Desigualdades: Aprende y practica con cuestionarios interactivos

Question 1

Resuelve la inecuación: -2x² + 8x - 6 < 0. ¿Para qué valores de x se cumple la desigualdad?

Accepted Answer

x < 1 o x > 3

Answer

0 < x < 2

Answer

-1 < x < 3

Question 2

Resuelve la inecuación 2x - 5 > 11, aislando x en un lado de la desigualdad.

Accepted Answer

x > 8

Answer

x > -8

Answer

x < 8

Answer

x < -8

Question 3

Resuelve el sistema de desigualdades 2x + 1 > 5 y x - 2 < 3, encontrando los valores de x que satisfacen ambas desigualdades.

Accepted Answer

1 < x < 5

Answer

x > 1 y x < 5

Answer

x < 1 o x > 5

Answer

x < 2 o x > 3

Question 4

¿Cuál es el conjunto solución de la inecuación |x - 3| > 5?

Accepted Answer

x < -2 o x > 8

Answer

-2 < x < 8

Answer

x < 2 o x > 8

Question 5

Resuelve la inecuación **x + 2 > 5**

Accepted Answer

x > 3

Answer

x < 3

Answer

x > -3

Answer

x < -3

Question 6

Resuelve la inecuación **x^2 - 4 < 0**

Accepted Answer

-2 < x < 2

Answer

x < -2 y x > 2

Answer

x > -2 y x < 2

Answer

x < -2 o x > 2

Question 7

¿Cuál de las siguientes inecuaciones es equivalente a **(x + 1)(x - 2) > 0**?

Accepted Answer

x < -1 o x > 2

Answer

x > -1 o x < 2

Answer

x < -2 o x > 1

Answer

x > -2 y x < 1

Question 8

Aplica la inecuación **x + y > 5** a la situación: La suma de dos números es mayor que 5. Si uno de los números es 3, ¿cuál es el rango posible para el otro número?

Accepted Answer

y > 2

Answer

y < 2

Answer

y > -2

Answer

y < -2

Question 9

Resuelve la inecuación **|x - 2| > 3**

Accepted Answer

x < -1 o x > 5

Answer

x > -1 y x < 5

Answer

-5 < x < 1

Answer

-1 < x < 5

Question 10

Resuelve la inecuación **(x - 1)(x + 2)(x - 3) < 0**

Accepted Answer

-2 < x < 1 o x > 3

Answer

x < -2 o x > 1 o x < 3

Answer

-2 > x > 1 o x < 3

Answer

x < -2 y x > 1 y x < 3

Question 11

Resuelve la inecuación: x - 3 < 8

Accepted Answer

x < 11

Answer

x > 11

Answer

x < 3

Answer

x = 11

Question 12

Resuelve la inecuación compuesta: x + 1 > 0 y x - 2 ≤ 5

Accepted Answer

-1 < x ≤ 7

Answer

x < -1 o x > 7

Answer

x < -1 o x > 5

Answer

-1 < x < 5

Question 13

Resuelve la inecuación con valor absoluto: |2x + 1| > 5

Accepted Answer

x < -3 o x > 2

Answer

x ≤ -3 o x ≥ 2

Answer

Ninguna de las anteriores

Answer

-3 < x < 2

Question 14

Identifica el tipo de inecuación: x⁴ - 3x² + 2x - 1 < 0

Accepted Answer

Inecuación cuártica

Answer

Ninguna de las anteriores

Answer

Inecuación lineal

Answer

Inecuación cuadrática

Question 15

Identifica la ecuación que representa una desigualdad de primer grado con una variable:

Accepted Answer

x + 5 > 10

Answer

x^2 - 2 = 0

Answer

√(x) = 5

Answer

y = 3x - 2

Question 16

Resuelve la desigualdad: 2x - 5 < 15

Accepted Answer

x < 10

Answer

x > 5

Answer

x > 10

Answer

x < 5

Question 17

¿Cuál de las siguientes opciones representa gráficamente la solución de la desigualdad x - 2 > 0?

Accepted Answer

Semiplano derecho sombreado

Answer

Punto sombreado

Answer

Línea recta sombreada

Answer

Semiplano izquierdo sombreado

Question 18

¿Cuál de las siguientes desigualdades es equivalente a 2x - 5 ≥ 10?

Accepted Answer

x ≥ 7,5

Answer

x > 7,5

Answer

x < 7,5

Answer

x ≤ 7,5

Question 19

Resuelve la desigualdad compuesta: -2 < x - 3 ≤ 4

Accepted Answer

-1 < x ≤ 7

Answer

x > -1 o x < 7

Answer

x < -1 o x > 7

Answer

-2 < x < 4

Question 20

¿Cuál de las siguientes desigualdades representa la solución al problema: Un número es menor que 5 y mayor o igual que -3?

