Estimación de Parámetros: Intervalos de Confianza y Margen de Error

Question 1

¿Qué es un intervalo de confianza?

Accepted Answer

Un rango de valores en el que se estima que se encuentra el verdadero valor desconocido del parámetro desconocido

Answer

Un valor específico que se estima que es el verdadero valor del parámetro desconocido

Answer

Una medida de la precisión de una estimación

Answer

Un método para recopilar datos para la inferencia estadística

Question 2

¿Cuál es la fórmula para calcular el intervalo de confianza para una media?

Accepted Answer

x̄ ± z * (s / √n)

Answer

p̄ ± z * (p(1-p) / n)

Answer

s² ± t * (s / √n)

Answer

p ± t * (p(1-p) / n)

Question 3

¿Qué efecto tiene el nivel de confianza sobre el ancho del intervalo de confianza?

Accepted Answer

Aumentar el nivel de confianza aumenta el ancho

Answer

Aumentar el nivel de confianza disminuye el ancho

Answer

El nivel de confianza no afecta el ancho

Answer

Depende del tamaño de la muestra

Question 4

¿Qué significa un margen de error del 5%?

Accepted Answer

Existe un 95% de confianza en que el verdadero valor del parámetro desconocido se encuentra dentro del intervalo de confianza

Answer

La estimación del verdadero valor del parámetro desconocido tiene un error del 5%

Answer

El parámetro desconocido tiene una probabilidad del 5% de estar fuera del intervalo de confianza

Answer

El intervalo de confianza tiene un ancho del 5%

Question 5

¿Cuál es la fórmula para calcular el intervalo de confianza para una media cuando la desviación estándar de la población es conocida?

Accepted Answer

x̄ ± z * (σ/√n)

Answer

x̄ ± t * (σ/√n)

Answer

x̄ ± z * (s/√n)

Answer

x̄ ± t * (s/√n)

Question 6

El nivel de confianza de un intervalo de confianza del 95% es:

Accepted Answer

0,95

Answer

0,05

Answer

1,96

Answer

2,576

Question 7

En general, ¿qué sucede con el margen de error cuando aumenta el tamaño de la muestra?

Accepted Answer

Disminuye

Answer

Aumenta

Answer

Se mantiene igual

Answer

Varía según la varianza de la población

Question 8

¿Cuál es el propósito principal de construir un intervalo de confianza?

Accepted Answer

Estimar el valor verdadero de un parámetro de la población

Answer

Probar hipótesis sobre un parámetro de la población

Answer

Comparar medias de dos poblaciones

Answer

Predecir el valor de una variable dependiente

Question 9

Define un intervalo de confianza y explica cómo se utiliza para hacer inferencias sobre una población a partir de una muestra.

Accepted Answer

Un intervalo que, con un nivel de confianza dado, contiene el valor real del parámetro de la población.

Answer

Un rango de valores dentro del cual se espera que caiga la media de la muestra.

Answer

Un intervalo con una anchura igual al margen de error.

Question 10

¿Cuál de los siguientes NO es un factor que afecta al tamaño de la muestra para un intervalo de confianza?

Accepted Answer

Tamaño de la población

Answer

Nivel de confianza

Answer

Margen de error

Answer

Dispersión de la población

Question 11

Un intervalo de confianza del 95% para la media de una muestra de 100 observaciones es (10,2; 11,8). ¿Qué nivel de confianza corresponde?

Accepted Answer

95%

Answer

80%

Answer

90%

Answer

99%

Question 12

¿Cuál es el propósito principal de un intervalo de confianza?

Accepted Answer

Estimar el valor real de un parámetro poblacional

Answer

Probar una hipótesis sobre un parámetro poblacional

Answer

Comparar dos o más poblaciones

Answer

Predecir valores futuros

Question 13

Una muestra tiene una proporción del 0,4 y 50 observaciones. ¿Cuál es el intervalo de confianza del 90% para la proporción poblacional?

Accepted Answer

(0,33; 0,47)

Answer

(0,32; 0,48)

Answer

(0,34; 0,46)

Answer

(0,35; 0,45)

Question 14

¿Cuál de los siguientes NO es un supuesto para utilizar intervalos de confianza para proporciones?

Accepted Answer

La proporción esperada es cercana a 0 o 1

Answer

La población es grande

Answer

La muestra es representativa

Answer

El tamaño de muestra es lo suficientemente grande

Question 15

¿Qué es un intervalo de confianza?

Accepted Answer

Un rango de valores dentro del cual es probable que caiga el verdadero valor del parámetro de la población

Answer

Un valor único que representa la estimación más probable del parámetro de la población

Answer

Una medida de la precisión de la estimación del parámetro

Answer

Un valor que se calcula a partir de la muestra y se utiliza para predecir el valor de la población

Question 16

¿Qué ocurre con el margen de error cuando aumenta el tamaño de la muestra?

