Funciones lineales: aprende y practica con cuestionarios interactivos

Question 1

¿Cuál es la interpretación geométrica de la pendiente (m) y la ordenada en el origen (c) en una función lineal y = mx + c?

Accepted Answer

La pendiente representa la inclinación de la gráfica y la ordenada en el origen representa el punto donde corta el eje y.

Answer

La pendiente representa el punto donde la gráfica corta el eje x y la ordenada en el origen representa la inclinación de la gráfica.

Answer

Tanto la pendiente como la ordenada en el origen representan puntos de corte de la gráfica con el eje x.

Answer

Ni la pendiente ni la ordenada en el origen tienen una interpretación geométrica.

Question 2

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una función lineal?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = x²

Answer

y = 1/x

Answer

y = seno(x)

Question 3

La función y = mx + b representa una recta. ¿Qué valor de m hace que la recta sea vertical?

Accepted Answer

infinito

Answer

0

Answer

1

Answer

-1

Question 4

¿Cuál es la ecuación de la función lineal que pasa por los puntos (1, 3) y (2, 5)?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x + 2

Answer

y = x - 2

Answer

y = 2x - 1

Question 5

¿Cuál de las siguientes expresiones representa una función lineal?

Accepted Answer

y = 3x - 2

Answer

x² + y = 5

Answer

y = x³

Answer

x + 2y = 6x

Question 6

¿Cuál es la ecuación de la recta que tiene una pendiente de 2 y pasa por el punto (1, 3)?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x + 5

Answer

y = -2x + 5

Answer

y = 3x - 2

Question 7

¿Cuál es el punto de intersección con el eje Y de la recta y = 2x - 3?

Accepted Answer

(0, -3)

Answer

(3, 0)

Answer

(-3, 0)

Answer

(0, 3)

Question 8

¿Cuál de las siguientes gráficas representa la función y = -x + 2?

Accepted Answer

Una recta con pendiente -1 y punto de intersección con el eje Y (0, 2)

Answer

Una recta con pendiente 1 y punto de intersección con el eje Y (0, -2)

Answer

Una parábola con vértice en (0, 2)

Answer

Una circunferencia con centro en (0, 2)

Question 9

¿Cuál es el dominio de la función y = |x - 2|?

Accepted Answer

Todos los números reales

Answer

Los números reales no negativos

Answer

Los números reales positivos

Answer

Los números reales menores que 2

Question 10

¿Cuál es el rango de la función y = 3x + 1?

Accepted Answer

Todos los números reales

Answer

Los números reales no negativos

Answer

Los números reales positivos

Answer

Los números reales mayores que 1

Question 11

¿Cuál de las siguientes funciones es una función creciente?

Accepted Answer

y = 2x - 1

Answer

y = -x + 3

Answer

y = |x|

Answer

y = x²

Question 12

¿Cuál de las siguientes funciones es una función impar?

Accepted Answer

y = |x|

Answer

y = x²

Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x³

Question 13

¿Qué ecuación representa una función lineal?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = x^2

Answer

y = sen(x)

Answer

y = √x

Question 14

Halla la ecuación de la función lineal que pasa por los puntos (2, 5) y (4, 9)

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = x + 3

Answer

y = x + 1

Answer

y = 2x + 1

Question 15

¿Qué función lineal es creciente?

Accepted Answer

y = 3x + 1

Answer

y = -2x + 5

Answer

y = |x|

Answer

y = 2x^2

Question 16

Calcula el punto de intersección de la función lineal y = -x + 2 con el eje x

Accepted Answer

1

Answer

0

Answer

2

Answer

3

Question 17

¿Son paralelas las funciones lineales y = 3x - 5 y y = -6x + 2?

