Aprende Trigonometría: Cuestionarios interactivos para 2º de Bachillerato

Question 1

En un triángulo rectángulo, si el seno de uno de los ángulos agudos es 0,5, ¿qué ángulo mide?

Accepted Answer

30°

Answer

45°

Answer

60°

Answer

90°

Question 2

Calcula el ángulo resultante al restar 2 σ de α, si α mide 120° y σ mide 150°.

Accepted Answer

-60°

Answer

-30°

Answer

-90°

Answer

-120°

Question 3

Calcula el valor de sen(π/3).

Accepted Answer

√3/2

Answer

1/2

Answer

1

Answer

0

Question 4

Selecciona la identidad trigonométrica correcta:

Accepted Answer

sen²x + cos²x = 1

Answer

senx + cosx = 1

Answer

senx - cosx = 1

Answer

tgx = senx/cosx

Question 5

Un avión despega formando un ángulo de elevación de 15º con respecto a la horizontal. Si recorre 1000 metros en horizontal, ¿cuál es su altura?

Accepted Answer

268,03 m

Answer

500 m

Answer

1000 m

Answer

1500 m

Question 6

¿Cuál es la fórmula para calcular el área de un triángulo oblicuángulo si se conocen los lados a, b, c y el ángulo γ?

Accepted Answer

A = (a * b * senγ) / 2

Answer

A = (a + b + c) / 2

Answer

A = (a * b * cosγ) / 2

Answer

A = (a * b * tgγ) / 2

Question 7

¿Qué expresión es equivalente a sen(2x)?

Accepted Answer

2senx cosx

Answer

sen²x

Answer

cos²x

Answer

senx + cosx

Question 8

¿Cuál es la definición del seno de un ángulo en un triángulo rectángulo?

Accepted Answer

El cociente entre el cateto opuesto y la hipotenusa

Answer

El cociente entre el cateto adyacente y la hipotenusa

Answer

El cociente entre la hipotenusa y el cateto adyacente

Answer

El cociente entre la hipotenusa y el cateto opuesto

Question 9

¿Qué identidad trigonométrica relaciona el seno, el coseno y la tangente de un mismo ángulo?

Accepted Answer

sen² + cos² = 1

Answer

sen² - cos² = tan²

Answer

cos² - sen² = tan²

Answer

sen² + tan² = cos²

Question 10

Un barco navega a una velocidad de 20 m/s en dirección N 60° E. ¿Qué componente de velocidad tiene en dirección norte?

Accepted Answer

15 m/s

Answer

10 m/s

Answer

20 m/s

Answer

25 m/s

Question 11

¿Cuál es el periodo de la función y = sen (2x - π/4)?

Accepted Answer

π/2

Answer

π

Answer

π/4

Answer

2π

Question 12

Define el seno de un ángulo agudo.

Accepted Answer

Relación entre el cateto opuesto y la hipotenusa

Answer

Relación entre el cateto adyacente y la hipotenusa

Answer

Relación entre la hipotenusa y el cateto opuesto

Answer

Relación entre la hipotenusa y el cateto adyacente

Question 13

¿Cuál es el periodo de la función seno?

Accepted Answer

2π

Answer

π/2

Answer

π

Answer

4π

Question 14

¿Cuál es la identidad trigonométrica fundamental que relaciona el seno y el coseno?

Accepted Answer

sen²x + cos²x = 1

Answer

tan²x + 1 = sec²x

Answer

senx ⋅ cosx = ½

Answer

tanx = senx/cosx

Question 15

¿Cuál es la fórmula para calcular la tangente de un ángulo?

Accepted Answer

tanx = senx/cosx

Answer

tanx = cosx/senx

Answer

tanx = sen²x

Answer

tanx = cos²x

Question 16

¿Cuál es la identidad trigonométrica que relaciona la cotangente y la tangente?

Accepted Answer

cotx = 1/tanx

Answer

cotx = tanx

Answer

cotx = senx/cosx

Answer

cotx = cosx/senx

Question 17

Calcula el valor del coseno de 60°:

Accepted Answer

√3/2

Answer

1/2

Answer

0

Answer

1

Question 18

¿Cuál es la principal aplicación de la trigonometría en la resolución de problemas de física y geometría?

Accepted Answer

Permite medir distancias y ángulos que no se pueden medir directamente.

Answer

Define las funciones seno y coseno, esenciales en álgebra.

Answer

Ayuda a resolver ecuaciones de segundo grado.

Question 19

¿Qué fórmula representa correctamente el cálculo del seno de un ángulo en un triángulo rectángulo?

Accepted Answer

seno(α) = cateto opuesto / hipotenusa

Answer

seno(α) = cateto adyacente / hipotenusa

Answer

seno(α) = tangente adyacente / cateto opuesto

Answer

seno(α) = cotangente opuesto / cateto adyacente

Question 20

¿Qué identidad trigonométrica se utiliza para expresar el cociente de senos en términos de tangente?

Accepted Answer

seno(α) / coseno(α) = tangente(α)

Answer

coseno(α) / seno(α) = tangente(α)

Answer

tangente(α) / seno(α) = coseno(α)

Answer

tangente(α) / coseno(α) = seno(α)

Question 21

En un triángulo oblicuángulo, ¿qué ley trigonométrica vincula los lados y los senos de los ángulos opuestos?

