Varianza: Mide la dispersión de los datos en Estadística

Question 1

¿Qué mide la varianza?

Accepted Answer

La dispersión de los datos en un conjunto de datos.

Answer

La media de los datos en un conjunto de datos.

Answer

La desviación estándar de los datos en un conjunto de datos.

Answer

La mediana de los datos en un conjunto de datos.

Question 2

¿Cómo se calcula la varianza de una muestra?

Accepted Answer

Sumando las diferencias al cuadrado entre cada dato y la media, y dividiendo por el número de datos menos uno.

Answer

Sumando las diferencias entre cada dato y la media, y dividiendo por el número de datos.

Answer

Restando la desviación estándar de la media.

Answer

Multiplicando la desviación estándar por el número de datos.

Question 3

¿Qué indica una varianza alta?

Accepted Answer

Que los datos están muy dispersos.

Answer

Que los datos están poco dispersos.

Answer

Que la media es alta.

Answer

Que la desviación estándar es baja.

Question 4

¿Qué unidad de medida tiene la varianza?

Accepted Answer

La unidad de medida al cuadrado.

Answer

La misma unidad de medida que los datos.

Answer

La unidad de medida a la potencia de dos.

Answer

Ninguna unidad de medida.

Question 5

¿En qué situaciones es útil utilizar la varianza?

Accepted Answer

Para todas las anteriores.

Answer

Para comparar la dispersión de diferentes conjuntos de datos.

Answer

Para predecir valores futuros.

Answer

Para realizar pruebas de hipótesis.

Question 6

¿Qué tipo de datos se pueden utilizar para calcular la varianza?

Accepted Answer

Datos cuantitativos

Answer

Datos cualitativos

Answer

Ambos tipos de datos

Answer

Ningún tipo de datos

Question 7

¿Cómo afecta el tamaño de la muestra a la varianza de una muestra aleatoria? Explica tu respuesta.

Accepted Answer

Un tamaño de muestra mayor reduce la varianza de la muestra, haciéndola una estimación más precisa de la varianza de la población.

Answer

El tamaño de la muestra no influye en la varianza.

Answer

Un tamaño de muestra mayor aumenta la varianza de la muestra.

Question 8

Un conjunto de datos tiene una media de 10 y una varianza de 4. ¿Cuál es la desviación estándar?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

6

Answer

8

Question 9

Un conjunto de datos con una varianza alta indica que:

Accepted Answer

Los datos están muy dispersos alrededor de la media.

Answer

Los datos están muy agrupados alrededor de la media.

Answer

La media es muy alta.

Answer

La mediana es muy baja.

Question 10

Al aumentar el tamaño de la muestra, ¿qué ocurre con la varianza muestral?

Accepted Answer

Disminuye

Answer

Aumenta

Answer

No afecta

Answer

Se duplica

Question 11

Calcula la varianza del siguiente conjunto de datos: 2, 4, 6, 8, 10.

Accepted Answer

4

Answer

8

Answer

12

Answer

16

Question 12

En una distribución normal, ¿qué porcentaje de los datos se encuentra dentro de una desviación estándar de la media?

Accepted Answer

68,2%

Answer

34,1%

Answer

50%

Answer

95,4%

Question 13

¿Qué indica una varianza alta?

Accepted Answer

Los datos están muy dispersos alrededor de la media.

Answer

Los datos están muy agrupados alrededor de la media.

Question 14

¿Cuál es la fórmula para calcular la varianza de una muestra?

Accepted Answer

Σ(x - μ)² / (n - 1)

Answer

Σ(x - μ)² / n

Answer

Σx² / n

Answer

Σx² / (n - 1)

Question 15

Una varianza de 0 implica que:

Accepted Answer

Todos los datos son iguales.

Answer

Todos los datos son diferentes.

Question 16

La varianza mide:

Accepted Answer

Dispersión

Answer

Media

Answer

Tendencia

Answer

Moda

Question 17

¿Qué se puede afirmar sobre los datos con una varianza baja?

Accepted Answer

Están muy agrupados.

Answer

Están muy dispersos.

Answer

Son simétricos.

Answer

Son asimétricos.

Question 18

El coeficiente de variación relaciona la varianza con:

Accepted Answer

La media

Answer

La moda

Answer

La mediana

Answer

El rango

Question 19

En un conjunto de datos con una varianza alta, es probable que la distribución de los datos sea:

Accepted Answer

Dispersa

Answer

Agrupada

Answer

Simétrica

Answer

Asimétrica

Question 20

Un conjunto de datos tiene una varianza de 100. ¿Qué intervalo es más probable que contenga el 68% de los datos?

Accepted Answer

[-20, 20]

Answer

[-10, 10]

Answer

[-30, 30]

Answer

[-40, 40]

Question 21

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la varianza NO es cierta?

