Estimación de Parámetros: Cuestionarios interactivos para Estadística

Question 1

¿Cuál **de los siguientes ENUNCIADOS** es un estimador puntual de la media de una población?

Accepted Answer

La media de la muestra

Answer

La mediana de la muestra

Answer

La suma de todos los valores de la muestra

Answer

El rango de la muestra

Question 2

¿Cuál es el nivel de confianza de un intervalo de confianza con un 95% de probabilidad?

Accepted Answer

95%

Answer

5%

Answer

90%

Answer

10%

Question 3

Una encuesta realizada a 200 personas encontró que el 60% apoya una determinada política. ¿Cuál es el margen de error para un intervalo de confianza del 95%?

Accepted Answer

0,06

Answer

0,03

Answer

0,08

Answer

0,12

Question 4

¿Cuál de los siguientes métodos de muestreo es más probable que produzca una muestra representativa?

Accepted Answer

Muestreo aleatorio simple

Answer

Muestreo por conveniencia

Answer

Muestreo por cuotas

Answer

Muestreo por bolas de nieve

Question 5

Una encuesta encontró que el 40% de los españoles tienen sobrepeso. Si la población española es de 47 millones de personas, ¿cuántas personas tienen sobrepeso?

Accepted Answer

18,8 millones

Answer

47 millones

Answer

18,8%

Answer

40%

Question 6

¿Cuál de los siguientes gráficos es más adecuado para representar la distribución de edades en una población?

Accepted Answer

Histograma

Answer

Diagrama de barras

Answer

Diagrama de dispersión

Answer

Gráfico circular

Question 7

Una tienda de comestibles registra el número de clientes que visitan la tienda cada día durante una semana. ¿Qué medida de tendencia central sería más adecuada para resumir estos datos?

Accepted Answer

Media

Answer

Mediana

Answer

Moda

Answer

Rango

Question 8

En una población con media desconocida, se selecciona una muestra aleatoria de 50 valores y se obtiene una media muestral de 10. ¿Cuál es la mejor estimación puntual de la media poblacional?

Accepted Answer

10

Answer

5

Answer

25

Answer

50

Question 9

¿Cuál de las siguientes fórmulas se utiliza para calcular el error estándar de la media?

Accepted Answer

σ / √(n)

Answer

σ² / √(n)

Answer

σ² * √(n)

Answer

√(n) / σ

Question 10

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre el teorema del límite central es correcta?

Accepted Answer

La media de la distribución muestral es siempre igual a la media de la población.

Answer

Solo se aplica a poblaciones normales.

Answer

El tamaño de la muestra debe ser muy grande.

Answer

La distribución muestral es siempre simétrica.

Question 11

¿Cuál de los siguientes métodos se utiliza para estimar la media de una población cuando la desviación estándar es desconocida?

Accepted Answer

Intervalos de confianza para la media con distribución t de Student

Answer

Intervalos de confianza para la media con distribución normal

Answer

Intervalos de confianza para la desviación estándar con distribución t de Student

Answer

Intervalos de confianza para la desviación estándar con distribución normal

Question 12

Se desea estimar la mediana de una población. ¿Cuál es el estimador puntual más adecuado?

Accepted Answer

Mediana

Answer

Media

Answer

Moda

Answer

Cuartil

Question 13

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la asimetría es correcta?

Accepted Answer

Es una medida de la forma de la distribución.

Answer

Puede tomar valores positivos o negativos.

Answer

Indica la dispersión de los datos.

Answer

Siempre es igual a 0 para una distribución simétrica.

Question 14

¿Cuál es el objetivo principal de la estimación de parámetros?

Accepted Answer

Realizar inferencias sobre una población a partir de una muestra.

Answer

Describir una muestra utilizando medidas estadísticas.

Answer

Predecir el valor de una variable dependiente a partir de una variable independiente.

Answer

Comparar dos o más poblaciones entre sí.

Question 15

Para utilizar la distribución t de Student en la estimación de intervalos de confianza para la media poblacional, ¿qué suposiciones deben cumplirse?

Accepted Answer

Muestras independientes y aleatorias, media y varianza poblacional desconocidas

Answer

Muestras dependientes y no aleatorias, media y varianza poblacional conocidas

Answer

Muestras no aleatorias y aleatorias, media conocida y varianza poblacional desconocida

Answer

Muestras independientes y aleatorias, media y varianza poblacional conocidas

Question 16

¿Cómo afecta el tamaño de la muestra a la precisión del intervalo de confianza para la media de la población, suponiendo que la desviación estándar de la población es conocida?

