Círculos: Conceptos, Propiedades y Ejercicios

Question 1

¿Cuál es el perímetro de un círculo?

Accepted Answer

La distancia alrededor del círculo.

Answer

El doble del radio.

Answer

El área dentro del círculo.

Answer

La mitad del diámetro.

Question 2

¿Cuál es la definición de un círculo?

Accepted Answer

Una figura plana cerrada formada por todos los puntos que equidistan de un punto central

Answer

Un polígono con lados curvos

Answer

Una elipse con los focos coincidentes

Answer

Una figura tridimensional limitada por una superficie esférica

Question 3

¿Cómo se relacionan el diámetro y el radio de un círculo?

Accepted Answer

El radio es la mitad del diámetro

Answer

El diámetro es el doble del radio

Answer

El diámetro es tres veces el radio

Answer

El radio es tres veces el diámetro

Question 4

¿Qué tipo de simetría posee un círculo?

Accepted Answer

Simetría radial

Answer

Simetría axial

Answer

Simetría de traslación

Answer

No tiene simetría

Question 5

¿Cuál de las siguientes gráficas representa un círculo?

Accepted Answer

x² + y² = r²

Answer

x + y = r

Answer

x - y = r

Answer

xy = r

Question 6

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre los círculos es falsa?

Accepted Answer

El diámetro de un círculo es siempre más largo que su circunferencia

Answer

Todos los círculos tienen la misma forma

Answer

El área de un círculo es proporcional al cuadrado de su radio

Answer

Un círculo puede inscribirse en un cuadrado

Question 7

La fórmula para calcular la circunferencia de un círculo es:

Accepted Answer

C = 2πr

Answer

C = πr

Answer

C = 4πr

Answer

C = πd

Question 8

La fórmula para calcular el área de un círculo es:

Accepted Answer

A = πr²

Answer

A = 2πr²

Answer

A = 4πr²

Answer

A = πd²

Question 9

Un círculo tiene un radio de 5 cm. ¿Cuál es su área?

Accepted Answer

25π cm²

Answer

50π cm²

Answer

75π cm²

Answer

100π cm²

Question 10

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta sobre un círculo?

Accepted Answer

Todos sus puntos están a la misma distancia del centro.

Answer

Tiene cuatro lados iguales.

Answer

Tiene dos diagonales que se cortan en ángulo recto.

Answer

Su perímetro es más largo que su circunferencia.

Question 11

La distancia entre el centro de un círculo y cualquier punto de su circunferencia se llama:

Accepted Answer

Radio

Answer

Diámetro

Answer

Cuerda

Answer

Acorde

Question 12

¿Cuál es el nombre del punto central de un círculo?

Accepted Answer

Centro

Answer

Vértice

Answer

Radio

Answer

Diámetro

Question 13

¿Utilizando qué fórmula calculamos la circunferencia de un círculo?

Accepted Answer

C = 2πr

Answer

C = πr²

Answer

C = d/2

Answer

C = r/π

Question 14

¿Con qué herramienta podemos dibujar círculos?

Accepted Answer

Compás

Answer

Escuadra

Answer

Transportador

Answer

Regla

Question 15

¿Qué relación hay entre el radio y el diámetro?

Accepted Answer

El diámetro es el doble del radio

Answer

El radio es el doble del diámetro

Answer

El radio es la mitad del diámetro

Answer

El diámetro es la mitad del radio

Question 16

¿Qué forma tiene un semicírculo?

Accepted Answer

Un semicírculo

Answer

Un cuadrado

Answer

Un rectángulo

Answer

Un triángulo

Question 17

¿Qué objeto de la vida real tiene forma circular?

Accepted Answer

Un balón de fútbol

Answer

Un libro

Answer

Una mesa

Answer

Una casa

Question 18

¿Cuál es la propiedad de los círculos que se utiliza para medir la distancia alrededor de su borde?

Accepted Answer

Circunferencia

Answer

Radio

Answer

Diámetro

Answer

Área

Question 19

¿Cuál es el diámetro de un círculo inscrito en un cuadrado de 10 cm de lado?

Accepted Answer

5 cm

Answer

10 cm

Answer

20 cm

Question 20

¿Cuál de las siguientes definiciones de un círculo es correcta?

Accepted Answer

Una figura plana cerrada formada por todos los puntos que equidistan de un punto central.

Answer

Una figura plana cerrada formada por todos los puntos que equidistan de dos puntos centrales.

Answer

Una figura tridimensional cerrada formada por todos los puntos que equidistan de un punto central.

Answer

Una figura tridimensional cerrada formada por todos los puntos que equidistan de una línea recta.

Question 21

¿Cuál es la fórmula para calcular la circunferencia de un círculo con radio r?

Accepted Answer

C = 2πr

Answer

C = πr

Answer

C = πr²

Answer

C = 2πr²

Question 22

¿Cuál es la relación entre el radio y el diámetro de un círculo?

Accepted Answer

d = 2r

Answer

d = r

Answer

d = πr

Answer

d = 2πr

Question 23

¿Cuál es la fórmula para calcular el área de un círculo con radio r?

