Trigonometría para Bachillerato: Aprende y practica en línea

Question 1

¿Cuál es la derivada de la función trigonométrica y = sen(x) * cos(x)?

Accepted Answer

y' = sen(x)cos(x) - cos(x) sen(x)

Answer

y' = sen(x) + cos(x)

Answer

y' = cos(x)/sen(x)

Answer

y' = -sen(x)cos(x)

Question 2

¿Cuál es el seno de un ángulo de 60º?

Accepted Answer

√3/2

Answer

1/2

Answer

1

Answer

0

Question 3

En un triángulo oblicuángulo, si se conoce un ángulo y los dos lados adyacentes, se puede resolver el triángulo mediante:

Accepted Answer

Ley de cosenos

Answer

Ley de senos

Answer

Teorema de Pitágoras

Answer

Ley de tangentes

Question 4

¿Cuál de las siguientes es una propiedad de los triángulos rectángulos?

Accepted Answer

El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Answer

Los ángulos interiores suman 180º.

Answer

Los ángulos opuestos son iguales.

Answer

La bisectriz de un ángulo es perpendicular al lado opuesto.

Question 5

En un triángulo rectángulo, el ángulo A mide 30º y el lado opuesto mide 5 cm. Calcula la longitud de la hipotenusa.

Accepted Answer

5√2 cm

Answer

5 cm

Answer

5√3 cm

Answer

10 cm

Question 6

En un triángulo oblicuángulo, el ángulo A mide 45º y los lados a y b miden 6 cm y 8 cm, respectivamente. ¿Cuál es la longitud del lado c?

Accepted Answer

2√10 cm

Answer

10 cm

Answer

4√10 cm

Answer

8 cm

Question 7

Calcula el valor de sen(π/2) + cos(0).

Accepted Answer

1

Answer

0

Answer

2

Answer

π/2

Question 8

Selecciona la gráfica que representa a la función seno.

Accepted Answer

Una curva sinusoidal

Answer

Una línea recta

Answer

Una parábola

Answer

Una hipérbola

Question 9

¿Cuál de las siguientes gráficas representa la función seno?

Accepted Answer

Una curva sinusoidal con amplitud 1 y periodo π.

Answer

Una recta con pendiente 1.

Answer

Una parábola con vértice en el origen.

Answer

Una elipse con centro en el origen.

Question 10

Emplea la tabla de valores notables para determinar el valor de sen(π/3):

Accepted Answer

√3/2

Answer

1/2

Answer

0

Answer

1

Question 11

Define una función trigonométrica.

Accepted Answer

Una función que vincula un ángulo con un valor numérico

Answer

Una función que vincula un lado con un ángulo

Answer

Una función que vincula un triángulo con un ángulo

Answer

Una función que vincula un triángulo con un lado

Question 12

Calcula el periodo de la función seno:

Accepted Answer

2π

Answer

π

Answer

1/2π

Answer

4π

Question 13

¿Cuál de las siguientes expresiones define el seno de un ángulo θ?

Accepted Answer

sen θ = cateto opuesto / cateto adyacente

Answer

sen θ = cateto adyacente / cateto opuesto

Answer

sen θ = hipotenusa / cateto opuesto

Answer

sen θ = hipotenusa / cateto adyacente

Question 14

Calcula el valor de la tangente del ángulo θ, dado que sen θ = 0,8 y cos θ = 0,6.

Accepted Answer

1,33

Answer

0,4

Answer

2,5

Answer

4

Question 15

¿Cuál es el periodo de la función seno?

Accepted Answer

2π

Answer

π

Answer

3π

Answer

4π

Question 16

En un triángulo rectángulo, si la hipotenusa mide 10 cm y uno de los catetos mide 6 cm, ¿cuál es el seno del ángulo opuesto al cateto de 6 cm?

Accepted Answer

0,6

Answer

0,3

Answer

0,8

Answer

1

Question 17

Selecciona la identidad trigonométrica correcta.

Accepted Answer

sen² θ + cos² θ = 1

Answer

sen θ + cos θ = 1

Answer

sen θ - cos θ = 0

Answer

sen θ / cos θ = tan θ

Question 18

Indica las propiedades de la función seno.

Accepted Answer

Impar y periódica

Answer

Par e impar

Answer

Impar y no periódica

Answer

Par y periódica

Question 19

En un círculo unitario, el punto P tiene coordenadas (0, -1). ¿Cuál es el seno del ángulo θ que forma el radio OP con el eje x positivo?

Accepted Answer

-1

Answer

1

Answer

0

Answer

√3/2

Question 20

¿Cuál de las siguientes identidades es válida para cualquier ángulo?

