Aprende sobre las parábolas: ecuación, vértice y eje de simetría

Question 1

La ecuación de la parábola con vértice en el origen y foco en (0,1) es:

Accepted Answer

y = x^2/4

Answer

y = 4x^2

Answer

-y = x^2/4

Answer

-y = 4x^2

Question 2

La parábola con vértice en (1,2) y eje de simetría x = 1 tiene su foco en:

Accepted Answer

(1,4)

Answer

(3,2)

Answer

(-1,2)

Answer

(1,0)

Question 3

La parábola con ecuación y = ax^2 + bx + c tiene una concavidad hacia arriba si:

Accepted Answer

a > 0

Answer

a < 0

Answer

b > 0

Answer

c > 0

Question 4

¿Cuál es la ecuación general de una parábola con vértice en el origen y eje de simetría paralelo al eje y?

Accepted Answer

y = ax²

Answer

y = ax² + c

Answer

y = ax² + bx + c

Answer

y = ax² - bx + c

Question 5

¿Cuál es el eje de simetría de la parábola y = (x - 2)² + 1?

Accepted Answer

x = 2

Answer

x = 1

Answer

x = -2

Answer

x = 0

Question 6

¿Cuál es la intersección de la parábola y = x² - 4x + 3 con el eje y?

Accepted Answer

(0, 3)

Answer

(1, 0)

Answer

(2, 1)

Answer

(3, 0)

Question 7

La ecuación de una parábola con vértice en el origen (0, 0) y eje de simetría paralelo al eje y es:

Accepted Answer

y = x²

Answer

y = ax²

Answer

y = 2x²

Answer

y = -x²

Question 8

La parábola y = ax² + bx + c pasa por los puntos (1, 2) y (-1, 0). Los valores de a, b y c son:

Accepted Answer

a = 1, b = -1, c = 1

Answer

a = 1, b = 1, c = -1

Answer

a = -1, b = 1, c = -1

Answer

a = -1, b = -1, c = 1

Question 9

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa la ecuación general de una parábola?

Accepted Answer

y = ax^2 + bx + c

Answer

y = 2x - 1

Answer

y = 1/x

Answer

y = sen(x)

Question 10

Indica cuál es el eje de simetría de la parábola y = (x - 3)^2 + 2:

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = 2

Answer

y = 3

Answer

y = 2

Question 11

Determina el tipo de vértice que tiene la parábola y = -3x^2 + 6x + 2:

Accepted Answer

Mínimo

Answer

Máximo

Answer

Ninguno

Answer

Punto de inflexión

Question 12

Indica qué característica de la parábola y = 2x^2 + 4x + 1 determina su orientación:

Accepted Answer

El valor de a

Answer

El valor de h

Answer

El valor de k

Answer

El valor de c

Question 13

¿Cuál es el eje de simetría de la parábola y = 2(x - 1)² + 3?

Accepted Answer

x = 1

Answer

x = 2

Answer

x = 3

Answer

x = -1

Question 14

¿Cuál es el valor de "a" en la parábola y = -3(x + 2)² + 1?

Accepted Answer

-3

Answer

3

Answer

-1

Answer

1

Question 15

¿Cuál es el rango de valores de "x" para la parábola y = 2x² - 3?

Accepted Answer

Todos los números reales

Answer

x ≥ 0

Answer

x ≤ 0

Answer

No tiene rango de valores

Question 16

El eje de simetría de la parábola y = (x - 1)² - 4 es:

Accepted Answer

x = 1

Answer

x = -1

Answer

y = -1

Answer

y = 1

Question 17

Una parábola que se abre hacia arriba tiene una ecuación de la forma:

Accepted Answer

y = ax² + bx + c

Answer

y = -ax² + bx + c

Answer

y = ax² - bx + c

Answer

y = -ax² - bx + c

Question 18

En la ecuación y = ax² + bx + c, el valor de "a" para una parábola con vértice en (-2, 3) es:

Accepted Answer

-1

Answer

1

Answer

2

Answer

-2

Question 19

¿Cuál es el eje de simetría de la parábola y = (x - 1)² + 2?

Accepted Answer

x = 1

Answer

x = 2

Answer

y = 2

Answer

y = 1

Question 20

¿Qué tipo de parábola es y = -x² + 2x - 3?

