Aprende Probabilidad: Conceptos, Reglas y Teoremas

Question 1

¿Cuál de los siguientes conjuntos es un evento elemental en el espacio muestral {1, 2, 3, 4, 5, 6}?

Accepted Answer

{1}

Answer

{1, 2}

Answer

{1, 2, 3}

Answer

Ninguno de los anteriores

Question 2

Se lanza un dado. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 3

¿Cuál es el espacio muestral del experimento de lanzar una moneda una vez?

Accepted Answer

{Cara, Cruz}

Answer

{Cara, Cara}

Answer

{Cara, Cruz, Cruz, Cara}

Answer

{Cara, Cara, Cruz, Cruz, Cara, Cruz}

Question 4

¿Cuál de los siguientes es un teorema fundamental de la probabilidad?

Accepted Answer

Teorema de Bayes

Answer

Teorema del binomio

Answer

Teorema de los números primos

Answer

Teorema fundamental del cálculo

Question 5

Un evento A tiene una probabilidad de 0,4 y un evento B tiene una probabilidad de 0,6. Si los eventos son mutuamente excluyentes, ¿cuál es la probabilidad de que ocurra A o B?

Accepted Answer

1

Answer

0,4

Answer

0,6

Answer

0,24

Question 6

Un evento A tiene una probabilidad de 0,3 y un evento B tiene una probabilidad de 0,4. Si los eventos no son mutuamente excluyentes, ¿cuál es la probabilidad de que ocurra A o B?

Accepted Answer

0,6

Answer

0,2

Answer

0,4

Answer

0,3

Question 7

Se lanza una moneda tres veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener al menos una cara?

Accepted Answer

7/8

Answer

1/2

Answer

1/8

Answer

3/8

Question 8

En una clase de 30 alumnos, 12 son varones y 18 son mujeres. Se seleccionan al azar 5 alumnos. ¿Cuál es la probabilidad de que se seleccionen 3 varones y 2 mujeres?

Accepted Answer

0,273

Answer

0,473

Answer

0,373

Answer

0,173

Question 9

Un equipo de baloncesto tiene una probabilidad de ganar de 0,6 en cada partido. Si juega 10 partidos, ¿cuál es la probabilidad aproximada de que gane al menos 7 partidos?

Accepted Answer

0,834

Answer

0,34

Answer

0,666

Answer

0,166

Question 10

Una urna contiene 5 bolas rojas y 7 bolas azules. Si se extraen dos bolas sin reemplazo, ¿cuál es la probabilidad de que la primera bola sea roja y la segunda azul?

Accepted Answer

5/21

Answer

2/7

Answer

1/3

Answer

7/21

Question 11

Dos eventos A y B son mutuamente excluyentes si:

Accepted Answer

No pueden ocurrir simultáneamente

Answer

Son complementarios

Answer

Son independientes

Answer

Siempre ocurren juntos

Question 12

Se lanzan dos dados. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par en el primer dado y un número impar en el segundo?

Accepted Answer

3/12

Answer

1/12

Answer

9/12

Answer

6/12

Question 13

Una empresa tiene 100 empleados. 60 son hombres y 40 son mujeres. Si se elige un empleado al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea mujer?

Accepted Answer

40/100

Answer

20/100

Answer

60/100

Answer

80/100

Question 14

Un dado se lanza una vez. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

2/3

Answer

1/6

Question 15

Dos monedas se lanzan al aire. ¿Cuál es la probabilidad de obtener dos caras?

Accepted Answer

1/4

Answer

1/2

Answer

1/8

Answer

1/3

Question 16

Se selecciona al azar un estudiante de una clase. La probabilidad de que sea un chico es 0.6 y la probabilidad de que sea un chico y que esté en el club de ajedrez es 0.2. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante esté en el club de ajedrez dado que es un chico?

Accepted Answer

1/3

Answer

0.6

Answer

0.2

Question 17

En un grupo de 100 personas, 60 son mujeres y 40 son hombres. 30 mujeres y 20 hombres usan lentes. Se selecciona una persona al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que la persona seleccionada sea una mujer que use lentes?

Accepted Answer

3/10

Answer

1/5

Answer

1/2

Question 18

Se lanza una moneda 4 veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener al menos una cara?

