Ecuaciones de Segundo Grado: Aprende y Practica en Línea

Question 1

¿Cuáles son las soluciones de la ecuación de segundo grado x² - 5x + 6 = 0?

Accepted Answer

x = 2 o x = 3

Answer

x = -2 o x = -3

Answer

x = 3 o x = 4

Answer

x = 1 o x = 4

Question 2

¿Cuál es la fórmula para resolver ecuaciones cuadráticas?

Accepted Answer

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Answer

x = (b ± √(b² - 4a)) / 2c

Answer

x = (b ± √(4b² - ac)) / 2a

Answer

x = (b ± √(b² + 4ac)) / 2a

Question 3

¿Cuál es la solución de la ecuación de segundo grado **x² - 5x + 6 = 0**?

Accepted Answer

(x - 2)(x - 3) = 0

Answer

(x + 2)(x + 3) = 0

Answer

(x - 2)(x + 3) = 0

Answer

(x + 2)(x - 3) = 0

Question 4

¿Cuál es la ecuación de segundo grado que tiene raíces **x = 2 y x = 5**?

Accepted Answer

x² - 7x + 10 = 0

Answer

x² - 9x + 20 = 0

Answer

x² - 3x + 2 = 0

Answer

x² - 5x + 6 = 0

Question 5

¿En qué punto la parábola **y = -x² + 6x - 5** corta al eje y?

Accepted Answer

(0, -5)

Answer

(6, 5)

Answer

(3, 0)

Answer

(0, 5)

Question 6

¿Cuál es el vértice de la parábola **y = 2x² - 4x + 3**?

Accepted Answer

(1, 1)

Answer

(2, -3)

Answer

(0, 3)

Answer

(1, -1)

Question 7

¿Cuál es el eje de simetría de la hipérbola **y/(x - 1)² = 4**?

Accepted Answer

x = 1

Answer

y = 1

Answer

y = 4

Answer

x = 4

Question 8

¿Cuál es la solución de la ecuación **(x - 2)² + (y - 3)² = 16**?

Accepted Answer

Una circunferencia con centro en (2, 3) y radio 4.

Answer

Una parábola con vértice en (2, 3) y eje de simetría y = 3.

Answer

Una hipérbola con centro en (2, 3) y asíntotas y = 3 ± 4x.

Answer

Una elipse con centro en (2, 3) y semiejes mayores y menores 4 y 16.

Question 9

La fórmula general para resolver la ecuación de segundo grado ax² + bx + c = 0 es x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a. ¿Cuál de las siguientes opciones es la fórmula general correcta?

Accepted Answer

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Answer

x = (b ± √(b² - 4ac)) / 4a

Answer

x = (-b ± √(b² + 4ac)) / 2a

Answer

x = (b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Question 10

La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo (foco) y una recta fija (directriz). ¿Cuál es el vértice de la parábola y = x² + 4x - 5?

Accepted Answer

(-2, -9)

Answer

(0, -5)

Answer

(2, 9)

Question 11

El eje de simetría de una parábola es una recta vertical que divide a la parábola en dos partes simétricas. ¿Cuál es el eje de simetría de la parábola y = -x² + 2x + 3?

Accepted Answer

x = 1

Answer

y = 1

Answer

x = 3

Answer

y = 3

Question 12

El teorema de Vieta también establece que el producto de las raíces de una ecuación de segundo grado ax² + bx + c = 0 es c/a. ¿Cuál es el producto de las raíces de la ecuación x² - 6x + 8 = 0?

Accepted Answer

8

Answer

6

Answer

-8

Answer

-6

Question 13

¿Cuál es la forma estándar de una ecuación de segundo grado?

Accepted Answer

ax² + bx + c = 0

Answer

a + bx² + c = 0

Answer

ax³ + bx² + c = 0

Answer

x² + b = 0

Question 14

Resuelve la ecuación x² - 7x + 12 = 0 por factorización.

Accepted Answer

(x - 3)(x - 4) = 0

Answer

(x + 3)(x + 4) = 0

Answer

(x + 3)(x - 4) = 0

Answer

(x - 3)(x + 4) = 0

Question 15

¿Cuáles son las soluciones de la ecuación x² = 16?

Accepted Answer

x = ±4

Answer

x = 4

Answer

x = 8

Answer

x = -4

Question 16

Describe la representación gráfica de la ecuación y = x² - 3x + 2.

Accepted Answer

Una parábola que se abre hacia arriba con vértice en (1,5/4).

Answer

Un círculo con centro en (0,0) y radio 2.

Answer

Una parábola que se abre hacia abajo con vértice en (-1,5/4).

Answer

Una línea recta con pendiente 1 y ordenada en el origen 2.

Question 17

¿Cuál de los siguientes métodos NO se utiliza para resolver ecuaciones de segundo grado?

Accepted Answer

Sustitución

Answer

Factorización

Answer

Fórmula general

Answer

Completar el cuadrado

Question 18

¿Qué ecuación representa el área de un cuadrado con lado x?

Accepted Answer

x²

Answer

2x

Answer

x/2

Answer

2x²

Question 19

Resuelve la ecuación **x² - 5x + 6 = 0** mediante **factorización**.

Accepted Answer

**(x - 2)(x - 3) = 0**

Answer

**(x - 1)(x + 6) ≠ 0**

Answer

**(x + 1)(x - 6) ≠ 0**

Answer

**(x + 2)(x - 3) ≠ 0**

Question 20

¿Cuál es la solución de la ecuación **x² + 8x + 7 = 0** utilizando la **fórmula general**?

Accepted Answer

**x = -1 o x = -7**

Answer

**x = 2 o x = 5**

Answer

**x = 1 o x = 7**

Answer

**x = -2 o x = -5**

Question 21

Resuelve la ecuación **x² - 25 = 0** mediante el método de **extracción de raíces cuadradas**.

Accepted Answer

**x = ±5**

Answer

**x = 5**

Answer

**x = ±25**

Answer

**x = -5**

Question 22

¿Cuál es el **vértice** de la parábola **y = -x² + 4x - 3**?

Accepted Answer

**El vértice se encuentra en el punto (2, 1)**

Answer

**El vértice se encuentra en el punto (1, -2)**

Answer

**El vértice se encuentra en el punto (-1, 2)**

Answer

**El vértice se encuentra en el punto (-2, 1)**

Question 23

Determina el **eje de simetría** de la parábola **y = 2x² - 8x + 3**.

Accepted Answer

**El eje de simetría es la recta x = 2**

Answer

**El eje de simetría es la recta x = -2**

Answer

**El eje de simetría es la recta y = -2**

Answer

**El eje de simetría es la recta y = 2**