Aprende Estadística: Medidas de Centralización, Dispersión y Probabilidad

Question 1

¿Cuál es el papel de la probabilidad en la estadística inferencial? Proporciona un ejemplo de cómo se utiliza una prueba de hipótesis para tomar decisiones basadas en datos de muestra.

Accepted Answer

La probabilidad determina si los resultados de una muestra son estadísticamente significativos, lo que ayuda a tomar decisiones basadas en pruebas.

Answer

La probabilidad no influye en la estadística inferencial.

Answer

La probabilidad calcula la probabilidad exacta de un suceso en función de los datos de muestra.

Question 2

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el coeficiente de correlación es correcta?

Accepted Answer

Mide la fuerza y dirección de la relación lineal entre dos variables, tomando valores entre -1 y 1.

Answer

Es la pendiente de la recta de regresión lineal.

Answer

Siempre es positivo.

Answer

Es una medida de la varianza de los datos.

Question 3

¿Cómo influye la elección del método de muestreo en la precisión y fiabilidad de los resultados de un estudio estadístico?

Accepted Answer

Los métodos de muestreo que seleccionan muestras más representativas producen resultados más precisos y fiables.

Answer

El método de muestreo no afecta a la precisión ni a la fiabilidad de los resultados.

Answer

El muestreo aleatorio simple es siempre el método más preciso y fiable.

Question 4

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión es más sensible a la presencia de valores atípicos?

Accepted Answer

Varianza

Answer

Desviación típica

Question 5

¿Qué medida de centralización es más adecuada para representar la tendencia central de un conjunto de datos asimétrico o con valores extremos?

Accepted Answer

Mediana

Answer

Media

Answer

Moda

Answer

Rango

Question 6

¿Cuáles son los componentes principales de un diagrama de caja y bigotes? Explica cómo nos ayuda a identificar valores atípicos y tendencias generales en la distribución de datos.

Accepted Answer

Mediana, primer y tercer cuartiles, valores mínimo y máximo. Identifica valores atípicos fuera del rango intercuartílico.

Answer

Representación gráfica de la distribución normal. Identifica valores atípicos que se desvían significativamente de la mayoría de los datos.

Answer

Solo incluye media y desviación estándar. Identifica patrones generales como simetría o bimodalidad.

Answer

No proporciona información sobre la distribución de datos. Solo identifica valores atípicos.

Question 7

¿De acuerdo con el teorema del límite central, a qué distribución se aproxima la distribución de la media muestral para muestras de gran tamaño?

Accepted Answer

Distribución normal

Answer

Distribución binomial

Answer

Distribución uniforme

Answer

Distribución de la población original

Question 8

¿Qué es la independencia de eventos? Calcula la probabilidad de sacar un as y luego un rey de una baraja de 52 cartas sin devolver la primera carta.

Accepted Answer

Dos eventos son independientes si la ocurrencia de uno no afecta la probabilidad del otro.

Answer

Dos eventos son independientes si tienen la misma probabilidad.

Answer

Dos eventos son independientes si son mutuamente excluyentes.

Answer

Dos eventos son independientes si la suma de sus probabilidades es 1.

Question 9

¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe correctamente el error estándar de la media?

Accepted Answer

Es inversamente proporcional al tamaño de la muestra.

Answer

Es la desviación típica de la población.

Answer

Es un valor constante para cualquier población.

Question 10

¿Qué es una distribución de probabilidad y cómo se relaciona con la probabilidad de que ocurra un evento?

Accepted Answer

Una función que asigna una probabilidad a cada valor posible de una variable aleatoria.

Answer

Un gráfico que muestra la frecuencia de aparición de diferentes valores de una variable aleatoria.

Answer

El resultado de un experimento aleatorio.

Question 11

¿En qué se diferencian principalmente una variable estadística y un parámetro estadístico?

Accepted Answer

Una variable estadística varía en una muestra, mientras que un parámetro estadístico es fijo en una población.

Answer

Una variable estadística describe una población, mientras que un parámetro estadístico describe una muestra.

Answer

Ambos describen muestras estadísticas.

Answer

Ambos describen poblaciones estadísticas.

Question 12

¿Cuál de las siguientes medidas es una medida de dispersión, es decir, que indica la variabilidad de los datos?