Accepted Answer

Se abre hacia abajo

Answer

Es una parábola horizontal

Answer

Se abre hacia arriba

Answer

Es una parábola vertical

Question 21

¿Cuál es el valor del parámetro "a" en la ecuación y = ax² + bx + c?

Accepted Answer

Coeficiente del término cuadrático

Answer

Coeficiente del término lineal

Answer

Término independiente

Answer

Vértice de la parábola

Question 22

Determina el valor de la constante 'a' en la ecuación y = a(x + 1)² - 2, sabiendo que la parábola pasa por el punto (2, 7).

Accepted Answer

5

Answer

2

Answer

4

Answer

1

Question 23

Identifica el eje de simetría de la parábola definida por la ecuación y = (x + 3)² - 2:

Accepted Answer

x = -3

Answer

y = -2

Answer

x = 2

Answer

y = 3

Question 24

Una pelota es lanzada hacia arriba con una velocidad inicial de 15 m/s. La altura de la pelota en función del tiempo está dada por la ecuación h(t) = -5t² + 15t. ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por la pelota?

Accepted Answer

11,25 metros

Answer

10 metros

Answer

22,5 metros

Answer

15 metros

Question 25

¿Cuál es el dominio de la función y = (x - 2)² - 1?

Accepted Answer

Todos los números reales

Answer

Solo los números positivos

Answer

Solo los números negativos

Answer

Ninguno de los anteriores

Question 26

Determina si la parábola definida por la ecuación y = -x² + 4x - 3 se abre hacia arriba o hacia abajo.

Accepted Answer

Hacia abajo

Answer

Horizontalmente

Answer

Hacia arriba

Question 27

Identifica la parábola que tiene su vértice en el origen (0, 0).

Accepted Answer

y = x²

Answer

y = x² + 2x

Answer

y = x² - 1

Question 28

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una parábola?

Accepted Answer

y = x²

Answer

y = x³

Answer

y = 1/x

Answer

y = sen(x)

Question 29

¿Cuál es el vértice de la parábola y = (x - 2)² + 3?

Accepted Answer

(2, 3)

Answer

(2, 0)

Answer

(0, 2)

Question 30

¿Cuál es el eje de simetría de la parábola x = (y - 1)² + 2?

Accepted Answer

y = 1

Answer

x = 1

Answer

x = 2

Answer

y = 2

Question 31

¿Cuál es el punto máximo de la parábola y = x² - 6x + 8?

Accepted Answer

(3, 1)

Answer

(3, -1)

Answer

(0, 8)

Answer

(6, 8)

Question 32

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre las parábolas es verdadera?

Accepted Answer

Todas las parábolas son simétricas con respecto a su eje de simetría.

Answer

Todas las parábolas tienen un punto mínimo.

Answer

Todas las parábolas tienen un punto máximo.

Question 33

¿Cuál es el dominio de la función y = (x - 3)² + 1?

Accepted Answer

(-∞, ∞)

Answer

[0, ∞)

Answer

(3, ∞)

Answer

(-3, ∞)

Question 34

¿Cuál de las siguientes gráficas representa una parábola con vértice en (0, 2) y que se abre hacia arriba?

Accepted Answer

[Image of a parabola with vertex at (0, 2) opening upwards]

Answer

[Image of a parabola with vertex at (0, 2) opening downwards]

Answer

[Image of a parabola with vertex at (2, 0) opening upwards]

Question 35

¿Cuál es la ecuación general de una parábola con vértice en el origen?

Accepted Answer

y = ax^2

Answer

y = ax + b

Answer

y = (x + a)^2

Answer

y = x^2 + b

Question 36

¿Cuál es el eje de simetría de la parábola y = 2(x - 3)^2 + 5?

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = 5

Answer

y = 3

Answer

y = 5

Question 37

¿Cuál es la gráfica de la parábola y = -(x + 2)^2 + 1?

Accepted Answer

Una parábola que se abre hacia abajo con un vértice en (-2, 1).

Answer

Una parábola que se abre hacia abajo con un vértice en (2, 1).

Answer

Una parábola que se abre hacia arriba con un vértice en (-2, 1).

Question 38

Determina la ecuación de la parábola cuyo vértice es (2, 1) y que pasa por el punto (1, 3).

Accepted Answer

y = -2(x - 2)² + 1

Answer

y = 2(x - 2)² + 1

Answer

y = -2(x + 2)² + 1

Question 39

Halla el vértice de la parábola representada por la ecuación y = x² - 4x + 5.