Accepted Answer

Es siempre negativa

Answer

Puede ser cero

Answer

Es una medida de variabilidad

Answer

Es el cuadrado de la desviación estándar

Question 22

Para calcular la varianza de un conjunto de datos, ¿qué fórmula se utiliza?

Accepted Answer

Suma de las desviaciones cuadradas de la media dividida por los grados de libertad

Answer

Desviación estándar al cuadrado

Answer

Media de las desviaciones de la media

Answer

Suma de las desviaciones de la media dividida por los grados de libertad

Question 23

Si la varianza de un conjunto de datos es 49, ¿cuál es su desviación estándar?

Accepted Answer

7

Answer

2

Answer

49

Answer

98

Question 24

Un conjunto de datos tiene una media de 10 y una varianza de 16. ¿Cuál es su desviación cuadrática media (DQM)?

Accepted Answer

8

Answer

4

Answer

16

Answer

32

Question 25

Un profesor realiza un examen a sus alumnos y obtiene las siguientes notas: 7, 8, 9, 10, 11. ¿Cuál es la varianza de las notas?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

8

Answer

16

Question 26

En un conjunto de datos, la suma de las desviaciones de la media es cero. ¿Qué implica esto sobre la varianza?

Accepted Answer

La varianza es cero.

Answer

La varianza es igual a la media.

Answer

La varianza es igual a la desviación estándar.

Answer

La varianza es igual al RIQ.

Question 27

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la varianza es incorrecta?

Accepted Answer

Puede ser negativa.

Answer

Es una medida relativa de dispersión.

Answer

No depende de la unidad de medida de los datos.

Answer

Se utiliza para comparar la variabilidad entre diferentes conjuntos de datos.

Question 28

¿Qué afirmación describe mejor la varianza?

Accepted Answer

Indica la dispersión de los datos en un conjunto de datos

Answer

Es una medida de cuántos datos hay en un conjunto de datos

Answer

Nunca es negativa

Answer

Cuanto menor es la varianza, mayor es la dispersión de los datos

Question 29

La varianza de un conjunto de datos con valores idénticos es:

Accepted Answer

0

Answer

1

Answer

Igual al valor de los datos

Answer

No se puede determinar

Question 30

¿Cuál de las siguientes fórmulas se utiliza para calcular la varianza?

Accepted Answer

Σ(x - μ)² / (n - 1)

Answer

Σ(x - μ)² / n

Answer

μ² / (n - 1)

Answer

μ² / n

Question 31

¿Cuál de los siguientes gráficos representa mejor un conjunto de datos con una varianza baja?

Accepted Answer

Una curva de campana estrecha

Answer

Una curva de campana ancha

Answer

Una recta horizontal

Answer

Una distribución multimodal

Question 32

En un conjunto de datos, ¿cuál de los siguientes valores no influye en la varianza?

Accepted Answer

La mediana

Answer

La media

Answer

El rango

Answer

Los valores extremos

Question 33

¿Qué mide la varianza?

Accepted Answer

La dispersión de los datos en un conjunto de datos

Answer

La desviación estándar de los datos

Answer

La media de los datos

Answer

El rango de los datos

Question 34

¿Cuál de las siguientes fórmulas se utiliza para calcular la varianza?

Accepted Answer

σ² = Σ(x - μ)² / (N-1)

Answer

σ² = Σ(x - μ) / N

Answer

σ² = Σ(μ - x) / (N-1)

Answer

σ² = Σ(x / μ) / N

Question 35

Un conjunto de datos tiene una varianza de 0. ¿Qué significa esto?

Accepted Answer

Todos los datos son iguales

Answer

Los datos no pueden ser analizados

Answer

Los datos tienen una variabilidad muy alta

Answer

Los datos tienen una desviación estándar muy alta

Question 36

¿Qué efecto tiene aumentar el tamaño de la muestra sobre la varianza?

Accepted Answer

La disminuye

Answer

La aumenta si la desviación estándar es alta

Answer

No tiene ningún efecto

Answer

La aumenta

Question 37

La varianza de un conjunto de datos es una medida importante porque:

Accepted Answer

Proporciona información sobre la dispersión de los datos y su fiabilidad

Answer

Puede ayudar a identificar valores atípicos

Answer

Es necesaria para calcular la media

Question 38

La varianza es una medida de variabilidad que calcula la media de las desviaciones cuadradas respecto a:

Accepted Answer

La media

Answer

La moda

Answer

El valor mínimo

Answer

El valor máximo

Question 39

¿Cuál de las siguientes fórmulas se utiliza para calcular la varianza de una muestra?

Accepted Answer

Σ(x - μ)² / (n - 1)

Answer

Σ(x - μ) / (n - 1)

Answer

Σ(x - μ)² / n

Answer

Σ(x - μ) / n

Question 40

¿Qué tipo de distribución de datos resultaría en una gran varianza?

Accepted Answer

Una distribución con valores muy dispersos

Answer

No se puede determinar a partir de la información dada

Answer

Una distribución con valores muy juntos

Answer

Una distribución con valores todos iguales

Question 41

¿Cuál de los siguientes gráficos representa mejor un conjunto de datos con una alta varianza?