Accepted Answer

Varianza

Answer

Media

Answer

Moda

Answer

Mediana

Question 13

Al lanzar un dado, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número par?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 14

¿Cuál de las siguientes variables es cualitativa, es decir, describe una cualidad o característica que no se puede medir en números?

Accepted Answer

Color favorito

Answer

Edad

Answer

Altura

Answer

Peso

Question 15

Una muestra de 100 personas tiene una media de altura de 170 cm. ¿Cuál es la suma de las alturas de todas las personas de la muestra?

Accepted Answer

17000 cm

Answer

1700 cm

Answer

17 cm

Answer

1,7 cm

Question 16

El coeficiente de correlación entre dos variables es de -0,8. ¿Qué tipo de correlación indica esto?

Accepted Answer

Correlación negativa fuerte

Answer

Correlación positiva fuerte

Answer

Correlación positiva débil

Answer

Correlación negativa débil

Question 17

¿Qué método se utiliza para estimar un parámetro de una población basándose en una muestra?

Accepted Answer

Inferencia estadística

Answer

Muestreo aleatorio

Answer

Regresión lineal

Answer

Análisis de varianza

Question 18

Una encuesta muestra que el 60% de los estudiantes aprueba el examen de matemáticas. Si 200 estudiantes toman el examen, ¿cuántos estudiantes se espera que aprueben, aproximadamente?

Accepted Answer

120

Answer

100

Answer

140

Answer

160

Question 19

El rango de un conjunto de datos es la diferencia entre:

Accepted Answer

El valor máximo y el valor mínimo

Answer

El valor medio y el valor máximo

Answer

El valor medio y el valor mínimo

Answer

La desviación típica y la varianza

Question 20

La mediana de un conjunto de datos ordenados de menor a mayor es:

Accepted Answer

El valor que divide al conjunto en dos mitades iguales

Answer

El valor que aparece con mayor frecuencia

Answer

El valor promedio de todos los datos

Answer

El valor que se encuentra en el centro del rango

Question 21

El coeficiente de variación es un indicador de:

Accepted Answer

La variabilidad relativa de un conjunto de datos

Answer

La dispersión absoluta de un conjunto de datos

Answer

El grado de asociación entre dos variables

Answer

La tendencia central de un conjunto de datos

Question 22

La probabilidad de un suceso es:

Accepted Answer

El cociente entre el número de resultados favorables y el número de resultados posibles

Answer

El número de resultados desfavorables dividido por el número de resultados posibles

Answer

La suma de todas las probabilidades

Answer

La diferencia entre las probabilidades de dos sucesos

Question 23

Dos sucesos son independientes si:

Accepted Answer

La probabilidad de uno no influye en la probabilidad del otro

Answer

La probabilidad de uno es mayor que la probabilidad del otro

Answer

La suma de sus probabilidades es 1

Answer

La diferencia de sus probabilidades es 0

Question 24

La distribución normal es una distribución de probabilidad que tiene forma de:

Accepted Answer

Campana

Answer

Rectángulo

Answer

Triángulo

Answer

Parábola

Question 25

El teorema del límite central establece que la media de una muestra grande tomada de una población con distribución normal es:

Accepted Answer

Normalmente distribuida

Answer

Uniformemente distribuida

Answer

Binomialmente distribuida

Answer

Poissonmente distribuida

Question 26

El coeficiente de correlación mide:

Accepted Answer

La fuerza y dirección de la relación lineal entre dos variables cuantitativas

Answer

La probabilidad de que dos variables estén asociadas

Answer

La diferencia entre las medias de dos grupos

Answer

La desviación típica de una variable

Question 27

¿Cuál de las siguientes medidas describe el valor típico de un conjunto de datos?

Accepted Answer

Media

Answer

Varianza

Answer

Desviación típica

Answer

Coeficiente de variación

Question 28

¿Qué tipo de gráfico es el más adecuado para mostrar la frecuencia de diferentes categorías?

Accepted Answer

Diagrama de barras

Answer

Diagrama de dispersión

Answer

Histograma

Answer

Ojiva

Question 29

¿Cuál de los siguientes eventos es independiente del resultado anterior?

Accepted Answer

Sacar una carta roja de una baraja y luego sacar un as

Answer

Llover hoy y llover mañana

Answer

Lanzar una moneda y que salga cara dos veces seguidas

Answer

Aprobar matemáticas y aprobar física

Question 30

¿Cuál de las siguientes NO es una medida de dispersión?

