Tablas de Verdad: Aprende a construir y usar tablas de verdad en lógica

Question 1

Construye la tabla de verdad para la fórmula proposicional: (P o Q) implica no R

Accepted Answer

P | Q | R | (P o Q) implica no R
---|---|---|---|---|
V | V | V | F
V | V | F | V
V | F | V | V
V | F | F | V
F | V | V | V
F | V | F | V
F | F | V | V
F | F | F | V

Answer

P | Q | R | (P o Q) implica no R

Answer

P | Q | R | (P o Q) implica no R
---|---|---|---|---|
V | V | V | V

Answer

P | Q | R | (P o Q) implica no R
---|---|---|---|---|
V | V | V | V
V | V | F | F
V | F | V | F
V | F | F | V
F | V | V | V
F | V | F | V
F | F | V | F
F | F | F | F

Question 2

¿Cuál es la forma proposicional del siguiente enunciado: "Si apruebo el examen, celebraré"?

Accepted Answer

P → Q

Answer

P ∧ Q

Answer

Q → P

Answer

P ↔ Q

Question 3

¿Qué operador lógico representa la conjunción?

Accepted Answer

Y

Answer

Suma

Answer

Resta

Answer

División

Question 4

El valor de verdad de una proposición compuesta en una tabla de verdad depende principalmente de:

Accepted Answer

Los valores de verdad de las proposiciones simples que la forman

Answer

El número de proposiciones simples que contiene

Answer

El orden de las proposiciones simples en la proposición

Answer

La complejidad de la proposición compuesta

Question 5

Un argumento lógico se considera válido cuando:

Accepted Answer

Su conclusión se deriva lógicamente de sus premisas

Answer

Todas sus premisas son verdaderas y su conclusión también es verdadera

Answer

Todas sus premisas son falsas y su conclusión también es falsa

Answer

Todas sus premisas son verdaderas

Question 6

Selecciona la opción que representa una falacia lógica:

Accepted Answer

Ataque personal (Ad hominem)

Answer

Deducción a partir de la afirmación del consecuente (Modus tollens)

Answer

Argumento hipotético (Silogismo hipotético)

Answer

Deducción disyuntiva (Dilema constructivo)

Question 7

Traduce el siguiente enunciado a su forma proposicional:
'Si llueve, el suelo estará mojado.'

Accepted Answer

P → Q

Answer

Q → P

Answer

P ∨ Q

Answer

¬P ∧ Q

Question 8

El principio de no contradicción afirma que:

Accepted Answer

Una proposición no puede ser verdadera y falsa simultáneamente

Answer

Todas las proposiciones son verdaderas

Answer

Todas las proposiciones son falsas

Answer

Dos proposiciones contradictorias pueden ser ambas verdaderas

Question 9

¿Cuál de los siguientes métodos se utiliza para probar la validez de un argumento lógico?

Accepted Answer

Método de tabla de verdad

Answer

Método del silogismo

Answer

Método de reducción al absurdo

Answer

Método de reglas de inferencia

Question 10

Una tabla de verdad presenta todas las combinaciones posibles de valores de verdad para las proposiciones que conforman una proposición compuesta.

Accepted Answer

Verdadero

Answer

Falso

Question 11

En una tabla de verdad, las filas representan las diferentes combinaciones de valores de verdad para las proposiciones simples.

Accepted Answer

Verdadero

Answer

Falso

Question 12

Una proposición es una tautología si es verdadera para:

Accepted Answer

Todas las posibles combinaciones de valores de verdad

Answer

Algunas combinaciones de valores de verdad

Answer

Ninguna combinación de valores de verdad

Question 13

Una proposición es una contradicción si es falsa para:

Accepted Answer

Todas las posibles combinaciones de valores de verdad

Answer

Algunas combinaciones de valores de verdad

Answer

Ninguna combinación de valores de verdad

Question 14

Cuando p es falso, ¿cuál es el valor de verdad de ¬p?

Accepted Answer

Verdadero

Answer

Falso

Question 15

El uso principal de las tablas de verdad es:

Accepted Answer

Determinar la validez de argumentos lógicos

Answer

Construir argumentos válidos

Answer

Probar teoremas lógicos

Answer

Ninguna de las opciones anteriores

Question 16

¿Cuál de las siguientes aplicaciones del mundo real ejemplifica el uso de tablas de verdad?

Accepted Answer

Diseño de circuitos lógicos

Answer

Predicción de patrones meteorológicos

Answer

Creación de obras de arte

Answer

Elaboración de recetas

Question 17

¿Cuál de las siguientes proposiciones representa una contradicción, es decir, una proposición que siempre es falsa?

Accepted Answer

p ∧ ¬p

Answer

¬p → p

Answer

p → ¬p

Answer

p ∨ ¬p

Question 18

¿Cuál de las siguientes es una regla de inferencia válida en lógica proposicional?

