Aprende Estadística y Probabilidad de 1º de Bachillerato: Cursos y Ejercicios

Question 1

¿Qué indica una correlación positiva de 0,7 entre las horas de estudio y las calificaciones de los exámenes?

Accepted Answer

Existe una relación fuerte entre las horas de estudio y las calificaciones, lo que sugiere que estudiar más conduce a calificaciones más altas.

Accepted Answer

La correlación no implica necesariamente causalidad.

Answer

Las horas de estudio no afectan las calificaciones.

Answer

Estudiar menos puede resultar en calificaciones más altas.

Question 2

Si un estudio muestra una correlación negativa entre las horas de estudio y las calificaciones, ¿qué podemos concluir?

Accepted Answer

A más horas de estudio, tienden a obtenerse peores calificaciones.

Answer

A menos horas de estudio, tienden a obtenerse mejores calificaciones.

Answer

No hay relación entre las horas de estudio y las calificaciones.

Answer

Estudiar más horas causa las malas calificaciones.

Question 3

¿Cómo afecta el aumento del tamaño de la muestra al margen de error de un intervalo de confianza para una proporción poblacional?

Accepted Answer

Disminuye

Answer

Aumenta

Answer

No cambia

Question 4

¿Qué sesgos podrían haber influido en los resultados de un estudio que afirma que las personas con mayor nivel educativo viven más que las que tienen menor nivel educativo?

Accepted Answer

Sesgo de selección: Las personas con mayor nivel educativo pueden ser más propensas a participar en el estudio.

Accepted Answer

Sesgo de medición: Las formas de medir el nivel educativo y la esperanza de vida pueden no ser precisas o confiables.

Accepted Answer

Sesgo de confusión: Otros factores, como el nivel socioeconómico, pueden afectar tanto al nivel educativo como a la esperanza de vida.

Answer

Ninguno de los anteriores.

Question 5

Calcula el intervalo de confianza del 95% para la media de la población, sabiendo que la muestra tiene 100 elementos, una media de 50 y una desviación estándar de 10.

Accepted Answer

40,5 a 59,5

Answer

45 a 55

Answer

35 a 65

Question 6

Un conjunto de datos tiene una desviación típica de 15 y una varianza de 225. ¿Cuál es el valor de la desviación típica?

Accepted Answer

15

Answer

30

Answer

45

Answer

60

Question 7

¿Cuál de los siguientes es un tipo de variable cualitativa?

Accepted Answer

Color de ojos

Answer

Edad

Answer

Número de hermanos

Answer

Estatura

Question 8

¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par al lanzar un dado?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 9

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta sobre la media?

Accepted Answer

Es la suma de todos los datos dividida por el número de datos.

Answer

Es el dato que más se repite en un conjunto de datos.

Answer

Es el valor que separa el conjunto de datos en dos partes iguales.

Answer

Es la diferencia entre el valor máximo y el mínimo de un conjunto de datos.

Question 10

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión cuantifica el rango de valores en un conjunto de datos?

Accepted Answer

Rango

Answer

Desviación estándar

Answer

Varianza

Answer

Coeficiente de variación

Question 11

Un experimento consiste en lanzar una moneda dos veces. ¿Cuál es el espacio muestral de este experimento?

Accepted Answer

{Cabeza, Cruz}

Answer

{Cabeza, Cabeza, Cruz, Cruz}

Answer

{Cabeza, Cruz, Cruz, Cabeza}

Answer

{Cabeza, Cabeza, Cruz, Cruz, Cabeza, Cruz}

Question 12

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la varianza es correcta?

Accepted Answer

Es la media de las desviaciones al cuadrado de los datos.

Answer

Es la raíz cuadrada de la desviación estándar.

Answer

Es una medida de centralización de los datos.

Answer

Es la suma de todos los datos dividida por el número de datos.

Question 13

¿Cuál de las siguientes variables es cualitativa?

