Aplicaciones de la Estadística y la Probabilidad en Didáctica de la Matemática

Question 1

¿Cuál es el principal objetivo de la estadística inferencial?

Accepted Answer

Hacer inferencias sobre una población

Answer

Describir y resumir datos

Answer

Resolver problemas de probabilidad

Answer

Predecir eventos futuros

Question 2

Una empresa está interesada en estimar la satisfacción de sus clientes. ¿Qué medida estadística sería la más adecuada para este propósito?

Accepted Answer

Media

Answer

Mediana

Answer

Moda

Answer

Varianza

Question 3

Una empresa quiere recopilar información sobre las preferencias de sus clientes. ¿Qué tipo de muestreo sería el más adecuado si dispone de una lista de todos sus clientes?

Accepted Answer

Muestreo aleatorio simple

Answer

Muestreo estratificado

Answer

Muestreo por conglomerados

Answer

Muestreo sistemático

Question 4

¿Cuál de las siguientes opciones es un ejemplo de variable cualitativa?

Accepted Answer

Color de ojos

Answer

Número de mascotas

Answer

Edad

Answer

Estatura

Question 5

Una encuesta revela que el 60% de los estudiantes prefiere el fútbol. ¿Qué tipo de estadística es esta?

Accepted Answer

Estadística descriptiva

Answer

Estadística inferencial

Answer

Estadística multivariante

Answer

Estadística bivariante

Question 6

¿Cuál de los siguientes gráficos es el más adecuado para representar datos cualitativos?

Accepted Answer

Gráfico de barras

Answer

Ojiva

Answer

Diagrama de dispersión

Answer

Histograma

Question 7

¿Cuál de los siguientes es un ejemplo de una distribución de probabilidad binomial?

Accepted Answer

Número de aciertos en un examen de 10 preguntas de opción múltiple

Answer

Tiempo de espera en una cola

Answer

Altura de los estudiantes en una clase

Question 8

¿Cuál de las siguientes opciones es un ejemplo de una hipótesis nula en una prueba de hipótesis?

Accepted Answer

La media de las calificaciones de los dos grupos es igual

Answer

La media de las calificaciones del grupo A es mayor que la del grupo B

Answer

La desviación estándar de las calificaciones del grupo C es mayor que 10

Question 9

Un investigador quiere determinar si existe una correlación entre el número de horas de estudio y las calificaciones de los estudiantes. ¿Qué tipo de estadística utilizaría?

Accepted Answer

Estadística bivariante

Answer

Estadística multivariante

Answer

Pruebas de hipótesis

Answer

Estadística descriptiva

Question 10

En un experimento aleatorio, ¿qué opción representa la probabilidad de un suceso?

Accepted Answer

La proporción de veces que ocurre el suceso respecto al número total de ensayos

Answer

El número de veces que ocurre el suceso

Answer

La certeza de que el suceso ocurrirá

Question 11

¿Qué gráfico es adecuado para representar datos cualitativos o categóricos?

Accepted Answer

Diagrama de barras

Answer

Gráfica de líneas

Answer

Histograma

Answer

Diagrama de dispersión

Question 12

En un estudio de investigación, ¿qué término se utiliza para designar al conjunto de individuos que son objeto de estudio?

Accepted Answer

Población

Answer

Estadístico

Answer

Parámetro

Answer

Muestra

Question 13

¿Cuál de las siguientes medidas de tendencia central se ve más afectada por valores extremos?

Accepted Answer

Media

Answer

Mediana

Answer

Moda

Answer

Rango

Question 14

En una simulación, ¿qué opción representa el número de repeticiones del experimento?

Accepted Answer

Número de iteraciones

Answer

Nivel de significación

Answer

Tamaño de la muestra

Question 15

¿Cuál es una ventaja de utilizar muestras en lugar de poblaciones en estudios de investigación?

Accepted Answer

Menor coste y tiempo

Answer

Mayor representatividad

Answer

Mayor precisión

Question 16

En una distribución normal, ¿qué porcentaje de datos se encuentra dentro de una desviación estándar respecto a la media?

Accepted Answer

68%

Answer

50%

Answer

95%

Answer

75%

Question 17

¿Qué tipo de gráfico es más idóneo para representar datos categóricos, como el género o la preferencia por un color?

Accepted Answer

Diagrama de barras

Answer

Histograma

Answer

Diagrama de líneas

Answer

Diagrama de dispersión

Question 18

¿Qué método de muestreo garantiza que cada miembro de una población tenga la misma probabilidad de ser seleccionado?

Accepted Answer

Muestreo aleatorio simple

Answer

Muestreo por conveniencia

Answer

Muestreo por bola de nieve

Answer

Muestreo por cuotas

Question 19

Un dado de seis caras se lanza una vez. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número mayor que 3?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/6

Answer

1/3

Answer

1/4

Question 20

Un profesor quiere investigar la relación entre el tiempo de estudio y el rendimiento académico de sus alumnos. ¿Qué tipo de diseño de investigación sería más apropiado para este propósito?

