Intervalos de Confianza: Aprende y Pon a Prueba Tus Conocimientos

Question 1

Una muestra de 50 estudiantes tiene una media de 75 y una desviación típica de 10. ¿Cuál es el intervalo de confianza del 95% para la media poblacional?

Accepted Answer

74 a 76

Answer

73 a 77

Answer

72 a 78

Answer

71 a 79

Question 2

Define un intervalo de confianza.

Accepted Answer

Un rango de valores que probablemente contenga el valor real de un parámetro

Answer

Un valor único que estima el valor real de un parámetro

Answer

Una medida de la variación en una muestra

Answer

Un método para probar hipótesis

Question 3

Para calcular el margen de error, ¿cuál es la fórmula correcta?

Accepted Answer

Z * (desviación estándar / raíz cuadrada del tamaño de la muestra)

Answer

(Desviación estándar / tamaño de la muestra) * Z

Answer

Z / (tamaño de la muestra * desviación estándar)

Answer

Raíz cuadrada (tamaño de la muestra / desviación estándar) * Z

Question 4

En general, ¿qué nivel de confianza se utiliza con más frecuencia?

Accepted Answer

95%

Answer

50%

Answer

68%

Answer

90%

Question 5

¿Qué suposición es necesaria para construir un intervalo de confianza para la media de una población?

Accepted Answer

La población es normal o la muestra es suficientemente grande

Answer

La desviación estándar de la población debe ser conocida

Answer

La media de la población debe ser diferente de cero

Answer

La muestra debe estar sesgada

Question 6

Al aumentar el tamaño de la muestra, ¿qué ocurre con el margen de error?

Accepted Answer

Disminuye

Answer

Aumenta

Answer

Permanece igual

Answer

Depende del nivel de confianza

Question 7

Una empresa quiere estimar la media de los ingresos mensuales de sus clientes. ¿Qué tipo de intervalo de confianza sería más adecuado utilizar?

Accepted Answer

Intervalo de confianza para la media de la población

Answer

Intervalo de confianza para la proporción de la población

Answer

Intervalo de confianza para la mediana de la población

Answer

Intervalo de confianza para la varianza de la población

Question 8

¿Cuál de las siguientes condiciones es necesaria para construir un intervalo de confianza?

Accepted Answer

La muestra debe ser lo suficientemente grande

Answer

La población debe ser normalmente distribuida

Answer

El parámetro de interés debe ser conocido

Answer

El nivel de confianza debe ser del 95%

Question 9

Un intervalo de confianza amplio indica que:

Accepted Answer

Hay menos certeza sobre el valor del parámetro

Answer

Hay más certeza sobre el valor del parámetro

Answer

La muestra es muy grande

Answer

El nivel de confianza es muy alto

Question 10

El margen de error de un intervalo de confianza es:

Accepted Answer

La mitad de la anchura del intervalo

Answer

El doble de la anchura del intervalo

Answer

La anchura total del intervalo

Answer

El nivel de confianza del intervalo

Question 11

¿Cuál es el propósito de un intervalo de confianza?

Accepted Answer

Estimar un parámetro de población a partir de una muestra

Answer

Predecir el valor de una observación individual

Answer

Probar una hipótesis sobre un parámetro de población

Answer

Comparar dos poblaciones entre sí

Question 12

¿Qué implica un intervalo de confianza del 95% para estimar un parámetro de población?

Accepted Answer

Tiene una probabilidad del 5% de no incluir el valor real del parámetro.

Answer

Es un rango de valores que incluye el valor real del parámetro con seguridad.

Answer

Tiene una probabilidad del 95% de que el valor real del parámetro esté fuera del intervalo.

Answer

Es un rango de valores que muestra el error de medición de la estimación.

Question 13

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los intervalos de confianza es correcta?

Accepted Answer

Tienen una alta probabilidad de contener el verdadero valor del parámetro.

Answer

Son intervalos que contienen con seguridad el verdadero valor del parámetro.

Answer

Son más precisos con muestras más pequeñas.

Answer

No se pueden utilizar para estimar parámetros poblacionales.

