Medidas de variabilidad: Rango y Varianza en Estadística

Question 1

Tanto el rango como la varianza miden la:

Accepted Answer

Dispersión de los datos

Answer

Tendencia central de los datos

Answer

Forma de la distribución de los datos

Answer

Relación entre dos variables

Question 2

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la varianza es correcta?

Accepted Answer

Es una medida de dispersión que indica la distancia de los datos respecto a su media.

Answer

Siempre es un valor negativo.

Answer

Solo se puede calcular para datos cualitativos.

Answer

No tiene unidades.

Question 3

Calcula la varianza de los siguientes datos: 5, 7, 10, 12, 15

Accepted Answer

10

Answer

5

Answer

15

Answer

20

Question 4

¿Cuál de las siguientes representaciones gráficas es más adecuada para mostrar la variabilidad de los datos?

Accepted Answer

Histograma

Answer

Diagrama de barras

Answer

Diagrama de dispersión

Answer

Gráfico circular

Question 5

Un conjunto de datos tiene una distribución normal. ¿Qué porcentaje de datos se encuentra dentro de una desviación estándar de la media?

Accepted Answer

68,2%

Answer

34,1%

Answer

95,4%

Answer

99,7%

Question 6

Define el concepto de rango en el contexto de un conjunto de datos.

Accepted Answer

Es la diferencia entre el valor más elevado y el valor más bajo del conjunto de datos.

Answer

Es la mitad de la distancia entre el valor más elevado y el valor más bajo.

Answer

Es una medida de la dispersión de los datos alrededor de la media.

Answer

No está relacionado con la variabilidad de los datos.

Question 7

Indica qué tipo de distribución de datos se caracteriza por un rango y una varianza pequeños.

Accepted Answer

Agrupada

Answer

Dispersa

Answer

Sesgada

Answer

Bimodal

Question 8

Define el rango de un conjunto de datos.

Accepted Answer

La diferencia entre el valor mínimo y máximo.

Answer

La medida de dispersión que indica la separación de los datos.

Answer

El promedio de todos los valores.

Answer

La frecuencia del valor más común.

Question 9

Un conjunto de datos tiene un mínimo de 5 y un máximo de 15. ¿Cuál es su rango?

Accepted Answer

10

Answer

5

Answer

15

Answer

20

Question 10

¿Cuál es el papel de la varianza en la estimación de intervalos de confianza para la media de una población?

Accepted Answer

Proporciona una estimación del error estándar de la media

Answer

Determina la forma de la distribución de la muestra

Answer

No es relevante para la estimación de intervalos de confianza

Answer

Controla el nivel de confianza

Question 11

¿Cuál es la fórmula para el cálculo del rango?

Accepted Answer

Máximo menos Mínimo

Answer

Media menos Mínimo

Answer

Máximo más Mínimo

Answer

Media más Mínimo

Question 12

¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe correctamente la varianza?

Accepted Answer

Mide la dispersión de los datos en relación con la media.

Answer

Una menor varianza indica datos más dispersos.

Answer

La varianza es siempre un valor negativo.

Answer

La varianza solo puede calcularse para datos cualitativos.

Question 13

Un estudio de investigación afirma que la varianza de las puntuaciones de exámenes de un grupo de estudiantes es de 64. ¿Qué conclusión se puede extraer de este resultado?

Accepted Answer

Los estudiantes obtuvieron puntuaciones muy diferentes.

Answer

Los estudiantes obtuvieron puntuaciones muy similares.

Answer

La media de las puntuaciones de los exámenes es 64.

Answer

El estudio no proporciona información suficiente para sacar conclusiones.

Question 14

La varianza es una medida de:

Accepted Answer

La dispersión de los datos sobre su media

Answer

La tendencia central de los datos

Answer

La amplitud de los datos

Answer

La forma de la distribución de los datos

Question 15

Un conjunto de datos tiene una varianza de 0. Esto indica que los datos:

Accepted Answer

Son iguales

Answer

Están muy dispersos

Answer

Siguen una distribución normal

Answer

Tienen una tendencia central evidente

Question 16

La fórmula para calcular la varianza es:

Accepted Answer

Σ(x - x̄)² / (n - 1)

Answer

Σ(x - x̄) / n

Answer

x̄ - x

Answer

Σ(x - x̄)

Question 17

¿Qué mide el rango de un conjunto de datos?