Accepted Answer

Ley del seno

Answer

Ley del coseno

Answer

Ley de la tangente

Answer

Ley de la cotangente

Question 22

¿Qué fórmula se utiliza para calcular el área de un triángulo oblicuángulo?

Accepted Answer

Área = (lado1 x lado2 x seno del ángulo entre ellos) / 2

Answer

Área = (base x altura) / 2

Answer

Área = (lado1 + lado2 + lado3) / 2

Answer

Área = √(s(s-lado1)(s-lado2)(s-lado3)), donde s es el semiperímetro

Question 23

¿Cuál de las siguientes identidades trigonométricas es verdadera?

Accepted Answer

Seno² α + Coseno² α = 1

Answer

Seno² α - Coseno² α = 1

Answer

Tangente² α - Seno² α = 1

Answer

Tangente² α + Coseno² α = 1

Question 24

Un barco navega 50 km al este y luego 30 km al norte. ¿Cuál es la magnitud del desplazamiento resultante del barco?

Accepted Answer

58,3 km

Answer

100 km

Answer

40 km

Answer

70 km

Question 25

¿Cuál de las siguientes expresiones es una identidad trigonométrica fundamental?

Accepted Answer

cos²x + sen²x = 1

Answer

tanx = senx/cosx

Answer

cosx = 1/senx

Answer

sen(x + y) = senx + seny

Question 26

En un triángulo rectángulo, si el ángulo opuesto al cateto 'a' mide 30° y la hipotenusa mide 10 cm, ¿cuál es la longitud del cateto 'a'?

Accepted Answer

5 cm

Answer

20 cm

Answer

15 cm

Answer

10 cm

Question 27

Calcula el valor de sen(π/3) utilizando el círculo unitario.

Accepted Answer

√3/2

Answer

1

Answer

π/6

Answer

√2/2

Question 28

Calcula el valor de tan(π/2)

Accepted Answer

No definido

Answer

π

Answer

1

Answer

0

Question 29

¿Cuál de las siguientes expresiones es una deducción del teorema de Pitágoras?

Accepted Answer

sen²x + cos²x = 1

Answer

cos²x - sen²x = 1

Answer

tanx = senx/cosx

Answer

sen(x + y) = senx + seny

Question 30

¿Cuál de las siguientes expresiones es una identidad trigonométrica fundamental?

Accepted Answer

sen^2(x) + cos^2(x) = 1

Answer

cos(2x) = cos^2(x) - sen^2(x)

Answer

tan(x) = sen(x) / cos(x)

Answer

sen(x + y) = sen(x) + sen(y)

Question 31

¿Cuál de las siguientes funciones es periódica con un periodo de 2π?

Accepted Answer

sen(x)

Answer

e^x

Answer

√x

Answer

x^2

Question 32

Resuelve la ecuación trigonométrica: 2sen(x) + 1 = 0, aplicando técnicas de resolución.

Accepted Answer

x = π/6 + 2kπ o x = 5π/6 + 2kπ

Answer

x = π/4 + 2kπ o x = 3π/4 + 2kπ

Answer

x = π/2 + 2kπ o x = 3π/2 + 2kπ

Answer

x = π/3 + 2kπ o x = 2π/3 + 2kπ

Question 33

Clasifica el siguiente triángulo según sus propiedades geométricas: la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.

Accepted Answer

Rectángulo

Answer

Oblicuángulo

Answer

Equilátero

Answer

Isósceles

Question 34

¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a sen² x + cos² x ?

Accepted Answer

1

Answer

2senxcosx

Answer

senx - cosx

Question 35

¿Cuál es la ecuación general de una función seno?

Accepted Answer

y = A sen(Bx + C) + D

Answer

y = A sen(Bx) + C

Answer

y = A cos(Bx) + C

Answer

y = A tg(Bx) + C

Question 36

Si 0 ≤ x ≤ 2π, ¿cuál es el valor máximo de la función y = 2cos(x)?

Accepted Answer

2

Answer

-1

Answer

-2

Answer

1

Question 37

¿Cuál de las siguientes identidades es válida para todo x?

Accepted Answer

1 + tg² x = sec² x

Answer

cos² x - sen² x = tg² x

Answer

sen² x + cos² x = tg² x

Answer

sen² x = cos² x

Question 38

¿Cuál es la amplitud de la función y = -2sen(3x)?

Accepted Answer

2

Answer

3

Answer

1

Answer

-2

Question 39

Simplifica la expresión trigonométrica: tan²x + 1

Accepted Answer

sec²x

Answer

cos²x

Answer

csc²x

Answer

sin²x

Question 40

En un triángulo rectángulo, un ángulo agudo mide 30°. Si la hipotenusa mide 10 cm, ¿cuál es la longitud del lado opuesto a ese ángulo?

Accepted Answer

5 cm

Answer

5√3 cm

Answer

10√3 cm

Answer

10 cm

Question 41

En un triángulo ABC, se conoce que a = 6 cm, b = 8 cm y el ángulo C = 60°. ¿Cuál es el área del triángulo?

Accepted Answer

12√3 cm²

Answer

24 cm²

Answer

12 cm²

Answer

6√3 cm²

Question 42

Simplifica la expresión trigonométrica: (1 + cos x)/(1 - cos x)

Accepted Answer

(1 + cos x)² / sin²x

Answer

(1 + cos x) / sin²x

Answer

(1 - cos x)² / sin²x

Answer

(1 - cos x) / sin²x