Accepted Answer

Disminuye

Answer

Aumenta

Answer

No cambia

Answer

Se vuelve cero

Question 17

¿Cuál de los siguientes factores NO influye en la anchura de un intervalo de confianza?

Accepted Answer

Margen de error

Answer

Nivel de confianza

Answer

Tamaño de la muestra

Answer

Desviación estándar de la población

Question 18

En un estudio sobre la relación entre la altura y el peso, se encontró una correlación positiva entre las dos variables. ¿Qué significa esto?

Accepted Answer

A medida que la altura aumenta, el peso tiende a aumentar.

Answer

A medida que la altura aumenta, el peso tiende a disminuir.

Answer

No hay relación entre la altura y el peso.

Answer

La correlación es negativa entre la altura y el peso.

Question 19

¿Qué afirmación describe con mayor precisión la naturaleza de los intervalos de confianza?

Accepted Answer

Proporcionan una estimación del parámetro de la población con un cierto nivel de certeza

Answer

Son estimaciones exactas del verdadero valor del parámetro de la población

Answer

Se estrechan a medida que aumenta el tamaño de la muestra

Answer

Solo se pueden calcular para muestras grandes

Question 20

Si se duplica el tamaño de la muestra, ¿cómo afectará esto al margen de error de un intervalo de confianza?

Accepted Answer

Lo reducirá a la mitad

Answer

Lo reducirá a un tercio

Answer

Lo reducirá a un cuarto

Answer

No lo afectará

Question 21

Al estimar el porcentaje de votantes que apoyan a un determinado candidato, ¿qué tipo de intervalo de confianza sería apropiado?

Accepted Answer

Intervalo de confianza para una proporción

Answer

Intervalo de confianza para una media

Answer

Intervalo de confianza para una varianza

Answer

Intervalo de confianza para una mediana

Question 22

Cuando se utiliza un intervalo de confianza, ¿cuál es el tipo de error que se puede cometer?

Accepted Answer

Error de tipo I

Answer

Error de tipo II

Answer

Error de muestreo

Answer

Error de medición

Question 23

¿Cuál de las siguientes definiciones describe con mayor precisión la estimación de parámetros en estadística?

Accepted Answer

Proceso de utilizar estadísticas muestrales para aproximar valores de parámetros de población

Answer

Método para predecir resultados de variables aleatorias específicas

Answer

Técnica para determinar con exactitud los parámetros de una población

Question 24

¿Qué factores influyen en el ancho de un intervalo de confianza?

Accepted Answer

Tamaño de la muestra y nivel de confianza

Answer

Ninguno de los anteriores

Answer

Solo el tamaño de la muestra

Answer

Solo el nivel de confianza

Question 25

Cuando se cuenta con un tamaño de muestra pequeño, ¿qué sucede con el ancho del intervalo de confianza?

Accepted Answer

Aumenta el ancho

Answer

El ancho es impredecible

Answer

El ancho permanece igual

Answer

Disminuye el ancho

Question 26

Un investigador desea estimar el peso promedio de los perros en una población. ¿Cuál de las siguientes muestras sería más apropiada para obtener una estimación más precisa?

Accepted Answer

Muestra aleatoria de 200 perros

Answer

Muestra de 100 perros de una raza en particular

Answer

Muestra de perros atendidos en una clínica veterinaria específica

Answer

Muestra de 50 perros de un parque

Question 27

¿Cuál es la interpretación de un intervalo de confianza?

Accepted Answer

Especifica un rango dentro del cual es probable encontrar el parámetro de población con un determinado nivel de confianza

Answer

Proporciona el valor exacto del parámetro de población

Question 28

Se ha muestreado aleatoriamente una muestra de 50 estudiantes de una gran universidad. La media de la muestra para la edad es de 22 años. Se supone que la desviación estándar de la población es de 4 años. Calcula un intervalo de confianza del 95% para la media poblacional.

Accepted Answer

Entre 21,78 y 22,22 años

Answer

Entre 22,5 y 23,5 años

Answer

Entre 20 y 24 años

Answer

Entre 21 y 23 años

Question 29

Se ha muestreado aleatoriamente una muestra de 200 estudiantes de una gran universidad. La proporción de estudiantes que viven en el campus es de 0,6. Construye un intervalo de confianza del 98% para la proporción de estudiantes que viven en el campus en la población.

Accepted Answer

Entre 0,576 y 0,624

Answer

Entre 0,60 y 0,70

Answer

Entre 0,54 y 0,66

Answer

Entre 0,58 y 0,62

Question 30

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el nivel de confianza en los intervalos de confianza es correcta?

Accepted Answer

Un mayor nivel de confianza da como resultado un intervalo más amplio.

Answer

El nivel de confianza no afecta al ancho del intervalo.