Accepted Answer

El intervalo de confianza se estrecha con muestras más grandes.

Answer

El intervalo de confianza se amplía con muestras más grandes.

Answer

El tamaño de la muestra no influye en la precisión del intervalo de confianza.

Question 17

¿Qué implica la estimación de parámetros en Estadística?

Accepted Answer

Estimar características desconocidas de una población utilizando datos de una muestra

Answer

Recolectar datos de toda una población para obtener valores exactos de parámetros

Answer

Predecir valores específicos de una variable aleatoria

Answer

Determinar la media y la varianza de un conjunto de datos

Question 18

¿Cuál es la fórmula para calcular el intervalo de confianza de una media poblacional con un nivel de confianza del 95%?

Accepted Answer

Media muestral ± 1,96*(Desviación estándar muestral/raíz cuadrada del tamaño de la muestra)

Answer

Media muestral ± 1,96*(Desviación estándar poblacional/raíz cuadrada del tamaño de la muestra)

Answer

Proporción muestral ± 1,96*(Raíz cuadrada(Proporción muestral*(1-Proporción muestral)/Tamaño de la muestra)

Answer

Varianza muestral ± 1,96*(Varianza poblacional/raíz cuadrada del tamaño de la muestra)

Question 19

¿Qué teorema se utiliza para determinar la distribución muestral de una proporción?

Accepted Answer

Teorema binomial

Answer

Teorema del límite central

Answer

Teorema fundamental del cálculo

Answer

Teorema de Bayes

Question 20

En el contexto del muestreo, ¿qué método asegura que cada miembro de la población tiene la misma posibilidad de ser seleccionado?

Accepted Answer

Muestreo aleatorio simple

Answer

Muestreo estratificado

Answer

Muestreo por conglomerados

Answer

Muestreo sistemático

Question 21

¿Qué es la estimación puntual?

Accepted Answer

Un valor numérico que se utiliza para aproximar un parámetro de la población

Answer

Un intervalo de valores que se espera que contenga el parámetro de la población

Answer

Un método para recopilar datos de una muestra

Answer

Una medida del error de estimación

Question 22

En una muestra de 100 estudiantes, la media es de 75. ¿Cuál es la estimación puntual de la media de la población?

Accepted Answer

75

Answer

100

Answer

La estimación puntual no puede determinarse con la información proporcionada

Answer

La desviación estándar de la población

Question 23

¿Cuál es la fórmula para calcular el margen de error para un intervalo de confianza del 95%?

Accepted Answer

z * (desviación estándar / √n)

Answer

t * (desviación estándar / √n)

Answer

(z * desviación estándar) / √n

Answer

No se puede determinar la fórmula con la información proporcionada

Question 24

Una prueba de hipótesis da como resultado un valor p de 0,05. ¿Qué conclusión se puede sacar?

Accepted Answer

Existe una diferencia estadísticamente significativa entre los dos grupos

Answer

No existe una diferencia estadísticamente significativa entre los dos grupos

Answer

No se puede concluir nada con la información proporcionada

Answer

El valor p es demasiado alto para ser significativo

Question 25

¿Qué método de muestreo se emplea cuando la población está dividida en subgrupos?

Accepted Answer

Muestreo estratificado

Answer

Muestreo aleatorio simple

Answer

Muestreo por conglomerados

Answer

Muestreo sistemático

Question 26

Para una población con varianza desconocida, ¿cuál es la fórmula del intervalo de confianza con un nivel de confianza del 95% para la media poblacional?

Accepted Answer

x̄ ± t * (s / √n)

Answer

x̄ ± Z * (s / √n)

Answer

x̄ ± Z * (σ / √n)

Answer

x̄ ± t * (σ / √n)

Question 27

¿Cuál de los siguientes enunciados sobre los estimadores insesgados es correcto?

Accepted Answer

Su valor esperado es igual al valor del parámetro poblacional.

Answer

Su valor es siempre igual al valor del parámetro poblacional.

Answer

Su varianza es igual a la varianza poblacional.

Answer

Su distribución es siempre normal.

Question 28

¿Cuál es el objetivo de un intervalo de confianza?

Accepted Answer

Dar un rango de valores en el que es probable que se encuentre el parámetro poblacional.

Answer

Determinar si la hipótesis nula es verdadera o falsa.

Answer

Estimar el tamaño de la población.

Answer

Calcular la desviación estándar de la población.

Question 29

En una encuesta, se preguntó a 1000 personas sobre su preferencia por dos candidatos políticos. ¿Cuál es el tamaño de la muestra para esta encuesta?

