Aprende Probabilidad: Conceptos básicos y ejercicios interactivos

Question 1

¿En qué consiste el espacio muestral de lanzar una moneda al aire?

Accepted Answer

{Cara, Cruz}

Answer

{1, 2}

Answer

{Verdadero, Falso}

Answer

{Sí, No}

Question 2

Al lanzar un dado, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número par?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/6

Answer

1/3

Answer

1/4

Question 3

Una caja contiene 5 bolas rojas y 3 bolas azules. Se extraen 2 bolas sin reemplazarlas. ¿Cuál es la probabilidad de que la primera bola sea roja y la segunda sea azul?

Accepted Answer

5/24

Answer

5/12

Answer

1/4

Answer

3/8

Question 4

Al lanzar una moneda tres veces, ¿cuál es la probabilidad de obtener exactamente dos caras?

Accepted Answer

3/8

Answer

1/4

Answer

1/2

Answer

3/4

Question 5

Se lanza un dado. ¿Cuál es el espacio muestral?

Accepted Answer

{1, 2, 3, 4, 5, 6}

Question 6

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera sobre los eventos independientes?

Accepted Answer

La probabilidad de un evento no se ve afectada por la ocurrencia del otro.

Question 7

Se lanza un dado y luego se lanza una moneda. ¿Cuál es el número total de resultados posibles?

Accepted Answer

12

Question 8

¿Cuál es la probabilidad de sacar un número par en un lanzamiento de dado?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Question 9

¿Cuál de las siguientes es la definición de probabilidad condicional?

Accepted Answer

La probabilidad de un evento dado que ha ocurrido otro.

Answer

La probabilidad de que ocurran dos eventos al mismo tiempo.

Question 10

Se lanza un dado y se observa el número que sale. ¿Cuál es la probabilidad condicional de que el número sea mayor que 4 dado que es par?

Accepted Answer

1/2

Question 11

¿Cuál es el teorema que establece que la suma de las probabilidades de todos los resultados posibles en un espacio muestral es 1?

Accepted Answer

Teorema de la suma

Question 12

En probabilidad, ¿qué es un "evento"? Proporciona un ejemplo claro para ilustrarlo.

Accepted Answer

Un evento es un resultado posible dentro de un espacio muestral que puede suceder o no.

Answer

Un evento es el espacio muestral completo, que contiene todos los resultados posibles.

Answer

Un evento es la probabilidad de que ocurra un resultado específico.

Question 13

Al lanzar una moneda, ¿cuál es el espacio muestral de posibles resultados?

Accepted Answer

{cara, cruz}

Answer

{0, 1}

Answer

{verdadero, falso}

Answer

{sí, no}

Question 14

Sobre probabilidad, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

Accepted Answer

La probabilidad de un suceso es siempre menor o igual a 1.

Answer

La probabilidad de un suceso puede ser negativa.

Answer

La suma de las probabilidades de todos los sucesos posibles en un espacio muestral siempre es mayor que 1.

Answer

La probabilidad de un suceso imposible es siempre 1.

Question 15

En una bolsa con 3 bolas rojas y 5 azules, ¿cuál es la probabilidad de sacar una bola roja?

Accepted Answer

3/8

Answer

1/2

Answer

1/8

Answer

5/8

Question 16

La probabilidad de que ocurra el evento A dado que ha ocurrido el evento B es representada por:

Accepted Answer

P(A|B)

Answer

P(B|A)

Answer

P(A) + P(B)

Answer

P(A) × P(B)

Question 17

Si la probabilidad de que un equipo gane un partido es del 60%, ¿cuál es la probabilidad de que pierda?

Accepted Answer

40%

Answer

50%

Answer

60%

Answer

100%

Question 18

Diferencia entre probabilidad y estadística:

Accepted Answer

Probabilidad: eventos individuales; Estadística: conjuntos de datos.

Answer

Estadística: eventos individuales; Probabilidad: conjuntos de datos.

Answer

Probabilidad y estadística son lo mismo.

Answer

Probabilidad es una rama de estadística, pero no viceversa.

Question 19

En una encuesta a 100 estudiantes sobre el fútbol, 60 respondieron que les gusta. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante elegido al azar le guste el fútbol?

Accepted Answer

0,6

Answer

0,4

Answer

0,5

Answer

0,2

Question 20

¿Qué es la probabilidad condicional y cómo se utiliza en la toma de decisiones? Proporciona un ejemplo.

