Geometría del espacio: cuestionarios interactivos para 1º de Bachillerato

Question 1

¿Cuál de las siguientes figuras NO es un prisma? (Un prisma tiene dos caras paralelas llamadas bases y caras laterales que son paralelogramos)

Accepted Answer

Pirámide cuadrada

Answer

Paralelepípedo

Answer

Prisma triangular

Answer

Prisma pentagonal

Question 2

Una pirámide de base cuadrada tiene una altura de 8 cm y un lado de la base de 6 cm. ¿Cuál es su área lateral?

Accepted Answer

96 cm²

Answer

48 cm²

Answer

144 cm²

Answer

192 cm²

Question 3

¿Cuál de las siguientes fórmulas permite calcular el volumen de un cono truncado? (Un cono truncado es un cono al que se le ha cortado la parte superior por un plano paralelo a la base)

Accepted Answer

V = (1/3)πh(R² + Rr + r²)

Answer

V = (1/3)π(h + r)(R + r)

Answer

V = πh(R² - r²)

Answer

V = (1/3)π(R² + Rr + r²)

Question 4

¿Qué poliedro tiene caras cuadradas y dos bases paralelas e idénticas?

Accepted Answer

Cubo

Answer

Pirámide

Answer

Octaedro

Answer

Esfera

Question 5

¿Cuántos lados tiene un cubo?

Accepted Answer

6

Answer

4

Answer

8

Answer

12

Question 6

¿Cuál es la forma de la base de una pirámide triangular?

Accepted Answer

Triángulo

Answer

Cuadrado

Answer

Círculo

Answer

Polígono

Question 7

¿Qué característica tiene una esfera?

Accepted Answer

Todos sus puntos están equidistantes del centro

Answer

Tiene lados planos

Answer

Es un poliedro

Answer

Tiene 8 vértices

Question 8

¿Cuál es la fórmula para calcular el volumen de una esfera?

Accepted Answer

(4/3)πr³

Answer

4πr²

Answer

πr²h

Answer

V = a³

Question 9

¿Qué tipo de ángulo es perpendicular a un plano?

Accepted Answer

Recto

Answer

Agudo

Answer

Obtuso

Answer

Llano

Question 10

¿Qué forma resulta de la intersección de un plano y una esfera?

Accepted Answer

Círculo

Answer

Triángulo

Answer

Rectángulo

Answer

Cuadrado

Question 11

¿Cuál de las siguientes características es esencial para definir un poliedro?

Accepted Answer

Estar delimitado por caras poligonales

Answer

Estar formado únicamente por caras triangulares

Answer

Tener el mismo número de caras y vértices

Answer

Ser una figura convexa

Question 12

¿Qué tipo de cuerpo de revolución se genera al rotar un rectángulo alrededor de uno de sus lados?

Accepted Answer

Cilindro

Answer

Cono

Answer

Esfera

Answer

Pirámide

Question 13

¿Cuál es la fórmula del volumen de una pirámide, un poliedro con una base y caras triangulares?

Accepted Answer

V = (1/3) · B · h

Answer

V = (1/2) · B · h

Answer

V = B · h

Answer

V = (4/3) · π · r³

Question 14

¿Qué tipo de sección transversal tiene un prisma hexagonal, un poliedro con bases paralelas hexagonales?

Accepted Answer

Hexágono

Answer

Triángulo

Answer

Rectángulo

Answer

Círculo

Question 15

¿Qué tipo de prisma tiene dos bases paralelas y congruentes, unidas por caras laterales?

Accepted Answer

Prisma rectangular

Answer

Prisma triangular

Answer

Prisma hexagonal

Answer

Prisma irregular

Question 16

¿Qué tipo de pirámide tiene su base en forma de cuadrado?

Accepted Answer

Pirámide cuadrada

Answer

Pirámide triangular

Answer

Pirámide rectangular

Answer

Pirámide irregular

Question 17

¿Qué tipo de cuerpo de revolución se genera al rotar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos?

Accepted Answer

Cono

Answer

Cilindro

Answer

Esfera

Answer

Semiesfera

Question 18

Calcula el volumen de un prisma rectangular cuyas dimensiones son 5 cm, 10 cm y 15 cm.

Accepted Answer

750 cm³

Answer

500 cm³

Answer

75 cm³

Answer

375 cm³

Question 19

Identifica el sólido obtenido al rotar un semicírculo alrededor de su diámetro.