Accepted Answer

Nivel de estudios

Answer

Altura en centímetros

Answer

Número de hermanos

Answer

Peso en kilogramos

Question 14

En una distribución normal, ¿qué porcentaje de datos se encuentra dentro de una desviación estándar de la media?

Accepted Answer

68%

Answer

34%

Answer

95%

Answer

99%

Question 15

En un experimento de lanzamiento de moneda, ¿cuál es la probabilidad de obtener cara?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

2/3

Answer

1/4

Question 16

¿Cuál de las siguientes medidas de desviación indica el rango de valores en un conjunto de datos?

Accepted Answer

Rango

Answer

Desviación estándar

Answer

Varianza

Answer

Coeficiente de variación

Question 17

En una distribución binomial, ¿qué parámetro determina el número de ensayos en el experimento?

Accepted Answer

n

Answer

p

Answer

q

Answer

x

Question 18

¿Cuál es la media de una distribución uniforme con valores entre a y b?

Accepted Answer

(a + b) / 2

Answer

a + b

Answer

a - b

Answer

(a - b) / 2

Question 19

En una distribución de Poisson, ¿qué parámetro determina la tasa media de ocurrencia?

Accepted Answer

λ

Answer

μ

Answer

σ

Answer

p

Question 20

El rango intercuartil de un conjunto de datos es 10. Esto significa que:

Accepted Answer

La mitad de los datos se encuentran entre el primer y tercer cuartil.

Answer

El 25% de los datos es menor que el primer cuartil.

Answer

El 75% de los datos es mayor que el tercer cuartil.

Answer

El rango de los datos es 10.

Question 21

La desviación típica de una muestra de datos es de 10. ¿Qué información proporciona sobre la variabilidad de los datos?

Accepted Answer

Los datos están muy dispersos alrededor de la media.

Answer

La mayoría de los datos se encuentran a una distancia de 10 de la media.

Answer

Los datos están distribuidos uniformemente.

Answer

No proporciona información sobre la variabilidad.

Question 22

Un colegio registra el número de faltas de asistencia de los alumnos. ¿Qué tipo de variable es el número de faltas?

Accepted Answer

Discreta

Answer

Continua

Answer

Cualitativa

Answer

Ordinal

Question 23

En una encuesta se pregunta a los ciudadanos por su nivel educativo. ¿Qué tipo de datos se recopilan?

Accepted Answer

Datos cualitativos

Answer

Datos cuantitativos

Answer

Datos continuos

Answer

Datos discretos

Question 24

Un gráfico de barras muestra los resultados de una encuesta sobre preferencias de películas. ¿Qué información visual proporciona?

Accepted Answer

La frecuencia de cada categoría.

Answer

La media de las preferencias.

Answer

La desviación típica de las preferencias.

Answer

La distribución de las preferencias.

Question 25

Se lanza un dado 60 veces y se obtiene el siguiente resultado: 1: 12 veces, 2: 10 veces, 3: 9 veces, 4: 7 veces, 5: 8 veces, 6: 14 veces. Calcula la probabilidad de obtener un número par.

Accepted Answer

1/2

Answer

2/5

Answer

1/3

Answer

1/4

Question 26

¿Cuál de las siguientes condiciones es necesaria para que dos sucesos sean independientes?

Accepted Answer

La probabilidad de un suceso no debe depender de la ocurrencia del otro suceso.

Answer

La probabilidad de un suceso debe ser igual a 1.

Answer

Los sucesos deben ser mutuamente excluyentes.

Answer

Los sucesos deben ser complementarios.

Question 27

¿Cuál de las siguientes variables es cuantitativa continua?

Accepted Answer

Estatura

Answer

Color de ojos

Answer

Número de hermanos

Answer

Nivel educativo

Question 28

¿Qué medida de centralización indica la frecuencia con la que aparece el valor que ocurre con mayor frecuencia en un conjunto de datos?

Accepted Answer

Moda

Answer

Media

Answer

Mediana

Answer

Desviación típica

Question 29

En un gráfico de barras, ¿qué representa la altura de cada barra?