Accepted Answer

Estudio correlacional

Answer

Estudio de caso

Answer

Experimento

Question 21

Indique cuál de las siguientes opciones NO es una aplicación de la estadística en Educación Primaria.

Accepted Answer

Resolver ecuaciones lineales

Answer

Interpretar medidas de tendencia central

Answer

Organizar datos en tablas y gráficos

Answer

Predecir sucesos a partir de datos

Question 22

¿Cuál de las siguientes medidas de tendencia central indica el valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos?

Accepted Answer

Moda

Answer

Desviación estándar

Answer

Mediana

Answer

Media

Question 23

Calcule la probabilidad de obtener un número par al lanzar un dado.

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/6

Answer

1/3

Question 24

Proporcione la fórmula para calcular la varianza de un conjunto de datos.

Accepted Answer

∑(x - μ)² / (n - 1)

Answer

∑(x - μ)² / n

Answer

∑(x - μ) / n

Answer

∑x² / n

Question 25

Un informe indica que la edad promedio de los alumnos de una clase es de 10 años. ¿Qué medida de tendencia central se ha utilizado en este caso?

Accepted Answer

Media

Answer

Moda

Answer

Mediana

Question 26

Calcule el rango intercuartílico (RIC) del siguiente conjunto de datos: 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18

Accepted Answer

6

Answer

4

Answer

10

Answer

8

Question 27

¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe con precisión las características de la distribución normal?

Accepted Answer

Es simétrica y tiene forma de campana.

Answer

Es unimodal y tiene forma rectangular.

Answer

Es bimodal y tiene forma de U.

Answer

Es asimétrica y tiene forma de joroba.

Question 28

Un profesor lanza un dado 50 veces y obtiene los siguientes resultados: {2, 4, 6, 3, 1, 4, 5, ..., 5}. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par en el siguiente lanzamiento?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/3

Answer

1/6

Question 29

¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor la diferencia entre estadística descriptiva e inferencial?

Accepted Answer

La estadística descriptiva resume y describe los datos, mientras que la estadística inferencial utiliza los datos para hacer generalizaciones sobre una población más amplia.

Answer

La estadística descriptiva es cuantitativa, mientras que la inferencial es cualitativa.

Question 30

Una empresa de telefonía móvil quiere saber si existe una diferencia significativa entre el número de minutos de llamadas realizadas por sus clientes con dos planes de tarifas diferentes. Realiza una prueba de hipótesis y obtiene los siguientes resultados: t = 2,5; valor p = 0,02. ¿Cuál es la conclusión de la prueba?

Accepted Answer

Existe una diferencia estadísticamente significativa entre los dos planes de tarifas.

Answer

No hay pruebas suficientes para concluir que haya una diferencia.

Answer

El plan de tarifas 1 tiene una media significativamente mayor que el plan de tarifas 2.

Question 31

¿Qué tipo de gráfico es más adecuado para representar datos categóricos que muestran frecuencias o proporciones?

Accepted Answer

Diagrama de barras

Answer

Histograma

Answer

Dispersión

Answer

Polígono de frecuencias

Question 32

Un padre quiere saber si la altura de sus hijos está correlacionada con la cantidad de horas que pasan viendo la televisión. Recoge datos sobre 50 niños y obtiene un coeficiente de correlación de 0,35. ¿Qué conclusión puede sacar?

Accepted Answer

Existe una correlación positiva débil entre la altura y las horas dedicadas a ver la televisión.

Answer

No hay correlación entre la altura y las horas dedicadas a ver la televisión.

Answer

Existe una correlación negativa fuerte entre la altura y las horas dedicadas a ver la televisión.

Question 33

¿Cuál de las siguientes afirmaciones define mejor la estadística?

Accepted Answer

Es la ciencia que recopila, analiza e interpreta datos para obtener información significativa.

Answer

Es la rama de las matemáticas que estudia los números.

Answer

Es un conjunto de métodos para organizar y presentar datos.

Question 34

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la probabilidad es incorrecta?

Accepted Answer

La suma de probabilidades de todos los sucesos posibles en un espacio muestral puede superar 1.

Answer

La probabilidad de un suceso seguro es 1.

Answer

La probabilidad de un suceso imposible es 0.

Question 35

¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor la inferencia estadística?

Accepted Answer

Es un proceso que permite hacer inferencias sobre una población basándose en una muestra.

Answer

Solo se utiliza para describir datos.

Answer

Puede proporcionar predicciones precisas sobre el futuro.

Question 36

Un científico quiere probar la hipótesis de que un nuevo medicamento reduce la presión arterial. ¿Qué tipo de prueba de hipótesis sería más adecuada?

Accepted Answer

Prueba t para medias

Answer

Prueba chi-cuadrado

Answer

Prueba de hipótesis de una varianza

Answer

Prueba de hipótesis de una proporción

Question 37

Para enseñar la importancia de la estadística en la vida cotidiana, ¿qué actividad sería más apropiada?