Accepted Answer

15/16

Answer

1/16

Answer

1/4

Answer

1/2

Question 19

Un fabricante de bombillas afirma que el 90% de sus bombillas tienen una vida útil de al menos 1000 horas. Se seleccionan 10 bombillas al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos 8 bombillas tengan una vida útil de al menos 1000 horas?

Accepted Answer

0.9298

Answer

0.9

Answer

0.1

Question 20

Un estudiante tiene que elegir entre dos cursos electivos: historia o geografía. La probabilidad de aprobar historia es 0.7 y la probabilidad de aprobar geografía es 0.6. Si la probabilidad de aprobar ambos cursos es 0.4, ¿cuál es la probabilidad de que apruebe al menos uno de los cursos?

Accepted Answer

0.9

Answer

0.7

Answer

0.6

Answer

0.3

Question 21

Una bolsa contiene 5 bolas rojas, 3 bolas azules y 2 bolas verdes. Si se selecciona una bola al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea roja?

Accepted Answer

5/10

Answer

2/10

Answer

3/10

Answer

1/2

Question 22

Dos eventos son mutuamente excluyentes si:

Accepted Answer

No pueden ocurrir al mismo tiempo

Answer

Son independientes

Answer

Tienen la misma probabilidad

Answer

Tienen probabilidades que suman 1

Question 23

Si la probabilidad de que un evento ocurra es 0.4, ¿cuál es la probabilidad de que no ocurra?

Accepted Answer

0.6

Answer

0

Answer

0.4

Answer

1

Question 24

Se lanzan dos dados. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un total de 7?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/2

Answer

1/12

Answer

1/36

Question 25

Un estudiante tiene una probabilidad de 0.7 de aprobar un examen de matemáticas. Si también tiene que aprobar un examen de física con una probabilidad de 0.8, ¿cuál es la probabilidad de que apruebe ambos exámenes?

Accepted Answer

0.56

Answer

0.7

Answer

1.5

Answer

0.8

Question 26

Una caja contiene 3 bolas rojas y 2 bolas blancas. Se extrae una bola al azar y no se reemplaza. Luego, se extrae otra bola. ¿Cuál es la probabilidad de que la primera bola sea roja y la segunda sea blanca?

Accepted Answer

3/10

Answer

3/5

Answer

1/5

Question 27

Se sabe que el 10% de la población tiene una determinada enfermedad. Una prueba médica tiene una precisión del 95% para detectar la enfermedad en personas que la tienen y una precisión del 90% para dar negativo en personas que no la tienen. Si una persona aleatoria da positivo en la prueba, ¿cuál es la probabilidad de que realmente tenga la enfermedad?

Accepted Answer

0.63

Answer

0.90

Answer

0.10

Answer

0.95

Question 28

Se lanzan dos monedas al aire. ¿Cuál es la probabilidad de obtener al menos una cara?

Accepted Answer

3/4

Answer

1/4

Answer

1/2

Answer

1

Question 29

Se realiza un estudio sobre la satisfacción de los clientes con un nuevo producto. Se observa que el 70% de los clientes están satisfechos. Si se seleccionan 5 clientes al azar, ¿cuál es la probabilidad de que exactamente 3 de ellos estén satisfechos?

Accepted Answer

0.3087

Answer

0.5

Answer

0.7

Answer

0.3

Question 30

Una empresa fabrica bombillas. Se sabe que el 5% de las bombillas que fabrica son defectuosas. Si se seleccionan 100 bombillas al azar, ¿cuál es la probabilidad de que como máximo 3 de ellas sean defectuosas?

Accepted Answer

0.9569

Answer

0.05

Answer

0.1

Answer

0.95

Question 31

Se lanza una moneda al aire dos veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener cara en el primer lanzamiento y cruz en el segundo?

Accepted Answer

1/4

Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/8

Question 32

Una bolsa contiene 5 bolas rojas, 3 azules y 2 verdes. Se saca una bola al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que la bola sea azul?

Accepted Answer

3/10

Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

2/5

Question 33

Se lanzan dos dados. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los números obtenidos sea 7?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/12

Answer

1/3

Answer

1/4

Question 34

Un evento tiene una probabilidad de 0.2. ¿Cuál es la probabilidad de que el evento NO ocurra?