Accepted Answer

Un gráfico con una amplia dispersión de puntos

Answer

Un gráfico con una línea recta

Answer

Un gráfico con una dispersión aleatoria de puntos

Answer

Un gráfico con una curva acampanada

Question 42

¿Qué efecto tendría duplicar todos los valores de un conjunto de datos en su varianza?

Accepted Answer

Multiplicaría la varianza por 4.

Answer

No tendría ningún efecto en la varianza.

Answer

Multiplicaría la varianza por 2.

Answer

Dividiría la varianza por 2.

Question 43

¿Cuál de los siguientes conjuntos de datos tiene mayor varianza?

Accepted Answer

[5, 2, 8, 11, 14]

Answer

[4, 6, 8, 10, 12]

Answer

[6, 9, 10, 12, 13]

Answer

[7, 8, 9, 10, 11]

Question 44

Interpreta el siguiente resultado: La varianza de un conjunto de datos es 25.

Accepted Answer

Los datos están muy dispersos alrededor de su media.

Answer

Los datos no están dispersos alrededor de su media.

Answer

Los datos están poco dispersos alrededor de su media.

Answer

No se puede interpretar sin más información.

Question 45

La varianza de una variable aleatoria con distribución normal es igual a:

Accepted Answer

La desviación típica al cuadrado

Answer

La media al cuadrado

Answer

La mediana al cuadrado

Answer

La moda al cuadrado

Question 46

¿Qué tipo de gráfico es más adecuado para visualizar la varianza de un conjunto de datos?

Accepted Answer

Diagrama de caja

Answer

Histograma

Answer

Gráfico de barras

Answer

Gráfico circular

Question 47

La varianza de una muestra aleatoria de una población es:

Accepted Answer

Un estimador insesgado de la varianza de la población.

Answer

Igual a la varianza de la población.

Answer

Un estimador sesgado de la varianza de la población.

Question 48

¿Cuál de los siguientes conjuntos de datos tiene una varianza menor?

Accepted Answer

[1, 2, 3, 4, 5]

Answer

[1, 3, 5, 7, 9]

Answer

[1, 4, 7, 10, 13]

Question 49

Un conjunto de datos tiene una varianza de 16. ¿Cuál es la desviación estándar de este conjunto de datos?

Accepted Answer

4

Answer

2

Answer

8

Answer

16

Question 50

Dos conjuntos de datos tienen la misma media. ¿Es posible que tengan diferentes varianzas?

Accepted Answer

Sí

Answer

Solo si los conjuntos de datos tienen el mismo número de datos

Answer

No

Answer

Solo si la media es 0

Question 51

Un conjunto de datos tiene una varianza de 0. ¿Qué podemos concluir sobre los datos?

Accepted Answer

Todos los datos tienen el mismo valor.

Answer

No podemos concluir nada sobre los datos.

Answer

La desviación estándar es 1.

Answer

La media del conjunto de datos es 0.

Question 52

Se tienen dos conjuntos de datos: A y B. La varianza de A es mayor que la varianza de B. ¿Qué podemos decir sobre la dispersión de los datos?

Accepted Answer

Los datos del conjunto A son más dispersos que los datos del conjunto B.

Answer

Los datos del conjunto B son más dispersos que los datos del conjunto A.

Answer

No podemos decir nada sobre la dispersión de los datos.

Question 53

Se añade un valor constante a cada uno de los datos de un conjunto. ¿Qué ocurre con la varianza del conjunto?

Accepted Answer

La varianza permanece igual.

Answer

La varianza disminuye.

Answer

La varianza se multiplica por la constante.

Answer

La varianza aumenta.

Question 54

Se multiplica cada uno de los datos de un conjunto por una constante. ¿Qué ocurre con la varianza del conjunto?

Accepted Answer

La varianza se multiplica por el cuadrado de la constante.

Answer

La varianza no se ve afectada.

Answer

La varianza se multiplica por la constante.

Question 55

Se tienen los siguientes datos: 2, 4, 6, 8. ¿Cuál es la varianza de este conjunto de datos?

Accepted Answer

8

Answer

16

Answer

4

Question 56

¿Cuál de las siguientes medidas estadísticas no se utiliza para medir la dispersión de los datos?

Accepted Answer

Media

Answer

Varianza

Answer

Rango

Answer

Desviación estándar

Question 57

Un investigador quiere estudiar la variabilidad de las alturas de los estudiantes en una universidad. ¿Cuál de las siguientes medidas sería más adecuada?

Accepted Answer

Varianza

Answer

Media

Answer

Moda

Answer

Mediana

Question 58

Dos conjuntos de datos tienen la misma desviación estándar. ¿Es posible que tengan diferentes varianzas?

Accepted Answer

No

Answer

Sí

Answer

Solo si la desviación estándar es 0.