Accepted Answer

1000

Answer

500

Answer

2500

Answer

100

Question 30

¿Qué tipo de muestreo se utiliza cuando cada miembro de la población tiene la misma probabilidad de ser elegido?

Accepted Answer

Muestreo aleatorio simple

Answer

Muestreo sistemático

Answer

Muestreo estratificado

Answer

Muestreo por conglomerados

Question 31

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los estimadores insesgados es verdadera?

Accepted Answer

El valor esperado del estimador es igual al parámetro desconocido.

Answer

El estimador nunca tomará valores diferentes del parámetro desconocido.

Answer

El estimador siempre será menor que el parámetro desconocido.

Question 32

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los estimadores eficientes es verdadera?

Accepted Answer

Tiene la menor varianza entre todos los estimadores insesgados.

Answer

Solo se puede utilizar para estimar medias poblacionales.

Answer

Siempre es igual al parámetro desconocido.

Question 33

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la distribución muestral de la media es verdadera?

Accepted Answer

Se aproxima a una distribución normal para muestras grandes, independientemente de la distribución de la población.

Answer

Solo es normal si la población es normal.

Answer

Siempre es simétrica, independientemente de la distribución de la población.

Question 34

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta sobre los estimadores puntuales?

Accepted Answer

Son valores únicos que estiman un parámetro poblacional.

Answer

Son medidas de variación en una muestra.

Answer

Son intervalos de valores que estiman un parámetro poblacional.

Question 35

¿Cuál es el propósito de un intervalo de confianza?

Accepted Answer

Proporcionar un rango de valores dentro del cual se espera que se encuentre el parámetro poblacional con un cierto nivel de confianza.

Answer

Estimar el valor exacto del parámetro poblacional.

Question 36

Una empresa quiere saber si la proporción de empleados que están satisfechos con su trabajo es mayor que el 50 %. Extrae una muestra aleatoria de 200 empleados y 125 empleados están satisfechos con su trabajo. Realiza una prueba de hipótesis para determinar si la proporción de empleados que están satisfechos con su trabajo es mayor que el 50 % al nivel de significación del 5 %.

Accepted Answer

Rechazar H0

Answer

No se puede concluir

Answer

Aceptar H1

Answer

Aceptar H0

Question 37

Una empresa quiere saber si existe una diferencia significativa entre las proporciones de empleados que están satisfechos con su trabajo en dos departamentos diferentes. Extrae dos muestras aleatorias, una de 100 empleados del departamento A y otra de 100 empleados del departamento B. Encuentra 60 empleados satisfechos en el departamento A y 70 empleados satisfechos en el departamento B. Realiza una prueba de hipótesis para determinar si existe una diferencia significativa entre las proporciones de empleados satisfechos en los dos departamentos al nivel de significación del 5 %.

Accepted Answer

Rechazar H0

Answer

Aceptar H0

Answer

Aceptar H1

Answer

No se puede concluir

Question 38

Una empresa quiere saber si la media de ventas de un nuevo producto es mayor que 100 euros. Extrae una muestra aleatoria de 50 ventas y calcula una media muestral de 105 euros con una desviación estándar muestral de 15 euros. Realiza una prueba de hipótesis para determinar si la media de ventas del nuevo producto es mayor que 100 euros al nivel de significación del 5 %.

Accepted Answer

Rechazar H0

Answer

No se puede concluir

Answer

Aceptar H0

Answer

Aceptar H1

Question 39

Una empresa quiere saber si existe una diferencia significativa entre las medias de ventas de un nuevo producto en dos regiones diferentes. Extrae dos muestras aleatorias, una de 50 ventas en la región A y otra de 50 ventas en la región B. Calcula medias muestrales de 105 euros y 110 euros, respectivamente, con desviaciones estándar muestrales de 15 euros y 18 euros, respectivamente. Realiza una prueba de hipótesis para determinar si existe una diferencia significativa entre las medias de ventas del nuevo producto en las dos regiones al nivel de significación del 5 %.

Accepted Answer

Rechazar H0

Answer

Aceptar H0

Answer

No se puede concluir

Answer

Aceptar H1

Question 40

¿Cuál de las siguientes opciones NO es un estimador puntual para la media de una población?

Accepted Answer

Intervalo de confianza

Answer

Media muestral

Answer

Moda muestral

Answer

Mediana muestral

Question 41

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los intervalos de confianza es FALSA?

Accepted Answer

El intervalo de confianza siempre contiene el valor real del parámetro.