Accepted Answer

0.8

Answer

1.0

Answer

0.2

Answer

0.5

Question 35

Dos eventos son mutuamente excluyentes si:

Accepted Answer

No pueden ocurrir al mismo tiempo.

Answer

Son independientes.

Answer

Se complementan.

Answer

Tienen la misma probabilidad.

Question 36

La probabilidad de que ocurra un evento A es 0.3, y la probabilidad de que ocurra un evento B es 0.4. Si los eventos son independientes, ¿cuál es la probabilidad de que ambos eventos ocurran?

Accepted Answer

0.12

Answer

0.7

Answer

0.1

Answer

0.5

Question 37

La probabilidad de que un estudiante apruebe un examen es 0.7. La probabilidad de que apruebe otro examen es 0.8. ¿Cuál es la probabilidad de que apruebe al menos uno de los dos exámenes?

Accepted Answer

0.94

Answer

1.5

Answer

0.14

Answer

0.56

Question 38

Se sabe que el 10% de la población tiene una cierta enfermedad. Una prueba para detectar la enfermedad tiene una precisión del 95%. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona tenga la enfermedad si da positivo en la prueba?

Accepted Answer

Aproximadamente 0.67

Answer

0.1

Answer

0.95

Answer

0.05

Question 39

Un juego de lotería tiene 1000 boletos, y se sortean 10 premios. ¿Cuál es la probabilidad de ganar un premio si compras un boleto?

Accepted Answer

1/100

Answer

1/1000

Answer

10/1000

Answer

1/10

Question 40

Una urna contiene 4 bolas rojas y 6 bolas azules. Se saca una bola al azar, se observa su color y se vuelve a poner en la urna. Se repite este proceso tres veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener al menos una bola roja en las tres extracciones?

Accepted Answer

1 - (6/10)^3

Answer

(4/10) + (6/10)^2

Answer

3 * (4/10) * (6/10)^2

Answer

(4/10)^3

Question 41

Un dado se lanza dos veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par en la primera tirada y un número impar en la segunda tirada?

Accepted Answer

1/4

Answer

1/6

Answer

1/8

Answer

1/2

Question 42

Un mazo de cartas contiene 52 cartas. Si se extraen dos cartas sin reposición, ¿cuál es la probabilidad de obtener un as y un rey?

Accepted Answer

1/221

Answer

1/52

Answer

1/26

Answer

1/104

Question 43

Un recipiente contiene 3 bolas blancas y 2 bolas negras. Se extraen dos bolas con reposición. ¿Cuál es la probabilidad de obtener dos bolas negras?

Accepted Answer

1/9

Answer

1/6

Answer

1/12

Answer

1/3

Question 44

En un grupo de 100 estudiantes, 60 son hombres y 40 son mujeres. Si se selecciona un estudiante al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea una mujer?

Accepted Answer

2/5

Answer

1/4

Answer

1/2

Answer

1/3

Question 45

Se lanza una moneda tres veces. ¿Cuál es el espacio muestral de los posibles resultados?

Accepted Answer

{CCC, CCS, CSC, CSS, SCC, SCS, SSS}

Answer

{C, S}

Answer

{CCC, SSS}

Answer

{C, C, S, S, S}

Question 46

En una urna hay 5 bolas rojas y 3 bolas azules. Si se extraen dos bolas con reposición, ¿cuál es la probabilidad de obtener primero una bola roja y luego una bola azul?

Accepted Answer

15/64

Answer

1/8

Answer

3/16

Answer

5/16

Question 47

Un evento tiene una probabilidad de 0,6. ¿Cuál es su probabilidad complementaria?

Accepted Answer

0,4

Answer

1

Answer

0,2

Answer

0,8

Question 48

Se lanza un dado. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número mayor que 4?

Accepted Answer

1/3

Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 49

Un test de 10 preguntas tiene una probabilidad de aprobar de 0,8. Si se responde al azar, ¿cuál es la probabilidad de aprobar al menos 8 preguntas?

Accepted Answer

0,3856

Answer

0,64

Answer

0,128

Answer

0,8192

Question 50

El teorema de Bayes afirma que:

Accepted Answer

La probabilidad condicional de A dado B es igual a la probabilidad de B dado A multiplicada por la probabilidad de A dividida por la probabilidad de B.

Answer

La probabilidad de A y B es igual a la probabilidad de A multiplicada por la probabilidad de B.