Accepted Answer

La diferencia entre el valor máximo y el mínimo

Answer

El promedio de los datos

Answer

La forma de la distribución

Answer

La tendencia de los datos

Question 18

La varianza mide:

Accepted Answer

La dispersión de los datos

Answer

La ubicación central de los datos

Answer

El grado de asimetría de los datos

Answer

El grado de apuntamiento de los datos

Question 19

¿Cuál de los siguientes conjuntos de datos tiene mayor variabilidad?

Accepted Answer

{0, 5, 10, 15, 20}

Answer

{1, 2, 3, 4, 5}

Answer

{10, 10, 10, 10, 10}

Answer

{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

Question 20

¿Cuál es la fórmula para calcular el rango de un conjunto de datos?

Accepted Answer

Valor máximo - Valor mínimo

Answer

Suma de todos los valores / Número de valores

Answer

Media - Valor máximo

Answer

Raíz cuadrada de la suma de las desviaciones cuadradas / Número de valores

Question 21

¿Qué medida estadística se utiliza para medir la dispersión o variabilidad de un conjunto de datos?

Accepted Answer

Varianza

Answer

Moda

Answer

Media

Answer

Mediana

Question 22

Considera dos distribuciones con la misma media. Sin embargo, una tiene una varianza mayor que la otra. ¿Cuál de ellas es más variable?

Accepted Answer

La distribución con mayor varianza

Answer

La distribución con menor varianza

Answer

Ambas distribuciones son igualmente variables

Answer

No se puede determinar a partir de la información proporcionada

Question 23

¿Qué situación provocaría un aumento en la varianza de una distribución?

Accepted Answer

Agregar un valor atípico extremo

Answer

Aumentar el tamaño de la muestra

Answer

Cambiar la media de la distribución

Answer

Disminuir la diferencia entre los valores de datos

Question 24

Selecciona la fórmula correcta para calcular el rango:

Accepted Answer

Valor máximo - Valor mínimo

Answer

Desviación estándar

Answer

Media de todos los valores

Answer

Suma de todos los valores

Question 25

Identifica el propósito de calcular la varianza:

Accepted Answer

Medir la dispersión de los datos en torno a su media.

Answer

Determinar el rango

Answer

Encontrar la moda

Answer

Predecir futuros valores

Question 26

Selecciona el gráfico que representa mejor un conjunto de datos con alta varianza:

Accepted Answer

Gráfico con muchos valores dispersos a lo largo del eje de datos.

Answer

Gráfico con una distribución normal

Answer

Gráfico con una sola barra grande

Question 27

Calcula el rango de los siguientes datos: {2, 5, 10, 12, 15, 18}

Accepted Answer

16

Answer

15

Answer

8

Answer

10

Question 28

Calcula la varianza de los siguientes datos: {3, 6, 9, 12, 15}

Accepted Answer

10

Answer

15

Answer

5

Answer

20

Question 29

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el rango es FALSA?

Accepted Answer

Es una medida de dispersión que puede tomar valores negativos.

Answer

Es sensible a los valores atípicos.

Answer

Es la diferencia entre el valor máximo y el mínimo.

Question 30

¿Cuál es la fórmula para calcular el rango de un conjunto de datos?

Accepted Answer

Valor máximo - Valor mínimo

Answer

Suma de todos los valores - Media

Answer

Media - Mediana

Answer

Desviación estándar - Varianza

Question 31

Un conjunto de datos tiene los valores: [2, 5, 7, 9, 12]. ¿Cuál es el rango de este conjunto de datos?

Accepted Answer

10

Answer

7

Answer

12

Answer

5

Question 32

La varianza de un conjunto de datos es 25. ¿Cuál es la desviación estándar?

Accepted Answer

5

Answer

15

Answer

2

Answer

10

Question 33

Un conjunto de datos tiene un rango de 15 y una media de 40. Si se transforma el conjunto de datos sumando 5 a todos los valores, ¿qué ocurrirá con el rango y la media?

Accepted Answer

El rango no cambiará y la media aumentará en 5.

Answer

El rango no cambiará y la media disminuirá en 5.

Answer

El rango y la media aumentarán en 5.

Answer

El rango disminuirá en 5 y la media no cambiará.

Question 34

Calcula el rango del siguiente conjunto de datos: 10, 15, 12, 17, 14

Accepted Answer

7

Answer

10

Answer

5

Question 35

La varianza de un conjunto de datos es de 16. ¿Cuál es la desviación estándar?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

16

Answer

8

Question 36

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre el rango?