Accepted Answer

A = πr²

Answer

A = 2πr²

Answer

A = πd²

Answer

A = 2πd²

Question 24

Si el diámetro de un círculo se triplica, ¿qué ocurre con su área?

Accepted Answer

Se multiplica por 9.

Answer

Se triplica.

Answer

Se reduce a un tercio.

Answer

No cambia.

Question 25

¿Cuál es la ecuación de un círculo con centro en el origen y radio 5?

Accepted Answer

x² + y² = 5

Answer

x² - y² = 5

Answer

y² - x² = 5

Answer

x² + 2y² = 5

Question 26

¿Cuál de las siguientes fórmulas calcula la circunferencia de un círculo?

Accepted Answer

C = 2πr

Answer

C = πr

Answer

A = πr²

Answer

A = 2πr²

Question 27

¿Cuál es la fórmula para calcular el área de un círculo?

Accepted Answer

πr²

Answer

2πr

Answer

πd/2

Answer

πd²

Question 28

¿Qué punto dentro de un círculo equidista de todos los puntos de la circunferencia?

Accepted Answer

Centro

Answer

Borde

Answer

Diámetro

Question 29

¿Cuál de las siguientes figuras es un círculo?

Accepted Answer

Una rueda

Answer

Un triángulo

Answer

Un cuadrado

Answer

Un rectángulo

Question 30

¿Qué es la tangente a un círculo en un punto?

Accepted Answer

Una recta que toca el círculo en un solo punto

Answer

Una recta que pasa por el centro del círculo

Answer

Una recta que corta el círculo en dos puntos

Answer

Una recta que está dentro del círculo

Question 31

¿Cuál es la ecuación de un círculo con centro en el origen y radio 5?

Accepted Answer

x² + y² = 25

Answer

x² - y² = 25

Answer

x² - y² = 5

Answer

x² + y² = 5

Question 32

¿Qué propiedad de los círculos se refiere a que todos los puntos de la circunferencia están a la misma distancia del centro?

Accepted Answer

Equidistancia

Answer

Simetría

Answer

Congruencia

Answer

Paralelismo

Question 33

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre un círculo es FALSA?

Accepted Answer

Un círculo es una figura con cuatro lados rectos.

Answer

El radio de un círculo es la mitad de su diámetro.

Answer

Un círculo es una figura plana y cerrada.

Answer

Todos los puntos de un círculo equidistan del centro.

Question 34

¿Cuál de las siguientes figuras es un círculo?

Accepted Answer

Imagen de un círculo

Answer

Imagen de un cuadrado

Answer

Imagen de un triángulo

Answer

Imagen de un rectángulo

Question 35

¿Cuál es el perímetro de un semicírculo con un radio de 5 cm?

Accepted Answer

5π + 10 cm

Answer

5π cm

Answer

2,5π + 10 cm

Answer

10π cm

Question 36

¿Cuál es el radio de un círculo con una circunferencia de 5π?

Accepted Answer

2,5

Answer

1

Answer

π

Answer

5

Question 37

El diámetro de un círculo es el doble de su radio. Si el radio de un círculo es de 5 cm, ¿cuál es su diámetro?

Accepted Answer

10 cm

Answer

25 cm

Answer

2.5 cm

Answer

5 cm

Question 38

La fórmula para calcular la circunferencia de un círculo es C = 2πr, donde r es el radio del círculo. Si la circunferencia de un círculo es de 20π cm, ¿cuál es su radio?

Accepted Answer

10 cm

Answer

40 cm

Answer

5 cm

Answer

20 cm

Question 39

El área de un círculo se calcula mediante la fórmula A = πr², donde r es el radio del círculo. Si el diámetro de un círculo es de 12 cm, ¿cuál es su área?

Accepted Answer

36π cm²

Answer

6π cm²

Answer

144π cm²

Answer

12π cm²

Question 40

El perímetro de un semicírculo es la mitad de la circunferencia del círculo más el diámetro del círculo. Si el diámetro de un semicírculo es de 8 cm, ¿cuál es su perímetro?

Accepted Answer

4π + 8 cm

Answer

4π cm

Answer

16 cm

Answer

8π cm

Question 41

El área de un sector circular se calcula mediante la fórmula A = (θ/360°)πr², donde θ es el ángulo central del sector y r es el radio del círculo. Si un sector circular tiene un ángulo central de 60° y un radio de 10 cm, ¿cuál es su área?

Accepted Answer

50π/3 cm²

Answer

100π cm²

Answer

20π cm²

Answer

10π cm²

Question 42

Un círculo tiene simetría respecto a cualquier recta que pase por su centro. ¿Cuántos ejes de simetría tiene un círculo?

Accepted Answer

Infinitos

Answer

0

Answer

1

Answer

2

Question 43

La longitud de un arco de un círculo es una fracción de la circunferencia del círculo. ¿Cuál es la relación entre la longitud de un arco y la circunferencia del círculo?

Accepted Answer

La longitud del arco es una fracción de la circunferencia del círculo.

Answer

La longitud del arco es siempre menor que la circunferencia del círculo.

Answer

La longitud del arco es siempre mayor que la circunferencia del círculo.