Accepted Answer

sen²α + cos²α = 1

Answer

senα + cosα = 1

Answer

tanα = senα / cosα

Answer

cotα = cosα / senα

Question 21

¿Cuál de las siguientes gráficas representa la función coseno?

Accepted Answer

Una sinusoide desplazada hacia arriba

Answer

Una parábola

Answer

Una línea recta

Answer

Una hipérbola

Question 22

¿Cuál es la medida del ángulo complementario de uno de 45°?

Accepted Answer

90°

Answer

15°

Answer

45°

Answer

135°

Question 23

En un círculo unitario, ¿cuál es el valor de la coordenada y del punto (cosπ/3, y)?

Accepted Answer

1/2

Answer

-1/2

Answer

0

Answer

1

Question 24

¿Cuál es el período de la función trigonométrica y = 2cos(3x - π/4)?

Accepted Answer

2π/3

Answer

π/3

Answer

2π

Answer

π/4

Question 25

Indica cuál de las siguientes identidades trigonométricas es correcta:

Accepted Answer

sen² α + cos² α = 1

Answer

tan α + cot α = 1

Answer

sec α - csc α = 1

Answer

cos α / sen α = tan α

Question 26

En un triángulo oblicuángulo, si α y β son ángulos agudos, ¿qué valor tiene el ángulo γ?

Accepted Answer

180° - α - β

Answer

α + β

Answer

α - β

Answer

90° - α - β

Question 27

¿Cuál es la fórmula para calcular el área de un triángulo rectángulo?

Accepted Answer

(Base x altura) / 2

Answer

Base x altura

Answer

(Base + altura) / 2

Answer

Altura²

Question 28

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a cos²θ - sen²θ?

Accepted Answer

cos(2θ)

Answer

sen(2θ)

Answer

tan(2θ)

Answer

cot(2θ)

Question 29

¿Qué identidad trigonométrica se utiliza para transformar un producto de senos en una suma?

Accepted Answer

Identidad de producto a suma

Answer

Identidad de suma al producto

Answer

Identidad de producto al ángulo doble

Answer

Identidad de ángulo doble

Question 30

¿Cuál es el dominio de la función tangente?

Accepted Answer

Todos los números reales excepto 0 y π/2

Answer

Todos los números reales

Answer

Todos los números reales excepto 0

Answer

Todos los números reales excepto π/2

Question 31

En trigonometría, ¿qué representa el seno de un ángulo?

Accepted Answer

La relación entre el cateto opuesto y la hipotenusa

Answer

La relación entre el cateto adyacente y la hipotenusa

Answer

La relación entre el cateto opuesto y el cateto adyacente

Answer

La relación entre la hipotenusa y el cateto adyacente

Question 32

En un triángulo rectángulo con un ángulo agudo de 30º, si el cateto adyacente mide 5 cm, ¿cuál es la longitud del cateto opuesto?

Accepted Answer

5√3 cm

Answer

5 cm

Answer

10√3 cm

Answer

10 cm

Question 33

¿Cuál es el periodo de la función coseno?

Accepted Answer

2π

Answer

π

Answer

4π

Answer

8π

Question 34

En un triángulo rectángulo, si la suma de los cuadrados de los catetos es 25, ¿cuál es el valor de la hipotenusa?

Accepted Answer

10

Answer

5

Answer

15

Answer

25

Question 35

En un triángulo rectángulo con un ángulo de 30º y un cateto opuesto de 4 cm, ¿cuál es la medida del cateto adyacente?

Accepted Answer

4√3 cm

Answer

2 cm

Answer

8 cm

Question 36

En un triángulo rectángulo, si se conoce que la hipotenusa mide 10 cm y el seno de un ángulo es 0,6, ¿cuál es la medida del cateto opuesto?

Accepted Answer

6 cm

Answer

8 cm

Answer

4 cm

Question 37

El coseno de un ángulo de 60° es igual a:

Accepted Answer

1/2

Answer

1

Answer

2

Answer

0

Question 38

Selecciona la identidad trigonométrica correcta:

Accepted Answer

sen²x + cos²x = 1

Answer

senx + cosx = 2

Answer

senx - cosx = 1

Answer

tgx - ctgx = 1

Question 39

El seno de un ángulo de 30° es:

Accepted Answer

1/2

Answer

0

Answer

2

Answer

1

Question 40

En un triángulo rectángulo, si un cateto mide 3 cm y el ángulo opuesto a ese cateto mide 45°, ¿cuál es la medida de la hipotenusa?

Accepted Answer

3√2 cm

Answer

9 cm

Answer

3 cm

Answer

6 cm

Question 41

¿Cuál es la tangente de un ángulo de 60°?