Accepted Answer

Media

Answer

Desviación estándar

Answer

Varianza

Answer

Rango intercuartílico

Question 31

Un histograma muestra gráficamente la distribución de frecuencias de los valores en un conjunto de datos.

Accepted Answer

Verdadero

Answer

Falso

Question 32

Un suceso es independiente si su probabilidad NO se ve afectada por el resultado de otro suceso.

Accepted Answer

Verdadero

Answer

Falso

Question 33

En un experimento aleatorio, la suma de las probabilidades de todos los resultados posibles es:

Accepted Answer

1

Answer

0

Answer

Mayor que 1

Answer

Menor que 1

Question 34

La esperanza matemática de una variable aleatoria discreta se calcula mediante:

Accepted Answer

Sumando el producto de cada valor posible por su probabilidad

Answer

Integrando el producto de cada valor posible por su función de densidad de probabilidad

Answer

Dividiendo la varianza por la desviación estándar

Answer

Tomando la media de la muestra

Question 35

El muestreo aleatorio simple es un método de muestreo en el que:

Accepted Answer

Cada individuo de la población tiene la misma probabilidad de ser seleccionado

Answer

Los individuos se seleccionan según su representatividad en la población

Answer

Se selecciona un grupo de individuos de forma conveniente

Answer

Los individuos se seleccionan en función de su pertenencia a un grupo determinado

Question 36

La medida de centralización que indica el valor que aparece con mayor frecuencia en una distribución de datos se denomina:

Accepted Answer

Moda

Answer

Media

Answer

Mediana

Answer

Rango

Question 37

Un histograma es un gráfico que representa:

Accepted Answer

La frecuencia de ocurrencia de los datos agrupados en intervalos

Answer

La distribución de probabilidad de una variable aleatoria

Answer

La relación entre dos variables

Answer

La evolución de una variable a lo largo del tiempo

Question 38

La probabilidad de un suceso es la:

Accepted Answer

Proporción de resultados favorables entre el número total de resultados posibles

Answer

Suma de las probabilidades de todos los resultados posibles

Answer

Media de las probabilidades de todos los resultados posibles

Answer

Diferencia entre el número de resultados favorables y desfavorables

Question 39

¿Cuál es un teorema fundamental de la probabilidad que establece la distribución de la suma de variables aleatorias independientes?

Accepted Answer

Teorema del límite central

Answer

Teorema de Bayes

Answer

Teorema binomial

Answer

Teorema de Poisson

Question 40

Una variable aleatoria es aquella que:

Accepted Answer

Toma valores numéricos que dependen del azar

Answer

Sigue una distribución de probabilidad conocida

Answer

Puede ser controlada y manipulada

Answer

Solo puede tomar valores enteros

Question 41

La esperanza matemática de una variable aleatoria discreta es:

Accepted Answer

La suma de los valores posibles multiplicados por sus probabilidades

Answer

El valor más probable de la variable

Answer

La media de los valores posibles

Answer

La desviación estándar de la variable

Question 42

¿Cuál es la distribución de probabilidad que describe el número de éxitos en un número fijo de ensayos independientes con probabilidad constante de éxito?

Accepted Answer

Distribución binomial

Answer

Distribución normal

Answer

Distribución de Poisson

Answer

Distribución uniforme

Question 43

El coeficiente de correlación de Pearson mide:

Accepted Answer

La fuerza y dirección de la relación lineal entre dos variables

Answer

La pendiente de la línea de regresión

Answer

El error de predicción del modelo de regresión

Answer

La varianza de la variable dependiente

Question 44

¿Cuál de las siguientes medidas de tendencia central NO es una medida de centralización?

Accepted Answer

Rango

Answer

Media

Answer

Mediana

Answer

Moda

Question 45

En un conjunto de datos, la media es 10 y la desviación estándar es 2. ¿Cuál es el valor del dato que está 1 desviación estándar por encima de la media?

Accepted Answer

12

Answer

8

Answer

10

Answer

14

Question 46

¿Cuál de los siguientes gráficos es el más adecuado para representar la distribución de datos nominales?

Accepted Answer

Diagrama circular

Answer

Histograma

Answer

Polígono de frecuencias

Answer

Diagrama de barras

Question 47

¿Cuál de las siguientes fórmulas se utiliza para calcular la varianza poblacional?

