Desigualdades: Concepto, Representación Gráfica y Resolución

Question 1

Selecciona la desigualdad que representa 'el número x es menor que 5'

Accepted Answer

x es menor que 5

Answer

x es mayor que 5

Answer

x es menor o igual que 5

Answer

x es mayor o igual que 5

Question 2

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera para la desigualdad x + 2 > 7?

Accepted Answer

x es mayor que 5

Answer

x es menor que 5

Answer

x es igual a 5

Answer

No se puede determinar

Question 3

Selecciona la desigualdad que es equivalente a x > 2

Accepted Answer

x ≥ 2

Answer

2x > 4

Answer

x < 2

Answer

x ≤ 2

Question 4

Indica cuál de las siguientes desigualdades es una inecuación lineal

Accepted Answer

x - 2 ≤ 5

Answer

x^2 - 1 > 0

Answer

e^x > 3

Answer

sen(x) < 0,5

Question 5

¿Cuál es el valor absoluto de -5?

Accepted Answer

5

Answer

-5

Answer

10

Answer

0

Question 6

La desigualdad x^2 - 4 > 0 se cumple cuando:

Accepted Answer

x > 2 o x < -2

Answer

x > 2 y x < -2

Answer

x < 2 o x > -2

Answer

x > 0 y x < 4

Question 7

¿Cuál de las siguientes desigualdades es equivalente a 2x + 5 > 11?

Accepted Answer

x > 3

Answer

2x > 6

Answer

x < 8

Answer

2x < 16

Question 8

La desigualdad |x - 2| < 3 se cumple cuando:

Accepted Answer

-1 < x < 5

Answer

-3 < x < 7

Answer

-5 < x < 9

Answer

x < 1 o x > 5

Question 9

¿Cuál es la solución de la desigualdad (x - 1)(x + 2) > 0?

Accepted Answer

x < -2 o x > 1

Answer

x > -2 y x < 1

Answer

x < -1 o x > 2

Answer

-2 < x < 1

Question 10

La desigualdad 1/x > 2 tiene solución cuando:

Accepted Answer

x > 1/2

Answer

x < 1/2

Answer

x > 0

Answer

x < 0

Question 11

¿Cuál de las siguientes opciones es una desigualdad lineal?

Accepted Answer

x - 2 < 0

Answer

x² > 3

Answer

cos(x) ≥ 1

Answer

e^x > 5

Question 12

Determina el conjunto solución de la desigualdad 2x - 1 ≤ 5. Escribe tu respuesta en forma de intervalo.

Accepted Answer

[-1, 3]

Answer

[-3, 3]

Answer

[-3, 1]

Answer

[-1, 1]

Question 13

¿Cuál de las siguientes expresiones representa una desigualdad compuesta?

Accepted Answer

x > 3 y x < 5

Answer

x - 2 < 0

Answer

x² + 1 > 0

Answer

sin(x) > 0

Question 14

Determina la desigualdad que representa el intervalo (-∞, 3] U [5, ∞).

Accepted Answer

x ≤ 3 o x ≥ 5

Answer

3 ≤ x ≤ 5

Answer

x < 3 o x > 5

Answer

x > 3 y x < 5

Question 15

Resuelve el sistema de desigualdades: x - 2 > 0 y x + 3 < 5. ¿Cuál es el conjunto solución?

Accepted Answer

2 < x < 5

Answer

x < 2

Answer

x > 5

Answer

x > 3

Question 16

¿Por qué es necesario invertir el signo de desigualdad al invertir una desigualdad?

Accepted Answer

Para cambiar el sentido de la comparación.

Answer

Para cambiar el orden de los números.

Answer

Para usar una operación diferente.

Question 17

Para la desigualdad x² - 9 > 0, ¿cuál es el valor crítico?

Accepted Answer

x = ±3

Answer

x = 0

Answer

x = 9

Answer

La expresión no tiene valores críticos

Question 18

La representación gráfica de la desigualdad x - 2 > 0 es:

Accepted Answer

Una semirrecta abierta con origen en x = 2

Answer

Una recta vertical en x = 2

Answer

Una recta horizontal en y = 2

Answer

Una semirrecta cerrada con origen en x = 2

Question 19

La solución de la desigualdad 2(x - 1) + 3 < 5x - 2 es:

Accepted Answer

x < 2

Answer

x > 2

Answer

x ≤ 2

Answer

x ≥ 2

Question 20

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera para la desigualdad x^2 - 4 > 0?

Accepted Answer

Tiene dos soluciones reales distintas

Answer

Tiene una solución real doble

Answer

No tiene soluciones reales

Answer

Tiene infinitas soluciones reales

Question 21

Resuelve la desigualdad para x: 3x - 2 > 8

Accepted Answer

x > 3

Answer

x < 3

Answer

x > 10

Answer

x < 10

Question 22

¿Cuál de los siguientes gráficos representa la desigualdad x - y > 2?

