Aprende Estadística Descriptiva: Medidas de Centralización y Dispersión

Question 1

¿Cuál de las siguientes medidas de centralización representa el valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos?

Accepted Answer

Moda

Answer

Media

Answer

Mediana

Answer

Varianza

Question 2

El coeficiente de variación es una medida que:

Accepted Answer

Expresa la dispersión relativa de los datos.

Answer

Indica el número de desviaciones típicas que hay entre la media y un valor determinado.

Answer

Mide la tendencia central de los datos.

Answer

Representa la proporción de valores que se encuentran entre la media y la desviación típica.

Question 3

Si se elimina un valor extremo de un conjunto de datos, ¿qué medida de centralización se verá más afectada?

Accepted Answer

Media

Answer

Mediana

Answer

Moda

Answer

Ninguna

Question 4

En una distribución normal, ¿qué porcentaje de los datos se encuentra dentro de una desviación típica de la media?

Accepted Answer

68,2%

Answer

34,1%

Answer

95,4%

Answer

99,7%

Question 5

Si se duplica el valor de cada dato en un conjunto de datos, ¿qué ocurrirá con su varianza?

Accepted Answer

Se cuadruplicará.

Answer

Se duplicará.

Answer

Se mantendrá igual.

Answer

Se reducirá a la mitad.

Question 6

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es FALSA sobre las medidas de centralización?

Accepted Answer

Son medidas de variabilidad.

Answer

Incluyen la media, la mediana y la moda.

Answer

Indican un valor "típico" de los datos.

Answer

Se utilizan para resumir y describir conjuntos de datos.

Question 7

¿Cuál de las siguientes medidas de dispersión indica la variación de los datos en relación con la media?

Accepted Answer

Coeficiente de variación

Answer

Rango

Answer

Desviación media

Answer

Varianza

Question 8

Un histograma muestra una distribución de frecuencias con una forma asimétrica. ¿Qué indica esta forma?

Accepted Answer

Una gran cantidad de valores extremos

Answer

Una distribución normal

Answer

Una distribución bimodal

Answer

Una distribución simétrica

Question 9

¿Qué tipo de muestreo garantiza que cada elemento de la población tenga una probabilidad conocida y no cero de ser seleccionado?

Accepted Answer

Muestreo aleatorio simple

Answer

Muestreo estratificado

Answer

Muestreo por conglomerados

Answer

Muestreo sistemático

Question 10

¿Cuál de los siguientes es un supuesto de la distribución normal multivariante?

Accepted Answer

Las variables son independientes y tienen distribuciones normales.

Answer

La media y la varianza son constantes para todas las variables.

Answer

Las variables siguen una distribución bivariante.

Answer

Las variables son categóricas.

Question 11

Un conjunto de datos tiene una distribución leptocúrtica. ¿Qué indica esto?

Accepted Answer

La distribución tiene una forma más "picuda" que una distribución normal.

Answer

La distribución tiene una forma más "plana" que una distribución normal.

Answer

La distribución es asimétrica.

Answer

La distribución es bimodal.

Question 12

Calcula el rango intercuartílico de los datos 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15.

Accepted Answer

6

Answer

4

Answer

8

Answer

10

Question 13

Identifica la moda de los datos 3, 5, 5, 7, 9, 11.

Accepted Answer

5

Answer

3

Answer

7

Answer

9

Question 14

El diagrama que representa la distribución de frecuencias de una variable cualitativa es:

Accepted Answer

Diagrama de barras

Answer

Histograma

Answer

Polígono de frecuencias

Answer

Ojiva

Question 15

La mediana de un conjunto de datos es:

Accepted Answer

El valor que aparece en el centro del conjunto ordenado de datos.

Answer

La media aritmética de los dos valores centrales del conjunto ordenado de datos.

Answer

La suma de todos los valores del conjunto dividida por el número de valores.

Answer

El valor que aparece con mayor frecuencia en el conjunto de datos.

Question 16

La raíz cuadrada de la varianza de un conjunto de datos es:

Accepted Answer

La desviación típica

Answer

La media

Answer

La varianza

Answer

El rango

Question 17

El coeficiente de correlación de Pearson mide la:

Accepted Answer

Relación lineal entre dos variables.

Answer

Relación no lineal entre dos variables.

Answer

Relación de dependencia entre dos variables.

Answer

Relación de independencia entre dos variables.

Question 18

El rango intercuartílico (IQR) de un conjunto de datos es:

Accepted Answer

La diferencia entre el tercer cuartil y el primer cuartil.

Answer

La diferencia entre el segundo cuartil y el primer cuartil.

Answer

La diferencia entre el tercer cuartil y el segundo cuartil.