Answer

Un menor nivel de confianza da como resultado un intervalo más estrecho.

Question 31

Indica cuál de las siguientes afirmaciones sobre el margen de error en los intervalos de confianza es correcta:

Accepted Answer

Es la mitad del ancho del intervalo.

Answer

Es la diferencia entre el límite superior e inferior del intervalo.

Answer

No está relacionado con el ancho del intervalo.

Answer

Es el doble del ancho del intervalo.

Question 32

Al construir un intervalo de confianza del 90% para una media poblacional, el estadístico calcula un margen de error de 2,5. Si el tamaño de la muestra es 400, ¿cuál es la desviación estándar estimada de la población?

Accepted Answer

2,5 / 1,645

Answer

2,5 * 1,645

Answer

2,5 * 2

Answer

2,5 / 2

Question 33

Los resultados de una encuesta muestran que el 35% de los estudiantes de una escuela utilizan el transporte público. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

Accepted Answer

El intervalo de confianza del 95% para la proporción de estudiantes que utilizan el transporte público es más amplio que el intervalo de confianza del 90%.

Answer

El intervalo de confianza del 95% para la proporción de estudiantes que utilizan el transporte público es más estrecho que el intervalo de confianza del 90%.

Question 34

¿Cuáles de los siguientes factores afectan el ancho del margen de error en un intervalo de confianza?

Accepted Answer

Tamaño de la muestra, nivel de confianza y desviación estándar de la población

Answer

Únicamente el nivel de confianza

Answer

Únicamente el tamaño de la muestra

Answer

Únicamente la desviación estándar de la población

Question 35

En un intervalo de confianza con un nivel de confianza del 95%, ¿qué proporción de los intervalos muestrales incluirán el verdadero valor del parámetro poblacional?

Accepted Answer

95%

Answer

100%

Answer

90%

Answer

80%

Question 36

¿Cuál de los siguientes es un requisito previo para que un intervalo de confianza sea válido?

Accepted Answer

La muestra debe seleccionarse de manera aleatoria.

Answer

La distribución de la población debe ser normal.

Answer

El valor del parámetro poblacional debe ser conocido.

Answer

El tamaño de la muestra debe ser grande.

Question 37

En un intervalo de confianza para una media poblacional, ¿cuál es el efecto de aumentar el nivel de confianza?

Accepted Answer

Amplía el intervalo de confianza.

Answer

Reduce el intervalo de confianza.

Answer

Depende del tamaño de la muestra.

Answer

No afecta al intervalo de confianza.

Question 38

¿Cuál de las siguientes es una ventaja de utilizar intervalos de confianza?

Accepted Answer

Proporcionan un rango de valores plausibles para el parámetro poblacional.

Answer

Eliminan la incertidumbre asociada a la estimación puntual.

Answer

Garantizan que la estimación puntual sea correcta.

Question 39

¿Cuál es la fórmula para calcular el intervalo de confianza para una media poblacional?

Accepted Answer

x̄ ± z * (σ/√n)

Answer

x̄ * (z/σ) * √n

Answer

z * (x̄/σ) * √n

Answer

(x̄ - z) * (σ/√n)

Question 40

Un estudio encontró que la media de peso de un grupo de 100 personas era de 75 kg con una desviación estándar de 10 kg. ¿Cuál es el intervalo de confianza del 95% para la media de peso de la población?

Accepted Answer

75 ± 1,96 * (10/√100)

Answer

75 ± 2,576 * (10/√100)

Answer

75 ± 1,645 * (10/√100)

Answer

75 ± 3,291 * (10/√100)

Question 41

¿Qué porcentaje del área bajo la curva normal está cubierto por un intervalo de confianza del 90%?

Accepted Answer

90%

Answer

100%

Answer

95%

Answer

80%

Question 42

¿Qué parte del intervalo de confianza indica la cantidad de error que se permite?

Accepted Answer

Margen de error

Answer

Valor crítico

Answer

Desviación estándar

Answer

Nivel de confianza

Question 43

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta sobre los intervalos de confianza para proporciones?

Accepted Answer

Son simétricos alrededor de la proporción muestral.

Answer

Son siempre más amplios que los intervalos de confianza para medias.

Answer

No se ven afectados por el tamaño de la muestra.

Question 44

Una encuesta encontró que 200 de 500 estudiantes dijeron que les gustaba un determinado programa de televisión. ¿Cuál es el intervalo de confianza del 95% para la proporción de estudiantes a los que les gusta el programa?

Accepted Answer

0,4 ± 0,042

Answer

0,4 ± 0,062

Answer

0,4 ± 0,032

Answer

0,4 ± 0,052

Question 45

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta sobre la estimación de parámetros?

Accepted Answer

Los intervalos de confianza siempre proporcionan una estimación exacta del verdadero valor del parámetro.

Answer

Los intervalos de confianza se basan en la distribución normal.