Question 14

¿Cómo afecta un nivel de confianza más alto al ancho del intervalo de confianza?

Accepted Answer

Lo aumenta

Answer

Lo disminuye

Answer

No lo afecta

Answer

Depende del tamaño de la muestra

Question 15

Menciona en qué situaciones es más apropiado utilizar un intervalo de confianza:

Accepted Answer

Cuando se desea estimar el valor del parámetro poblacional con un margen de error

Answer

Cuando el valor del parámetro poblacional se conoce con certeza

Answer

Cuando se quieren comparar dos parámetros poblacionales

Answer

Cuando se quiere probar una hipótesis sobre un parámetro poblacional

Question 16

¿Qué importancia tiene el tamaño de la muestra en la construcción de intervalos de confianza?

Accepted Answer

Influye en el ancho del intervalo de confianza, haciéndolo más estrecho con muestras más grandes.

Answer

No afecta el ancho del intervalo de confianza.

Answer

Influye en el ancho del intervalo de confianza, haciéndolo más ancho con muestras más grandes.

Answer

Depende del nivel de confianza utilizado.

Question 17

En el caso de intervalos de confianza para dos muestras, ¿cómo influyen las varianzas de las muestras en el ancho del intervalo?

Accepted Answer

El ancho del intervalo depende de las varianzas de ambas muestras.

Answer

El ancho del intervalo es siempre el mismo.

Answer

El ancho del intervalo no se ve afectado por el tamaño de las muestras.

Answer

Los intervalos de confianza de dos muestras son simétricos alrededor de la diferencia entre las medias.

Question 18

Al realizar múltiples intervalos de confianza, ¿qué sucede con la probabilidad de que al menos uno de ellos no contenga el verdadero valor del parámetro?

Accepted Answer

Aumenta

Answer

Disminuye

Answer

No se ve afectada

Answer

Depende del nivel de confianza utilizado

Question 19

¿Qué función desempeñan las distribuciones normal y t-Student en la construcción de intervalos de confianza?

Accepted Answer

Proporcionan la forma de la distribución de la muestra para construir el intervalo de confianza.

Answer

Determinan el nivel de confianza del intervalo.

Answer

Especifican el margen de error del intervalo.

Answer

No tienen ningún papel en la construcción de intervalos de confianza.

Question 20

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los intervalos de confianza es correcta?

Accepted Answer

Tienen una alta probabilidad de contener el verdadero valor del parámetro poblacional.

Answer

Siempre son exactos.

Answer

Solo pueden utilizarse para estimar medias poblacionales.

Answer

No son útiles para hacer predicciones sobre valores futuros.

Question 21

Al aumentar el tamaño de la muestra, ¿qué efecto tiene en el ancho del intervalo de confianza?

Accepted Answer

Lo disminuye

Answer

Lo aumenta

Answer

No tiene ningún efecto

Answer

Lo duplica

Question 22

Cuando aumenta el nivel de confianza, ¿qué sucede con el ancho del intervalo de confianza?

Accepted Answer

Aumenta

Answer

Disminuye

Answer

Permanece igual

Answer

Se vuelve negativo

Question 23

¿Para qué sirve un margen de error en los intervalos de confianza?

Accepted Answer

Tener en cuenta la variación de la muestra.

Answer

Aumentar la precisión de la estimación.

Answer

Reducir el ancho del intervalo.

Answer

Garantizar que el intervalo contiene el verdadero valor del parámetro.

Question 24

Para calcular el error estándar de la media muestral, se utiliza la siguiente fórmula:

Accepted Answer

s / √n

Answer

σ / √n

Answer

σ^2 / n

Answer

s^2 / n

Question 25

El margen de error de un intervalo de confianza del 95% multiplicado por 2 da como resultado:

Accepted Answer

El intervalo de confianza del 97,5%

Answer

El intervalo de confianza del 98%

Answer

El intervalo de confianza del 99%

Answer

El intervalo de confianza del 92,5%

Question 26

¿Cuál de las siguientes muestras es más probable que produzca un intervalo de confianza más estrecho?