Accepted Answer

Analizar datos de artículos periodísticos

Answer

Construir gráficos estadísticos

Answer

Discutir conceptos estadísticos abstractos

Answer

Resolver problemas de probabilidad teóricos

Question 38

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los datos estadísticos es correcta?

Accepted Answer

Son conjuntos de valores numéricos que describen características de una población.

Answer

Siempre son representativos de toda la población que se está estudiando.

Answer

Son únicamente valores cualitativos que no pueden ser medidos numéricamente.

Question 39

¿Qué tipo de gráfico es más adecuado para representar la distribución de valores en una variable cuantitativa continua?

Accepted Answer

Histograma

Answer

Gráfico circular

Answer

Diagrama de barras

Answer

Gráfico de líneas

Question 40

En un estudio sobre los hábitos de lectura de los estudiantes, se encontró que el 60% de los estudiantes lee por placer. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante elegido al azar sea un lector por placer?

Accepted Answer

0,6

Answer

0,5

Answer

0,7

Answer

0,4

Question 41

¿Qué medida de tendencia central es más sensible a los valores extremos de los datos?

Accepted Answer

Media

Answer

Rango

Answer

Moda

Answer

Mediana

Question 42

¿Cuál de las siguientes es una aplicación práctica de la estadística en la enseñanza de las matemáticas en Educación Primaria?

Accepted Answer

Utilizar gráficos de barras para representar la frecuencia de diferentes colores de ojos en la clase.

Answer

Explicar la regla de los signos en la multiplicación.

Question 43

Un maestro de primaria quiere enseñar a sus alumnos sobre la probabilidad. ¿Cuál de las siguientes actividades sería la más adecuada para introducir el concepto de probabilidad?

Accepted Answer

Lanzar una moneda varias veces y registrar el número de caras y sellos obtenidos.

Answer

Resolver problemas de álgebra con variables.

Answer

Calcular el perímetro de figuras geométricas.

Question 44

Un grupo de estudiantes de primaria está recopilando datos sobre sus animales favoritos. ¿Qué tipo de gráfico sería el más adecuado para representar estos datos?

Accepted Answer

Gráfico de barras.

Answer

Gráfico circular.

Answer

Histograma.

Answer

Gráfico de líneas.

Question 45

Un maestro quiere enseñar a sus alumnos el concepto de probabilidad utilizando un dado. ¿Qué pregunta sería la más adecuada para introducir este concepto?

Accepted Answer

¿Cuál es la probabilidad de obtener un 6 al lanzar un dado?

Answer

¿Cuánto mide la arista de un cubo?

Answer

¿Cuántos lados tiene un dado?

Question 46

Un maestro quiere enseñar a sus alumnos a calcular la media de un conjunto de datos. ¿Cuál de las siguientes sería la mejor estrategia para introducir este concepto?

Accepted Answer

Utilizar un conjunto de datos sencillo y mostrarles cómo sumar los valores y dividir por el número total de valores.

Answer

Darles una fórmula para calcular la media sin explicación.

Question 47

¿Cuál de las siguientes es una aplicación práctica de la probabilidad en la enseñanza de las matemáticas en Educación Primaria?

Accepted Answer

Simular una lotería con números y calcular la probabilidad de ganar.

Answer

Calcular el área de un círculo.

Answer

Resolver ecuaciones cuadráticas.

Question 48

Un maestro de primaria está enseñando a sus alumnos a construir un gráfico de barras. ¿Cuál de los siguientes pasos sería el más importante para asegurar que los estudiantes comprenden el concepto?

Accepted Answer

Pedirles que interpreten los datos representados en el gráfico.

Answer

Explicarles cómo dibujar las barras.

Answer

Darles una plantilla para el gráfico.

Question 49

¿Cuál de las siguientes sería una buena actividad para enseñar a los alumnos de primaria sobre la probabilidad?

Accepted Answer

Jugar a un juego de dados y registrar los resultados.

Answer

Resolver problemas de geometría.

Answer

Calcular el volumen de diferentes figuras.

Question 50

Un maestro está enseñando a sus alumnos sobre la probabilidad de eventos. ¿Cuál de las siguientes sería una buena estrategia para explicar el concepto de eventos independientes?

Accepted Answer

Lanzar una moneda dos veces y mostrarles que el resultado de la primera tirada no afecta el resultado de la segunda.

Answer

Darles una definición formal de eventos independientes.

Question 51

Un maestro quiere enseñar a sus alumnos cómo calcular la probabilidad de un evento. ¿Cuál de las siguientes sería una buena estrategia para ayudarles a comprender la fórmula?

Accepted Answer

Utilizar ejemplos concretos y mostrarles cómo se aplica la fórmula a esos ejemplos.

Answer

Darles la fórmula sin explicación.

Answer

Pedirles que memoricen la fórmula.