Accepted Answer

(2, 1)

Answer

(-2, 1)

Answer

(1, 2)

Answer

(2, -1)

Question 40

¿Cuál es el eje de simetría de la parábola definida por la ecuación y = -3(x + 1)² + 2?

Accepted Answer

x = -1

Answer

x = 1

Answer

y = -1

Question 41

Determina si la parábola con ecuación y = 2x² + 3x - 5 es cóncava hacia arriba o hacia abajo.

Accepted Answer

Hacia arriba

Answer

No se puede determinar

Answer

Hacia abajo

Answer

Ninguna de las anteriores

Question 42

Dada la ecuación de una parábola y = ax² + bx + c, ¿qué valor debe tomar "a" para que la parábola se abra hacia abajo?

Accepted Answer

a < 0

Answer

No se puede determinar

Answer

a = 0

Answer

a > 0

Question 43

Una parábola se abre hacia arriba y tiene su vértice en el punto (2, -1). ¿Cuál es su ecuación?

Accepted Answer

(x - 2)² = 4(y + 1)

Answer

(x + 2)² = 4(y - 1)

Answer

(y - 1)² = 4(x + 2)

Answer

(y + 1)² = 4(x - 2)

Question 44

La ecuación de una parábola es (x + 3)² = -8(y - 2). ¿Cuáles son las coordenadas de su vértice?

Accepted Answer

(-3, 2)

Answer

(3, -2)

Answer

(3, 2)

Answer

(-3, -2)

Question 45

La parábola con ecuación (y - 1)² = 12(x + 2) se abre hacia:

Accepted Answer

La derecha

Answer

Arriba

Answer

La izquierda

Answer

Abajo

Question 46

Una parábola tiene su vértice en el punto (1, 3) y su foco en el punto (1, 5). ¿Cuál es la ecuación de la parábola?

Accepted Answer

(x - 1)² = 8(y - 3)

Answer

(y - 3)² = 8(x - 1)

Answer

(x - 1)² = -8(y - 3)

Answer

(y - 3)² = -8(x - 1)

Question 47

Si el foco de una parábola se encuentra a la derecha del vértice, ¿en qué dirección se abre la parábola?

Accepted Answer

Hacia la derecha

Answer

Hacia arriba

Answer

Hacia abajo

Answer

Hacia la izquierda

Question 48

La parábola con ecuación (x - 2)² = 16y tiene una directriz con la ecuación:

Accepted Answer

y = -1

Answer

x = -1

Answer

x = 1

Answer

y = 1

Question 49

Una parábola con vértice en el punto (0,0) tiene una ecuación general de la forma:

Accepted Answer

y = ax²

Answer

y = ax³

Answer

y = cx⁵

Answer

y = bx⁴

Question 50

El vértice de la parábola y = x² - 4x + 3 se encuentra en el punto:

Accepted Answer

(2, -1)

Answer

(0, 3)

Answer

(4, 7)

Answer

(1, -2)

Question 51

El eje de simetría de la parábola y = -(x - 3)² + 2 es:

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = 2

Answer

y = 3

Answer

y = 2

Question 52

Identifica la gráfica que representa una parábola con apertura hacia abajo y vértice en (1, -2):

Accepted Answer

[Imagen de la gráfica de una parábola con apertura hacia abajo y vértice en (1, -2)]

Answer

[Imagen de la gráfica de una parábola con apertura hacia arriba y vértice en (1, 2)]

Answer

[Imagen de la gráfica de una parábola con apertura hacia abajo y vértice en (2, -1)]

Answer

[Imagen de la gráfica de una función lineal]

Question 53

¿Cuál de las siguientes ecuaciones representa una parábola que se abre hacia la derecha?

Accepted Answer

y = x² + 4

Answer

y = -x² + 4

Answer

y = -4x²

Answer

y = 4x²

Question 54

¿Cuál es el dominio de la parábola y = (x + 2)² - 1?

Accepted Answer

Todos los números reales

Answer

x ≥ -2

Answer

x ≤ -2

Answer

x > 0

Question 55

¿Cuál de las siguientes funciones es una transformación de la parábola y = x²?

Accepted Answer

y = (x - 3)² + 2

Answer

y = x³

Answer

y = 2x²