Accepted Answer

Semiesfera

Answer

Esfera

Answer

Toro

Answer

Cilindro

Question 20

¿Qué propiedad NO corresponde a un tetraedro regular?

Accepted Answer

Tiene 6 caras cuadradas.

Answer

Tiene 4 caras triangulares equiláteras.

Answer

Tiene 6 aristas iguales.

Answer

Tiene 4 vértices equidistantes.

Question 21

Define poliedro convexo.

Accepted Answer

Sólido tridimensional cuyas caras son todas polígonos y no se intersecan.

Answer

Cuerpo geométrico con caras planas, no necesariamente poligonales.

Answer

Figura cerrada formada por segmentos de recta que se unen para formar caras.

Answer

Sólido tridimensional con caras curvadas.

Question 22

¿Cuántos lados tiene un octaedro regular?

Accepted Answer

8

Answer

6

Answer

10

Answer

12

Question 23

¿Cuál es la fórmula del volumen de un prisma?

Accepted Answer

Área de la base * altura

Answer

1/3 * área de la base * altura

Answer

π * radio² * altura

Answer

4/3 * π * radio³

Question 24

¿Cuál de las siguientes figuras tiene una base circular?

Accepted Answer

Cono

Answer

Cubo

Answer

Prisma rectangular

Answer

Esfera

Question 25

Describe qué es un cuerpo de revolución.

Accepted Answer

Sólido tridimensional formado al girar una figura plana alrededor de un eje.

Answer

Cuerpo tridimensional con caras curvadas que giran alrededor de un eje.

Answer

Figura bidimensional formada al girar un segmento de recta alrededor de un eje.

Answer

Sólido tridimensional formado al unir polígonos por sus lados.

Question 26

¿Qué tipo de sólido se forma al girar un rectángulo alrededor de uno de sus lados?

Accepted Answer

Cilindro

Answer

Cubo

Answer

Cono

Answer

Esfera

Question 27

¿Cuál de las siguientes figuras tiene un volumen de 4π/3 cm³?

Accepted Answer

Esfera

Answer

Cubo

Answer

Cilindro

Answer

Cono

Question 28

¿Cuál es el radio de una esfera inscrita en un cubo de lado 6 cm?

Accepted Answer

3 cm

Answer

1 cm

Answer

2 cm

Answer

4 cm

Question 29

¿Qué tipo de poliedro tiene todas sus caras iguales y regulares?

Accepted Answer

Poliedro regular

Answer

Poliedro irregular

Answer

Poliedro semirregular

Answer

Poliedro compuesto

Question 30

Calcula el volumen de un cilindro con una base circular de radio 5 cm y una altura de 10 cm.

Accepted Answer

100π cm³

Answer

50π cm³

Answer

250π cm³

Answer

500π cm³

Question 31

¿Cuál es la forma de la base de un prisma rectangular?

Accepted Answer

Rectángulo

Answer

Triángulo

Answer

Círculo

Answer

Hexágono

Question 32

Calcula el volumen de un tetraedro regular con una arista de 6 cm.

Accepted Answer

18√2 cm³

Answer

9√2 cm³

Answer

27√2 cm³

Answer

36√2 cm³

Question 33

Nombra los elementos de un cono circular recto.

Accepted Answer

Base, generatriz y vértice

Answer

Vértice, base y altura

Answer

Altura, generatriz y base

Answer

Generatriz, vértice y base

Question 34

¿Qué tipo de ángulo forman dos planos perpendiculares?

Accepted Answer

Ángulo diedro de 90°

Answer

Ángulo diedro de 30°

Answer

Ángulo diedro de 45°

Answer

Ángulo diedro de 60°

Question 35

¿Cuál es la fórmula del ángulo θ entre dos rectas que se cortan en el espacio y forman el ángulo más pequeño posible?

Accepted Answer

cos θ = (A₁ * A₂ + B₁ * B₂ + C₁ * C₂) / (√(A₁² + B₁²+ C₁²) * √(A₂² + B₂²+ C₂²))

Answer

θ = arctan ((A₁ * B₂ - A₂ * B₁) / (A₁ * A₂ + B₁ * B₂))

Answer

θ = (A₁ * A₂ + B₁ * B₂ + C₁ * C₂) / (√(A₁² + B₁²+ C₁²) * √(A₂² + B₂²+ C₂²))

Answer

θ = arctan (C₁ / (√(A₁² + B₁²)))

Question 36

¿Cuál es la fórmula para calcular el volumen de un prisma de base rectangular?