Accepted Answer

√3

Answer

0

Answer

2

Answer

1

Question 42

¿Cuál es la definición de seno de un ángulo en un triángulo rectángulo?

Accepted Answer

El cociente entre el cateto opuesto y la hipotenusa

Answer

El cociente entre el cateto adyacente y el cateto opuesto

Answer

El cociente entre la hipotenusa y el cateto adyacente

Question 43

¿Cuál de las siguientes identidades trigonométricas es válida para cualquier ángulo?

Accepted Answer

sen² x + cos² x = 1

Answer

sen x = 1 / cos x

Answer

tan x = sen x / cos x

Question 44

¿Cuál es el valor de cos 45º?

Accepted Answer

√2 / 2

Answer

1

Answer

0

Answer

-1

Question 45

En un triángulo rectángulo, la tangente de un ángulo es igual a:

Accepted Answer

sen x / cos x

Answer

sen x * cos x

Answer

cos x - sen x

Answer

cos x / sen x

Question 46

¿Cuál de las siguientes fórmulas se utiliza para calcular el seno de un ángulo en un triángulo oblicuángulo?

Accepted Answer

sen x = (a / c) * sen C

Answer

sen x = (a / b) * sen C

Answer

sen x = (b / c) * sen C

Answer

sen x = (c / a) * sen C

Question 47

¿Cuál es el valor de tan (π/6)?

Accepted Answer

√3

Answer

-1

Answer

1

Answer

0

Question 48

En un triángulo rectángulo, la relación entre la hipotenusa y el cateto adyacente es:

Accepted Answer

cos x = ho / ca

Answer

sen x = ho / ca

Answer

tan x = ho / ca

Answer

cot x = ho / ca

Question 49

Un ángulo de 120° se encuentra en el segundo cuadrante. ¿Cuál es el valor de su tangente?

Accepted Answer

-√3

Answer

√3

Answer

1/√3

Answer

-1/√3

Question 50

Si cos(x) = 1/2, ¿cuál es el valor de sin(2x)?

Accepted Answer

√3/2

Answer

-√3/2

Answer

1/2

Answer

-1/2

Question 51

Si sen(x) = 0.6, ¿cuál es el valor de cos(90° - x)?

Accepted Answer

0.6

Answer

0.8

Answer

-0.8

Answer

-0.6

Question 52

Un árbol proyecta una sombra de 10 metros de longitud. Si el ángulo de elevación del sol es de 60°, ¿cuál es la altura del árbol?

Accepted Answer

10√3 metros

Answer

5 metros

Answer

10 metros

Answer

5√3 metros

Question 53

El seno de un ángulo de 30° es:

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

1/3

Question 54

La identidad trigonométrica que relaciona el seno y el coseno es:

Accepted Answer

sen²θ + cos²θ = 1

Answer

tan²θ - cot²θ = 1

Answer

sinθ/cosθ = cotθ

Answer

csc²θ - sec²θ = 1

Question 55

Un triángulo rectángulo tiene catetos de 3 cm y 4 cm. El valor de su hipotenusa es:

Accepted Answer

5 cm

Answer

6 cm

Answer

7 cm

Question 56

En un triángulo oblicuángulo, el ángulo entre los lados a y b es de 60° y la longitud de b es de 10 cm. Si la longitud del lado a es de x cm, entonces el valor de x es:

Accepted Answer

5√3 cm

Answer

15 cm

Answer

10√3 cm

Answer

5 cm

Question 57

El valor de tan(π/4) es:

Accepted Answer

1

Answer

0

Answer

√2

Answer

2

Question 58

La función trigonométrica que representa la relación entre la hipotenusa y el lado opuesto es:

Accepted Answer

seno

Answer

tangente

Answer

cotangente

Answer

coseno

Question 59

Una circunferencia tiene un radio de 5 cm. El valor del seno del ángulo central que subtiende un arco de 3 cm es:

Accepted Answer

3/5

Answer

5/3

Answer

4/5

Answer

3/4

Question 60

En un triángulo rectángulo, el ángulo agudo α mide 30° y el lado adyacente a α mide 6 cm. El valor de la hipotenusa es:

Accepted Answer

12 cm

Answer

8 cm

Answer

10 cm

Answer

14 cm

Question 61

La expresión trigonométrica equivalente a (senθ + cosθ)/(senθ - cosθ) es:

Accepted Answer

-cotθ

Answer

-tanθ

Answer

secθ

Answer

cscθ

Question 62

El área de un triángulo rectángulo con catetos de 5 cm y 12 cm es:

Accepted Answer

30 cm²

Answer

35 cm²

Answer

25 cm²

Answer

40 cm²