Accepted Answer

Modus ponens

Answer

Silogismo disyuntivo

Answer

Falacia de afirmación del consecuente

Answer

Disyunción exclusiva

Question 19

Enuncia una condición necesaria para que una implicación sea verdadera.

Accepted Answer

Si el antecedente es verdadero, el consecuente también debe ser verdadero.

Answer

Si el consecuente es verdadero, el antecedente puede ser verdadero o falso.

Answer

Si el antecedente es falso, el consecuente puede ser verdadero o falso.

Question 20

Determina el valor de verdad de la proposición **~p ∧ q**, si **p** es verdadero y **q** es falso.

Accepted Answer

Falso

Answer

Contingente

Answer

Verdadero

Answer

Indeterminado

Question 21

Determina si el siguiente argumento es válido: 
**p**: Todos los perros son mamíferos. 
**q**: Fido es un perro. 
∴ **r**: Fido es un mamífero.

Accepted Answer

Válido

Answer

Contingente

Answer

Inválido

Answer

Indeterminado

Question 22

Determina el valor de verdad de la proposición **p ∨ ¬q**, si **p** es falso y **q** es verdadero.

Accepted Answer

Verdadero

Answer

Falso

Answer

Indeterminado

Answer

Contingente

Question 23

La negación de una proposición falsa es:

Accepted Answer

Verdadera

Answer

Falsa

Answer

Parcialmente verdadera

Answer

Indeterminada

Question 24

La disyunción inclusiva de dos proposiciones es verdadera cuando:

Accepted Answer

Al menos una de las proposiciones es verdadera

Answer

Ambas proposiciones son verdaderas

Answer

Ambas proposiciones son falsas

Answer

Ninguna de las proposiciones es verdadera

Question 25

El condicional de dos proposiciones es falso cuando:

Accepted Answer

El antecedente es verdadero y el consecuente es falso

Answer

El antecedente es falso y el consecuente es verdadero

Answer

El antecedente es verdadero y el consecuente es verdadero

Question 26

La bicondicional de dos proposiciones es verdadera cuando:

Accepted Answer

Ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad

Answer

Una de las proposiciones es verdadera y la otra es falsa

Answer

Ambas proposiciones son falsas

Question 27

¿Cuál es la forma lógica equivalente a la siguiente expresión?: Si llueve, entonces el suelo está mojado

Accepted Answer

P → Q

Answer

P ∧ Q

Answer

P ∨ Q

Answer

~(P → Q)

Question 28

Una argumentación es válida si:

Accepted Answer

La conclusión se desprende lógicamente de las premisas

Answer

La conclusión es verdadera

Answer

Las premisas son verdaderas

Question 29

Una tabla de verdad con **n** proposiciones simples tiene un total de

Accepted Answer

2^n filas

Answer

n^2 filas

Answer

n filas

Answer

2n filas

Question 30

Identifica el **cuantificador universal** entre las siguientes opciones:

Accepted Answer

Para todo x

Answer

Existe un x tal que

Answer

Para algún x

Answer

No existe ningún x tal que

Question 31

Selecciona la **regla de inferencia válida** entre las siguientes opciones:

Accepted Answer

Modus Ponens

Answer

Falacia de negación del antecedente

Answer

Falacia de afirmación del consecuente

Answer

Silogismo hipotético

Question 32

Selecciona la expresión lógica que es **equivalente** a ¬(p ∧ q):

Accepted Answer

¬p ∨ ¬q

Answer

¬p → q

Answer

p ∨ q

Answer

p → ¬q

Question 33

Determina si el siguiente argumento es válido:
Premisa 1: Si no apruebo el examen, no me graduaré.
Premisa 2: Me graduaré.
Conclusión: Por lo tanto, aprobé el examen.

Accepted Answer

No válido

Answer

Indeterminado

Answer

Contingente

Answer

Válido

Question 34

Dada la proposición 'No es cierto que llueva o haga sol', ¿cuál es su tabla de verdad?

Accepted Answer

p | q | ¬(p ∨ q)
-------
V | V | F
V | F | F
 F | V | F
 F | F | V

Answer

p | q | ¬(p ∨ q)
-------
V | V | V
V | F | F
 F | V | F
 F | F | V

Answer

p | q | ¬(p ∨ q)
-------
V | V | F
V | F | V
 F | V | F
 F | F | V

Question 35

¿Cuál es el valor de verdad de la proposición 'Si 2+2=4, entonces 3+3=6'?

Accepted Answer

Verdadera

Answer

Indeterminada

Answer

Depende del contexto

Answer

Falsa

Question 36

Si p es 'El coche es rojo' y q es 'El coche es rápido', ¿cuál es la tabla de verdad para la proposición 'El coche es rojo o el coche es rápido'?

