Momentos de Inercia: Conceptos y Fórmulas para Fundamentos de Mecánica

Question 1

El momento de inercia de un área respecto a un eje perpendicular a la misma viene dado por la fórmula:

Accepted Answer

J = ∫ρr²dA

Answer

J = ∫ρdA

Answer

J = ∫ρr³dA

Answer

J = ∫ρr4dA

Question 2

Un disco sólido de radio R y masa M posee un momento de inercia respecto a su eje de simetría de:

Accepted Answer

1/2 * MR²

Answer

MR²

Answer

2 * MR²

Answer

1/4 * MR²

Question 3

La unidad de medida del momento de inercia es:

Accepted Answer

kg·m²

Answer

kg·m

Answer

J

Answer

N·m

Question 4

Un cilindro macizo de radio R y altura h tiene un momento de inercia respecto a su eje de simetría de:

Accepted Answer

1/2 * MR² + 1/12 * Mh²

Answer

MR² + 1/12 * Mh²

Answer

1/2 * MR² - 1/12 * Mh²

Answer

MR² - 1/12 * Mh²

Question 5

Define momento de inercia.

Accepted Answer

Propiedad de los cuerpos rígidos que mide la resistencia a cambiar su movimiento de rotación.

Answer

Cantidad de movimiento angular de un cuerpo.

Answer

Energía cinética de un cuerpo en rotación.

Question 6

Enuncia el teorema de los ejes paralelos.

Accepted Answer

El momento de inercia respecto a un eje paralelo a otro es igual al momento de inercia respecto al eje original más el producto de la masa por el cuadrado de la distancia entre ambos ejes.

Answer

El momento de inercia respecto a un eje paralelo a otro es igual al momento de inercia respecto al eje original dividido por la distancia entre ambos ejes.

Question 7

Calcula el momento de inercia de una barra delgada de masa 'm' y longitud 'L' respecto a un eje perpendicular a la barra y que pasa por su centro:

Accepted Answer

mL²/12

Answer

mL²/4

Answer

mL²/24

Answer

mL²/6

Question 8

Una esfera de radio 'R' y masa 'M' rueda sin deslizamiento sobre una superficie horizontal. Calcula su momento de inercia respecto a su centro de masas:

Accepted Answer

2/5 MR²

Answer

MR²/2

Answer

MR²

Answer

MR² + M

Question 9

Un cuerpo rígido tiene un momento de inercia I respecto a un eje que pasa por su centro de masas. Si el cuerpo gira en torno a un eje paralelo al primero y situado a una distancia d del centro de masas, ¿cuál es su momento de inercia respecto al nuevo eje?

Accepted Answer

I + Md²

Answer

I - Md²

Answer

I/d²

Answer

I²d²

Question 10

Un cuerpo rígido tiene un momento de inercia I respecto a un eje que pasa por su centro de masas. Si el cuerpo gira en torno a un eje perpendicular al primero y situado a una distancia d del centro de masas, ¿cuál es su momento de inercia respecto al nuevo eje?

Accepted Answer

I + Md²

Answer

I/d²

Answer

I - Md²

Question 11

Un volante de inercia de masa M y radio de giro R gira a una velocidad angular ω. ¿Cuál es su energía cinética?

Accepted Answer

1/2 Iω²

Answer

ω²/2I

Answer

Iω²

Answer

1/2 Iω

Question 12

Un cuerpo rígido gira en torno a un eje fijo con una velocidad angular constante ω. ¿Cuál es su aceleración angular?

Accepted Answer

0

Answer

ω

Answer

ω²

Answer

-ω

Question 13

Indica la expresión correcta para el momento de inercia de una esfera homogénea de radio R.

Accepted Answer

2/5 MR²

Answer

MR²

Answer

1/2 MR²

Answer

1/4 MR²

Question 14

Enuncia el teorema de los ejes perpendiculares.

Accepted Answer

El momento de inercia respecto a un eje perpendicular a dos ejes conocidos es igual a la suma de los momentos de inercia respecto a los ejes conocidos.

Answer

El momento de inercia respecto a un eje perpendicular a dos ejes conocidos es igual a la resta de los momentos de inercia respecto a los ejes conocidos.

Question 15

Un disco uniforme de masa 'm' y radio 'r' gira alrededor de un eje que pasa por su centro y es perpendicular a su plano. ¿Cuál es el momento de inercia del disco?

Accepted Answer

1/2 * m * r^2

Answer

m * r^2

Answer

2 * m * r^2

Answer

1/4 * m * r^2

Question 16

Un cilindro sólido de masa 'm' y radio 'r' gira alrededor de su eje central. ¿Cuál es el momento de inercia del cilindro?

Accepted Answer

1/2 * m * r^2

Answer

m * r^2

Answer

1/4 * m * r^2

Answer

1/8 * m * r^2

Question 17

Una varilla delgada de masa 'm' y longitud 'L' gira alrededor de un eje perpendicular a la varilla y que pasa por uno de sus extremos. ¿Cuál es el momento de inercia de la varilla?

Accepted Answer

1/3 * m * L^2

Answer

m * L^2

Answer

1/2 * m * L^2

Question 18

Una placa rectangular de masa 'm', longitud 'L' y ancho 'W' gira alrededor de un eje que pasa por su centro y es perpendicular a la placa. ¿Cuál es el momento de inercia de la placa?

Accepted Answer

1/12 * m * (L^2 + W^2)

Answer

m * (L^2 + W^2)

Answer

1/4 * m * (L^2 + W^2)

Answer

1/6 * m * (L^2 + W^2)

Question 19

Un cuerpo rígido gira con una velocidad angular constante de 10 rad/s. Si su momento de inercia es de 5 kg * m^2, ¿cuál es su energía cinética rotacional?

Accepted Answer

250 J

Answer

100 J

Answer

50 J

Answer

500 J

Question 20

Un disco gira alrededor de un eje que pasa por su centro. Si se duplica la velocidad angular del disco, ¿qué sucede con su energía cinética rotacional?

Accepted Answer

Se cuadruplica

Answer

Se reduce a la mitad

Answer

Se duplica

Answer

No cambia

Question 21

Un cuerpo rígido está girando alrededor de un eje fijo. Si se aplica una fuerza externa al cuerpo, ¿qué puede afectar el momento de inercia del cuerpo?

Accepted Answer

La posición del eje de rotación

Answer

La masa del cuerpo

Answer

La fuerza aplicada

Answer

La velocidad angular del cuerpo

Question 22

Un patinador de hielo gira con los brazos extendidos. ¿Qué sucede con su velocidad angular cuando junta los brazos?

Accepted Answer

Aumenta

Answer

Depende de la masa del patinador

Answer

Disminuye

Answer

Permanece constante

Question 23

Un disco de masa 'm' y radio 'r' gira alrededor de un eje que pasa por su centro y es perpendicular a su plano. ¿Cuál es el momento de inercia del disco si se reduce su radio a la mitad?

Accepted Answer

1/4 del valor original

Answer

No cambia

Answer

El doble del valor original

Answer

La mitad del valor original

Question 24

Un cuerpo rígido está girando alrededor de un eje fijo. Si se aplica un torque al cuerpo, ¿qué efecto tendrá en su velocidad angular?

Accepted Answer

Acelera o desacelera la velocidad angular

Answer

Cambia la dirección de la velocidad angular

Answer

Aumenta el momento de inercia del cuerpo

Answer

No tiene ningún efecto