Answer

La diferencia entre el cuarto cuartil y el primer cuartil.

Question 19

El histograma de una variable continua tiene forma de campana simétrica. ¿Qué distribución de probabilidad se aproxima mejor a esta variable?

Accepted Answer

Distribución normal

Answer

Distribución binomial

Answer

Distribución de Poisson

Answer

Distribución uniforme

Question 20

La prueba de hipótesis que se utiliza para comparar dos medias poblacionales cuando las varianzas son desconocidas es:

Accepted Answer

Prueba t de Student

Answer

Prueba z

Answer

Prueba de chi-cuadrado

Answer

Prueba de ANOVA

Question 21

¿Cuál de las siguientes medidas de centralización divide al conjunto de datos en dos partes de igual tamaño?

Accepted Answer

Mediana

Answer

Media

Answer

Moda

Answer

Desviación típica

Question 22

¿Qué medida de dispersión indica la variación promedio de las observaciones respecto a la media?

Accepted Answer

Desviación típica

Answer

Varianza

Answer

Rango

Answer

Coeficiente de variación

Question 23

¿Qué gráfico es apropiado para representar la distribución de frecuencias de datos categóricos?

Accepted Answer

Gráfico de sectores

Answer

Histograma

Answer

Polígono de frecuencias

Answer

Diagrama de dispersión

Question 24

¿Qué medida indica si los datos se distribuyen igualmente a ambos lados de la media?

Accepted Answer

Asimetría

Answer

Curtosis

Answer

Exceso

Answer

Media

Question 25

Un conjunto de datos tiene una asimetría positiva. ¿Indica esto que la cola derecha es más larga o más corta que la izquierda?

Accepted Answer

Más larga

Answer

Más corta

Answer

Igual

Answer

No se puede determinar

Question 26

¿Qué tipo de gráfico se utiliza para identificar tendencias lineales?

Accepted Answer

Diagrama de dispersión

Answer

Gráfico de barras

Answer

Gráfico circular

Answer

Histograma

Question 27

¿Cuál de las siguientes situaciones NO se puede abordar utilizando técnicas de estadística descriptiva?

Accepted Answer

Predicción de la demanda de un nuevo producto en base a datos históricos de ventas

Answer

Análisis de los resultados de un examen para identificar áreas de mejora en el plan de estudios

Answer

Creación de un gráfico que represente las preferencias musicales de los adolescentes en una determinada región

Answer

Evaluación de la eficacia de un programa de entrenamiento físico midiendo cambios en la condición física de los participantes

Question 28

¿Cuál es el propósito fundamental de transmitir información estadística de manera efectiva a un público general?

Accepted Answer

Hacer que las conclusiones estadísticas sean comprensibles y accesibles para todos.

Answer

Presentar los datos estadísticos con el máximo detalle técnico posible.

Answer

Evitar el uso de gráficos o tablas para simplificar la información estadística.

Question 29

¿Cuál de las siguientes NO es una medida de centralización que divide el conjunto de datos en dos partes iguales?

Accepted Answer

Valor atípico

Answer

Moda

Answer

Mediana

Answer

Media

Question 30

Un conjunto de datos tiene una media de 10 y una desviación típica de 2. Según la regla empírica, aproximadamente ¿qué porcentaje de datos se encontrará entre 6 y 14?

Accepted Answer

68%

Answer

95%

Answer

99,7%

Answer

El porcentaje no se puede determinar

Question 31

Se lanza un dado 100 veces y se registran los siguientes resultados:
1: 16 veces
2: 20 veces
3: 24 veces
4: 22 veces
5: 12 veces
6: 6 veces
¿Cuál es la varianza de los datos?

Accepted Answer

3,0

Answer

2,5

Answer

3,5

Answer

4,0

Question 32

¿Cuál de los siguientes gráficos es más adecuado para representar la relación entre la temperatura y el número de helados vendidos?

Accepted Answer

Gráfico de líneas

Answer

Gráfico de barras

Answer

Gráfico circular

Answer

Diagrama de Venn

Question 33

Al calcular la media de un conjunto de datos, se incluye un valor erróneo que es significativamente mayor que el resto de los datos. ¿Cómo afectará esto a la media?

Accepted Answer

Aumentará

Answer

Disminuirá

Answer

No afectará

Answer

No se puede determinar

Question 34

¿Qué medida de correlación es más apropiada para datos que no siguen una distribución normal?

Accepted Answer

Correlación de Spearman

Answer

Correlación de Pearson

Answer

Covarianza

Question 35

¿Cuál es la definición de media?

Accepted Answer

La suma de todos los valores dividida por el número de valores.

Answer

El valor que aparece con mayor frecuencia en el conjunto de datos.

Answer

El punto medio de los valores máximo y mínimo.