Accepted Answer

p | q | p ∨ q
-------
V | V | V
V | F | V
 F | V | V
 F | F | F

Answer

p | q | p ∨ q
-------
V | V | V
V | F | F
 F | V | F
 F | F | V

Answer

p | q | p ∨ q
-------
V | V | F
V | F | V
 F | V | V
 F | F | V

Question 37

La proposición 'Si el cielo está azul, entonces el cielo está azul' es un ejemplo de:

Accepted Answer

Tautología

Answer

Contradicción

Answer

Contingencia

Answer

Falacia

Question 38

Si p representa la proposición "Llueve" y q representa la proposición "Hace frío", ¿cuál expresión lógica representa la frase "Llueve y hace frío"?

Accepted Answer

p ∧ q

Answer

¬(p ∧ q)

Answer

p ∨ q

Answer

p → q

Question 39

Construya la tabla de verdad para la proposición (p → q) ∧ ¬q.

Accepted Answer

[[p, q, (p → q) ∧ ¬q], [V, V, F], [V, F, V], [F, V, F], [F, F, F]]

Answer

[[p, q, (p → q) ∧ ¬q], [V, V, V], [V, F, F], [F, V, V], [F, F, F]]

Answer

[[p, q, (p → q) ∧ ¬q], [V, V, V], [V, F, V], [F, V, F], [F, F, V]]

Question 40

¿Cuál de las siguientes proposiciones es una tautología (siempre verdadera)?

Accepted Answer

p ∨ ¬p

Answer

p → q

Answer

p ∧ ¬p

Question 41

Si la proposición p es falsa y la proposición q es verdadera, ¿cuál es el valor de verdad de la proposición ¬(p ∨ q)?

Accepted Answer

Falsa

Answer

Verdadera

Answer

Indeterminada

Question 42

La proposición ¬(p ∧ q) es lógicamente equivalente a:

Accepted Answer

¬p ∨ ¬q

Answer

¬p ∧ ¬q

Answer

p ∧ ¬q

Answer

p ∨ ¬q

Question 43

La proposición (p ∨ q) → (p ∧ q) es:

Accepted Answer

Una contingencia

Answer

Una contradicción

Answer

Una tautología

Answer

Una equivalencia lógica

Question 44

Un argumento es válido si y solo si:

Accepted Answer

La conclusión se deduce lógicamente de las premisas, siendo verdadera siempre que las premisas sean verdaderas.

Answer

Las premisas implican la conclusión, pero no necesariamente la conclusión es verdadera.

Answer

La conclusión es verdadera en todos los casos.

Question 45

¿Cuál es el valor de verdad de la proposición ¬(p ∧ q) para p = Verdadero, q = Falso?

Accepted Answer

Verdadero

Answer

Indeterminado

Answer

No aplica

Answer

Falso

Question 46

¿Cuál de las siguientes tablas de verdad representa la disyunción exclusiva (p ⊕ q)?

Accepted Answer

Answer

Answer

Question 47

¿Es válida la siguiente implicación: (p → q) → ¬p → ¬q?

Accepted Answer

Sí

Answer

No

Answer

No se puede determinar

Answer

Solo si p es falso

Question 48

¿Cuál es la forma negada de la siguiente proposición: "Todos los estudiantes son inteligentes."?

Accepted Answer

Existe algún estudiante que no es inteligente.

Answer

Ningún estudiante es inteligente.

Answer

Solo algunos estudiantes son inteligentes.

Answer

Todos los estudiantes son tontos.

Question 49

¿Cuál es el valor de verdad de la siguiente expresión: ((p ∧ q) ∨ r) → (p → q)?

Accepted Answer

Tautología

Answer

Contingencia

Answer

Contradicción

Answer

Equivalencia lógica

Question 50

Accepted Answer

Leyes de De Morgan

Answer

Leyes de Distributividad

Answer

Leyes de Asociación

Answer

Leyes de Conmutatividad

Question 51

¿Cuál es el número mínimo de filas necesarias en una tabla de verdad para evaluar una proposición con 4 variables proposicionales?

Accepted Answer

16

Answer

8

Answer

32

Answer

64

Question 52

¿Cuál de las siguientes tablas de verdad representa la equivalencia lógica (p ≡ q)?

Accepted Answer

Answer

Answer

Question 53

¿Cuál es el valor de verdad del siguiente argumento: Premisa 1: Si llueve, el suelo está mojado. Premisa 2: El suelo no está mojado. Conclusión: No llueve?

Accepted Answer

Verdadero

Answer

No aplica

Answer

Falso

Answer

Indeterminado

Question 54

¿Qué tipo de proposición es "El cielo es azul"?

Accepted Answer

Proposición atómica

Answer

Proposición condicional

Answer

Proposición modal

Answer

Proposición compuesta