Accepted Answer

Σ(x - μ)² / (N-1)

Answer

Σ(x - μ) / (N-1)

Answer

√Σ(x - μ)² / (N-1)

Answer

√Σ(x - μ) / (N-1)

Question 48

¿Cuál de los siguientes diagramas de dispersión indica una correlación negativa entre dos variables?

Accepted Answer

Una nube de puntos que se inclina hacia abajo de izquierda a derecha

Answer

Una nube de puntos que se inclina hacia arriba de izquierda a derecha

Answer

Una nube de puntos que no muestra ningún patrón

Answer

Una nube de puntos que forma una línea recta horizontal

Question 49

En un estudio, se encontró que la correlación entre la altura y el peso de un grupo de personas es de -0,8. ¿Qué tipo de correlación es?

Accepted Answer

Correlación negativa fuerte

Answer

Correlación positiva fuerte

Answer

Correlación positiva moderada

Answer

Correlación negativa moderada

Question 50

¿Cuál de las siguientes medidas de centralización representa el valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos?

Accepted Answer

Moda

Answer

Media

Answer

Mediana

Answer

Varianza

Question 51

Un gráfico de barras representa la distribución de las edades de los alumnos de una clase. ¿Qué tipo de representación gráfica es la más adecuada para visualizar la variabilidad de estos datos?

Accepted Answer

Histograma

Answer

Polígono de frecuencias

Answer

Diagrama de sectores

Answer

Diagrama de dispersión

Question 52

¿Cuál de los siguientes sucesos es independiente del suceso de obtener un as en la baraja española?

Accepted Answer

Sacar un número mayor que 7

Answer

Sacar un trébol

Answer

Sacar una carta roja

Answer

Sacar una carta negra

Question 53

Un conjunto de datos tiene una distribución normal. ¿Cuál de los siguientes valores es el más probable?

Accepted Answer

La media

Answer

El valor mínimo

Answer

El valor máximo

Answer

La mediana

Question 54

¿Cuál de los siguientes gráficos representa la distribución de una variable cualitativa?

Accepted Answer

Diagrama de sectores

Answer

Histograma

Answer

Polígono de frecuencias

Answer

Ojiva

Question 55

Se realiza una encuesta a 100 personas sobre su preferencia por dos marcas de coches. ¿Cuál es el tamaño de la muestra?

Accepted Answer

100

Answer

2

Answer

50

Answer

200

Question 56

La probabilidad de obtener un número par al lanzar un dado es:

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 57

El coeficiente de correlación de Pearson entre dos variables X e Y es -0,5. Esto indica que:

Accepted Answer

Existe una correlación negativa débil entre X e Y.

Answer

Existe una correlación positiva débil entre X e Y.

Answer

Existe una correlación positiva moderada entre X e Y.

Answer

Existe una correlación negativa moderada entre X e Y.

Question 58

El recorrido intercuartílico de los datos 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22 y 24 es:

Accepted Answer

6

Answer

4

Answer

8

Answer

10

Question 59

El coeficiente de determinación de la regresión lineal entre dos variables X e Y es 0,8. Esto significa que:

Accepted Answer

El 80% de la variación de Y se explica por la variación de X.

Answer

El 20% de la variación de Y se explica por la variación de X.

Answer

El 80% de la variación de X se explica por la variación de Y.

Answer

El 20% de la variación de X se explica por la variación de Y.

Question 60

¿Cuál de las siguientes medidas NO es una medida de centralización?

Accepted Answer

Desviación típica

Answer

Media

Answer

Mediana

Answer

Moda

Question 61

¿Cuál es la media de los siguientes datos: 3, 5, 7, 9, 11?

Accepted Answer

7

Answer

5

Answer

9

Answer

11

Question 62

¿Qué tipo de distribución es aquella en la que la mayoría de los datos se agrupan en torno a un valor central?

Accepted Answer

Distribución normal

Answer

Distribución uniforme

Answer

Distribución binomial

Answer

Distribución hipergeométrica

Question 63

¿Cuál de las siguientes es una medida de tendencia central?

Accepted Answer

Media

Answer

Rango

Answer

Desviación estándar

Answer

Varianza

Question 64

¿Cuál es el evento complementario de que una persona no sea menor de 20 años?

Accepted Answer

Que una persona sea menor de 20 años

Answer

Que una persona tenga más de 50 años

Answer

Que una persona tenga entre 20 y 30 años

Answer

Que una persona tenga menos de 10 años