Ecuaciones y sistemas de ecuaciones: Aprende y practica con cuestionarios interactivos

Question 1

Factoriza la expresión x² - 4. ¿Cuál es la factorización correcta?

Accepted Answer

(x - 2)(x + 2)

Answer

(x - 4)(x + 4)

Answer

(x - 2)²

Answer

(x + 2)²

Question 2

¿Cuál es el dominio de la función f(x) = √(x - 1)?

Accepted Answer

x ≥ 1

Answer

x ≤ 1

Answer

x > 1

Answer

x < 1

Question 3

Determina el rango de la función g(x) = |x - 2|. ¿Cuál es el rango?

Accepted Answer

y ≥ 0

Answer

y ≤ 0

Answer

y > 0

Answer

y < 0

Question 4

Resuelve la siguiente ecuación: x + 6 = 11

Accepted Answer

x = 7

Answer

x = 5

Answer

x = 9

Question 5

¿Cuál de las siguientes gráficas representa una hipérbola?

Accepted Answer

Una hipérbola

Answer

Una línea recta

Answer

Un círculo

Answer

Una parábola

Question 6

Simplifica la siguiente expresión: (x - 2)(x + 3)

Accepted Answer

x^2 - x - 6

Answer

x^2 + x - 6

Answer

x^2 - 5x + 6

Answer

x^2 + 5x + 6

Question 7

Resuelve la ecuación cuadrática x² - 5x + 6 = 0 utilizando el método de factorización. Muestra todos tus pasos.

Accepted Answer

(x - 2)(x - 3) = 0

Answer

(x + 2)(x + 3) = 0

Answer

(x - 2)(x + 1) = 0

Answer

x² - 5x + 6 = 0

Question 8

¿Cuál de las siguientes NO es una ecuación?

Accepted Answer

x < 5

Answer

x + 5 = 10

Answer

2x - 3 = 7

Answer

y^2 = 16

Question 9

¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre ecuaciones es falsa?

Accepted Answer

Toda ecuación tiene al menos una solución.

Answer

Algunas ecuaciones pueden tener más de una solución.

Answer

Toda ecuación de segundo grado tiene al menos una solución.

Answer

Las ecuaciones polinómicas pueden tener un número infinito de soluciones.

Question 10

Factoriza la expresión cuadrática: x² - 4x + 3.

Accepted Answer

(x - 1)(x - 3)

Answer

(x - 2)²

Answer

(x + 1)(x - 3)

Answer

(x + 2)²

Question 11

¿Cuál de las siguientes expresiones es una ecuación lineal?

Accepted Answer

2x - 5 = 10

Answer

x^2 + 3x = 0

Answer

(x - 1)(x + 2) = 0

Answer

sin(x) = 0,5

Question 12

Resuelve el sistema de desigualdades: x > 2 y x < 5

Accepted Answer

2 < x < 5

Answer

x < 2

Answer

x > 7

Answer

x > 5

Question 13

Una empresa fabrica dos productos, A y B. El producto A requiere 3 horas de trabajo y 2 kg de materia prima para su elaboración, mientras que el producto B necesita 2 horas de trabajo y 4 kg de materia prima. Si la empresa dispone de 120 horas de trabajo y 80 kg de materia prima, ¿qué sistema de ecuaciones representa este problema?

Accepted Answer

3x + 2y = 120
2x + 4y = 80

Answer

2x + 3y = 120
4x + 2y = 80

Answer

3x + 4y = 120
2x + 2y = 80

Answer

2x + 2y = 120
3x + 4y = 80

Question 14

Resuelve la siguiente ecuación: 2x + 5 = 11

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = -2

Answer

x = -3

Answer

x = 2

Question 15

La ecuación x² - 4x + 3 = 0 es una ecuación:

Accepted Answer

Cuadrática

Answer

Exponencial

Answer

Polinómica de tercer grado

Answer

Lineal

Question 16

Halla las soluciones de la ecuación x² - 9 = 0

Accepted Answer

x = 3, x = -3

Answer

x = -3

Answer

x = 9, x = -9

Answer

x = 3

Question 17

Un rectángulo tiene un área de 24 cm² y su base mide 6 cm. ¿Cuánto mide su altura?

Accepted Answer

4 cm

Answer

3 cm

Answer

8 cm

Answer

12 cm

Question 18

Determina la solución del sistema de ecuaciones:
2x + y = 5
x - y = 1

Accepted Answer

x = 2, y = 1

Answer

x = -1, y = 3

Answer

x = 3, y = -1

Answer

x = 1, y = 2

Question 19

El coste de un billete de avión es de 200€ para adultos y 100€ para niños. Un grupo de 5 personas, que incluye adultos y niños, pagó 800€ por los billetes. ¿Cuántos adultos y niños había en el grupo?

Accepted Answer

3 adultos y 2 niños

Answer

2 adultos y 3 niños

Answer

1 adulto y 4 niños

Answer

4 adultos y 1 niño

Question 20

La ecuación 3x⁴ - 5x² + 2 = 0 es una ecuación:

Accepted Answer

Polinómica de cuarto grado

Answer

Cuadrática

Answer

Lineal

Question 21

Halla la solución de la ecuación 2(x + 3) = 4x - 6

Accepted Answer

x = 3

Answer

x = -3

Answer

x = 2

Answer

x = 1

Question 22

¿Cuál de las siguientes expresiones es una ecuación lineal?

Accepted Answer

2x + 3 = 7

Answer

y = x³ - 2x

Answer

x² - 4 = 0

Answer

sen(x) = cos(x)

Question 23

Resuelve la ecuación 3x - 5 = 10.

Accepted Answer

5

Answer

2

Answer

7

Question 24

¿Cuál es el discriminante de la ecuación x² - 6x + 8 = 0?

Accepted Answer

-8

Answer

16

Answer

8

Answer

-16

Question 25

Resuelve la ecuación cuadrática x² - 5x + 6 = 0.

Accepted Answer

x = 2 o x = 3

Answer

x = 0 o x = 5

Answer

x = 1 o x = 6

Answer

x = -2 o x = -3

Question 26

Encuentra el número de soluciones de la ecuación x³ - 2x² + x - 2 = 0.

Accepted Answer

3

Answer

0

Answer

2

Answer

1

Question 27

Resuelve el sistema de ecuaciones 2x + y = 5 y x - y = 1.

Accepted Answer

x = 2, y = 1

Answer

x = 2, y = -1

Answer

x = 1, y = 2

Answer

x = -2, y = -1

Question 28

Determina si el sistema de ecuaciones x + 2y = 4 y 2x + 4y = 8 es consistente, inconsistente o indeterminado.

Accepted Answer

Consistente

Answer

Inconsistente

Answer

Indeterminado

Answer

No se puede determinar

Question 29

Resuelve el sistema de ecuaciones 2x - 3y = 5 y x + y = 2.

Accepted Answer

x = 1, y = 1

Answer

x = 2, y = 0

Answer

x = -1, y = 3

Answer

x = 3, y = -1

Question 30

¿Cuál de los siguientes métodos se puede utilizar para resolver el sistema de ecuaciones 3x + 2y = 7 y 2x - y = 1?

Accepted Answer

Sustitución, multiplicación cruzada o reducción

Answer

Regla de Cramer

Answer

Eliminación

Answer

Determinantes

Question 31

Aplica el método de sustitución para resolver el sistema de ecuaciones x + y = 5 y 2x - y = 1.

Accepted Answer

x = 2, y = 3

Answer

x = 1, y = 4

Answer

x = 3, y = 2