Accepted Answer

La frecuencia

Answer

La media

Answer

La moda

Answer

La mediana

Question 30

Al lanzar un dado, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número par?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 31

¿Qué tipo de variable es la altura de las personas?

Accepted Answer

Cuantitativa continua

Answer

Cualitativa

Answer

Cuantitativa discreta

Answer

Nominal

Question 32

En un histograma, ¿qué representa el área de cada barra?

Accepted Answer

La frecuencia

Answer

La media

Answer

La moda

Answer

La desviación típica

Question 33

En una muestra de 100 estudiantes, 60 son mujeres. ¿Cuál es la frecuencia relativa de las mujeres en la muestra?

Accepted Answer

0,6

Answer

0,4

Answer

60%

Answer

100%

Question 34

¿Cuál es la definición de media?

Accepted Answer

La suma de todos los datos dividida por el número de datos.

Answer

El valor que aparece con más frecuencia en un conjunto de datos.

Answer

La diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo.

Answer

La medida de cuánto se extienden los datos.

Question 35

¿Qué tipo de gráfico es más adecuado para representar la distribución de frecuencias?

Accepted Answer

Histograma

Answer

Gráfico de barras

Answer

Diagrama de sectores

Answer

Polígono de frecuencias

Question 36

La probabilidad de que un evento ocurra es 0,4. ¿Cuál es la probabilidad de que no ocurra?

Accepted Answer

0,6

Answer

0,4

Answer

0,8

Answer

1,0

Question 37

La varianza de un conjunto de datos es 16. ¿Cuál es la desviación típica?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

8

Answer

16

Question 38

¿Cuál de los siguientes métodos de muestreo es más probable que produzca una muestra representativa?

Accepted Answer

Muestreo aleatorio simple

Answer

Muestreo sistemático

Answer

Muestreo por conveniencia

Answer

Muestreo por cuotas

Question 39

¿Cuál de las siguientes medidas es una medida de centralización que representa el valor promedio de un conjunto de datos?

Accepted Answer

Media

Answer

Desviación estándar

Answer

Varianza

Answer

Coeficiente de variación

Question 40

Un conjunto de datos tiene una media de 10 y una desviación estándar de 2. ¿Cuál es el valor z para un valor de 14?

Accepted Answer

2

Answer

1

Answer

0

Answer

−2

Question 41

En un experimento de lanzamiento de un dado, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número mayor que 3?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 42

¿Qué técnica gráfica se emplea para representar datos cualitativos mediante sectores circulares?

Accepted Answer

Diagrama de sectores

Answer

Diagrama de barras

Answer

Histograma

Answer

Nube de puntos

Question 43

Calcula la mediana del siguiente conjunto de datos: {1, 2, 4, 6, 8}

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

5

Answer

6

Question 44

¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe con precisión la varianza?

Accepted Answer

Mide la dispersión de los datos en relación con su media.

Answer

Indica la tendencia central de los datos.

Answer

Describe la simetría de los datos.

Answer

Mide la curtosis de los datos.

Question 45

En el muestreo aleatorio simple, ¿cómo se selecciona cada miembro de la muestra?

Accepted Answer

Con igual probabilidad y sin reemplazo.

Answer

Con igual probabilidad y con reemplazo.

Answer

Con diferente probabilidad y sin reemplazo.

Answer

Con diferente probabilidad y con reemplazo.

Question 46

Al aumentar el tamaño de la muestra en una encuesta, ¿qué efecto tiene generalmente en el intervalo de confianza para la proporción de una población?

Accepted Answer

Se vuelve más estrecho.

Answer

Se vuelve más amplio.

Answer

No cambia.

Answer

Depende del tamaño de la población.

Question 47

¿Qué tipo de gráfico es más apropiado para representar datos cualitativos?