Accepted Answer

n = 150

Answer

n = 30

Answer

n = 50

Answer

n = 100

Question 27

Para construir un intervalo de confianza para una proporción poblacional, se utiliza la siguiente fórmula:

Accepted Answer

p̄ ± Z * √(p̄(1 - p̄) / n)

Answer

x̄ ± Z * σ / √n

Answer

x̄ ± Z * s / √n

Answer

p̄ ± Z * s / n

Question 28

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los intervalos de confianza es FALSA?

Accepted Answer

Son siempre precisos.

Answer

Proporcionan una estimación del verdadero valor del parámetro.

Answer

Dependen del nivel de confianza elegido.

Answer

Indican la probabilidad de que el verdadero valor del parámetro se encuentre dentro del intervalo.

Question 29

¿Por qué los intervalos de confianza proporcionan más información que las estimaciones puntuales?

Accepted Answer

Incorporan un margen de error, indicando un rango de valores probables para el parámetro real.

Answer

Ofrecen una estimación exacta del parámetro.

Answer

Son más fáciles de calcular que las estimaciones puntuales.

Answer

Permiten comparar la precisión de diferentes muestras.

Question 30

¿Cuál de los siguientes factores NO afecta el ancho de un intervalo de confianza?

Accepted Answer

Margen de error

Answer

Nivel de confianza

Answer

Tamaño de la muestra

Answer

Varianza de la población

Question 31

¿Cuál es el uso principal de los intervalos de confianza?

Accepted Answer

Estimar un parámetro de población desconocido

Answer

Controlar la calidad de los procesos

Answer

Probar hipótesis estadísticas

Answer

Predecir eventos futuros

Question 32

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los intervalos de confianza es incorrecta?

Accepted Answer

Los intervalos de confianza siempre contienen el verdadero valor del parámetro.

Answer

Los intervalos de confianza tienen un nivel de confianza asociado.

Answer

Los intervalos de confianza se basan en la distribución normal.

Answer

Los intervalos de confianza se utilizan para estimar parámetros de población.

Question 33

¿Qué ocurre con el ancho de un intervalo de confianza cuando aumenta el nivel de confianza?

Accepted Answer

Aumenta

Answer

Depende del tamaño de la muestra.

Answer

Disminuye

Answer

Permanece igual

Question 34

En un estudio de investigación médica, se encontró que una nueva vacuna tiene una eficacia del 85%, con un intervalo de confianza del 95% de 80% - 90%. ¿Qué implica este intervalo de confianza?

Accepted Answer

Existe una probabilidad del 95% de que la verdadera eficacia de la vacuna esté entre el 80% y el 90%.

Answer

La vacuna es efectiva para el 85% de las personas.

Question 35

¿Cuál de los siguientes factores NO afecta al ancho de un intervalo de confianza?

Accepted Answer

Nivel de significación

Answer

Desviación estándar

Answer

Distribución de la población

Answer

Tamaño de la muestra

Question 36

Un intervalo de confianza del 99% para la altura promedio de las mujeres en España es de 1,62 metros a 1,65 metros. ¿Qué se puede concluir de este intervalo?

Accepted Answer

Hay un 99% de probabilidad de que la altura promedio de las mujeres en España se encuentre entre 1,62 metros y 1,65 metros.

Answer

El 99% de las mujeres en España tienen una altura entre 1,62 metros y 1,65 metros.

Question 37

Si se aumenta el nivel de confianza de un intervalo de confianza, ¿qué sucede con el ancho del intervalo?

Accepted Answer

Aumenta

Answer

No se puede determinar

Answer

Permanece igual

Answer

Disminuye

Question 38

¿Cuál es la diferencia entre un intervalo de confianza y una estimación puntual?

Accepted Answer

Un intervalo de confianza proporciona un rango de valores plausibles para un parámetro, mientras que una estimación puntual proporciona una sola aproximación.

Answer

No hay diferencia entre un intervalo de confianza y una estimación puntual.