Accepted Answer

Una región sombreada por encima de una línea

Answer

Una región sombreada por debajo de una línea

Answer

Una región sombreada a la derecha de una línea vertical

Answer

Una región sombreada a la izquierda de una línea vertical

Question 23

Resuelve la desigualdad: 3x - 5 < 10

Accepted Answer

x < 5

Answer

x > 5

Answer

x < 3

Answer

x > 3

Question 24

Resuelve el sistema de desigualdades: x + y ≤ 10, x ≥ 0, y ≥ 0

Accepted Answer

(x, y) dentro del rectángulo definido por los ejes y las líneas x + y = 10, x = 0 e y = 0

Answer

x < 10, y < 10

Answer

x > 0, y > 0

Answer

(x, y) fuera del rectángulo definido por los ejes y las líneas x + y = 10, x = 0 e y = 0

Question 25

¿Qué propiedad de las desigualdades se aplica cuando se suma o resta el mismo número a ambos lados?

Accepted Answer

La desigualdad no cambia

Answer

La desigualdad cambia de sentido

Answer

La desigualdad se invierte

Answer

La desigualdad se multiplica por 2

Question 26

Una desigualdad es una expresión matemática que representa la relación entre dos expresiones ¿cuál es esa relación?

Accepted Answer

Desigualdad

Answer

Igualdad

Answer

Suma

Answer

Resta

Question 27

Resuelve la desigualdad x - 3 < 5:

Accepted Answer

x < 8

Answer

x < 2

Answer

x > 8

Answer

x > 2

Question 28

Simplifica la desigualdad 2x + 5 > 15:

Accepted Answer

x > 5

Answer

2x > 10

Answer

x < 5

Answer

x > 10

Question 29

Simplifica la desigualdad 3(2x - 1) + 5 < 25:

Accepted Answer

2x < 10

Answer

2x < 5

Answer

2x > 10

Answer

2x > 5

Question 30

Resuelve la desigualdad compuesta x < 3 or x > 5:

Accepted Answer

{x | x < 3 or x > 5}

Answer

x < 5

Answer

x > 3

Answer

{x | 3 < x < 5}

Question 31

Resuelve la desigualdad (x + 3)(x - 2) > 0:

Accepted Answer

x < -3 or x > 2

Answer

x < 3 or x > 2

Answer

x > -3 and x < 2

Answer

x < -3 and x > 2

Question 32

¿Cuál de las siguientes es una desigualdad lineal?

Accepted Answer

x + 5 < 10

Answer

x² > 4

Answer

e^x > 2

Answer

sen(x) > 0

Question 33

¿Cuál es el conjunto solución de la desigualdad: -2x + 4 ≤ 6?

Accepted Answer

[-1, ∞)

Answer

[-1, 1]

Answer

(-∞, -1]

Answer

[1, ∞)

Question 34

Resuelve el sistema de desigualdades: 
x + y < 5
x - y > 1

Accepted Answer

1 < x < 4

Answer

x < 1

Answer

x > 4

Answer

x < 4

Question 35

Aplica la propiedad transitiva para obtener la desigualdad equivalente a: 
2x - 5 < 10

Accepted Answer

2x < 15

Answer

2x > 15

Answer

2x < 5

Answer

2x > 5

Question 36

Simplifica la desigualdad: 
(x - 2)(x + 3) > 0

Accepted Answer

x < -3 o x > 2

Answer

x > -3 o x < 2

Answer

x < -2 o x < 3

Answer

x < 2 o x > 3

Question 37

Si 2x - 5 < 9, ¿cuál es el valor máximo posible de x?

Accepted Answer

7

Answer

6

Answer

8

Answer

9

Question 38

¿Cuál de las siguientes expresiones representa la desigualdad 'el doble de un número es menor que 10'?

Accepted Answer

2x < 10

Answer

2x > 10

Answer

x > 10

Answer

x < 20

Question 39

¿Cuál de las siguientes gráficas representa la solución de la desigualdad y > 2x - 1?

Accepted Answer

El semiplano superior a la recta y = 2x - 1

Answer

La semirrecta sobre la recta y = 2x - 1

Answer

El semiplano inferior a la recta y = 2x - 1

Answer

La semirrecta bajo la recta y = 2x - 1

Question 40

¿Cuál de las siguientes opciones NO es una desigualdad?

Accepted Answer

x = 5

Answer

x > 2

Answer

x ≠ 0

Answer

x ≤ -1

Question 41

¿Cómo se representa gráficamente la desigualdad x ≥ -2 en una recta numérica?

Accepted Answer

Un círculo relleno en -2 y una flecha apuntando hacia la derecha.

Answer

Un círculo vacío en -2 y una flecha apuntando hacia la derecha.

Answer

Un círculo relleno en -2 y una flecha apuntando hacia la izquierda.

Question 42

Al multiplicar ambos lados de una desigualdad por un número negativo, ¿qué sucede con el símbolo de la desigualdad?

Accepted Answer

Se invierte.

Answer

Se elimina el símbolo.

Answer

Se convierte en un signo igual.

Answer

Se mantiene igual.

Question 43

En una tienda, el precio de un pantalón es de al menos 20€ y no más de 50€.  ¿Cuál de las siguientes desigualdades representa el rango de precios posible del pantalón?

Accepted Answer

20 ≤ p ≤ 50

Answer

20 < p ≤ 50

Answer

20 < p < 50

Answer

20 ≤ p < 50