Accepted Answer

Gráfico circular

Answer

Histograma

Answer

Diagrama de barras

Answer

Gráfico de líneas

Question 48

Al lanzar un dado, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número par?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 49

Una variable aleatoria X sigue una distribución binomial con parámetros n = 5 y p = 0,4. ¿Cuál es la probabilidad de que X tome el valor 2?

Accepted Answer

0,2048

Answer

0,1024

Answer

0,4096

Answer

0,8192

Question 50

¿Cuál es la fórmula para calcular la media aritmética de un conjunto de datos?

Accepted Answer

Media = (x1 + x2 + ... + xn) / n

Answer

Media = Σx / n

Answer

Media = nΣx

Answer

Media = xn / n

Question 51

¿Cuál de las siguientes gráficas representa mejor un conjunto de datos con una distribución normal?

Accepted Answer

Histograma con forma de campana

Answer

Gráfico de barras con valores agrupados

Answer

Gráfico circular con sectores proporcionales

Answer

Diagrama de dispersión con puntos formando una línea recta

Question 52

La desviación típica de un conjunto de datos es una medida de:

Accepted Answer

La variabilidad o dispersión de los datos

Answer

La tendencia central de los datos

Answer

El rango de valores que toman los datos

Answer

La frecuencia relativa de los datos

Question 53

¿Cuál de los siguientes diagramas representa mejor la relación entre dos variables categóricas?

Accepted Answer

Diagrama de barras

Answer

Gráfico de líneas

Answer

Diagrama de dispersión

Answer

Gráfico circular

Question 54

¿Cuál es la moda de los siguientes datos: 12, 10, 12, 14, 10, 12, 14, 16, 12?

Accepted Answer

12

Answer

10

Answer

14

Answer

16

Question 55

¿Cuál de las siguientes es una medida de centralización, que resume el valor típico de un conjunto de datos?

Accepted Answer

Media

Answer

Desviación estándar

Answer

Coeficiente de variación

Answer

Rango

Question 56

¿Qué medida de dispersión indica la distancia promedio de los datos respecto a la media?

Accepted Answer

Desviación estándar

Answer

Varianza

Answer

Rango

Answer

Coeficiente de variación

Question 57

En una encuesta, el 70% de los encuestados prefiere el color azul. ¿Qué tipo de variable es el color preferido?

Accepted Answer

Cualitativa nominal

Answer

Cualitativa ordinal

Answer

Cuantitativa continua

Answer

Cuantitativa discreta

Question 58

¿Cuál de las siguientes técnicas de muestreo asegura que todos los sujetos de la población tengan la misma probabilidad de ser seleccionados?

Accepted Answer

Muestreo aleatorio simple

Answer

Muestreo estratificado

Answer

Muestreo por cuotas

Answer

Muestreo por conveniencia

Question 59

¿Qué tipo de muestreo implica dividir la población en subgrupos (estratos) y seleccionar sujetos de cada estrato?

Accepted Answer

Muestreo estratificado

Answer

Muestreo aleatorio simple

Answer

Muestreo sistemático

Answer

Muestreo por conglomerados

Question 60

¿Qué tipo de dato representa una característica que no se puede medir numéricamente?

Accepted Answer

Cualitativo

Answer

Cuantitativo discreto

Answer

Ordinal

Answer

Cuantitativo continuo

Question 61

En un estudio de correlación, el coeficiente de correlación es 0,8. ¿Cuál es la fuerza y la dirección de la correlación?

Accepted Answer

Fuerte y positiva

Answer

Débil y positiva

Answer

Fuerte y negativa

Answer

Débil y negativa

Question 62

¿Qué medida de centralización indica el valor más frecuente en un conjunto de datos?

Accepted Answer

Moda

Answer

Mediana

Answer

Desviación estándar

Answer

Media

Question 63

En un gráfico de barras, el ancho de cada barra representa:

Accepted Answer

La frecuencia de cada categoría

Answer

El rango de cada categoría

Answer

La media de cada categoría

Answer

La desviación típica de cada categoría

Question 64

Al lanzar una moneda, la probabilidad de obtener cara es:

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/8