Accepted Answer

Sí

Answer

No

Answer

No se puede determinar

Question 18

Verifica si la función f(x) = 2x - 3 es creciente o decreciente:

Accepted Answer

Creciente

Answer

Decreciente

Answer

Constante

Answer

No se puede determinar

Question 19

Determina el punto de intersección con el eje y de la función g(x) = -x + 4:

Accepted Answer

4

Answer

-4

Answer

0

Answer

No tiene punto de intersección con el eje y

Question 20

¿Cuál de las siguientes expresiones representa una función lineal?

Accepted Answer

y = 5x - 2

Answer

y = 3x^2 + 2

Answer

y = |x| + 1

Answer

y = 1/x

Question 21

¿Cuál es la pendiente de la recta dada por la ecuación y = -3x + 4?

Accepted Answer

-3

Answer

3

Answer

-4

Answer

4

Question 22

¿Cuál es el término independiente de la función lineal y = 2x - 5?

Accepted Answer

-5

Answer

2

Answer

7

Answer

-7

Question 23

¿Cuál de las siguientes gráficas representa una función lineal con pendiente negativa?

Accepted Answer

Una línea que baja de izquierda a derecha.

Answer

Una línea que sube de izquierda a derecha.

Answer

Una línea horizontal.

Answer

Una línea vertical.

Question 24

¿Cuál es la ecuación de la recta perpendicular a la recta y = 3x - 2 y que pasa por el punto (2, 5)?

Accepted Answer

y = -1/3x + 5

Answer

y = 1/3x + 5

Answer

y = -3x + 5

Answer

y = 3x + 5

Question 25

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre las funciones lineales es verdadera?

Accepted Answer

Las funciones lineales son siempre continuas.

Answer

Las funciones lineales son siempre decrecientes.

Answer

Las funciones lineales pueden tener un máximo y un mínimo.

Answer

Las funciones lineales pueden tener un punto de inflexión.

Question 26

¿Cuál es la función lineal que mejor aproxima los datos {(1, 4), (2, 6), (3, 8), (4, 10)}?

Accepted Answer

y = 2x + 2

Answer

y = x + 3

Answer

y = 3x + 1

Answer

y = 2x - 2

Question 27

¿Cómo se pueden aplicar las funciones lineales para modelar situaciones de la vida real? Proporciona ejemplos.

Accepted Answer

Las funciones lineales son útiles para modelar situaciones de la vida real debido a su simplicidad y fácil interpretación.

Answer

Las funciones lineales no se utilizan para modelar situaciones de la vida real.

Answer

Las funciones lineales solo se utilizan para modelar relaciones entre números.

Answer

Las funciones lineales solo se utilizan en matemáticas y no tienen aplicaciones prácticas.

Question 28

¿Cuál es la ecuación de una función lineal?

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = x² + 2x - 1

Answer

y = sen(x) + 1

Answer

y = 1 / x

Question 29

¿Cuál es la pendiente de la función lineal y = -2x + 5?

Accepted Answer

-2

Answer

2

Answer

5

Answer

-5

Question 30

¿Cuál de las siguientes gráficas representa una función lineal?

Accepted Answer

Una línea recta

Answer

Una parábola

Answer

Un círculo

Answer

Una hipérbola

Question 31

¿Cuál es el dominio de la función lineal y = 2x + 1?

Accepted Answer

Todos los números reales

Answer

Los números enteros

Answer

Los números positivos

Answer

Los números negativos

Question 32

¿Cuál es el recorrido de la función lineal y = -3x + 5?

Accepted Answer

Todos los números reales

Answer

Los números enteros

Answer

Los números positivos

Answer

Los números negativos

Question 33

¿Cuál es la pendiente de la función lineal que es perpendicular a la función y = 2x - 1?

Accepted Answer

-1/2

Answer

1/2

Answer

2

Answer

-2

Question 34

¿Qué es una función lineal? Describe sus características principales.

Accepted Answer

Una función que forma una línea recta en una gráfica y tiene una pendiente constante.

Answer

Una función que forma una parábola que se abre hacia arriba o hacia abajo.

Answer

Una función que solo puede tomar valores positivos.