Accepted Answer

Es la probabilidad de que ocurra un evento, sabiendo que otro evento ya ha ocurrido o no.

Answer

Es la probabilidad de que ocurra un evento, sin importar lo que haya pasado antes.

Answer

Es la probabilidad de que ocurran dos o más eventos al mismo tiempo.

Answer

Es la probabilidad de que no ocurra un evento, sabiendo que otro evento ya ha ocurrido o no.

Question 21

¿Cómo se calcula la probabilidad de dos eventos dependientes usando la 'Regla del Producto'?

Accepted Answer

Multiplicar las probabilidades de cada evento

Answer

Dividir la probabilidad del primer evento por la del segundo

Answer

Sumar las probabilidades de cada evento

Answer

Restar la probabilidad del segundo evento de la del primero

Question 22

¿Qué es el Teorema de Bayes y cómo se utiliza en el diagnóstico médico?

Accepted Answer

El Teorema de Bayes calcula la probabilidad de un evento considerando las probabilidades de sus causas y la probabilidad previa del evento.

Answer

El Teorema de Bayes solo funciona con eventos independientes.

Answer

El Teorema de Bayes no tiene aplicaciones prácticas.

Answer

El Teorema de Bayes dice que la suma de las probabilidades de todos los eventos posibles es siempre 0.

Question 23

Al lanzar un dado, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número par?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 24

¿Qué afirma la definición de probabilidad?

Accepted Answer

Es la medida de la posibilidad de que ocurra un suceso.

Answer

Es la proporción de veces que sucede un evento en un gran número de experimentos.

Answer

Es la certeza de que ocurrirá un evento.

Answer

Es el número de formas en que puede suceder un suceso.

Question 25

¿Qué es un espacio muestral?

Accepted Answer

El conjunto de todos los resultados posibles de un experimento.

Answer

El número de veces que se repite un experimento.

Answer

La probabilidad de que ocurra un evento.

Answer

El resultado más probable de un experimento.

Question 26

En un experimento con una moneda, ¿cuál es la probabilidad de obtener cara?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/4

Answer

1/6

Question 27

¿Cuál es la fórmula para calcular la probabilidad de un suceso A dado que ha ocurrido un suceso B?

Accepted Answer

P(A|B) = P(A) / P(B)

Answer

P(A|B) = P(A) + P(B)

Answer

P(A|B) = P(B) / P(A)

Answer

P(A|B) = 1 - P(B)

Question 28

En una baraja de 52 cartas, ¿cuál es la probabilidad de robar un as de corazones?

Accepted Answer

1/52

Answer

1/13

Answer

1/26

Answer

1/104

Question 29

Un grupo de 100 estudiantes incluye 60 chicas y 40 chicos. ¿Cuál es la probabilidad de elegir aleatoriamente a una chica?

Accepted Answer

0,6

Answer

0,4

Answer

0,3

Answer

0,2

Question 30

Al lanzar una moneda al aire, ¿cuál es la probabilidad de obtener cara?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/4

Answer

3/4

Answer

1

Question 31

En un lanzamiento doble de un dado, ¿cuál es el espacio muestral?

Accepted Answer

{1, 2, 3, 4, 5, 6} x {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Answer

{1, 2, 3, 4, 5, 6}

Answer

{1, 3, 5}

Answer

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}

Question 32

Al lanzar dos monedas, ¿cuál es la probabilidad de obtener cara en ambas?

Accepted Answer

1/4

Answer

1/2

Answer

3/4

Answer

1

Question 33

Una bolsa contiene 5 bolas rojas, 3 bolas azules y 2 bolas verdes. Si se extrae una bola al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea una bola verde?

Accepted Answer

2/10

Answer

1/5

Answer

1/3

Answer

3/10

Question 34

Un vendedor de seguros calcula que la probabilidad de que un cliente presente una reclamación en un año determinado es de 0,1. Si el vendedor tiene 100 clientes, ¿cuál es la probabilidad de que menos de 10 clientes presenten una reclamación?

Accepted Answer

0,9048

Answer

0,1

Answer

0,0952

Answer

0,5

Question 35

Dos dados se lanzan simultáneamente. ¿Cuál es la probabilidad de obtener una suma de 8?