Answer

La suma de las desviaciones con respecto a la media.

Question 36

¿Cuál es el objetivo principal de un diagrama de caja y bigotes?

Accepted Answer

Mostrar la distribución de los datos y destacar los valores atípicos.

Answer

Comparar diferentes conjuntos de datos.

Answer

Identificar la moda del conjunto de datos.

Answer

Predecir valores futuros.

Question 37

Para representar datos categóricos, ¿qué tipo de gráfico es más adecuado?

Accepted Answer

Gráfico circular

Answer

Histograma

Answer

Gráfico de barras

Answer

Diagrama de dispersión

Question 38

¿Cómo se caracteriza un conjunto de datos con valores distribuidos uniformemente a ambos lados de la media?

Accepted Answer

Simétrica

Answer

Asimétrica

Answer

Leptocúrtica

Answer

Platicúrtica

Question 39

¿En qué se diferencia la varianza de la desviación típica?

Accepted Answer

La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.

Answer

La varianza es la desviación típica al cuadrado.

Answer

La varianza es una medida de dispersión más grande que la desviación típica.

Answer

La desviación típica es una medida de dispersión más grande que la varianza.

Question 40

¿Qué medida cuantifica la fuerza de la relación lineal entre dos variables?

Accepted Answer

Coeficiente de correlación

Answer

Coeficiente de variación

Answer

Desviación típica

Answer

Rango

Question 41

¿Cuál de los siguientes valores no es un tipo de cuantil?

Accepted Answer

Promedio

Answer

Decil

Answer

Percentil

Answer

Cuartil

Question 42

¿Qué tipo de distribución tiene una media y varianza indefinidas?

Accepted Answer

Cauchy

Answer

Normal

Answer

Uniforme

Answer

Poisson

Question 43

¿Cuál es la importancia del teorema del límite central?

Accepted Answer

Permite aproximar la distribución de la media muestral a una distribución normal.

Answer

Calcula la probabilidad de un evento específico.

Answer

Determina el tamaño de muestra necesario para una estimación dada.

Answer

Compara dos medias poblacionales.

Question 44

¿Cuál de las siguientes medidas de centralización describe mejor la ubicación central de un conjunto de datos al no verse afectada por valores extremos?

Accepted Answer

Mediana

Answer

Moda

Answer

Media

Answer

Rango

Question 45

En un conjunto de datos, la suma de las desviaciones respecto a la media es siempre:

Accepted Answer

Cero

Answer

Variable

Answer

Negativa

Answer

Positiva

Question 46

¿Cuál de las siguientes representaciones gráficas permite visualizar la distribución de frecuencias de un conjunto de datos, mostrando la frecuencia de cada valor o intervalo de valores?

Accepted Answer

Histograma

Answer

Diagrama de barras

Answer

Gráfico circular

Answer

Diagrama de líneas

Question 47

El coeficiente de variación es una medida de dispersión que indica:

Accepted Answer

El porcentaje de variación en relación con la media, lo que permite comparar la dispersión de conjuntos de datos con diferentes unidades de medida.

Answer

La media de las desviaciones respecto a la moda

Answer

La desviación estándar promedio

Answer

El rango relativo de variación

Question 48

Una distribución normal es simétrica respecto a:

Accepted Answer

Su media

Answer

Su rango

Answer

Su moda

Answer

Su mediana

Question 49

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la desviación estándar es correcta?

Accepted Answer

Es una medida de dispersión absoluta que indica la distancia promedio de los datos respecto a la media.

Answer

Es el promedio de las diferencias entre los datos y la media

Answer

Siempre es un valor positivo

Answer

Es una medida de tendencia central

Question 50

En un gráfico de dispersión, la correlación entre dos variables está indicada por:

Accepted Answer

La dirección y la fuerza de la asociación lineal entre las variables.

Answer

La distancia entre los puntos

Answer

La pendiente de la línea de mejor ajuste

Answer

El coeficiente de determinación

Question 51

El valor de la correlación entre dos variables puede oscilar entre:

Accepted Answer

-1 y 1

Answer

0 y 1

Answer

0 y +∞

Answer

-1 y 0

Question 52

La línea de regresión es una línea recta que:

Accepted Answer

Aproxima la relación lineal entre dos variables minimizando la suma de los cuadrados de las distancias verticales entre los puntos de datos y la línea.

Answer

Es perpendicular al eje x

Answer

Pasa por todos los puntos de datos

Question 53

¿Cuáles de los siguientes factores influyen en la forma de una distribución de frecuencias?

Accepted Answer

El número de clases y el ancho de las clases

Answer

Ninguno de los anteriores

Answer

Solo el número de clases

Answer

Solo el ancho de las clases