Answer

Una función que forma un círculo en una gráfica.

Question 35

¿Qué transformación se aplicó a la función f(x) = 2x + 1 para obtener g(x) = -2x - 3?

Accepted Answer

Reflexión respecto al eje x y traslación 2 unidades hacia abajo

Answer

Traslación 3 unidades hacia abajo

Answer

Traslación 2 unidades hacia la derecha y 3 unidades hacia abajo

Answer

Reflexión respecto al eje y y traslación 3 unidades hacia abajo

Question 36

¿Cuál de las siguientes expresiones representa una función lineal?

Accepted Answer

y = 2x + 3

Answer

y = x^2 + 1

Answer

y = sin(x)

Answer

y = e^(x)

Question 37

Calcula la pendiente de la función lineal y = -3x + 2

Accepted Answer

-3

Answer

-2

Answer

2

Answer

3

Question 38

Representa gráficamente la función lineal y = x + 2

Accepted Answer

Imagen de una recta con pendiente 1 y punto de corte con el eje y en (0,2)

Answer

Imagen de una parábola

Answer

Imagen de un círculo

Question 39

¿Cuál de los siguientes gráficos representa una función lineal decreciente?

Accepted Answer

Imagen de una recta con pendiente negativa

Answer

Imagen de un círculo

Answer

Imagen de una recta con pendiente positiva

Answer

Imagen de una parábola

Question 40

Determina el dominio y el rango de la función lineal y = -2x + 3

Accepted Answer

Dominio: R, Rango: R

Answer

Dominio: R-, Rango: R+

Answer

Dominio: R+, Rango: R-

Answer

Dominio: R+, Rango: R+

Question 41

¿Qué tipo de función es una función que tiene una gráfica que forma una línea recta?

Accepted Answer

Lineal

Answer

Cuadrática

Answer

Senoidal

Answer

Exponencial

Question 42

¿Qué concepto matemático describe la inclinación de una función lineal?

Accepted Answer

Pendiente

Answer

Intervalo

Answer

Dominio

Answer

Ordenada al origen

Question 43

En la función lineal y = mx + b, ¿qué representa la letra 'b'?

Accepted Answer

Ordenada al origen

Answer

Intervalo

Answer

Pendiente

Answer

Coeficiente angular

Question 44

Una panadería cobra 2€ por cada croissant que vende. ¿Cuál es la función que representa el coste total en función del número de croissants comprados?

Accepted Answer

f(x) = 2x

Answer

f(x) = 2x²

Answer

f(x) = x/2

Answer

f(x) = 2 + x

Question 45

¿Cuál es la distancia entre los puntos (1, 2) y (3, 4)?

Accepted Answer

2√2

Answer

2

Answer

4

Answer

√2

Question 46

¿Cuál es el volumen del prisma rectangular con una base de 5 cm por 3 cm y una altura de 2 cm?

Accepted Answer

30 cm³

Answer

90 cm³

Answer

60 cm³

Answer

15 cm³

Question 47

¿Cuál es el valor del coeficiente de correlación de los siguientes datos: (1, 2), (3, 4), (5, 5), (7, 6)?

Accepted Answer

0,94

Answer

0

Answer

-0,94

Answer

1

Question 48

Observa la gráfica y selecciona la función lineal que la representa:

Accepted Answer

y = 2x + 1

Answer

y = e^x + 1

Answer

y = x² + 1

Question 49

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre las funciones lineales es FALSA?

Accepted Answer

Todas las funciones lineales son crecientes.

Answer

Las funciones lineales tienen una pendiente constante.

Answer

Las funciones lineales pueden representarse gráficamente como rectas.

Answer

Las funciones lineales son siempre continuas.

Question 50

Encuentra la función lineal que es paralela a y = 2x - 3 y pasa por el punto (1, 4).

Accepted Answer

y = 2x + 2

Answer

y = 2x - 5

Answer

y = 3x + 2

Answer

y = 3x - 2