Ecuaciones con dos incógnitas: resuélvelas con facilidad

Question 1

Resolver el sistema de ecuaciones:
x + 2y = 5
2x - y = 3

Accepted Answer

x = 2, y = 1

Answer

x = 1, y = -2

Answer

x = -2, y = -1

Answer

x = -1, y = 2

Question 2

¿Cuál de los siguientes pares de ecuaciones NO representa un sistema de ecuaciones lineales?

Accepted Answer

2x^2 + y = 5, x + y = 3

Answer

x/2 + y/3 = 1, x - 2y = 4

Answer

3x + 2y = 6, 2x - y = 1

Answer

-x + 3y = 9, 2x - 6y = 18

Question 3

Una frutería vende manzanas a 0,50 € cada una y plátanos a 0,80 € cada uno. Si un cliente compra 10 piezas de fruta por un total de 7 €, ¿cuántas manzanas y plátanos ha comprado?

Accepted Answer

6 manzanas y 4 plátanos

Answer

7 manzanas y 3 plátanos

Answer

4 manzanas y 6 plátanos

Answer

5 manzanas y 5 plátanos

Question 4

Determinar si el siguiente sistema de ecuaciones es compatible o incompatible: 
 2x + 3y = 7 
 4x + 6y = 13

Accepted Answer

Compatible

Answer

Indeterminado

Answer

Incompatible

Answer

Depende de los valores de las variables

Question 5

Resolver el sistema de ecuaciones utilizando el método de reducción:
2x + y = 7
3x + 2y = 13

Accepted Answer

x = 2, y = 3

Answer

x = 4, y = 5

Answer

x = 5, y = 4

Answer

x = 3, y = 2

Question 6

¿Cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones representa un sistema incompatible?

Accepted Answer

2x + 3y = 6
2x + 3y = 8

Answer

x + 2y = 5
y = 2x - 1

Answer

3x - y = 4
y = -3x + 4

Question 7

Un granjero tiene cerdos y vacas. En total tiene 20 animales y 60 patas. ¿Cuántos cerdos y vacas tiene?

Accepted Answer

12 cerdos y 8 vacas

Answer

8 cerdos y 12 vacas

Answer

10 cerdos y 10 vacas

Answer

14 cerdos y 6 vacas

Question 8

Resolver el sistema de ecuaciones con coeficientes negativos:
3x + 2y = 7
-6x - 4y = -14

Accepted Answer

x = -1, y = 2

Answer

x = 1, y = -2

Answer

x = -2, y = 1

Answer

x = 2, y = -1

Question 9

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los sistemas de ecuaciones es verdadera?

Accepted Answer

Un sistema de ecuaciones puede tener una solución única, infinitas soluciones o ninguna solución.

Answer

Un sistema de ecuaciones siempre tiene una solución única.

Answer

Un sistema de ecuaciones siempre tiene infinitas soluciones.

Question 10

¿Cuál es el número de soluciones del sistema de ecuaciones:
x + 2y = 5
2x + 4y = 10?

Accepted Answer

Infinitas soluciones

Answer

Una solución única

Answer

Dos soluciones

Answer

Ninguna solución

Question 11

¿Cuál de las siguientes opciones representa la solución gráfica del sistema de ecuaciones:
 x + y = 5
2x - y = 1?

Accepted Answer

Un punto de intersección único entre dos líneas rectas.

Answer

Dos líneas rectas paralelas.

Answer

Dos líneas rectas coincidentes.

Question 12

Un sistema de ecuaciones que tiene infinitas soluciones se denomina:

Accepted Answer

Sistema compatible indeterminado

Answer

Sistema incompatible

Answer

Sistema inconsistente

Answer

Sistema compatible determinado

Question 13

Un sistema de ecuaciones que no tiene solución se denomina:

Accepted Answer

Sistema incompatible

Answer

Sistema inconsistente

Answer

Sistema compatible determinado

Answer

Sistema compatible indeterminado

Question 14

Indica qué método es el más adecuado para resolver el siguiente sistema de ecuaciones: 
2x + 3y = 12
x - y = 1

Accepted Answer

Sustitución

Answer

Determinantes

Answer

Igualación

Answer

Reducción

Question 15

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones mediante el método de igualación: 
3x + 2y = 11
2x - y = 3

Accepted Answer

x = 2, y = 3

Answer

x = 3, y = 2

Answer

x = 4, y = 2

Answer

x = 2, y = 4

Question 16

Reduce el siguiente sistema de ecuaciones a una sola ecuación en una variable: 
2x + 3y = 10
x - 2y = 5

Accepted Answer

5x = 30

Answer

3x = 20

Answer

5x = 20

Answer

3x = 15

Question 17

Determina el valor de "x" para el siguiente sistema de ecuaciones: 
3(x + 2) = 2(x - 1) + 5
x - y = 1

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = 2

Answer

x = 4

Question 18

Indica si el sistema de ecuaciones es compatible, incompatible o indeterminado: 
2x + y = 5
4x + 2y = 10

Accepted Answer

Compatible determinado

Answer

Compatible indeterminado

Answer

Incompatible

Answer

Sobredeterminado

Question 19

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones gráficamente: 
y = 2x - 1
y = -x + 3

Accepted Answer

x = 1, y = 1

Answer

x = 2, y = 3

Answer

x = 2, y = 1

Answer

x = 1, y = 2

Question 20

Aplica el método de matrices para resolver el siguiente sistema de ecuaciones: 
2x + 3y = 7
x - y = 2

Accepted Answer

x = 3, y = 1

Answer

x = 2, y = 3

Answer

x = 1, y = 2

Answer

x = 4, y = 2

Question 21

Un mecánico cobra 20 € por hora de trabajo y 15 € por cada pieza sustituida. Si en una reparación cobra 170 €, ¿cuántas horas trabajó y cuántas piezas sustituyó?

Accepted Answer

8 horas, 5 piezas

Answer

10 horas, 4 piezas

Answer

9 horas, 6 piezas

Question 22

Un tren recorre 360 km en 4 horas. ¿Cuál es su velocidad media y el tiempo que tardará en recorrer 450 km?

Accepted Answer

90 km/h, 5 horas

Answer

100 km/h, 4 horas

Answer

90 km/h, 4 horas

Answer

80 km/h, 6 horas

Question 23

Una empresa de alquiler de coches cobra 30 € por día y 0,20 € por kilómetro recorrido. Si un cliente paga 100 €, ¿cuántos kilómetros ha recorrido?

Accepted Answer

250 km

Answer

300 km

Answer

275 km

Answer

200 km