Accepted Answer

-3 ≤ x < 5

Answer

x ≤ -3 o x ≥ 5

Answer

-3 < x < 5

Question 21

Resuelve la desigualdad módulo: |x - 2| > 3

Accepted Answer

x < -1 o x > 5

Answer

x < -1 o x > 3

Answer

x < 1 o x > 5

Question 22

Si x es mayor que 5, ¿cuál de las siguientes desigualdades es equivalente?

Accepted Answer

x - 5 > 0

Answer

x + 5 > 0

Answer

0 > x + 5

Answer

5x > 0

Question 23

¿Cuál gráfica representa la desigualdad y ≤ 2?

Accepted Answer

Una recta horizontal en y = 2 con la parte inferior del plano sombreada.

Answer

Una recta horizontal en y = 2 con la parte superior del plano sombreada.

Answer

Una recta vertical en y = 2 con la parte izquierda del plano sombreada.

Answer

Una recta vertical en y = 2 con la parte derecha del plano sombreada.

Question 24

¿Cuál de las siguientes desigualdades es equivalente a (x - 1)² < 4?

Accepted Answer

-1 < x < 3

Answer

x < -1 o x > 3

Answer

x < -3 o x > 1

Answer

x > -1 y x < 3

Question 25

¿Cuál de las siguientes desigualdades es verdadera para cualquier valor real de x?

Accepted Answer

x² ≥ 0

Answer

x² > 0

Answer

x² ≤ 0

Question 26

Resuelve la inecuación: 2x + 3 < 9

Accepted Answer

x < 3

Answer

x ≥ 3

Answer

x > 3

Answer

x ≤ 3

Question 27

¿Cuál es la solución gráfica de la inecuación y > -2x + 1?

Accepted Answer

La región por encima de la línea y = -2x + 1

Answer

La línea y = -2x + 1

Answer

La región por debajo de la línea y = -2x + 1

Answer

El punto (0, 1)

Question 28

Resuelve el sistema de inecuaciones: x + y ≤ 4, x ≥ 0, y ≥ 0

Accepted Answer

La región triangular con vértices en (0, 0), (4, 0) y (0, 4)

Answer

La línea que pasa por los puntos (0, 4) y (4, 0)

Answer

El cuadrado con vértices en (0, 0), (4, 0), (4, 4) y (0, 4)

Question 29

Una empresa produce dos tipos de productos, A y B. La producción de A requiere 2 horas de mano de obra por unidad, mientras que B necesita 3 horas. Si la empresa dispone de 120 horas de mano de obra, ¿cuál de las siguientes inecuaciones representa la restricción de tiempo?

Accepted Answer

2A + 3B ≤ 120

Answer

2A - 3B ≥ 120

Answer

2A - 3B ≤ 120

Answer

2A + 3B ≥ 120

Question 30

Resuelve la inecuación: x² - 4x + 3 > 0

Accepted Answer

x < 1 o x > 3

Answer

1 < x < 3

Answer

x ≤ 1 o x ≥ 3

Question 31

¿Cuál es la solución gráfica de la inecuación y ≤ x² - 1?

Accepted Answer

La región sombreada debajo de la parábola y = x² - 1, incluyendo la parábola

Answer

La región sombreada por encima de la parábola y = x² - 1

Answer

La parábola y = x² - 1

Question 32

Resuelve la inecuación: |x + 2| < 5

Accepted Answer

-7 < x < 3

Answer

-3 < x < 7

Answer

x < -7 o x > 3

Answer

x ≤ -7 o x ≥ 3

Question 33

La inecuación x² - 5x + 6 ≤ 0 es equivalente a:

Accepted Answer

2 ≤ x ≤ 3

Answer

x < 2 o x > 3

Answer

x ≤ 2 o x ≥ 3

Answer

x < 2 o x > 3

Question 34

Resuelve la inecuación: 3x² - 12 > 0

Accepted Answer

x < -2 o x > 2

Answer

-2 ≤ x ≤ 2

Answer

-2 < x < 2

Answer

x ≤ -2 o x ≥ 2

Question 35

¿Cuál de las siguientes NO es una inecuación?

Accepted Answer

x = 5

Answer

x ≤ 10

Answer

x ≠ 3

Answer

x > 2

Question 36

Resuelve la inecuación: x - 3 < 5

Accepted Answer

x < 8

Answer

x > 8

Answer

x ≤ 8

Question 37

Representa gráficamente la inecuación: y > 2x + 1

Accepted Answer

Una recta con pendiente 2 e intersección y de 1, con la región sombreada por encima de la recta.

Answer

Una recta con pendiente 2 e intersección y de -1, con la región sombreada por debajo de la recta.

Answer

Una recta con pendiente -2 e intersección y de 1, con la región sombreada por encima de la recta.

Question 38

Resuelve la inecuación de segundo grado: x^2 - 5x + 6 > 0

Accepted Answer

(x - 2)(x - 3) > 0

Answer

(x + 2)(x + 3) < 0

Answer

(x - 2)(x - 3) < 0

Answer

(x + 2)(x + 3) > 0

Question 39

Aplica la inecuación x + y > 5 a la siguiente situación: María tiene 20 euros y Paula tiene x euros. Si juntan su dinero, ¿cuántos euros como mínimo deben tener para comprar un libro que cuesta 5 euros?