Answer

La probabilidad de que el intervalo de confianza contenga el valor real es del 95% para un intervalo de confianza del 95%.

Answer

El margen de error se utiliza para calcular el intervalo de confianza.

Question 42

Un estudio afirma que la altura media de los hombres españoles es de 1,75 m. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es la más precisa?

Accepted Answer

Con un 95% de confianza, podemos decir que la altura media de los hombres españoles está entre 1,73 m y 1,77 m.

Answer

La altura media de todos los hombres españoles es exactamente 1,75 m.

Question 43

Un investigador quiere estimar la proporción de estudiantes que aprueban un examen. Muestrea a 100 estudiantes y obtiene que 60 aprueban. ¿Cuál es el estimador puntual de la proporción de estudiantes que aprueban en la población?

Accepted Answer

0,6

Answer

0,5

Answer

0,4

Answer

0,8

Question 44

Una organización no gubernamental quiere estimar el porcentaje de personas que viven en la pobreza en un país. Muestrea a 1.000 personas y obtiene que el 25% vive en la pobreza. ¿Cuál es el límite inferior del intervalo de confianza del 90% para el porcentaje de personas que viven en la pobreza en el país?

Accepted Answer

22,7%

Answer

27,3%

Answer

29,9%

Answer

20,1%

Question 45

Un hospital quiere estimar el tiempo promedio de espera de los pacientes en la sala de emergencias. Registra los tiempos de espera de 50 pacientes y obtiene un tiempo promedio de 30 minutos. ¿Cuál es el estimador por intervalos del tiempo promedio de espera de los pacientes en la sala de emergencias?

Accepted Answer

(25,6 minutos; 34,4 minutos)

Answer

(20,6 minutos; 39,4 minutos)

Answer

(18,6 minutos; 41,4 minutos)

Answer

(22,6 minutos; 37,4 minutos)

Question 46

Una universidad quiere estimar el peso promedio de sus estudiantes. Muestrea a 100 estudiantes y obtiene un peso promedio de 65 kg. Si el peso promedio de la población es de 67 kg, ¿cuál es el sesgo del estimador?

Accepted Answer

-2 kg

Answer

4 kg

Answer

0 kg

Answer

2 kg

Question 47

Una empresa quiere estimar la altura media de sus empleados. Para ello, se toma una muestra aleatoria de 100 empleados y se obtiene una altura media de 1.75 metros. ¿Cuál es el estimador puntual de la altura media de todos los empleados?

Accepted Answer

1.75 metros

Answer

La altura media de todos los empleados

Answer

No se puede determinar con la información proporcionada

Answer

La altura media de los 100 empleados

Question 48

¿Cuál de los siguientes factores NO afecta el tamaño de la muestra necesaria para estimar un parámetro poblacional con un determinado nivel de confianza?

Accepted Answer

La media de la población

Answer

La varianza de la población

Answer

El margen de error deseado

Answer

El nivel de confianza deseado

Question 49

Se quiere estimar la altura media de los estudiantes de un colegio con un margen de error de 2 centímetros y un nivel de confianza del 99%. Se sabe que la desviación estándar de la altura de los estudiantes es de 5 centímetros. ¿Cuál es el tamaño de la muestra necesario?

Accepted Answer

107

Answer

150

Answer

50

Answer

200

Question 50

Un estudio para estimar la edad media de los habitantes de una ciudad obtiene una media muestral de 40 años y una desviación estándar muestral de 10 años. ¿Cuál es el intervalo de confianza del 90% para la edad media de los habitantes de la ciudad?

Accepted Answer

38.2 ± 1.645

Answer

40 ± 1.645

Answer

39 ± 1.96

Answer

41 ± 1.96

Question 51

Una empresa desea estimar la proporción de clientes que están satisfechos con su servicio al cliente. Se toma una muestra aleatoria de 100 clientes y se encuentra que 80 están satisfechos. ¿Cuál es el estimador puntual de la proporción de clientes satisfechos?

Accepted Answer

0.8

Answer

0.8 ± 0.05

Answer

0.8 ± 0.04

Question 52

Se realiza una encuesta para estimar la proporción de personas que prefieren un determinado partido político. Se toma una muestra aleatoria de 1000 personas y se encuentra que 450 prefieren el partido. ¿Cuál es el intervalo de confianza del 95% para la proporción de personas que prefieren el partido?

Accepted Answer

0.42 ± 0.03

Answer

0.48 ± 0.04

Answer

No se puede determinar con la información proporcionada

Answer

0.45 ± 0.02