

16

Question 38

Calcula el valor de log₁₀ 100.

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

10

Question 39

Simplifica la expresión: log₃ 9 + log₃ 27.

Accepted Answer

5

Answer

3

Answer

9

Answer

6

Question 40

Calcula el valor de log₂ (16/2).

Accepted Answer

3

Answer

4

Answer

2

Answer

8

Question 41

Simplifica la expresión: log₄ 64².

Accepted Answer

6

Answer

12

Answer

8

Answer

3

Question 42

Resuelve la ecuación logarítmica: log₂ (x + 1) = 3.

Accepted Answer

x = 7

Answer

x = 5

Answer

x = 2

Answer

x = 9

Question 43

Resuelve la desigualdad logarítmica: log₃ (x - 2) > 1.

Accepted Answer

x > 5

Answer

x > 3

Answer

x > 0

Answer

x > 1

Question 44

Calcula el valor de log₅ √5.

Accepted Answer

1/2

Answer

2

Answer

5

Answer

1

Question 45

Resuelve la ecuación logarítmica: log₁₀ x + log₁₀ (x - 9) = 1.

Accepted Answer

x = 10

Answer

x = 5

Answer

x = 9

Answer

x = 1

Question 46

Determina el dominio de la función f(x) = log₂ (x - 3).

Accepted Answer

x > 3

Answer

x < 3

Answer

x ≤ 3

Answer

x ≥ 3