Accepted Answer

Es una medida de dispersión.

Answer

Siempre es positivo.

Answer

No puede ser mayor que el valor máximo del conjunto de datos.

Answer

Es una medida de centralización.

Question 37

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre la varianza?

Accepted Answer

Es una medida de variabilidad.

Answer

Es una medida de tendencia central.

Answer

No puede ser negativa.

Question 38

Calcula la varianza de los siguientes datos: 10, 12, 14, 16, 18

Accepted Answer

8

Answer

32

Answer

4

Answer

16

Question 39

¿Cuál es el rango de los siguientes datos: 20, 25, 30, 35, 40?

Accepted Answer

20

Answer

40

Answer

10

Answer

30

Question 40

La varianza de un conjunto de datos es de 25. ¿Cuál es la desviación estándar?

Accepted Answer

5

Answer

10

Answer

25

Answer

15

Question 41

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre el rango?

Accepted Answer

Puede ser negativo.

Answer

Es mayor que la varianza.

Answer

Es siempre positivo.

Answer

No puede ser cero.

Question 42

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre la varianza?

Accepted Answer

Es una medida de dispersión alrededor de la media.

Answer

No puede ser cero.

Answer

Es siempre mayor que el rango.

Answer

Es una medida de tendencia central.

Question 43

Calcula el rango de los siguientes datos: 15, 18, 21, 24, 27

Accepted Answer

12

Answer

18

Answer

6

Answer

27

Question 44

Una muestra de datos tiene un rango de 20. Si el valor máximo es 50, ¿cuál es el valor mínimo?

Accepted Answer

30

Answer

40

Answer

70

Answer

20

Question 45

La varianza de un conjunto de datos es 16. ¿Cuál es la desviación estándar?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

8

Answer

16

Question 46

Dos conjuntos de datos tienen la misma media, pero diferentes varianzas. ¿Qué podemos decir sobre la dispersión de los datos?

Accepted Answer

El conjunto de datos con mayor varianza tiene mayor dispersión.

Answer

Ambos conjuntos de datos tienen la misma dispersión.

Answer

El conjunto de datos con menor varianza tiene mayor dispersión.

Question 47

Los siguientes datos representan las edades de cinco estudiantes: 15, 16, 17, 18, 19. ¿Cuál es el rango de este conjunto de datos?

Accepted Answer

4

Answer

17

Answer

5

Question 48

Un conjunto de datos tiene una desviación estándar de 0. ¿Qué podemos decir sobre la dispersión de los datos?

Accepted Answer

Todos los datos son iguales.

Answer

La dispersión es media.

Answer

Los datos están muy dispersos.

Answer

No podemos determinar la dispersión sin más información.

Question 49

Se miden las alturas de 10 árboles en un bosque. El rango de las alturas es 10 metros. ¿Cuál es la diferencia entre la altura del árbol más alto y el árbol más bajo?

Accepted Answer

10 metros

Answer

No se puede determinar con la información proporcionada.

Answer

5 metros

Answer

20 metros

Question 50

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es CORRECTA?

Accepted Answer

La varianza es siempre un valor no negativo.

Answer

La varianza es siempre un valor negativo.

Answer

La varianza puede ser positiva o negativa.

Question 51

Dos conjuntos de datos tienen la misma desviación estándar, pero diferentes medias. ¿Qué podemos decir sobre la dispersión de los datos?

Accepted Answer

Ambos conjuntos de datos tienen la misma dispersión.

Answer

El conjunto de datos con menor media tiene mayor dispersión.

Answer

El conjunto de datos con mayor media tiene mayor dispersión.

Question 52

Se toman dos muestras de datos, una de 10 elementos y otra de 20 elementos. Ambas muestras tienen el mismo rango. ¿Qué podemos decir sobre la varianza de ambas muestras?

Accepted Answer

No podemos determinar si las varianzas son iguales sin más información.

Answer

La varianza de la muestra de 20 elementos es mayor.

Answer

Las varianzas son iguales.

Question 53

Se mide la temperatura en un pueblo durante una semana. El rango de temperaturas es de 10 grados Celsius. ¿Cuál es la diferencia entre la temperatura más alta y la más baja registrada?

Accepted Answer

10 grados Celsius

Answer

20 grados Celsius

Answer

5 grados Celsius

Answer

No se puede determinar con la información proporcionada.