Accepted Answer

Área de la base × altura

Answer

π × altura × generatriz

Answer

½ × Área de la base × altura

Answer

Perímetro de la base × altura

Question 37

¿Qué poliedro tiene todas sus caras polígonos regulares e iguales?

Accepted Answer

Sólido platónico

Answer

Cuerpo de revolución

Answer

Prisma

Answer

Pirámide

Question 38

¿Qué teorema permite calcular el volumen de un cuerpo de revolución generado por el giro de un rectángulo alrededor de uno de sus lados?

Accepted Answer

Teorema de Guldin

Answer

Teorema de Pitágoras

Answer

Teorema de la bisectriz

Answer

Teorema de Tales

Question 39

Un cubo tiene una diagonal de 10 cm. ¿Cuál es la longitud de sus aristas?

Accepted Answer

5√2 cm

Answer

10 cm

Answer

5 cm

Answer

20 cm

Question 40

¿Qué poliedro tiene 6 caras cuadradas, 8 vértices y 12 aristas?

Accepted Answer

Cubo

Answer

Pirámide hexagonal

Answer

Prisma pentagonal

Answer

Paralelepípedo

Question 41

¿Qué tipo de pirámide tiene una base cuadrada y caras triangulares?

Accepted Answer

Pirámide cuadrada

Answer

Pirámide pentagonal

Answer

Pirámide rectangular

Answer

Pirámide triangular

Question 42

¿Cuál es el volumen de una esfera de radio 6 cm?

Accepted Answer

288π cm³

Answer

144π cm³

Answer

576π cm³

Answer

72π cm³

Question 43

¿Cuál de los siguientes es un ejemplo de un cuerpo de revolución?

Accepted Answer

Cono

Answer

Pirámide

Answer

Dodecaedro

Answer

Cubo

Question 44

¿Cuál es el volumen de una pirámide cuya base es un rectángulo de 6 cm x 8 cm y su altura es de 10 cm?

Accepted Answer

240 cm³

Answer

480 cm³

Answer

80 cm³

Answer

120 cm³

Question 45

Calcula el área lateral de un cono recto cuya altura mide 6 cm y su generatriz 10 cm.

Accepted Answer

60π cm²

Answer

20π cm²

Answer

120π cm²

Answer

30π cm²

Question 46

Calcula el volumen de un cubo con una arista de 6 cm.

Accepted Answer

216 cm³

Answer

108 cm³

Answer

324 cm³

Answer

54 cm³

Question 47

¿Cuál es la base de un prisma hexagonal?

Accepted Answer

Hexágono

Answer

Triángulo

Answer

Cuadrado

Question 48

¿Cuántos vértices tiene un cubo?

Accepted Answer

8

Answer

6

Answer

12

Question 49

¿Cuál de las siguientes figuras geométricas NO cumple con la definición de poliedro regular?

Accepted Answer

Prisma rectangular

Answer

Cubo

Answer

Tetraedro regular

Answer

Octaedro regular

Question 50

Un cilindro circular recto tiene un radio de 5 cm y una altura de 10 cm. ¿Cuál es su volumen en centímetros cúbicos?

Accepted Answer

250π

Answer

1000π

Answer

500π

Answer

125π

Question 51

¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe correctamente una propiedad de las esferas?

Accepted Answer

Poseen un único centro de simetría.

Answer

Tienen dos ejes de simetría.

Answer

Tienen tres planos de simetría.

Answer

Carecen de simetría.

Question 52

¿Cuál de las siguientes expresiones matemáticas representa correctamente el área total de un cilindro circular recto?

Accepted Answer

2πr(r + h)

Answer

πr(r + 2h)

Answer

πr²h

Answer

πr² + 2πrh

Question 53

Una pirámide hexagonal regular tiene una base con lados de 5 cm y una altura de 8 cm. ¿Cuál es su volumen en centímetros cúbicos?

Accepted Answer

200√3

Answer

300√3

Answer

100√3

Answer

400√3

Question 54

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre las esferas es INCORRECTA?

Accepted Answer

Su radio es infinito.

Answer

Son figuras tridimensionales.

Answer

Poseen un único centro.

Answer

Su volumen es proporcional al cubo de su radio.