Question 39

Una empresa quiere estimar la satisfacción promedio de los clientes con un nuevo producto. Se encuestó a 100 clientes y se encontró que la satisfacción promedio de la muestra es de 8.5 puntos en una escala de 10 puntos. Si la desviación estándar de la muestra es de 1 punto, ¿cuál es la probabilidad de que la satisfacción promedio de la población se encuentre entre 8 y 9 puntos?

Accepted Answer

Esta información no es suficiente para determinar la probabilidad.

Answer

95%

Answer

68%

Question 40

Un estudio quiere determinar la proporción de votantes que prefieren a un candidato político. Se encuestó a 1000 votantes y se encontró que 450 prefieren al candidato. ¿Cuál es el nivel de confianza del intervalo de confianza para la proporción de votantes que prefieren al candidato?

Accepted Answer

Esta información no es suficiente para determinar el nivel de confianza.

Answer

95%

Answer

90%

Question 41

Se quiere estimar la altura promedio de los edificios en una ciudad. Se toma una muestra aleatoria de 50 edificios y se calcula que la altura promedio de la muestra es de 25 metros. Se sabe que la desviación estándar de la población es de 5 metros. ¿Cuál es el intervalo de confianza del 99% para la altura promedio de los edificios en la ciudad?

Accepted Answer

22,9 metros a 27,1 metros

Answer

24,5 metros a 25,5 metros

Answer

23,5 metros a 26,5 metros

Question 42

¿Qué es un intervalo de confianza en estadística?

Accepted Answer

Un rango de valores que tiene una alta probabilidad de contener el verdadero valor de un parámetro poblacional.

Answer

Un valor único que representa la mejor estimación del parámetro poblacional.

Answer

Un valor que indica la precisión de la estimación del parámetro poblacional.

Answer

Un rango de valores que contiene todos los posibles valores del parámetro poblacional.

Question 43

Si aumentamos el nivel de confianza de un intervalo de confianza, ¿qué ocurre con su amplitud?

Accepted Answer

Aumenta.

Answer

Disminuye.

Answer

Permanece igual.

Answer

Depende del tamaño de la muestra.

Question 44

Cuando la desviación estándar poblacional es desconocida, ¿qué distribución se utiliza para construir un intervalo de confianza para la media poblacional?

Accepted Answer

Distribución t de Student

Answer

Distribución binomial.

Answer

Distribución de Poisson.

Answer

Distribución normal estándar.

Question 45

Se construye un intervalo de confianza del 90% para la proporción de personas que prefieren un determinado producto. El intervalo es 0.60 a 0.70. ¿Cuál es la mejor interpretación de este intervalo?

Accepted Answer

Hay un 90% de confianza de que la verdadera proporción de personas que prefieren el producto se encuentra entre 0.60 y 0.70.

Answer

No se puede interpretar el intervalo de confianza.

Answer

El 90% de las personas prefieren el producto.

Answer

La proporción de personas que prefieren el producto es exactamente 0.65.

Question 46

Si aumentamos el tamaño de la muestra, ¿qué ocurre con la amplitud del intervalo de confianza?

Accepted Answer

Disminuye.

Answer

Depende del nivel de confianza.

Answer

Aumenta.

Answer

Permanece igual.

Question 47

¿Cuál es el margen de error en un intervalo de confianza?

Accepted Answer

La mitad de la amplitud del intervalo.

Answer

El nivel de confianza.

Answer

El valor central del intervalo.

Answer

La amplitud total del intervalo.

Question 48

Para una muestra grande, ¿qué distribución se utiliza para construir un intervalo de confianza para una proporción poblacional?

Accepted Answer

Distribución normal estándar.

Answer

Distribución t de Student.

Answer

Distribución de Poisson.

Answer

Distribución binomial.

Question 49

¿Cuál es el nivel de confianza más comúnmente utilizado en la construcción de intervalos de confianza?

Accepted Answer

95%

Answer

99%

Answer

90%

Answer

100%

Question 50

Un intervalo de confianza del 99% para la media poblacional es más amplio que un intervalo de confianza del 90% para la misma media poblacional. ¿Es esto verdadero o falso?

Accepted Answer

Verdadero

Answer

Falso