Accepted Answer

5/36

Answer

1/18

Answer

1/24

Answer

1/12

Question 36

Se realiza una encuesta a 100 personas sobre sus preferencias musicales. Los resultados muestran que 60 personas prefieren el pop, 30 el rock y 10 la música clásica. ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar aleatoriamente a una persona que prefiera la música clásica?

Accepted Answer

0,1

Answer

0,4

Answer

0,3

Answer

0,2

Question 37

Al lanzar una moneda dos veces, ¿cuál es la probabilidad de obtener cara en ambos lanzamientos?

Accepted Answer

1/4

Answer

1/3

Answer

1/6

Answer

1/8

Question 38

De una baraja de 52 cartas, ¿cuál es la probabilidad de sacar un as?

Accepted Answer

1/13

Answer

1/4

Answer

1/52

Answer

2/13

Question 39

Al lanzar un dado una vez, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número par?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/6

Answer

1/3

Answer

2/3

Question 40

Una bolsa contiene 3 bolas rojas y 5 azules. Se extrae una bola al azar. ¿Cuál es la probabilidad de obtener una bola roja?

Accepted Answer

3/8

Answer

1/8

Answer

1/2

Answer

2/3

Question 41

Se lanza una moneda tres veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener al menos una cara?

Accepted Answer

7/8

Answer

1/8

Answer

1/2

Answer

3/4

Question 42

De un grupo de 5 personas, se seleccionan al azar 3 para formar un comité. ¿Cuál es la probabilidad de que el comité incluya a dos personas específicas?

Accepted Answer

1/10

Answer

1/5

Answer

3/10

Answer

1/20

Question 43

Al lanzar dos dados, ¿cuál es la probabilidad de obtener una suma de 7?

Accepted Answer

1/6

Answer

1/12

Answer

1/36

Question 44

Un estudio revela que el 60% de los estudiantes de una escuela son bilingües. Se selecciona al azar un grupo de 10 estudiantes. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 6 de ellos sean bilingües?

Accepted Answer

0.117

Answer

0.3

Answer

0.6

Answer

0.7

Question 45

Una máquina produce bombillas con un 3% de defectos. Se seleccionan al azar 100 bombillas. ¿Cuál es la probabilidad de que haya menos de 2 bombillas defectuosas?

Accepted Answer

0.97

Answer

0.95

Answer

0.05

Answer

0.03

Question 46

Un dado se lanza una vez. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par?

Accepted Answer

1/2

Answer

1/3

Answer

1/6

Answer

2/3

Question 47

Una bolsa contiene 5 bolas rojas, 3 bolas azules y 2 bolas verdes. Se saca una bola al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que la bola sea azul?

Accepted Answer

3/10

Answer

1/2

Answer

1/5

Answer

1/3

Question 48

Un comité de 3 personas se va a formar de un grupo de 5 personas. ¿Cuántos comités diferentes se pueden formar?

Accepted Answer

10

Answer

5

Answer

15

Answer

20

Question 49

Se lanzan dos monedas. ¿Cuál es la probabilidad de obtener al menos una cara?

Accepted Answer

3/4

Answer

2/3

Answer

1/4

Answer

1/2

Question 50

En una encuesta, se encontró que el 70% de los estudiantes prefieren la pizza. Si se selecciona un estudiante al azar, ¿cuál es la probabilidad de que no prefiera la pizza?

Accepted Answer

30%

Answer

10%

Answer

70%

Question 51

Un conjunto de eventos se considera mutuamente excluyente si:

Accepted Answer

No pueden ocurrir al mismo tiempo.

Answer

Tienen la misma probabilidad de ocurrir.

Answer

Ocurren uno después del otro.

Answer

Son independientes entre sí.

Question 52

Se selecciona al azar una carta de un mazo estándar de 52 cartas. ¿Cuál es la probabilidad de que la carta sea un As o un Rey?

Accepted Answer

8/52

Answer

4/52

Answer

2/52

Question 53

Un estudio encontró que la probabilidad de que un estudiante apruebe un examen es del 80%. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante no apruebe el examen?

Accepted Answer

20%

Answer

10%

Answer

80%

Answer

50%

Question 54

Un dado se lanza dos veces. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un 6 en ambos lanzamientos?

Accepted Answer

1/36

Answer

1/12

Answer

2/6

Answer

1/6

Question 55

Se lanzan tres monedas. ¿Cuál es la probabilidad de obtener dos caras y una cruz?

Accepted Answer

3/8

Answer

1/8

Answer

1/2

Answer

1/4