Accepted Answer

Paula debe tener al menos 3 euros.

Answer

María debe tener al menos 3 euros.

Answer

Paula debe tener al menos 2 euros.

Answer

María debe tener al menos 2 euros.

Question 40

¿Cuál de las siguientes desigualdades es equivalente a x > 5?

Accepted Answer

5 < x

Answer

x < 5

Answer

-x < 5

Answer

-x > 5

Question 41

Resuelve el sistema de inecuaciones: 
 x + y ≤ 5 
 x ≥ 2

Accepted Answer

2 ≤ x ≤ 5 
 0 ≤ y ≤ 3

Answer

0 ≤ x ≤ 5 
 2 ≤ y ≤ 3

Answer

0 ≤ x ≤ 5 
 -3 ≤ y ≤ 0

Answer

2 ≤ x ≤ 5 
 -3 ≤ y ≤ 0

Question 42

¿Cuál es la solución de la inecuación |x - 2| > 3?

Accepted Answer

x < -1 o x > 5

Answer

x < 1 o x > 5

Answer

1 < x < 5

Answer

-1 < x < 5

Question 43

Resuelve la inecuación: (x - 1)/(x + 2) ≥ 0

Accepted Answer

x ≤ -2 o x > 1

Answer

x ≥ -2 o x < 1

Answer

x ≥ -1 o x ≤ 2

Answer

x ≤ -1 o x ≥ 2

Question 44

Representa gráficamente la inecuación: y ≤ x^2 - 4

Accepted Answer

Una parábola que se abre hacia arriba, con la región sombreada por debajo de la parábola.

Answer

Una parábola que se abre hacia abajo, con la región sombreada por debajo de la parábola.

Answer

Una parábola que se abre hacia arriba, con la región sombreada por encima de la parábola.

Question 45

¿Cuál de las siguientes opciones representa la solución de la inecuación  2x + 5 < 9?

Accepted Answer

x < 2

Answer

x > 2

Answer

x ≤ 2

Answer

x ≥ 2

Question 46

Si x > 3, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es siempre verdadera?

Accepted Answer

2x > 6

Answer

x + 1 < 4

Answer

x - 2 < 1

Answer

-x > -3

Question 47

¿Cuál es el conjunto solución de la inecuación x² - 4x + 3 < 0?

Accepted Answer

1 < x < 3

Answer

x ≤ 1 o x ≥ 3

Answer

-3 < x < -1

Answer

x < 1 o x > 3

Question 48

Un tren viaja a una velocidad constante de 80 km/h. ¿Qué distancia máxima puede recorrer en 't' horas si debe llegar a su destino en menos de 5 horas?

Accepted Answer

80t < 400

Answer

80t ≤ 400

Answer

80t = 400

Answer

80t > 400

Question 49

¿Cuál de las siguientes gráficas representa la solución de la inecuación y ≤ -x + 2?

Accepted Answer

Gráfica con una línea sólida con pendiente negativa que pasa por (0, 2) y el área sombreada debajo de la línea.

Answer

Gráfica con una línea punteada con pendiente negativa que pasa por (0, 2) y el área sombreada debajo de la línea.

Question 50

Si 2x - 3 > 7 y x - 5 < 2, ¿cuál de las siguientes opciones representa el rango de valores posibles para 'x'?

Accepted Answer

5 < x < 7

Answer

x < 5 o x > 7

Answer

3 < x < 7

Answer

5 < x < 9

Question 51

Un rectángulo tiene un largo de 'l' metros y un ancho de 'w' metros. Si el perímetro del rectángulo debe ser menor a 20 metros, ¿cuál de las siguientes inecuaciones representa esta restricción?

Accepted Answer

2l + 2w < 20

Answer

l + w < 20

Answer

l + 2w < 20

Answer

2l + w < 20

Question 52

¿Cuál es el valor mínimo de la expresión |x + 3| ?

Accepted Answer

0

Answer

3

Answer

-∞

Answer

-3

Question 53

La temperatura 'T' en grados Celsius en un determinado día se puede modelar mediante la desigualdad 15 ≤ T ≤ 25.  ¿Cuál de las siguientes opciones representa el rango de temperatura en grados Fahrenheit? (Recuerda que F = (9/5)C + 32)

Accepted Answer

59 ≤ F ≤ 77

Answer

67 ≤ F ≤ 86

Answer

41 ≤ F ≤ 57

Answer

50 ≤ F ≤ 68

Question 54

Al resolver la inecuación -2(x + 1) < 4, ¿es necesario cambiar el signo de la desigualdad?

Accepted Answer

Sí, porque estamos dividiendo ambos lados por un número negativo.

Answer

Sí, porque estamos sumando un número negativo a ambos lados.

Answer

No, porque no estamos multiplicando ni dividiendo por un número negativo.